材料摩擦磨损课件.ppt

1、材料摩擦磨损材料摩擦磨损引言引言 摩擦学摩擦学(Tribology)是近三十多年来迅速发展起来的是近三十多年来迅速发展起来的一门新兴边沿学科。它主要包括一门新兴边沿学科。它主要包括摩擦、磨损和润滑摩擦、磨损和润滑等研等研究领域。摩擦导致大量机械能的损耗，而磨损则是机械究领域。摩擦导致大量机械能的损耗，而磨损则是机械零件失效的一个重要原因。零件失效的一个重要原因。据估计，工业化国家能源的约据估计，工业化国家能源的约30消耗于摩擦。消耗于摩擦。对一个高度工业化的国家，每年因摩擦和磨损所造成对一个高度工业化的国家，每年因摩擦和磨损所造成的经济损失差不多占其国民经济年产值的的经济损失差不多占其国民经济

2、年产值的l2。摩擦。摩擦与磨损的研究是一个有重大社会经济效益的课题。与磨损的研究是一个有重大社会经济效益的课题。摩擦与磨损自古以来就存在，利弊共存。摩擦与磨损自古以来就存在，利弊共存。摩擦与磨损摩擦与磨损 摩擦与磨损是涉及两个或两个以上作相对摩擦与磨损是涉及两个或两个以上作相对运动物体之间的界面的科学和技术问题的一门运动物体之间的界面的科学和技术问题的一门学科。学科。包含着许多物理、化学及力学过程。物理学、化包含着许多物理、化学及力学过程。物理学、化学及材料科学工作者对此相当关注。摩擦与磨损直接学及材料科学工作者对此相当关注。摩擦与磨损直接影响机械零件间力、功或运动的传递，因此，又是机影响机械

3、零件间力、功或运动的传递，因此，又是机械工程师们重视的问题。不难看出，摩擦和磨损的研械工程师们重视的问题。不难看出，摩擦和磨损的研究将是多学科的综合，涉及物理、化学、数学、材料究将是多学科的综合，涉及物理、化学、数学、材料科学和机械工程等方面的很多基础知识。科学和机械工程等方面的很多基础知识。三个问题三个问题 为解决摩擦学领域中的技术问题，必须弄清楚摩擦为解决摩擦学领域中的技术问题，必须弄清楚摩擦学基本的问题。学基本的问题。摩擦学的这三个方面问题显然是互相联系的。因摩擦学的这三个方面问题显然是互相联系的。因此，为了能全面解决摩擦学问题，必须对这三个方面此，为了能全面解决摩擦学问题，必须对这三个

4、方面问题有所了解。问题有所了解。(1)通过物理和化学作用，环境对表面特征的影响；通过物理和化学作用，环境对表面特征的影响；(2)接触表面之间的力的产生和传输；接触表面之间的力的产生和传输；(3)作用在表面接触点处的外力附近表面材料的特性。作用在表面接触点处的外力附近表面材料的特性。随着工业的发展，特别是在现代随着工业的发展，特别是在现代工业与技术中高速、重载的运转条件，工业与技术中高速、重载的运转条件，核反应堆、宇宙飞船那样的恶劣工作核反应堆、宇宙飞船那样的恶劣工作环境，微型机构、生物等方面，对摩环境，微型机构、生物等方面，对摩擦与磨损提出了越来越高的要求，为擦与磨损提出了越来越高的要求，为这

5、门新兴学科的发展提供了强大动力。这门新兴学科的发展提供了强大动力。目前的研究目前的研究热点热点：空间、生物、：空间、生物、微纳米、高速机械等。微纳米、高速机械等。第一章第一章 固体表面特性固体表面特性 第一节第一节 固体表面特性及结构固体表面特性及结构 表面是一个抽象的概念，实际常把无厚度的抽象表表面是一个抽象的概念，实际常把无厚度的抽象表面叫面叫数学表面数学表面，把厚度在几个原子层内的表面叫作，把厚度在几个原子层内的表面叫作物物理表面理表面，而把我们常说实际的固体表面叫，而把我们常说实际的固体表面叫工程表面工程表面。但物质不是无限的，但物质不是无限的，在晶体中原子或分子的周期在晶体中原子或分

6、子的周期性排列发生大面积突然终止的地方就出现了界面，如性排列发生大面积突然终止的地方就出现了界面，如固体液体、固体气体及固体固体的界面，常把固体液体、固体气体及固体固体的界面，常把固体气体（或真空）、固体液体的界面称为固体固体气体（或真空）、固体液体的界面称为固体的表面。的表面。很多物理化学过程：催化、腐蚀、摩擦和电很多物理化学过程：催化、腐蚀、摩擦和电子发射等都发生在子发射等都发生在“表面表面”，可见其重要性。，可见其重要性。金属表面的实际构成示意图金属表面的实际构成示意图 工程表面工程表面表面结构表面结构 面心立方表面原子的配位数面心立方表面原子的配位数在表面的位置配位数表面所处晶面配位数

