2022-2023学年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题训练.docx

1、人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题训练1在一条不完整的数轴上从左到右有点、，其中点到点的距离为4，点到点的距离为9，如图所示，设点、所对应的数的和是(1)若以为原点，则_；若以为原点，则_(2)若原点在图中数轴上，且点到原点的距离为6，求的值(3)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向终点移动，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点移动，秒后，两点间距离是2，则_秒（直接写出答案）2在数轴上有A，B两点，点B表示的数为b对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P称点P为点A关于点B的“联动点”如图，点A表示的数为(1)在

2、图中画出当时，点A关于点B的“联动点”P；(2)点A从数轴上表示的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示7的位置同时出发，以相同的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒点B表示的数为_（用含t的式子表示）；是否存在t，使得此时点A关于点B的“联动点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由3如图，已知线段，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线方向运动，运动时间为t秒（），点M为的中点(1)若点P在线段上运动，当t为多少时，？(2)若点P在射线上运动，N为线段上的一点当N为的中点时，求线段的长度；当时，是否存在这样的t，使M，N，P三点中的一个点是以其余

3、两点为端点的线段的中点？如果存在，请求出t的值；如不存在，请说明理由4已知，点A、B在数轴上对应的数分别是a、b；(1)求a、b的值，并在数轴上标出点A和点B；(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒1个单位长度，求几秒后点P与点B的距离是3个单位长度；(3)在（2）的条件下，动点Q以每秒2个单位长度的速度，从点B出发向数轴正方向运动，求几秒后点P与点Q的距离等于3个单位长度5点A、B在数轴上的位置如图所示，P是数轴上的一个动点(1)当P、B两点之间的距离为1时，则点P表示的数为_；(2)当点P将A、B两点之间的距离三等分时，则点P表示的数为_；(3)现在点A以每秒2个单位长

4、度、点B以每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒4个单位长度的速度从表示数1的点向左运动，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？6已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a，b，c，且，点O为原点(1)请写出_；_；_；(2)以AB为长，BO为宽，作出长方形EFGH，其中G与A重合，H与B重合（如图所示），将这个长方形总绕着右边的端点在数轴上不断滚动（无滑动），求出E点第3次落在数轴上对应的数字；(3)将（2）中的长方形EFGH，G与A重合，H与B重合时开始计时，该长方形以2个单位长度/秒向右移动，当H点与C点重合时停止运动，整个过程中速度保持不变数轴上

5、一动点P与长方形同时开始运动，从C点出发，沿数轴向左移动，速度为3个单位长度/秒，设它们的运动时间为t，求t为何值时，点P与点H之间的距离为5（即）7如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题:(1)如果点A表示数-4，将点A向右移动3个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是_；(2)如果点A表示数-2，将A点向右移动188个单位长度，再向左移动266个单位长度，那么终点B表示的数是_，A，B两点间的距离是_(3)一般地，如果A点表示的数为a，将A点向右移动

6、b个单位长度，再向左移动n个单位长度，那么终点B表示的数是_，A，B两点间的距离是_(4)在（1）的条件下，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上匀速运动，设运动时间为t妙（t0），当t为何值时，P、A两点之间的距离为9个单位长度？8在数轴上点A表示a，点B表示b，且a、b满足(1)求a，b的值，并计算点A与点B之间的距离(2)若动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，运动几秒后，点P到达B点？(3)若动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时动点Q从B点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动几秒后，P、Q两点间的距离

7、为4个单位长度？9已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA，PC；(2)当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，当点P运动到点C时，P、Q两点运动停止求当t为何值时Q点追上P点？当P、Q两点运动停止时，求点P和点Q的距离10已知数轴上两点、对应的数分别为、5，点为数轴上一动点，其对应的数为(1)若点到点、点的距离相等，直接写出点对应的数是_；(2)若点到点、点的距离之和为8请直接写出的值为_；(3)现在点

8、、点分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动，当点与点之间的距离为5个单位长度时，求点所对应的数是多少？11如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒(1)点C表示的数是_(2)求当t等于多少秒时，点P到达点A处？(3)t=3时，点P表示的数是_(4)求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度12在数轴上点A表示的数是4，点B位于点A的左侧，与点A的距离是10个单位长度(1)点B表

9、示的数是_(2)动点P从点B出发，沿着数轴的正方向以每秒3个单位长度的速度运动经过多少秒点P与点A的距离是2个单位长度？(3)在（2）的条件下，点P出发的同时，点Q也从点A出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动经过多少秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？13数轴上有，三点，其中点，表示的数分别为，12(1)线段的长为_；(2)若，求点表示的数；(3)在（2）的条件下点，是该数轴上沿正方向同时出发的两个动点，点以每秒3个单位长度的速度从点出发，点以每秒1个单位长度的速度从点出发，设运动时间为秒请用含的式子表示点P运动t秒后，到达位置上表示的数_；当，两点到点的距离相等时，求的

