自动控制原理第九讲课件.ppt

1、Principle of Automatic Control2022-10-29自动控制原理第九讲自动控制原理第九讲 Principle of Automatic Control Lecture 9Associate Prof.Zhao Xiao-Mei(赵小梅赵小梅)Tel:51684265Email:Office:Room 613 Teaching Building No.8(第第8教学楼教学楼613室室)Principle of Automatic Control2022-10-29第四章第四章 控制系统的频率法分析控制系统的频率法分析Chapter 4 Frequency Analys

2、is for Control SystemPrinciple of Automatic Control2022-10-29控制系统的分析方法控制系统的分析方法Analysis method for control system 时域分析法时域分析法 Time-domain analysis（上章内容）（上章内容）频域分析法频域分析法 Frequency-domain analysis（本章（本章内容）内容）Principle of Automatic Control2022-10-29劳斯判据Routh Criterion系统稳定的系统稳定的必要必要条件条件(necessary conditi

3、on):有正有负一定不稳定有正有负一定不稳定!缺项一定不稳定缺项一定不稳定!系统稳定的系统稳定的充分充分条件条件(sufficient condition):劳斯表第一列元素劳斯表第一列元素全为正全为正!若变号系统不稳定若变号系统不稳定!变号的变号的次数次数为特征根在为特征根在s右半平面的右半平面的个数个数!特征方程各项系数特征方程各项系数均大于零均大于零!Principle of Automatic Control2022-10-29系统型别系统型别设开环传递函数设开环传递函数G(s)H(s)=k (is+1)i=1 ms (Tjs+1)j=1n-G0H0此时的此时的k为开环增益为开环增益s

4、表示开环有表示开环有个个极点在坐标原点极点在坐标原点=0称为称为0型系统型系统称为称为型系统型系统称为称为型系统型系统称为称为型系统型系统=1=2=3提个醒！提个醒！123注意：注意：s 0时，时，G0H0一定一定1Principle of Automatic Control2022-10-29取不同的r(t)=R1(t)ess=1+ksRlim0sr(t)=Rtess=sRlim0sksr(t)=Rt2/2ess=s2Rlim0sks型型0型型型型R1(t)R1+kR kR kRt000Rt2/2R1(t)RtRt2/2kkk000Kp=?Kv=?Ka=?Principle of Autom

5、atic Control2022-10-29时间时间tr上上 升升峰值时间峰值时间tdAB超调量超调量%=AB100%调节时间调节时间ts动态性能指标定义10.11.050.95Principle of Automatic Control2022-10-29一阶系统时域分析无零点的一阶系统无零点的一阶系统 (s)=Ts+1k,T时间常数时间常数(画图时取画图时取k=1,T=0.5)k(t)=T1e-Tth(t)=1-e-t/Tc(t)=t-T+Te-t/Tr(t)=(t)r(t)=1(t)r(t)=t Principle of Automatic Control2022-10-29二阶系统单位

6、阶跃响应定性分析(s)=s2+2ns+n2n2S1,2=-n2-1nS1,2=-nj1-2nS1,2=-n-n=S1,2=jn01101j0j0j0j0j0j0j0j0T11T21h(t)=1T2tT1T21e+T1tT2T11e+h(t)=1-(1+nt)e-tnh(t)=11-21e-tnsin(dt+)h(t)=1-cosnt1:1:01:0:Principle of Automatic Control2022-10-29欠阻尼二阶系统动态性能分析与计算j0-nd=n1-2(s)=s2+2ns+n2n2S1,2=-nj1-2nh(t)=11-21e-ntsin(dt+)n-d得得 tr=

7、令令h(t)=1取其解中的最小值，取其解中的最小值，令令h(t)一阶导数一阶导数=0，取其解中，取其解中的最小值，的最小值，得得 tp=d由由%=h()h(tp)h()100%得得%=e-/1-2100%由包络线求调节时间由包络线求调节时间得得 ts 3.5nedh(t)=11-21-ntsin(t+)Principle of Automatic ControlIssues in time-domain analysis2022-10-29复杂系统尤其是高阶系统复杂系统尤其是高阶系统很难进行很难进行时域解析分析。时域解析分析。The time response of a complex con

8、trol system is usually more difficult to determine analytically,especially for high-order systems.频域分析提供了一种频域分析提供了一种图示分析图示分析的方法，不仅限于低阶的方法，不仅限于低阶系统。系统。T The frequency-domain analysis provides a wealth of graphical methods available that not limited to low-order systems.线性系统的时域分析与频域分析之间存在线性系统的时域分析与频域分