7、角上原子3原子在(111)上9边缘原子5原子在(100)上8 表面原子表面原子M 的配位数的配位数为为 5。而基。而基体中的任一体中的任一个原子的配个原子的配位数为位数为 6。表面的电子分布表面的电子分布 (a)电荷密度分布电荷密度分布 (b)电荷分布电荷分布 表面缺陷表面缺陷 点缺陷、线缺陷和面缺陷点缺陷、线缺陷和面缺陷 点缺陷点缺陷：在三维方向上都很小的缺陷。：在三维方向上都很小的缺陷。线缺陷线缺陷：它是在一个方向上尺寸较大，而在另外两个：它是在一个方向上尺寸较大，而在另外两个方向上尺寸较小的线缺陷。方向上尺寸较小的线缺陷。面缺陷面缺陷：晶体的缺陷若主要是沿二维方向伸展开来，：晶体的缺陷若

8、主要是沿二维方向伸展开来，而在另一维方向上的尺寸变化相对地甚小，则称为面而在另一维方向上的尺寸变化相对地甚小，则称为面缺陷。缺陷。各种界面如晶体表面、晶界、亚晶界及相界等各种界面如晶体表面、晶界、亚晶界及相界等都是面缺陷，它们通常只有一个至几个原子层厚。都是面缺陷，它们通常只有一个至几个原子层厚。由于界面特殊的结构和界面能量，使得界面有许由于界面特殊的结构和界面能量，使得界面有许多与晶体内部不同的性质。多与晶体内部不同的性质。例如，界面的扩散、界面例如，界面的扩散、界面吸附、界面腐蚀、界面与位错的相互作用等，并对材吸附、界面腐蚀、界面与位错的相互作用等，并对材料的机械性能（强度、韧性）以及对变

9、形、再结晶和料的机械性能（强度、韧性）以及对变形、再结晶和相变过程等都有重要影响。相变过程等都有重要影响。第二节第二节 表面热力学表面热力学 一、表面张力与表面能一、表面张力与表面能1.表面热力学函数表面热力学函数 在表面，晶格的周期性被切断，因此表面原子处在表面，晶格的周期性被切断，因此表面原子处于与固体内部不同的环境之中。其实，表面的组成和于与固体内部不同的环境之中。其实，表面的组成和物理性质是由单一相慢慢地变化而来的领域，虽然很物理性质是由单一相慢慢地变化而来的领域，虽然很难把它当作原来的热力学相，但能作为一种由温度、难把它当作原来的热力学相，但能作为一种由温度、面积、曲率半径以及各组分

10、原子的质量等决定的特殊面积、曲率半径以及各组分原子的质量等决定的特殊相来处理。总之，固体表面相的热力学性质必须与固相来处理。总之，固体表面相的热力学性质必须与固体内部区别开来考虑。体内部区别开来考虑。热力学函数热力学函数 现就其周围包含有现就其周围包含有N个原子的固体平面而言，若每个原子的固体平面而言，若每一原子的体能量为一原子的体能量为E0，则每单位面积的表面能，则每单位面积的表面能ES与总与总能量能量E之间有下述关系之间有下述关系：soaENEE每单位面积的表面熵为每单位面积的表面熵为SS，体熵为，体熵为S0，则固体的总的，则固体的总的熵熵S为：为：soaSNSSa是表面积。是表面积。热力

11、学函数热力学函数表面每单位面积的吉布斯（表面每单位面积的吉布斯（Gibbs）自由能为：）自由能为：sssTSHG系统总的自由能为：系统总的自由能为：soaGNGGsssTSEA表面每单位面积的功为表面每单位面积的功为:表面张力表面张力 在建立新的表面时，邻近的原子丢失、键被切断。在建立新的表面时，邻近的原子丢失、键被切断。为此，必须作某种功。为此，必须作某种功。在一定的温度、压力下，保持在一定的温度、压力下，保持平衡条件，当表面积平衡条件，当表面积a只增加只增加da时，该系统也必须做时，该系统也必须做功。功。这个可逆的表面功这个可逆的表面功 W S由下式给出：由下式给出：daWs如果没有任何非

12、可逆过程，那么这个可逆功如果没有任何非可逆过程，那么这个可逆功 就就等于表面能量的变化。因此等于表面能量的变化。因此P,TsW)aG(dWsP,TsdaaGaGdaa)aG(WP,TssP,TsP,Ts表面张力表面张力 高温时，在由解理而制得的新的表面的情况下，表高温时，在由解理而制得的新的表面的情况下，表面原子自由地在表面扩散的时候，与面积无关，则面原子自由地在表面扩散的时候，与面积无关，则 0P,TsaGdaGWsP,Ts所以所以 sG（表面张力与表面自由能相一致（表面张力与表面自由能相一致）低温，解理表面的原子不能自由扩散时，由于在表面低温，解理表面的原子不能自由扩散时，由于在表面残留有

13、畸变，因此残留有畸变，因此 P,TssaGaG表面能的物理图像表面能的物理图像 以面心立方金属的（以面心立方金属的（100）面作为表面）面作为表面 只有当每个原子有只有当每个原子有12个最近邻，能量才最低，结个最近邻，能量才最低，结构最稳定。当少了四个最近邻原子，出现了四个构最稳定。当少了四个最近邻原子，出现了四个“断断键键”时，表面原子的能量就会升高。和表面原子的这时，表面原子的能量就会升高。和表面原子的这种高出来的能量相连的就是表面能。种高出来的能量相连的就是表面能。晶面的表面能晶面的表面能 不同晶面作表面时，断键数目不同，因而表面能不同。不同晶面作表面时，断键数目不同，因而表面能不同。表

