材料力学总复习习题教材课件.ppt

1、材料力学总复习材料力学总复习(2015)第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切一、轴力、轴力图一、轴力、轴力图NFA横截面上的应力横截面上的应力二、轴向拉、压时横截面上的应力二、轴向拉、压时横截面上的应力1)1)低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能弹性阶段：比例极限弹性阶段：比例极限p 屈服阶段：屈服极限屈服阶段：屈服极限s强化阶段：强度极限强化阶段：强度极限b 卸载定律和冷作硬化卸载定律和冷作硬化塑性指标：塑性指标：延伸率：延伸率：=(l1-l)/l100%截面收缩率：截面收缩率：=(A-A1)/A100%三、三、材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能b2)其它塑性材料拉伸

2、时的力学性能：其它塑性材料拉伸时的力学性能：名义屈服应力：名义屈服应力：0.2强度高：强度高：b大大刚度大：刚度大：E 大大塑性好：破坏前变形大塑性好：破坏前变形大(%)(MPa)四、四、失效、安全系数和强度计算失效、安全系数和强度计算强度条件强度条件：NFA五、变形五、变形 llEA NF六、变形能六、变形能NF lVEA22 七、剪切和挤压的实用计算七、剪切和挤压的实用计算1.剪切剪切 剪切面，剪切面，剪应力：剪应力：Fs/A2.挤压挤压 挤压面及有效挤压面积挤压面及有效挤压面积 挤压应力：挤压应力：bs=F/Abs第三章第三章 扭转扭转二、二、扭矩图扭矩图 一、一、外力偶矩的计算外力偶矩

3、的计算P(kW)：9549(N m)ePMnpIT剪应力分布剪应力分布：pITRmax最大剪应力最大剪应力：tWT 强度条件强度条件：tWTmaxmax三、三、圆轴扭转时的应力圆轴扭转时的应力四、四、圆轴扭转时的变形圆轴扭转时的变形变形变形：pTlGI刚度条件刚度条件：maxmaxpGIT五、变形能五、变形能22pT lVGI平面图形的几何性质平面图形的几何性质 平面图形的静矩和形心的计算平面图形的静矩和形心的计算 惯性矩和惯性积惯性矩和惯性积 平行移轴公式平行移轴公式 主惯性轴的概念主惯性轴的概念一、一、剪力和弯矩剪力和弯矩1)1)截面法求梁的内力：截面法求梁的内力：剪力剪力FS 弯矩弯矩M

4、2)FS、M的符号规则：的符号规则：FS：产生顺时针转动剪力为正。产生顺时针转动剪力为正。M：朝上弯的弯矩为正。朝上弯的弯矩为正。第四章 弯曲内力二、剪力图和弯矩图二、剪力图和弯矩图方法及步骤：方法及步骤：1)求求必要的必要的支座反力支座反力2)根据载荷及支座情况分段根据载荷及支座情况分段3)截面法求关键点的剪力、弯矩值截面法求关键点的剪力、弯矩值4)根据规律确定各段的线型根据规律确定各段的线型5)利用规律，用直线或曲线连接各关键点利用规律，用直线或曲线连接各关键点(1)q=0 Fs(x):常数常数+-M(x)=斜直线斜直线(2)q:常数常数 Fs(x):斜直线斜直线M(x):抛物线抛物线q(

5、x)0Fs(x):M(x):q(x)0M(x):Fs(x):规规律律(3)Fs(x)=0 的截面的截面M(x)有极值点有极值点(4)集中力作用点集中力作用点：Fs突变，变化值集中力值突变，变化值集中力值M连续，但有尖点连续，但有尖点(5)集中力偶作用点集中力偶作用点：Fs无影响，无影响，M突变突变集中力向上，集中力向上，Fs增加（右端点除外）增加（右端点除外）集中力集中力偶顺时针偶顺时针，M增加（右端点除外）增加（右端点除外）maxmaxmax zIMWWy maxmaxttcc2.强度条件强度条件：zIMy1.横力弯曲时的正应力公式横力弯曲时的正应力公式一、弯曲应力第五章 弯曲应力二、二、横

6、力弯曲时的切应力公式横力弯曲时的切应力公式m ma ax xsFkA 矩形：矩形：k=3/2 工字形：工字形：k=1圆形：圆形：k=4/3三、弯曲中心三、弯曲中心SFSFSF第六章 弯曲变形zEIM1 ()()zEI wxM x 一、挠曲线的微分方程一、挠曲线的微分方程二、二、用积分法求弯曲变形用积分法求弯曲变形()EIwM x dx dxCxD C、D积分常数，由边界条件确定积分常数，由边界条件确定。边界条件及连续条件边界条件及连续条件：w=0，=0w=0w1=w2i）固定端：）固定端：ii）简支端）简支端：iii）铰链连接）铰链连接：iv）连续性条件：）连续性条件：w1=w2，1=2三、三