9、析之间存在对应关系对应关系。Furthermore,there are relations between the frequency-domain and the time-domain performances in linear systems.Principle of Automatic Control2022-10-29本章主要内容本章主要内容main content1.引言（本讲）引言（本讲）Introduction2.频率特性的基本概念及表示方法（本讲）频率特性的基本概念及表示方法（本讲）Concept and presentation of Frequency characte

10、ristics(FC)3.典型环节的频率特性（本讲）典型环节的频率特性（本讲）Typical component of FC4.复杂系统频率特性的绘制复杂系统频率特性的绘制 Drawing FC of complex systemsPrinciple of Automatic Control2022-10-29本章主要内容本章主要内容main content5.Nyquist稳定判据稳定判据 Nyquist Stability Criterion6.稳定裕度稳定裕度 Stability Margin7.闭环系统的性能分析闭环系统的性能分析 Performance Analysis of Clo

11、sed-loop Systems8.小结小结 SummaryPrinciple of Automatic Control2022-10-29重点掌握内容重点掌握内容 频率特性的物理意义频率特性的物理意义 典型环节的频率特性典型环节的频率特性 频率特性的绘制频率特性的绘制 稳定判据及其应用稳定判据及其应用 闭环系统频率特性指标及性能分析闭环系统频率特性指标及性能分析Principle of Automatic Control2022-10-291.引言引言Introduction频域分析法(Frequency analysis)应用频率特性研究线性系统的经典方法。任何输入信号可以看作不同频率的正

12、弦信号的合成；以正弦信号作为测试输入信号，观察不同频率和振幅的正弦信号经系统传递后产生的响应；系统的输出就是这些响应的合成。特点(Features)频率特性具有明确的物理意义，它可以用实验的方法来确定，这对于难以列写微分方程式的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。由于频率响应法主要通过开环频率特性的图形对系统进行分析，因而具有形象直观和计算量少的特点。频率响应法不仅适用于线性定常系统，而且还适用于部分非线性系统的分析。Principle of Automatic ControlAn example应用应用不同频率不同频率但但相同幅值相同幅值的正弦输入信号，作用的正弦输入信号，作用于系统，那么

13、系统的输出是？于系统，那么系统的输出是？Applying a harmonic input signal with varying frequency but constant magnitude to the system,the output?Principle of Automatic Control17 稳定的线性系统，对于正弦输入，在稳态的输出是稳定的线性系统，对于正弦输入，在稳态的输出是同频率的同频率的正弦信号正弦信号。A stable LTI system subject to a sinusoidal input will,at steady state,have a sinu

14、soidal output of the same frequency as the input.但输出的但输出的幅值和相角会发生偏移幅值和相角会发生偏移。But the magnitude and phase of the output will,in general be different from those of the input.A=1=0.5=1=2=2.5=4Principle of Automatic Control18频率响应频率响应Frequency Response means系统对系统对正弦输入信号正弦输入信号的输出响应的输出响应The steady-state r

15、esponse of a system to a sinusoidal input在频域响应的分析中，在频域响应的分析中，改变输入的频率改变输入的频率，研究输出，研究输出响应的变化。响应的变化。In frequency-response method,we vary the frequency of the input signal over a certain range and study the resulting response.Principle of Automatic Control2022-10-292.频率特性的基本概念及表示方法频率特性的基本概念及表示方法Concept

16、and presentation of FC频率特性（Frequency characteristics,频率响应）它是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号(sinusoidal inputs)的响应特性。00.511.522.53-2-1.5-1-0.500.511.52线性系统00.511.522.53-5-4-3-2-1012345 输出的振幅和相位一般均不同于输入量，且随着输入信号频率的变化而变化 Principle of Automatic Control频率特性的基本概念（频率特性的基本概念（1）设系统的传递函数为)()()()()(sVsUsGsRsC输入)sin()(tAtr，

17、其拉氏变换22)(sAsRA为常量，则系统输出 22)()()()()(sAsVsUsRsGsC2221)()()(sApspspssUnnppp,21G(s)的极点 jsajsapsbsCniii1)(Principle of Automatic Control2022-10-29频率特性的基本概念（频率特性的基本概念（2）jsajsapsbsCniii1)(nitpitjtjiebeaaetc1)(t趋向于零(系统稳定)jAjGjsjsjsAjGjssAsGajsjs2)()()()()()(22jAjGjsjsjsAjGjssAsGajsjs2)()()()()()(22),2,1(,n