14、面能表面能 还可以更直观地说明表面能，设有一横截面还可以更直观地说明表面能，设有一横截面为为1cm2的固体柱，在理想条件下（真空中）将它的固体柱，在理想条件下（真空中）将它分成两段时所作的功称为内聚功分成两段时所作的功称为内聚功Wc，它表征了，它表征了相同物质间的吸引强度。拉断后的固体柱增加了相同物质间的吸引强度。拉断后的固体柱增加了两个面积为两个面积为1cm2的新表面，相应增加的表面能为的新表面，相应增加的表面能为2a，a为固体为固体a增加的表面能。增加的表面能。根据功能原理得根据功能原理得Wc2a 物质的表面能和界面能物质的表面能和界面能 假如柱的上段为物质假如柱的上段为物质a，下段为物质

15、，下段为物质b，则接触部分的，则接触部分的界面能为界面能为ab。若使柱在。若使柱在a、b界面上断开，对柱所作的功界面上断开，对柱所作的功称为粘附功称为粘附功Wab。断开后柱增加表面能。断开后柱增加表面能a和和b。根据功能。根据功能原理得原理得 Wababab 界面能界面能实验证明，界面能实验证明，界面能ab约为约为1/41/2(ab)。如果。如果a、b两物质能相互溶解或能形成金属间化合物，其界两物质能相互溶解或能形成金属间化合物，其界面能较小，约为面能较小，约为 。若。若a、b 两物质不能相两物质不能相互溶解，其界面能较大，约为互溶解，其界面能较大，约为 。)(ba41)(ba21a、b为同一

16、物质为同一物质 Wc2a 或或 Wc2b由上式可以看出，由上式可以看出，WcWab，即相同物质间的摩擦，即相同物质间的摩擦要大于不同物质间的摩擦。要大于不同物质间的摩擦。)(Wbaab43a、b相互溶解相互溶解)(Wbaab21a、b不能相互溶解不能相互溶解第三节第三节 表面吸附与化学反应表面吸附与化学反应 表面吸附是实际固体重要的表面现象，它的存在可表面吸附是实际固体重要的表面现象，它的存在可以显著降低表面的系统能量。以显著降低表面的系统能量。吸附作用是固体表面最重要的特征之一。被吸附吸附作用是固体表面最重要的特征之一。被吸附的分子称为吸附物（质），固体作为吸附剂。表面吸的分子称为吸附物（质

17、），固体作为吸附剂。表面吸附按其作用力的性质可分为两类：附按其作用力的性质可分为两类：物理吸附和化学吸物理吸附和化学吸附附。在吸附过程中，一些能量较高的吸附分子，可能在吸附过程中，一些能量较高的吸附分子，可能克服吸附势的束缚而脱离固体表面，称为克服吸附势的束缚而脱离固体表面，称为“脱附脱附”或或“解吸解吸”。当吸附与解吸达到动态平衡时，固体表面。当吸附与解吸达到动态平衡时，固体表面保存着一定数量的相对稳定的吸附分子，这种吸附，保存着一定数量的相对稳定的吸附分子，这种吸附，称为平衡吸附。称为平衡吸附。物理吸附物理吸附 物理吸附的作用力，是物理吸附的作用力，是范得瓦尔斯（范得瓦尔斯（Vander

18、Waals）分子力。范得）分子力。范得瓦尔斯分子力是由于表瓦尔斯分子力是由于表面原子与吸附原子之间面原子与吸附原子之间的极化作用而产生的。的极化作用而产生的。6124)(rbrbarEP 表示吸附能（吸附热），表示吸附能（吸附热），r0 中吸附分子在平中吸附分子在平衡时离开表面的距离衡时离开表面的距离。化学吸附化学吸附 化学吸附，在吸附剂和吸附化学吸附，在吸附剂和吸附物的原子或分子间物的原子或分子间发生电子发生电子的转移的转移，改变了吸附分子的，改变了吸附分子的结构。结构。化学吸附中的库仑力化学吸附中的库仑力主要是吸引力，它按主要是吸引力，它按-2 规律变化。当吸附物的原规律变化。当吸附物的原

19、子离表面很近时，也有按子离表面很近时，也有按-13 规律变化的斥力出现。规律变化的斥力出现。按照吸附过程中电子转移按照吸附过程中电子转移的程度，化学吸附还可以的程度，化学吸附还可以分为，分为，离子吸附和化学键离子吸附和化学键吸附吸附。在化学吸附中，吸。在化学吸附中，吸附剂和吸附物分子或原子附剂和吸附物分子或原子之间的作用力，主要是之间的作用力，主要是静静电库仑力电库仑力。物理吸附和化学吸附的比较物理吸附和化学吸附的比较 用于判别化学吸附和物理吸附的另一个判据是活化用于判别化学吸附和物理吸附的另一个判据是活化能。当产生能。当产生化学吸附时，需要有一定的活化能化学吸附时，需要有一定的活化能。这可能

