自动检测技术及仪表控制系统-误差分析基础课件.ppt
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- 自动检测 技术 仪表 控制系统 误差 分析 基础 课件
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1、2.误差分析基础误差分析基础 科学实验和生产过程中对物理量或参数进行检测时,为了准确要分两步:一、选用合适的仪器与测量方法获取实验数据;二、对数据进行误差分析与数据处理。两者均重要,缺一不可。实际中常忽视后者,导致无法确定获得的数据的可靠性,会得到错误的结论或掩盖了物理现象的本质。误差不可避免地存在,因为真值永远难以得到。从实验数据中如何找到被测量真值的最佳估值,它的可靠程度如何,衡量可靠程度的指标是什么,如何进行误差分析,找出其产生的原因,采取措施减少误差使测量结果更加准确等,是进行误差理论学习的原因。根据检测的目的选择测量精度误差原因分析及误差的表示方法间接检测时误差的传递法则平均值误差的
2、估计以及粗大误差的检验用测量数据推导试验公式我们将要学习的误差分析理论有:我们将要学习的误差分析理论有:2.1.检测精度仪表的精度是这样规定的:用该仪表进行测量 时,能够精确到的最后一位数字是哪一量级,则该仪表的精度就是哪一量级。如:用千分尺测一物的长度为19.53mm,则该千分尺的精度为0.01mm。精度是相对而言的,被测量大小不同,则精度不同。如测量地球直径精度不能达到米,而测量钢丝的直径 精度不能超过厘米。测量精度越高,误差越小;精度越低,误差越大。精度高的仪器起使用条件苛刻,维护费用大,实际 使用时应适当选择测量精度。2.2.误差分析的基本概念真值、测量值与误差的关系几种误差的定义残差
3、、方差、标准误差测量的准确度与精密度一、真值、测量值与误差的关系一、真值、测量值与误差的关系误差误差x,即测量值即测量值M偏离真值偏离真值A0的程度,即的程度,即X=M-A0如果对同一个被测量测量了如果对同一个被测量测量了n次,得到次,得到n个个测得值测得值Mi(i=1,2,n)。)。每个测得值的误差为每个测得值的误差为Xi=Mi-A0 这组测量的平均值为这组测量的平均值为n1iiMn1A在有限次测量中,测量值的平均值与真值之间的偏差为:=A-A0 当测量次数n足够多时,平均值A可以认为最接近被测量的真值,即AlimAn0二、二、几种误差的定义几种误差的定义残差(残余误差):各测量值与平均值的
4、差vi=Mi-A 由平均值A的定义式可知:vi=0 n1i220iAMn1n1i20iAMn1niniininiiiniiniinAMAMvMnAMnA11111101由残差的定义有:平均值方差:标准误差:标准误差是方差的均方根值,它是表示测量值偏离真值的重要参数。三、三、测量的准确度与精密度精密度:用同样的方法与设备对同一未知量 进行多次检测时,测量值之间差异的大小。差异小的测量称为精密测量,即精密度高,反之,精密度低。准确度:在同样条件下,进行无数次测量时平均 值与真值的偏差大小。偏差小的测量为准确测量,即准确度高。再举一例,如1和2是两条测量数据分布曲线。A为被测量的真值,Aa为一种测量
5、方法测得的平均值,Ab为另一种测量方法测得的平均值,其中1表示准确却不精密(误差小,标准误差大),2表示精密却不准确(误差大,标准误差小)。只有准确度和精密度都高,才能称为精确的测量。2.3.误差的来源 产生误差的原因很复杂,可以是某个原因,也可能是几个因素综合引起的。可归纳为如下四种:测量装置误差(质量问题、元器件老化等)环境误差(温度、湿度等变化和辐射等)方法误差(测量方法不正确,安装布置不当等)人员误差(读表偏差、知识和经验的不同等因素而造成的误差)测量对象变化的误差(被测对象的不稳定或者测量器件进入被测对象也能造成测量误差)2.4.误差的分类按照误差的特点和性质,误差可分为系统误差、随
6、机误差、粗大误差。一、系统误差:1.定义:相同条件下多次测量同一量时,误差的 大小和符号保持不变,或按照一定的规律变化。2.产生的原因:它是由测量工具或仪器本身或对 仪器使用不当而造成的。如零点没调整好,工 作电池随工作时间的增加电压逐渐下降,环境 的变化等引起的误差。3.消除:查明原因可以消除;对测量值进行修正;改善测量条件;改进测量方法等。二、随机误差 1.定义:相同条件下多次重复测量同一量时,误 差的大小和符号是无规律变化的误差。2.产生的原因:是由测量过程中互相独立的、微小的偶然因素引起的。有些可知但却无法控 制,如空气的干燥程度及气流的大小和方向都 对测量有影响;有些是不知的。3.消
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