10、值14已知a是最小的正整数，b是的相反数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数，动点P从点A出发沿数轴正方向匀速运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向匀速运动点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，设点P的运动时间为t秒(1)a=_，b=_，c=_；(2)当t=1时，线段PQ长为_；(3)若P、Q出发的同时，动点M从点C出发沿数轴正方向匀速运动，速度为每秒4个单位长度再运动几秒，M能追上P？再运动几秒，M能追上Q？15有A，B两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且A，B两点的距离是15个单位，(1)探讨a、b的值.A，B两点都在原点

11、的左侧时，a=_，b=_；若规定A在原点的左侧、B在原点的右侧，a=_，b=_；(2)数轴上现有两个动点P、Q，动点P从A点出发向B点运动，每秒2个单位；动点Q从B点出发向A点运动，每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点时另一点也随之停止，经过t秒后P、Q两点相距3个单位，求此时t的值.16如图，数轴上有三点，表示的数分别是，请回答：(1)若使两点的距离等于两点的距离，即，则需将点向左移动_个单位长度；(2)点是数轴上的一个动点，其表示的数为，则的最小值是_(3)若有两只小青蛙，它们在数轴上的点表示的数分别为，满足且的值最小，求两只小青蛙之间的距离_(4)点同时分别从出发，点以每秒5个

12、单位长度向数轴正方向运动，点以每秒4个单位长度向数轴正方向运动，点以每秒2个单位长度向数轴负方向运动，当时，点对应的数是_17已知多项式是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b(1)a=_，b=_，线段AB=_；(2)若数轴上有一点C，使得，点M为的中点，求的长；(3)有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（），点D为线段的中点，点F为线段的中点，点E在线段上且，在G，H的运动过程中，求的值18如图，数轴上相邻两点之间的距离为1个单位长度，四个点A，B，C，D对应的

13、数分别为a、b，c，d表示点A和B之间的距离(1)=；(2)求3a-b-c-d的值；(3)若a+b+c+d=2，求a的值；(4)在（3）的条件下，动点P从A点出发以1个单位长度/秒的速度向左运动，动点Q从B点出发以4个单位长度/秒的速度向左运动，动点M从C点出发以2个单位长度/秒的速度向右运动，动点N从D出发以3个单位长度/秒的速度向右运动，P，Q，M，N四点同时出发，第几秒时，线段QM的三等分点恰好是线段PN的中点？（直接写出结果）19如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是4、2、3，请回答：(1)若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动 _个单位（其中点C不与

14、点A重合）(2)若在表示1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长，小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳 _步，落脚点表示的数是 _；(3)若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 _种，其中移动所走的距离和最小的是 _个单位；(4)若数轴上有个动点表示的数是x，则的最小值是 _20如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，(1)写出数轴上点B表示的数_；(2)表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离如的几何意

15、义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离试探索：若，则x =_；的最小值为_(3)动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t0）秒当t=_，A，P两点之间的距离为2；(4)动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒2个单位长度沿数轴匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴匀速运动，设运动时间为t（t0）秒当P，Q之间的距离为4时，求t的值参考答案：1(1)17；5(2)的值为23或(3)6或22(2)，不存在，3(1)8；(2)12当时，P是的中点；当时，N是的中点4(1)，(2)3秒或9秒(3)1秒或3秒5(1)3或5(2)0或2(3)

16、点P所对应的数是或6(1)，10(2)E点第3次落在数轴上对应的数是96(3)当或时，点P与点H之间的距离为57(1)-1，3；(2)-80，78；(3)，；(4)或8(1)，A与B之间的距离为12个单位长度(2)6秒(3)2秒或4秒9(1)t；(2)24；2410(1)1.5；(2)或5.5；(3)或11(1)1(2)5秒(3)2(4)1.5或3.5秒12(1)(2)经过秒或4秒点P与点A的距离是2个单位长度(3)经过2秒或秒，点Q到点B的距离是点P到点A的距离的2倍13(1)15(2)或2(3)或；或5或1014(1)(2)(3)运动秒，M能追上P，再运动秒，M能追上Q15(1)，；，(2)4或者616(1)3；(2)7；(3)6或3；(4)或17(1)，20，30；(2)3或75；(3)18(1)4(2)(3)(4)秒或秒19(1)3(2)197，(3)3，7(4)720(1)-12(2)6或10；20(3)5或3(4)或4或812