20、。这可能是由于存在一个温度界限的缘故，低于此界限就不会发是由于存在一个温度界限的缘故，低于此界限就不会发生化学吸附。生化学吸附。物理吸附无需活化能物理吸附无需活化能，在任何温度下都会以一定的，在任何温度下都会以一定的速率，即以使吸附物布满固体表面的速率发生物理吸附。速率，即以使吸附物布满固体表面的速率发生物理吸附。物理吸附物理吸附 化学吸附化学吸附 化学反应化学反应 表面氧化膜表面氧化膜 表面化学反应表面化学反应 表面化学反应是指吸附质与固体表面相互作用形成表面化学反应是指吸附质与固体表面相互作用形成了一种新的化合物。这时无论是吸附质还是吸附剂的特了一种新的化合物。这时无论是吸附质还是吸附剂的

21、特性都发生了根本变化。性都发生了根本变化。金属表面特别是多晶体金属表面往往包含有很多金属表面特别是多晶体金属表面往往包含有很多缺陷：晶界、位错、台阶等，这些部位缺陷：晶界、位错、台阶等，这些部位能量高能量高，氧化，氧化也就往往从这些高能位置开始，一直到将表面覆盖。也就往往从这些高能位置开始，一直到将表面覆盖。固固液界面上的效应液界面上的效应 在润滑系统中，液在润滑系统中，液固界面上发生的物理和化学过固界面上发生的物理和化学过程有非常重要的影响。程有非常重要的影响。润滑剂和固体在界面上相互作润滑剂和固体在界面上相互作用形成边界膜的机制有三种类型：一是物理吸附；二是用形成边界膜的机制有三种类型：一

22、是物理吸附；二是化学吸附；三是化学反应。化学吸附；三是化学反应。1.物理吸附物理吸附 如同气体在固体表面上的物理吸附，润滑剂如同气体在固体表面上的物理吸附，润滑剂(如液如液体脂肪酸体脂肪酸)分子是以范德瓦尔斯力与固体表面原子作用分子是以范德瓦尔斯力与固体表面原子作用而吸附的。吸附质与固体表面间的作用力很弱，受热而吸附的。吸附质与固体表面间的作用力很弱，受热时就可能产生脱附或使膜熔化。时就可能产生脱附或使膜熔化。物理吸附膜对温度比较敏感。由物理吸附而产生物理吸附膜对温度比较敏感。由物理吸附而产生的边界润滑，一般只适用于比较低的温度和摩擦热较的边界润滑，一般只适用于比较低的温度和摩擦热较小，即低载

23、荷、低滑动速度的情况。小，即低载荷、低滑动速度的情况。硬脂酸在固体表面物理吸附硬脂酸在固体表面物理吸附化学吸附化学吸附 这是一种很强的短程作用力。化学吸附的吸这是一种很强的短程作用力。化学吸附的吸附热较大，一般是附热较大，一般是41.87418.68kJmol。这种。这种吸附的一个典型例子是，在边界润滑时，硬脂酸吸附的一个典型例子是，在边界润滑时，硬脂酸和氧化铁在有水存在时所产生的吸附。吸附结果和氧化铁在有水存在时所产生的吸附。吸附结果是表面上形成了一层硬脂酸是表面上形成了一层硬脂酸“金属皂膜金属皂膜”。这种。这种“金属皂膜金属皂膜”不仅有较低的切变强度，相对说来不仅有较低的切变强度，相对说来

24、也有比较高的熔点。也有比较高的熔点。例如，硬脂酸的熔点是例如，硬脂酸的熔点是69，而这种金属，而这种金属皂膜的熔点约为皂膜的熔点约为120。因此，这种化学吸附膜。因此，这种化学吸附膜作为润滑剂，可以在中等裁荷、中等温度及中作为润滑剂，可以在中等裁荷、中等温度及中等滑动速度下使用。等滑动速度下使用。硬脂酸化学吸附硬脂酸化学吸附 吸附结果是表面上形成了一层硬脂酸吸附结果是表面上形成了一层硬脂酸“金属皂金属皂膜膜”化学反应化学反应 当润滑剂分子和固体表面之间出现价电子当润滑剂分子和固体表面之间出现价电子交换，并且交换，并且形成新的化合物形成新的化合物时，则表明液时，则表明液固固界面上发生了化学反应。

25、由化学反应形成的边界面上发生了化学反应。由化学反应形成的边界膜，在厚度上可以是没有限制的，并且它们界膜，在厚度上可以是没有限制的，并且它们有较高的活性与结合能量。在边界润滑中，大有较高的活性与结合能量。在边界润滑中，大部分参加化学反应的边界润滑剂中均含有硫、部分参加化学反应的边界润滑剂中均含有硫、氯和磷原子。氯和磷原子。形成低切变强度和高熔点金属盐膜的作用，形成低切变强度和高熔点金属盐膜的作用，如硫化物、氯化物、磷化物等。这种膜比物理如硫化物、氯化物、磷化物等。这种膜比物理吸附及化学吸附膜更稳定，因而适合于高载荷、吸附及化学吸附膜更稳定，因而适合于高载荷、高温度和高的滑动速度下使用。高温度和高