18、ibaai和待定系数)()()()()()()()()()()()(jGjGjjsjGjGjjseAejGsGjGeAejGsGjGPrinciple of Automatic Control2022-10-29频率特性的基本概念（频率特性的基本概念（3）结论：结论：给给稳定稳定的系统输入一个正弦，其的系统输入一个正弦，其稳态输出稳态输出是与输入是与输入同频率同频率的正弦，幅值随的正弦，幅值随而而变变，相角，相角也是也是的函数。的函数。)(sin()(2)()()()(tAAeejAAeaaetcGtjtjGtjtjsPrinciple of Automatic Control系统的系统的频率

19、特性函数频率特性函数为系统在正弦作用下稳态响应与所加正弦作用之比为系统在正弦作用下稳态响应与所加正弦作用之比系统的系统的幅频特性幅频特性(magnitude characteristic)为稳态响应的幅值与输入信号的幅为稳态响应的幅值与输入信号的幅值之比值之比 A()，它描述系统对不同频率输入信号在稳态时的放大特性；，它描述系统对不同频率输入信号在稳态时的放大特性；系统的系统的相频特性相频特性(phase characteristic)为稳态响应与正弦输入信号的相位差比为稳态响应与正弦输入信号的相位差比 ()，它描述系统的稳态响应对不同频率输入信号的相位移特性；，它描述系统的稳态响应对不同频率

20、输入信号的相位移特性；频率特性的定义频率特性的定义Frequency Characteristic(FC)()()()()(jeAjRjCjG 频率特性可以写成复数形式：，也可以写成指数形式：。其中，为实频特性，为虚频特性；为幅频特性，为相频特性。)()()(jQPjG)(|)(|)(jGjGjG)(P)(Q|)(|jG)(jGPrinciple of Automatic Control2022-10-29频率特性函数与传递函数的关系频率特性函数与传递函数的关系线性定常系统 传递函数 常微分方程频率特性函数 时域复频域频域微分方程频率特性传递函数脉冲函数js dtds dtdj)(tgL)(1

21、sGL微分方程频率特性传递函数脉冲函数js dtds dtdj)(tgL)(1sGL脉冲响应脉冲响应replace s by jw,then the transfer function denotes frequency characteristic.Principle of Automatic Control2022-10-29频率特性函数频率特性函数The transfer function：The differential equation：Frequency characteristic：431)()()(2sssxsysG)()(4)(3)(,431)()(2222txtydttdy

22、dttyddtddtdtxty4)(3)(1)()()(2jjjxjyjGPrinciple of Automatic Control2022-10-292.频率特性的表示方法频率特性的表示方法Presenting FC in Graphical Forms 极坐标图 (Nyquist plot or Polar plot)对数坐标图 (Bode diagram or logarithmic plot)对数幅相图 (Log-magnitude versus phase plot)Principle of Automatic Control2022-10-29极坐标频率特性曲线（极坐标频率特性曲

23、线（Nyquist）是在复平面上用一条曲线表示 由0时的频率特性。即用矢量G(j)的端点轨迹形成的图形。是参变量。在曲线的上的任意一点可以确定实频、虚频、幅频和相频特性。0)(P)(Q)()(A11)(2ssssG 频率特性曲线是S平面上变量s沿正虚轴变化时在G(s)平面上的映射。由于 是偶函数，所以当 从 和 变化时，奈魁斯特曲线对称于实轴。|)(|jG00Principle of Automatic Control2022-10-29Nyquist（乃奎斯特）图50451.,)(TKTjKjG幅频特性函数幅频特性函数1250451222.)(TKjG相频特性函数相频特性函数50.arctg

24、arctg)(argTjG 01234510|G(j)|4540.2531.8224.9620.1216.718.83argG(j)0-26.6-45.0-56.3-63.4-68.2-78.7Nyquist DiagramReal AxisImaginary Axis010203040-20-15-10-505101520=10=5=3=-10=-5=-3=1=0=-2=-1=2jyxTTKjTKTjKjG1112222)(112222TTKyTKx,022KxyxNote:in polar plots,a positive(negative)phase angle is measured

