初中数学《等腰三角形》公开课北师大版1课件.ppt

1、等腰三角形（一）等腰三角形（一）如图拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，如图拿出一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角并剪去阴影部分，再把它打开，得到的三角形形ABCABC有什么特点？有什么特点？探究腰腰相等的两边相等的两边底底除腰外的一边除腰外的一边顶角顶角两腰的夹角两腰的夹角底角底角腰与底的夹角腰与底的夹角有两边相等的三角形叫做等腰三角形。有两边相等的三角形叫做等腰三角形。(如如AB=AC，ABC为等腰三角形为等腰三角形)概念：概念：想一想想一想1、上面剪出的等腰三角形是抽对称图形吗？、上面剪出的等腰三角形是抽对称图形吗？2、把剪出的等腰三角形、把剪出的等腰三角

2、形ABC沿折痕对折，找出沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。其中重合的线段和角。3、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想形的哪些性质呢？说一说你的猜想。重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A AC C B B D D AB ABA AC C BD BDCDCD AD ADADAD B B C C.BAD BAD CADCADADB ADB ADCADC猜想猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：已知：ABC中，中，AB=AC求证：求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角

3、相等？2.2.如何构造两个全等的如何构造两个全等的三角形？三角形？A AB BC CD DA AB BC C则有则有1 12 2D D1 12 2在在ABDABD和和ACDACD中中证明证明:作顶角的作顶角的平分线平分线ADAD，ABABACAC 1 12 2 ADADADAD（公共边）（公共边）ABDABD ACDACD（SAS）B BC C（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）方法一A AB BC C则有则有 BDBDCDCDD D在在ABDABD和和ACDACD中中证明证明:作作ABCABC 的中线的中线ADADABABACAC BDBDCDCDADADADAD（公共边）（公共

4、边）ABDABD ACDACD（SSS）B BC C（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）方法二A AB BC C则有则有 ADBADBADC ADC 9090D D在在RtRtABDABD和和RtRtACDACD中中证明证明:作作ABCABC 的高线的高线ADADABABACAC ADADADAD（公共边）（公共边）RtABDABDRtACDACD （HL）B BC C（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）方法三性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写为等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等边对等角等角”）性质性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底等腰三角

5、形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。边上的高线相互重合。（简称为（简称为”三线合一三线合一”）我们可以发现等腰三角形的性质我们可以发现等腰三角形的性质:例例1 1：如图在：如图在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，点，点D D在在ACAC上，且上，且BD=BC=ADBD=BC=AD求求ABCABC各角的度数各角的度数.解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD ABC=C=BDC ABC=C=BDC A=ABD A=ABD设设A=x,A=x,则则BDC=A+ABD=2xBDC=A+ABD=2x从而从而ABC=C=BDC=2xABC=C=BDC=2x于是

6、在于是在ABCABC中，有中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得解得x=36x=36 在在ABCABC中，中，A=36,ABC=C=72A=36,ABC=C=72例题解析例题解析练一练练一练1、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是40度，它的另外两个度，它的另外两个角的度数是多少呢？角的度数是多少呢？2、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个度，它的另外两个角的度数是多少呢？角的度数是多少呢？3、等腰三角形的底边长为、等腰三角形的底边长为7cm，一腰长的中线，一腰长的中线把周长分为两部分，其差为把周长分为两部分，其

7、差为3cm，则等腰三角，则等腰三角形的腰长为多少？形的腰长为多少？概念：有两条边相等的三角概念：有两条边相等的三角形是等腰三角形形是等腰三角形等腰三角形是轴对称图形，顶角平等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线（或底边中线或底边上的高线分线（或底边中线或底边上的高线）所在直线是它的对称轴）所在直线是它的对称轴.1.等腰三角形等腰三角形2.能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三能根据等腰三角形的概念与性质求等腰三角形的边长、周长及其知道一角求其它两角角形的边长、周长及其知道一角求其它两角小结小结习题习题13.3 1，2，4，5作业布置l1.情节是叙事性文学作品内容构成的要素之一,是叙事作品中表现人物之

8、间相互关系的一系列生活事件的发展过程。l2.它由一系列展示人物性格,反映人物与人物、人物与环境之间相互关系的具体事件构成。l3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整体感知小说的起点。命题者在为小说命题时,也必定以情节为出发点,从整体上设置理解小说内容的试题。通常从情节梳理、情节作用两方面设题考查。l4.根据结构来梳理。按照情节的开端、发展、高潮和结局来划分文章层次,进而梳理情节。l5.根据场景来梳理。一般一个场景可以梳理为一个情节。小说中的场景就是不同时间人物活动的场所。l6.根据线索来梳理。抓住线索是把握小说故事发展的关键。线索有单线和双线两种。双线一般分明线和暗线。高考考查的小说往往较简单,线索也一般是单线式。l7.阅历之所以会对读书所得产生深浅有别的影响，原因在于阅读并非是对作品的简单再现，而是一个积极主动的再创造过程，人生的经历与生活的经验都会参与进来。l8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理解力有所欠缺，所以在读书时往往容易只看其中一点或几点，对书中蕴含的丰富意义难以全面把握。l9.自信让我们充满激情。有了自信，我们才能怀着坚定的信心和希望，开始伟大而光荣的事业。自信的人有勇气交往与表达，有信心尝试与坚持，能够展现优势与才华，激发潜能与活力，获得更多的实践机会与创造可能。