26、的滑动速度下使用。小结小结1、固体表面特性、固体表面特性2、表面热力学、表面热力学 表面热力学函数、表面热力学函数、表面张力、表面能表面张力、表面能 3、表面吸附、表面吸附物理吸附和化学吸附物理吸附和化学吸附、表面化学反应表面化学反应 4、吸附的应用、吸附的应用第二章第二章 固体表面形貌与表面接触固体表面形貌与表面接触 固体表面形貌固体表面形貌 固体表面接触固体表面接触 固体表面形貌固体表面形貌机械零件的表面形貌直接影响其磨损、疲劳与腐蚀，机械零件的表面形貌直接影响其磨损、疲劳与腐蚀，以及接触刚度和传热性能，影响界面间的导电性能与密以及接触刚度和传热性能，影响界面间的导电性能与密封性能。封性能

27、。磨具的表面形貌影响它的磨削性能；磨具的表面形貌影响它的磨削性能；喷涂表面预处理后的形貌影响表面涂层喷涂表面预处理后的形貌影响表面涂层(如油漆如油漆)的的质量与外观；质量与外观；飞机跑道的表面形貌影响飞机起降的平稳性与飞机飞机跑道的表面形貌影响飞机起降的平稳性与飞机机件的寿命；机件的寿命；公路路面的表面形貌影响汽车行驶的平稳性与汽车公路路面的表面形貌影响汽车行驶的平稳性与汽车的寿命；的寿命；海洋表面的形貌直接同船舶航行有关，而电子的发海洋表面的形貌直接同船舶航行有关，而电子的发射、电磁波的反射也同器件的表面形貌有密切的关系。射、电磁波的反射也同器件的表面形貌有密切的关系。所以，表面形貌越来越为

28、工程技术界所重视。所以，表面形貌越来越为工程技术界所重视。表面形貌的定量测量表面形貌的定量测量表面形貌的定量测量对于解决摩擦学问题是表面形貌的定量测量对于解决摩擦学问题是极为重要的，测量表面微观或宏观的几何性能，极为重要的，测量表面微观或宏观的几何性能，可用很多方法。在观察和测量表面形貌的方法中，可用很多方法。在观察和测量表面形貌的方法中，比较常用的有用干涉或反射显微术的光测法以及比较常用的有用干涉或反射显微术的光测法以及用电子显微镜等方法。用电子显微镜等方法。观测表面形貌和表面轮廓的分辨率方面，观测表面形貌和表面轮廓的分辨率方面，目目前比较先进的原子力显微镜（前比较先进的原子力显微镜（AFM

29、）和扫描隧道）和扫描隧道显微镜（显微镜（STM）可以达到原子的尺度。）可以达到原子的尺度。在测量表在测量表面轮廓和粗糙度的仪器中，以电子放大的触针式面轮廓和粗糙度的仪器中，以电子放大的触针式仪器使用最为普及。仪器使用最为普及。AFM图象图象轮廓仪得到的表面形貌轮廓仪得到的表面形貌 固体表面形貌的表征固体表面形貌的表征 宏观和微观粗糙度宏观和微观粗糙度 表面轮廓高度方向一维表征表面轮廓高度方向一维表征 轮廓算术平均偏差（轮廓算术平均偏差（Ra）轮廓算术平均偏差（轮廓算术平均偏差（Ra），又称中位线算术平均偏），又称中位线算术平均偏差，定义为一个取样长度内，表面轮廓线偏离其中位线差，定义为一个取样

30、长度内，表面轮廓线偏离其中位线的绝对值的算术平均值。其数学表达式为的绝对值的算术平均值。其数学表达式为 dxxzlRla0)(1其离散化计算公式为其离散化计算公式为 niiaznR11Ra值相同的轮廓值相同的轮廓 Ra Rq2.29 2.542.29 2.542.29 2.642.29 2.682.29 2.682.29 2.59轮廓均方根偏差（轮廓均方根偏差（Rq）统计学认为，均方根偏差（统计学认为，均方根偏差（Rq），能比），能比Ra更好地描述更好地描述表面轮廓的粗糙度特征。其定义为，在一个取样长度内，表面轮廓的粗糙度特征。其定义为，在一个取样长度内，表面轮廓线偏离其中位线的距离的平方的算

31、术平均值的表面轮廓线偏离其中位线的距离的平方的算术平均值的平方根。其数学表达式为平方根。其数学表达式为 21201/lqdxxzlR 其离散化计算公式为其离散化计算公式为 21121/niiqznR 对绝大多数的固体表面而言，对绝大多数的固体表面而言，Ra与与Rq之间有如下的之间有如下的近似关系，即近似关系，即qaRR8.0微观不平度十点平均高度（微观不平度十点平均高度（Rz）定义为取样长度内，定义为取样长度内，5个最大的轮廓峰高的平均值与个最大的轮廓峰高的平均值与5个最深的轮廓谷深的平均值之和。其数学表达式为个最深的轮廓谷深的平均值之和。其数学表达式为 55151iivipizhhR轮廓最大