25、counter-clockwise(clockwise)Principle of Automatic Control对数频率特性曲线对数频率特性曲线(Bode图图1)横坐标分度：以频率的对数值 log 进行分度 横坐标（称为频率轴）上每一线性单位表示频率的十倍变化，称为十倍频程（或十倍频），用Dec表示。)(arg)()(log)(logjGjGjGjGL幅频特性曲线logarithmic magnitude curve相频特性曲线logarithmic phase curveDecDecDecDec12012.log01.001.0110100Both are plotted against

26、 the frequency on a logarithmic scalePrinciple of Automatic Control2022-10-29对数频率特性曲线对数频率特性曲线(2)纵坐标分度：幅频特性曲线的纵坐标是以log A()或20 log A()表示。其单位分别为贝尔（Bl）和分贝（dB）。直接将log A()或20 log A()值标注在纵坐标上。相频特性曲线的纵坐标以度或弧度为单位进行线性分度。一般将幅频特性和相频特性画在一张图上，使用同一个横坐标（频率轴）。当幅值特性值用分贝值表示时，通常将它称为增益。幅值和增益的关系为：增益20log(幅值)20151086420增益

27、增益10.05.623.162.512.001.561.261幅值幅值)(APrinciple of Automatic Control31Why plotting Bode diagrams against the frequency on a logarithmic scale?A decade of wPrinciple of Automatic Control32Why plotting Bode diagrams against the frequency on a logarithmic scale?Expanding the low-frequency range by use

28、of a logarithmic scale for the frequency is highly advantageous since characteristics at low frequencies are most important in practical systems w w轴采用对数分度刻度轴采用对数分度刻度,可大范围地扩展横轴上的频率可大范围地扩展横轴上的频率范围范围,又不降低低频段特性的准确性。又不降低低频段特性的准确性。Principle of Automatic Control2022-10-29Bode（伯德）图频率特性函数要乘以频率特性函数要乘以K K倍倍，只

29、需把对数幅频特性向上移只需把对数幅频特性向上移动动20lgK dB20lgK dB150451.)(jjG1501352.)(jjGBode DiagramFrequency(rad/sec)Phase(deg)Magnitude(dB)101.2101.510-1100101-90-60-300Bode DiagramFrequency(rad/sec)Phase(deg)Magnitude(dB)101.3101.610-1100101-90-450L(G1)L(G2)lg3)5()(,11.0135)(323jGjGjjGBode DiagramFrequency(rad/sec)Pha

30、se(deg)Magnitude(dB)101.4101.610-1100101102-90-450L(G2)L(G3)lg5lg5)()(jGjG241互为倒数的两个频率特性，互为倒数的两个频率特性，它它们的们的对数幅频特性和对数相频对数幅频特性和对数相频特性都是互相反号特性都是互相反号)(arg)(arg)()(jGjGGLGL4242Bode DiagramFrequency(rad/sec)Phase(deg)Magnitude(dB)-5005010-1100101-90-4504590Principle of Automatic Control2022-10-29对数坐标图的优点对

31、数坐标图的优点 可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的表示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。可以将乘法运算转化为加法运算。所有的典型环节的频率特性都可以用分段直线（渐进线）近似表示。对实验所得的频率特性用对数坐标表示，并用分段直线近似的方法，可以很容易的写出它的频率特性表达式。Principle of Automatic Control2022-10-29典型环节的频率特性函数典型环节的频率特性函数Basic Factors/Typical Components 比例环节比例环节(Gain)积分环节积分环节(Integration)惯性环节惯性环节(Inertial)振荡环节

32、振荡环节(Oscillation or Quadratic)微分环节微分环节(Derivation)延迟环节延迟环节(Delay)Principle of Automatic Control比例环节的频率特性比例环节的频率特性1幅频特性：；相频特性：KL)(0)(比例环节：;KsG)(KjG)(Logarithmic FC：L(w)=20lg(k)如果如果k k大于等于大于等于1 1，那么，那么L L大于等于大于等于0 0；否则，；否则，L L为负的。为负的。A number greater than unity has a positive value in decibels,while a

33、 number smaller than unity has negative value.改变传递函数的增益改变传递函数的增益K会使幅频特性上移或下移，不会改会使幅频特性上移或下移，不会改变相频特性。变相频特性。The effect of varying the gain K in the transfer function is that it raises or lowers the log-magnitude curve but has no effect on the phase curve.Principle of Automatic Control2022-10-29比例环节的频

