苏教版六年级上数学《长方体和正方体的认识（1）》（第1课时）优质公开课教案.doc

1、一长方体和正方体1长方体和正方体的认识（1）教学内容苏教版义务教育教科书数学六年级上册第12页的例1、例2、“练一练”及练习一第14题。教学目标1.使学生通过观察、操作等活动，认识长方体和正方体的基本特征，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义；掌握长方体和正方体的基本特征。2.使学生在具体的活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，提升数学思考能力。3.学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点发现长方体和正方体的特征。教学难点积累学习立体图形的经验。教学准备教师准备：多媒体课件、导学案、长方体

2、教具。学生准备：每人带一个长方体物品，每小组带一个牙膏盒。教学过程流程一：导入谈话：今天我们要学习什么内容？（长方体、正方体）课前，老师让大家找一找生活中有哪些长方体的物品，同学们都带来了哪些长方体的物体呢？指名展示和介绍。其他同学可以将带来的长方体举起来让周围同学看看。提问：你知道生活中还有哪些物体的形状也是长方体？指名回答，引导学生回忆同学举起的长方体物体的样子，判断是否是长方体。追问：那谁能说一说到底什么是长方体？（学生感觉难以回答，稍做停顿继续谈话）谈话：看来同学们对长方体有了一些初步的认识，但还不够全面和深入，今天我们就来进一步认识长方体，了解长方体到底有哪些特征。（板书课题）设计思

3、想 课的开始，借助生活中的情境，让学生辨认长方体、正方体，使学生体会到数学知识来源于生活长方体就是从生活中的物体中抽象而来的，体会数学化的过程。学生在此之前已经能直观认识，甚至能迅速、正确地识别长方体和正方体，教师通过追问“那谁能说一说到底什么是长方体”，让学生了解到自己的认识不够全面，从而激发他们的学习兴趣。流程二：新课教学1.自学长方体结构的三要素谈话：让我们先来看个学习资料。出示：看一看上图，读一读。两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。面、棱、顶点是长方体结构的三要素。课件演示：在直观图里通过变色、闪耀等方式，演示长方体的面、棱和顶点。提问：通过看一看、读一读，你知道了什么？你

4、能指出自己手中的长方体的面、棱和顶点吗？同桌互相练习，再指名演示。设计思想 让学生了解长方体结构的三要素，是让学生从对长方体的直观认识过渡到结构性认识的重要基础，也为后面学生自主探究长方体的特征指引了方向。此环节的教学，可以让学生自主阅读、交流，培养学生的自学能力。2.自主探究长方体的特征提问：请同学们想一想，今天我们学习长方体的特征，可以从几个方面进行研究。明确：可以从长方体结构的三要素面、棱、顶点三个方面进行研究。谈话：下面请同学们拿出自己的长方体，通过看一看、数一数、量一量、比一比等数学活动过程，探索长方体的特征，并把你的发现记录下来。（出示表格）学生独立探索，教师巡视，对个别自学困难的

5、学生进行指导。（如果有学生不知道研究什么，引导学生从这两个问题展开思考：长方体有几个面、几条棱、几个顶点；它的面和棱各有什么特点。）小组交流：把你的发现在小组里交流，说一说你知道了什么，你是怎么知道的。教师巡视，参与个别小组的讨论，安排小组发言顺序。组织全班交流：（1）说出面、棱、顶点的数量：长方体有6个面、12条棱和8个顶点。提问：你能数给同学们看吗？让学生演示自己是怎么数出结果的。提问：他数得好不好？好在哪儿？谁能又快又准地再数一遍？明确：数面，可以上下、前后、左右一对一对地数；数棱，可以先数方向相同的棱的条数，一组一组地数。（2）说出面的特点。让学生先用自己的语言描述自己的发现，再进行引

6、导。提问：对于“长方体六个面都是长方形”这点，有没有不同想法？指出：有些长方体的一些面也可能是正方形，正方形本身就是一种特殊的长方形。提问：哪个面和哪个面相同？什么相同？形状还是面积？都相同可以怎么描述？明确：长方体6个面都是长方形，相对的面完全相同。（3）说出棱的特点。让学生先用自己的语言描述自己的发现，再进行引导。提问：哪些棱的长度相等，你能指给大家看吗？指出：这样的4条棱可以叫作相对的棱或方向相同的棱。提问：你怎么知道它们相等的？那大家觉得可以把12条棱分为几组？每组几条棱？明确：长方体有12条棱，方向相同的4条棱长度相同，共有3组。提问：还有哪些同学有其他发现？让我们看看同学们通过自己