32、高度（轮廓最大高度（Ry）定义为取样长度内，轮廓峰顶线与轮廓谷底线之间定义为取样长度内，轮廓峰顶线与轮廓谷底线之间的距离。的距离。表面轮廓水平方向的表征表面轮廓水平方向的表征1.高点数高点数 所谓高点数，是指在评定长度内，高出中位线或与所谓高点数，是指在评定长度内，高出中位线或与中位线平行的某一预先设定高度的线的完整表面轮廓峰中位线平行的某一预先设定高度的线的完整表面轮廓峰的数目。如图所示的表面轮廓，其高点数为的数目。如图所示的表面轮廓，其高点数为7。轮廓微观不平度的平均间距轮廓微观不平度的平均间距Sm 含有一个轮廓峰（与中位线有交点的峰）和相邻轮含有一个轮廓峰（与中位线有交点的峰）和相邻轮廓

33、谷（与中位线有交点的谷）的一段中位线长度，称为廓谷（与中位线有交点的谷）的一段中位线长度，称为轮廓微观不平度间距。在取样长度内，轮廓微观不平度轮廓微观不平度间距。在取样长度内，轮廓微观不平度间距的平均值，称为轮廓微观不平度平均间距，用间距的平均值，称为轮廓微观不平度平均间距，用Sm表表示，示，nimnmiSS11轮廓的单峰平均间距也是反映表面微观几何形状上轮廓的单峰平均间距也是反映表面微观几何形状上峰谷间距特性方面的表面粗糙度参数，同样，其数值愈峰谷间距特性方面的表面粗糙度参数，同样，其数值愈大，表面愈粗糙。大，表面愈粗糙。固体表面形貌的二维表征固体表面形貌的二维表征 直至目前，两个相对成熟且

34、有一定应用前途直至目前，两个相对成熟且有一定应用前途的表面形貌特征的二维表征参数是：的表面形貌特征的二维表征参数是：轮廓高度分轮廓高度分布的概率密度函数、轮廓的支承长度率及支承曲布的概率密度函数、轮廓的支承长度率及支承曲线、表面轮廓的自相关函数和功率谱密度函数。线、表面轮廓的自相关函数和功率谱密度函数。表面轮廓的自相关函数和功率谱密度函数这表面轮廓的自相关函数和功率谱密度函数这两者是相互关联的，其中，表面轮廓的自相关函两者是相互关联的，其中，表面轮廓的自相关函数从空间域角度，刻划了表面轮廓不同点间的相数从空间域角度，刻划了表面轮廓不同点间的相互依赖关系，而功率谱密度函数则在频域上揭示互依赖关系

35、，而功率谱密度函数则在频域上揭示表面轮廓的频率结构。事实上，表面轮廓的自相表面轮廓的频率结构。事实上，表面轮廓的自相关函数和功率谱密度函数通过傅立叶变换建立联关函数和功率谱密度函数通过傅立叶变换建立联系，它们相互构成一对傅立叶变换对。系，它们相互构成一对傅立叶变换对。轮廓高度分布的概率密度函数轮廓高度分布的概率密度函数所谓轮廓高度分布的概率密度函数所谓轮廓高度分布的概率密度函数 f(z)，是指在一个，是指在一个取样长度内，取样长度内，轮廓高度为轮廓高度为 z 的概率的概率，其数学表达式为，其数学表达式为 lbzzzzxzzpzfniizz1001)()(limlim概率密度函数概率密度函数 常

36、用的概率密度函数有：三角形分布、矩形分布、常用的概率密度函数有：三角形分布、矩形分布、高斯分布、韦布分布和伽玛分布等。高斯分布、韦布分布和伽玛分布等。常用高斯分布常用高斯分布(Gaussian distribution)，又称，又称正态分正态分布布。222)(21)(mzezfm为为 z 的平均值；的平均值；为标准方差，即为标准方差，即Rq。正态分布正态分布通常认为，机通常认为，机加工表面的轮廓高加工表面的轮廓高度接近正态分布。度接近正态分布。右图为实测的电蚀右图为实测的电蚀表面的轮廓高度分表面的轮廓高度分布和正态分布的概布和正态分布的概率密度，锯齿线所率密度，锯齿线所示为实测值，光滑示为实测

37、值，光滑曲线所示为正态分曲线所示为正态分布曲线，可见实际布曲线，可见实际电蚀表面的轮廓高电蚀表面的轮廓高度接近正态分布。度接近正态分布。一般在一般在 -3 到到+3 包含包含99%的分布，常以的分布，常以 3 3 作为作为Gauss的极限分布，的极限分布，越大数据越分散。越大数据越分散。支承面积曲线支承面积曲线 在取样长度内，距峰顶线距离为在取样长度内，距峰顶线距离为p且与中位线平行的且与中位线平行的一条线，与轮廓相截所得的各段截线长度一条线，与轮廓相截所得的各段截线长度bi之和，称为此之和，称为此高度下的支承长度，用高度下的支承长度，用 p表示。表示。支承长度支承长度 p与取样长度与取样长度