34、率特性比例环节的频率特性2logdBL/)(log)(180180对数幅频特性：111000lg20)(KKKKL常数Klog201K1KKlog201KKlog20001800)(KKK相频特性：0K0KPrinciple of Automatic Control2022-10-29积分环节的频率特性积分环节的频率特性 积分环节：sKsG)(频率特性：2)(jeKKjjKjG,log20log20log20)(log20)(KKAL20)(10;0)(,11LLK时，当时，当2)0()(1KtgKA)(1KdBL/)()(902040204011010011010010K0)(;log20)

35、(,11LKKLK时，当时，当可见斜率为20dB/dec 当有两个积分环节时可见斜率为40/dec Principle of Automatic Control2022-10-290.1 0.21210201000db20db40db-20db-40dbL()-20ssG1)(ssG10)(ssG51)(返回积分环节积分环节L()Principle of Automatic Control2022-10-29TtgTKA122)(,1)(惯性环节的频率特性：1)(TsKsG1)(TjKjG 对数幅频特性：，为了图示简单，采用分段直线近似表示。方法如下：221log20log20)(log20)

36、(TKAL低频段：当 时，称为低频渐近线。1TKLlog20)(1T高频段：当 时，称为高频渐近线。这是一条斜率为-20dB/Dec的直线（表示 每增加10倍频程下降20分贝）。TKLlog20log20)(惯性环节的频率特性惯性环节的频率特性(1)Principle of Automatic Control2022-10-29 当 时，对数幅频曲线趋近于低频渐近线，当 时，趋近于高频渐近线。0低频高频渐近线的交点为：，得：，称为转折频率或交换频率。TKKlog20log20log20TTo1,1可以用这两个渐近线近似的表示惯性环节的对数幅频特性。惯性环节的频率特性惯性环节的频率特性(2)Pr

37、inciple of Automatic Control2022-10-29惯性环节的频率特性惯性环节的频率特性(3)图中，红、绿线分别是低频、高频渐近线，蓝线是实际曲线。Keywords:low frequency range:gain(k=1);high frequency range:integral(1/s);corner frequency:w=1/T phase shift0-90 degreePrinciple of Automatic Control2022-10-29惯性环节的频率特性误差分析惯性环节的频率特性误差分析自学自学当 时，误差为：o2211log20T当 时，误差

38、为：oTTlog201log20222最大误差发生在 处，为To1)(31log20202maxdBT T0.1 0.2 0.5 1 2 510L(),(),dB-0.04-0.2-1-3-7-14.2-20.04 渐近线渐近线,dB 0 000-6-14-20 误差误差,dB-0.04-0.2-1-3-1-0.2-0.04Principle of Automatic Control2022-10-29 相频特性：Ttg1)(作图时先用计算器计算几个特殊点：。时，当时，当时，当2)(;4)1(1;0)0(0TT相频特性曲线在半对数坐标系中对于(0,-45)点是斜对称的，这是对数相频特性的一个特

39、点。当时间常数T变化时，对数幅频特性和对数相频特性的形状都不变，仅仅是根据转折频率1/T的大小整条曲线向左或向右平移即可。而当增益改变时，相频特性不变，幅频特性上下平移。T0.010.020.050.10.20.30.50.71.0()()-0.6-1.1-2.9-5.7-11.3-16.7-26.6-35-45 T2.03.04.05.07.0102050100()()-63.4-71.5-76-78.7-81.9-84.3-87.1-88.9-89.4惯性环节的频率特性惯性环节的频率特性(4)Principle of Automatic Control2022-10-290.1 0.212

40、10201000db20db40db-20db-40dbL()+2015.01)(ssG410)(ssG8dbo90 o45 o0()惯性环节惯性环节L()0ReG(j)ImG(j)1惯性环节极坐标图惯性环节极坐标图G(j)Principle of Automatic Control2022-10-29 振荡环节的频率特性：22222212)(nnnssKTssTKsG讨论 时的情况。当K=1时，频率特性为：10TjTjG2)1(1)(222222)2()1(1)(TTA幅频特性为：22112)(TTtg相频特性为：振荡环节的频率特性振荡环节的频率特性(1)Principle of Autom

41、atic Control2022-10-292222)2()1(1)(TTA 幅频特性为：2222)2()1(log20)(log20)(TTAL对数幅频特性为：低频段渐近线：0)(1LT时，高频段渐近线：TTLTlog40)(log20)(1222 时，两渐近线的交点 称为转折频率。斜率为-40dB/Dec。To1振荡环节的频率特性振荡环节的频率特性(2)相频特性：22112)(TTtg几个特征点：。)(,;2)(,1;0)(,0TPrinciple of Automatic Control2022-10-29对数相频特性曲线在半对数坐标系中对于(0,-90)点是斜对称的。对数幅频特性曲线有