7、、用叠加法求弯曲变形用叠加法求弯曲变形 多个载荷作用，多个载荷作用，w 可以叠加。可以叠加。P185 P185 表表6.1 6.1 1 1、2 2、4 4中的最大挠度和转角中的最大挠度和转角 四、梁的弯曲应变能四、梁的弯曲应变能2()d2lMxVxEI五、梁的刚度校核五、梁的刚度校核max maxwwll六、六、简单超静定问题简单超静定问题静不定问题静不定问题 选择基本静定基选择基本静定基解题的基本方法：变形比较法解题的基本方法：变形比较法求解超静定问题的步骤：求解超静定问题的步骤：*力的分析：列平衡方程，确定静不定数力的分析：列平衡方程，确定静不定数*变形分析：列变形协调条件变形分析：列变形

8、协调条件*联立求解联立求解2sin2cos22cossin2sincos22xyyxyxxyyx1.任意斜截面上的正应力：任意斜截面上的正应力：一、一、二向应力状态分析二向应力状态分析解析法解析法第七章 应力和应变分析 强度理论yxxy22tg02）主应力及主方向（平面内）主应力及主方向（平面内）：212222xyxyxy maxmaxmin1()23）最大剪应力（空间）：）最大剪应力（空间）：二二、二向应力状态分析、二向应力状态分析图解法图解法应力圆的画法应力圆的画法圆心：圆心：)0,2(yxO半径：半径：222xyyxR1222xyxyRR四、广义胡克定律四、广义胡克定律)(1)(1)(1

9、yxzzxzyyzyxxEEEGGGzxzxyzyzxyxy三、特殊三向应力状态三、特殊三向应力状态一主应力（主方向）已知一主应力（主方向）已知五、四种常用强度理论五、四种常用强度理论1.相当应力：相当应力：r)(3212r313r)()()(212132322214r11r强度条件强度条件：r2.强度理论适用条件强度理论适用条件 脆性材料适用第一、二强度理论脆性材料适用第一、二强度理论 塑性材料适用第三、四强度理论塑性材料适用第三、四强度理论 三向拉伸下发生脆断三向拉伸下发生脆断 三向压缩下发生屈服三向压缩下发生屈服yyzzIzMIyM一、双向弯曲第八章 组合变形二、组合变形解法：二、组合变

10、形解法：将外载荷向轴线简化将外载荷向轴线简化，作简化图，作简化图 组合变形分解为多个基本变形组合变形分解为多个基本变形 分别计算基本变形的各个量分别计算基本变形的各个量 计算计算 内力（内力（FN、T、M），作），作内力图内力图 对应的量进行叠加对应的量进行叠加1.判定危险截面判定危险截面2.计算最大应力、相当应力计算最大应力、相当应力3.应用强度理论应用强度理论三、拉伸与弯曲的组合三、拉伸与弯曲的组合NFMAW四、扭转与弯曲的组合四、扭转与弯曲的组合22yzMMM224134rMTW强度理论（圆轴）：强度理论（圆轴）：2231TMWr强度条件强度条件：r第九章 压杆稳定22)(lEIPcr欧

11、拉公式：欧拉公式：一、一、细长压杆的临界压力细长压杆的临界压力22crcrPEA 2l=2=1=0.50.5llPPP二、欧拉公式的适用范围、经验公式二、欧拉公式的适用范围、经验公式2.2.欧拉公式的适用范围欧拉公式的适用范围AIi/2il/1.1.柔度柔度 ：21pE 1:大柔度压杆或细长杆，用大柔度压杆或细长杆，用欧拉公式欧拉公式1)21:中柔度压杆或中长杆，用直线中柔度压杆或中长杆，用直线公式公式 2):2 粗杆，用强度公式粗杆，用强度公式3)三、压杆的稳定校核三、压杆的稳定校核crstFnnF 1.计算（两个平面的）柔度计算（两个平面的）柔度。2.选定计算临界力的公式选定计算临界力的公

12、式3.稳定校核稳定校核第十章第十章 动载荷动载荷一、动静法的应用一、动静法的应用1）匀加速直线运动的惯性力：）匀加速直线运动的惯性力：动荷系数：动荷系数：Kd=1+a/g 动荷应力：动荷应力：d=Kd st2）匀速转动的动应力）匀速转动的动应力向心加速度：向心加速度：a=R2=v2/R 集中质量问题：集中质量问题：2(1)NdvFPglPlv二、杆件受冲击时的应力和变形二、杆件受冲击时的应力和变形maxmaxstddKstddK 动荷系数动荷系数dK1.竖直冲击竖直冲击自由落体：自由落体：211dsthK 2.水平冲击水平冲击2dstvKg 动荷系数动荷系数一、一、循环特征、应力幅和平均应力循环特征、应力幅和平均应力maxmin/r循环特征循环特征：)(21minmaxm平均应力平均应力：)(21minmaxa应力幅应力幅：第十一章 交变应力二、二、持久极限持久极限 影响持久极限的因素影响持久极限的因素 持久极限曲线持久极限曲线