38、 l 之比，称为轮廓支之比，称为轮廓支承长度率，用承长度率，用 tp 表示，即有表示，即有 lbltniipp1以距峰顶线的距离以距峰顶线的距离p为纵坐标，以轮廓支承为纵坐标，以轮廓支承长度率长度率tp为横坐标作图，就可得到轮廓的支承面为横坐标作图，就可得到轮廓的支承面积曲线。积曲线。支承面积曲线支承面积曲线 按支承面积的大小将轮廓图形分为三个高度按支承面积的大小将轮廓图形分为三个高度层：层：支承面积在支承面积在25以内的部分称为波峰，为最以内的部分称为波峰，为最高层；高层；支承面积在支承面积在25至至75之间的部分称为波中，之间的部分称为波中，为中间层；为中间层；支承面积大于支承面积大于75

39、的部分称为波谷，为最低的部分称为波谷，为最低层。层。研究表明，材料的摩擦磨损状况、电触点、研究表明，材料的摩擦磨损状况、电触点、热触点等与波峰有很大关系，而波谷则与润滑情热触点等与波峰有很大关系，而波谷则与润滑情况下储油性有关。况下储油性有关。第二节第二节 固体表面接触固体表面接触 固体表面的接触是研究摩擦磨损的基础，如固体表面的接触是研究摩擦磨损的基础，如果不了解两个固体表面接触时的情况，就无法搞果不了解两个固体表面接触时的情况，就无法搞清摩擦和磨损的实质。清摩擦和磨损的实质。接触表面间的相互作用接触表面间的相互作用 实际上只在少数较高的微凸体上产生接触，实际上只在少数较高的微凸体上产生接触

40、，由于实际接触面积很小而接触点上的应力很大，由于实际接触面积很小而接触点上的应力很大，因此在接触点上发生塑性流动、粘着或冷焊。这因此在接触点上发生塑性流动、粘着或冷焊。这种接触点叫做种接触点叫做接点，也称粘着点或结点接点，也称粘着点或结点。金属间的焊合性金属间的焊合性：与两金属性质有关。：与两金属性质有关。机械相互作用机械相互作用：较硬的表面微凸体会嵌入较：较硬的表面微凸体会嵌入较软的表面中，较软的材料表面微凸体被压扁和改软的表面中，较软的材料表面微凸体被压扁和改变形状。变形状。理想固体表面间的接触理想固体表面间的接触 所谓理想的固体表面，是指不考虑其粗糙度所谓理想的固体表面，是指不考虑其粗糙

41、度的理想光滑表面。理想固体表面的接触问题是的理想光滑表面。理想固体表面的接触问题是接触力学研究的重要基础内容。接触力学研究的重要基础内容。根据其接触特点，通常可将理想固体表面根据其接触特点，通常可将理想固体表面的接触问题分为的接触问题分为点接触和线接触点接触和线接触两种情况加以两种情况加以讨论。而根据外加载荷的大小或变形是否可逆，讨论。而根据外加载荷的大小或变形是否可逆，固体表面的接触又有固体表面的接触又有弹性接触和塑性接触弹性接触和塑性接触之分。之分。此外，还可根据外加载荷的方向，将固体表面此外，还可根据外加载荷的方向，将固体表面的接触问题分为的接触问题分为单一法向载荷、单一切向载荷单一法向

42、载荷、单一切向载荷和法向和法向-切向载荷联合作用切向载荷联合作用等情况加以讨论。等情况加以讨论。单一法向载荷作用的弹性接触单一法向载荷作用的弹性接触（1）接触体的材质均匀且各向同性；）接触体的材质均匀且各向同性；（2）接触表面是理想光滑状态，不考虑实际的）接触表面是理想光滑状态，不考虑实际的粗糙度；粗糙度；（3）接触体只承受法向外载荷，而不存在切向）接触体只承受法向外载荷，而不存在切向载荷，即不考虑摩擦力；载荷，即不考虑摩擦力；（4）接触体的变形是完全可逆的弹性变形，接触体的变形是完全可逆的弹性变形，没有残余塑性变形；没有残余塑性变形；（5）与接触体大小相比，两固体之间的接触与接触体大小相比，

43、两固体之间的接触面积很小；面积很小；赫兹弹性接触公式赫兹弹性接触公式：（6）两接触表面间没有润滑剂。）两接触表面间没有润滑剂。1点接触点接触 球与球、球与平面的接触球与球、球与平面的接触都是点接触问题都是点接触问题。接触区为圆形，其半径为接触区为圆形，其半径为：343E/RPa 接触位移（法向接近量）为接触位移（法向接近量）为：322216/9REPRa赫兹公式赫兹公式接触面积：接触面积：32222169ERPRaAp.R/PEpo51613222)/(1arppo r 接触面上距接触中心接触面上距接触中心O的距离的距离。接触面中心处的接触压应力接触面中心处的接触压应力：接触压力的分布：接触压

44、力的分布：注意：式注意：式(2-24)为为2aPp最大应力最大应力最大接触压应力位于接触面的中心（即最大接触压应力位于接触面的中心（即r=z=0处），处），其值为其值为 maxmax)pz（maxmax321)pr（op310.0max最大拉应力位于接触面的边缘（即最大拉应力位于接触面的边缘（即r=a，z=0处），其处），其值为值为 最大剪应力位置最大剪应力位置r=0,z=0.47a处，其值为处，其值为 以上各式中，以上各式中，R为两接触面等效曲率半径，为两接触面等效曲率半径，E为综合弹为综合弹性模量，性模量，P为法向外载荷。为法向外载荷。等效曲率半径和弹性模量等效曲率半径和弹性模量对球体与球