7、探索，已经发现了长方体的哪些特征。师板书：设计思想 让学生通过动手操作，自主探究长方体的特征，不仅能加深学生对知识的理解，而且能把学生推到主体地位，让他们主动探索、主动思考，经历长方体、正方体特征的感知、理解、概括的过程，在头脑中建立清晰的表象，丰富他们的感性认识。但学生的发现总是局部的、零星的，表达往往是不严密的，需要教师组织交流，汇集生成的资源，提升学生的语言水平，帮助他们抽象概括出相对完整的认识。3.认识长方体的长、宽、高谈话：通过刚才的学习，同学们已经知道长方体的12条棱按长度分类，可以分为3组，每组4条棱的方向一样，长度也一样。如果把相交于同一顶点的3条棱分为一组，12条棱可以分成这

8、样的几组？（课件演示12条棱像这样可以分为4组）指出：相交于同一顶点的3条棱的长度，分别为长方体的长、宽、高。练一练：让学生拿出带来的长方体，量出它的长、宽、高。同桌互相校验。通过交流指出：长方体摆放的方式不一样，长、宽、高也会随着发生变化。提问：为什么我们要特别去了解一个长方体的长、宽、高呢？（稍做停顿，只引发思考，不要求学生回答）谈话：下面请同学们看一看如果“拿走”长方体的一些棱和面，你是否还能想象出原来长方体的样子。（课件演示逐渐“拿走”长方体的一些棱和面，直到只剩下一组长、宽、高）提问：最后剩下了什么？明确：只要知道长方体的长、宽、高就可以确定长方体的形状和大小。设计思想 通过对棱长的

9、再次分类来认识长方体的长、宽、高，可以加深学生对长方体结构的认识。设计“拿走”长方体的一些棱和面，再想一想，能否想象出长方体的样子，感受学习长方体长、宽、高的必要性，让学生知道学了什么，更让学生知道为什么要学，体会数学知识的逻辑性和合理性。4.认识正方体的特征课件演示一个长方体的长不断缩短，直至和高一样长。提问：当长方体的长、宽、高中有两个一样时，这个长方体的面和棱有什么特点？（小组里拿出牙膏盒进行观察）明确：最多有8条棱相等，4个面相等，另外两个面是正方形。课件继续演示：长、宽、高变得都一样长。提问：现在这个长方体有什么特征？明确：12条棱都相等，6个面也都相等，而且全是正方形。指出：像这样

10、的特殊的长方体，我们把它叫作正方体。提问：什么是长方体？什么是正方体？它们有什么关系？引导学生用集合图的形式表示长方体和正方体的关系。设计思想 通过长方体直观图的演变，学生直观形象地认识了有两个面是正方形的特殊长方体，再到更特殊的正方体。这有利于学生理解正方体是一种特殊的长方体，能更好地帮助学生构建知识框架。5.教学长方体直观图的画法过渡：刚才我们通过长方体直观图的演变认识了正方体，想不想自己也画一个长方体的直观图呢？先请同学们思考这样的三个问题：（1）从不同角度观察长方体，最多能看到几个面？（3个面，所以先画出能看到的三个面）（2）上面和右面能不能画长方形？那应该画什么形状？（上面和右面要画

11、出平行四边形）（3）看不见的三个面怎样表示？（用虚线表示）先引导学生回答上面的三个问题，再示范如何画出长方体直观图，并让学生独立尝试。小组评价，让学生说说画的时候要注意什么。设计思想 把立体的样子画在纸上，从长方体、正方体的实物到它们的直观图，是空间观念的一次发展。把立体与其直观图有机联系，感受直观图真实表达了立体的形状，并在观察直观图时，能够想到相应的立体，这是空间观念的表现。流程三：巩固练习1.完成练习一第1题学生独立看题，和同桌同学说一说。指名在班级中说一说，集体交流。提问：第三个长方体有什么特别之处？（第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的）2.完成练习一第2题出示图。提问

12、：观察这两个直观图，从图中你能知道些什么？学生看图，并说一说自己观察的结果。学生：一个是长方体，一个是正方体。学生：长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和5厘米。正方体的棱长是5厘米。谈话：继续观察，它们的面各有什么特征？学生观察可以发现长方体前后有2个面是正方形的，其余的四个面都是长方形，并且完全相同。正方体的6个面完全相同。3.完成练习一第3题第3题中的4个问题学生先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行交流。指名口答，并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。（第4个问题，教师可以换一种提问：还有哪些面和同学们刚才观察的几个面完全相同）4.完成练习一第4题说明题

13、意，并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。学生独立标出各个几何体的长、宽、高，再在小组中指一指，说一说。指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高（或棱长）的位置和长度。5.综合练习出示长方体直观图。（1）这个长方体的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（2）长方体的上面是什么图形？长和宽各是多少？（3）这个长方体的前面是（ ）平方厘米，右面是（ ）平方厘米。（4）做这样一个长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？设计思想 巩固练习不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的认识，也让学生在观察和交流中进一步拓展认识，感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好准备。流程四：全课小结今天我们学习了什么内容？你知道了长方体和正方体的哪些知识？这些知识我们是怎样学习到的？以后再研究其他立体图形时，你会从哪些方面进行研究？6 / 6