42、峰值。3.0,1,10TKTo1DecdB/4016.010)(2ssjG振荡环节的频率特性振荡环节的频率特性(3)Low-frequency asymptote:gain(k=1);High-frequency asymptote:second-order integration(1/s2);Corner frequency:w=w0;Phase shift:0-180,Principle of Automatic Control2022-10-29振荡环节的频率特性振荡环节的频率特性(4)自学自学对 求导并令等于零，可解得 的极值对应的频率 。)(A)(ApTp221该频率称为谐振峰值频率

43、。可见，当 时，。当 时，无谐振峰值。当 时，有谐振峰值。707.0210p21212121)(ppAM当 ，。021)(0A2lg20)(0L因此在转折频率附近的渐近线依不同阻尼系数与实际曲线可能有很大的误差。Principle of Automatic Control2022-10-290db20db40db-20db-40dbL()1s2s1)s(G2 o90 o0()0.1110100o180-402121lg20 21lg20振荡环节振荡环节L()0ReG(j)ImG(j)1ABA:22121211rrATB:onnA9021)()(12122TssTsG)(振荡环节极坐标图振荡环节

44、极坐标图G(j)Principle of Automatic Control2022-10-29 微分环节的频率特性：微分环节有三种：纯微分、一阶微分和二阶微分。传递函数分别为：12)(1)()(22TssTsGTssGssG频率特性分别为：TjTjGjTjGjjG21)(1)()(22微分环节的频率特性微分环节的频率特性Principle of Automatic Control2022-10-29纯微分纯微分纯微分：2)(log20)(log20)()(ALAPrinciple of Automatic Control2022-10-290.1 0.21210201000db20db40d

45、b-20db-40dbL()+20ssG)(ssG2)(ssG1.0)(微分环节微分环节L()Principle of Automatic Control56()20lg()90L ()1()1Re0,ImG jj ()20lg()90L()Re0,ImG jjIntegration componentDerivation component互互为为镜镜象象Principle of Automatic Control2022-10-29一阶微分一阶微分一阶微分：相频特性：几个特殊点如下2)(,;4)(,1;0)(,0T相角的变化范围从0到 。2低频段渐近线：0)(log201)(1AAT，时，

46、当高频段渐近线：TLTATlog20)()(1，时，当 对数幅频特性（用渐近线近似）：TtgTA122)(,1)(221lg20)(TLPrinciple of Automatic Control2022-10-290.1 0.21210201000db20db40db-20db-40dbL()+2015.0)(ssG?)(sG-8dbo90o45o0()一阶微分一阶微分L()Principle of Automatic Control2022-10-29二阶微分二阶微分幅频和相频特性为：221222212)(,)2()1()(TTtgTTA 二阶微分环节：12)(22TssTsG低频渐近线：

47、0)(1LT时，高频渐近线：TTTLTlog40)2()1(lg20)(12222 时，相角：)(,;2)(,1;0)(0T时，当可见，相角的变化范围从0180度。2222)2()1(lg20)(TTLPrinciple of Automatic Control2022-10-290db20db40db-20db-40dbL()1ss25.0)s(G2 o90o0()0.1110100o18040212lg20 2lg20二阶微分二阶微分L()Principle of Automatic Control2022-10-29延迟环节的频率特性延迟环节的频率特性 延迟环节的频率特性：传递函数：se

48、sG)(频率特性：jejG)(幅频特性：1)(A相频特性：(deg)3.57)()(radPrinciple of Automatic Control2022-10-29本讲小结及本讲小结及重点重点 频率特性的概念及表示方法频率特性的概念及表示方法 -频率特性物理意义频率特性物理意义 -表示方法（极坐标、对数坐标）表示方法（极坐标、对数坐标）极坐标图极坐标图 对数坐标图对数坐标图 典型环节的频率特性典型环节的频率特性 Principle of Automatic Control2022-10-29第四章第四章 作业作业旧书：旧书：P232:4.7 4.9 4.25 (1)(2)(3)4.32新书：新书：P350:4.7 4.9 4.27 (1)(2)(3)4.34Principle of Automatic Control2022-10-29谢谢！谢谢！