45、体的接触，有对球体与球体的接触，有 21111RRR222121111EEE 对对R2为凹球的半径，则只要将上式中的为凹球的半径，则只要将上式中的R2用用-R2代代即可。对于球与平面的接触，因平面的曲率半径即可。对于球与平面的接触，因平面的曲率半径R2。以上三种不同的点接触都可等效为圆球与平面的以上三种不同的点接触都可等效为圆球与平面的接触问题接触问题。线接触线接触 两平行圆柱体接触的赫兹公式两平行圆柱体接触的赫兹公式接触区为矩形，其半宽度为接触区为矩形，其半宽度为 ERPa4接触面中心的接触压应力为接触面中心的接触压应力为 RPEpo接触面上的压力分布为接触面上的压力分布为 2)/(1axp

46、po赫兹公式赫兹公式最大剪应力位置最大剪应力位置r=0,z=0.786a处，其值为处，其值为op304.0max407021407021222221121.aRlnE.aRlnEP接触位移接触位移 在弹性变形时，在弹性变形时，最大接触压应力与载荷最大接触压应力与载荷不成线性关系，而是与载荷的平方根或立方不成线性关系，而是与载荷的平方根或立方根成正比根成正比。这是因为随着载荷的增加，接触。这是因为随着载荷的增加，接触面积也增大，其结果使面积也增大，其结果使接触面上的最大压应接触面上的最大压应力的增长较载荷的增长为慢力的增长较载荷的增长为慢。应力与载荷成非线性关系是接触应力的应力与载荷成非线性关系

47、是接触应力的重要特征之一。重要特征之一。实际粗糙表面的接触实际粗糙表面的接触 对实际粗糙表面的接触，定义了三种含义对实际粗糙表面的接触，定义了三种含义不同的接触面积，即不同的接触面积，即名义接触面积名义接触面积An、轮廓轮廓接触面积接触面积Ac和和实际接触面积实际接触面积 Ar。接触面积接触面积所谓所谓名义接触面积名义接触面积，又称表观接触面积，即是把参，又称表观接触面积，即是把参与接触的两表面看成是理想的光滑面的宏观面积，记为与接触的两表面看成是理想的光滑面的宏观面积，记为An，它由接触表面的外部尺寸决定。名义接触面积为，它由接触表面的外部尺寸决定。名义接触面积为:baAn轮廓接触面积轮廓接

48、触面积，即是接触表面被压平部分所形成，即是接触表面被压平部分所形成的面积，如图中的小圈范围内所示的面积，记作的面积，如图中的小圈范围内所示的面积，记作Ac。实际接触面积实际接触面积，即是两接触表面真实接触面积的，即是两接触表面真实接触面积的总和，记为总和，记为Ar。实际接触面积在摩擦学中具有重要意。实际接触面积在摩擦学中具有重要意义。义。接触面积接触面积 实际粗糙表面接触时，实际接触面积仅为名实际粗糙表面接触时，实际接触面积仅为名义接触面积的义接触面积的0.010.1%，而轮廓接触面积为名，而轮廓接触面积为名义接触面积的义接触面积的515%。阿查德（阿查德（Archard）认为，在弹性接触的情

49、）认为，在弹性接触的情况下，实际接触面积与所加载荷的关系可用下式况下，实际接触面积与所加载荷的关系可用下式描述描述 mrKLA m取决于表面接触模型取决于表面接触模型 表面接触模型表面接触模型 表面微凸体模型表面微凸体模型 理想粗糙表面的接触理想粗糙表面的接触光滑表面在载荷作用下接近时，可以看出法向接近量将光滑表面在载荷作用下接近时，可以看出法向接近量将为为(z-d)，各个微凸体发生相同的变形并承受相同的载荷，各个微凸体发生相同的变形并承受相同的载荷Li，因此当单位面积上有，因此当单位面积上有n个微凸体时，总载荷个微凸体时，总载荷L将等于将等于nLi。对于每个微凸体，载荷。对于每个微凸体，载荷

50、Li和实际接触面积和实际接触面积Ari 可根可根据赫兹理论求得。据赫兹理论求得。理想粗糙表面的接触理想粗糙表面的接触 2/32/12/334rARnEL实际接触面积与实际接触面积与载荷的关系：载荷的关系：实际实际接触面积接触面积与与载荷载荷的的23次次幂成正比。幂成正比。设设R为微凸体的曲率半径，则有为微凸体的曲率半径，则有 2/32/1)(34dzERLi)(dzRAriAr=nAri(根据根据 的表达式的表达式)理想粗糙表面塑性变形理想粗糙表面塑性变形如果载荷使微凸体在一恒定的流动压力如果载荷使微凸体在一恒定的流动压力H 下发生塑下发生塑性变形，则我们就可假设材料作垂直向下的位移而不作性变