材料力学习题解答61课件.ppt
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- 材料力学 习题 解答 61 课件
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1、材料力学习题解答材料力学习题解答6梁的应力与强度梁的应力与强度例题例题1 1 如图所示悬臂梁,图中所示灰色的如图所示悬臂梁,图中所示灰色的面上不存在切应力的:面上不存在切应力的:.)(C)(A)(B)(DFFmmFFF)(F)(E FCBA,例题例题2 如图所示用四根角钢组成的梁受横向载荷如图所示用四根角钢组成的梁受横向载荷作用产生纯弯曲,从强度考虑,在图示各种组合形作用产生纯弯曲,从强度考虑,在图示各种组合形式中,较为合理的有:式中,较为合理的有:。)(C)(A)(B)(D)(F)(EFD,例题例题3 在图示截面图形中,弯曲中心与图形形心在图示截面图形中,弯曲中心与图形形心重合的有:重合的有
2、:。)(C)(A)(B)(D)(F)(EEDA,dDddDdD EsEIMmax12dDdDEIEIM2max22maxmaxddDEWEIWMzzdDEdmaxsdDEdmaxdEdDsdEDs)1(23如图所示,由两根如图所示,由两根 槽钢组成的外伸梁在外伸端槽钢组成的外伸梁在外伸端分别受到载荷分别受到载荷 的作用,已知的作用,已知 ,材料的许用应,材料的许用应力力 。不考虑梁的自重时,求梁的许可载荷。不考虑梁的自重时,求梁的许可载荷20.NoFm6LMPa170F20.NoLABFF3/L3/L3maxFLM333mm10474cm2372zW3maxmaxzzWFLWMLWFz3331
3、06170104743kN3.40N103.401702373ABFFm1m3.0m3.0COm15.0qRRmm30m6.1kg10m3.1m1kg50N/mm06125.016008.910LmgqN2458.925kg25FN2948.930kg3021050R)30021150(2qFMB)30006125.021150245(2mmN25.3950625.275636750280021)500150(500qFRMO280006125.021)500150(24550029419600159250147000mmN31850ABFFm1m3.0m3.0COm15.0qRRmm30m6
4、.1kg10m3.1m1kg50mmN25.39506maxM3maxmaxmax32dMWMzMPa159.143014.325.39506323MPa15max?ABq2/LF2/Lm6LkN20FmkN/6qMPa170842maxqLFLMmkN5783664620maxmaxzWM36maxmm3352941701057MWz3cm3.3353cm325:b22NzW3cm402:52NzWaABqaCaqabdkN/m30qm1aMPa1001MPa45282max1qaM23)2(2max2qaaqaqaM121max1max18zzWqaWM4232dqa923613223ma
5、x2max2bqaqabWMz323224514.310003044qadmm7.9410947.02mm95d3129qab 321001000309mm103924.12mm24.139mm140b27如图所示外伸梁,载荷如图所示外伸梁,载荷 可在全梁上自由移动,可在全梁上自由移动,若梁材料的许用拉应力若梁材料的许用拉应力 ,许用压应,许用压应力力 ,。试求许可载荷。试求许可载荷 。FMPa35tMPa140cm1LF4FLMD802010020ABL2/LFCD2FLMC408020)1080(20100zS802010020z1y2y z344mm104.2410)4.618(mm8.
6、6716002000104.2442ASyzmm2.328.671001y2323)403.67(8020128020)102.32(201001220100zI551045.201052.1046mm101.3 27如图所示外伸梁,载荷如图所示外伸梁,载荷 可在全梁上自由移动,可在全梁上自由移动,若梁材料的许用拉应力若梁材料的许用拉应力 ,许用压应,许用压应力力 ,。试求许可载荷。试求许可载荷 。FMPa35tMPa140cm1LF4FLMD802010020ABL2/LFCD2FLMCmm8.672ymm2.321y46mm101.3 zI422maxtzzDtDIFLyIyM802010
7、020z1y2y z411maxczzDcDIFLyIyM802010020z1y2y z211maxtzzCtCIFLyIyM222maxczzCcCIFLyIyM122yy27如图所示外伸梁,载荷如图所示外伸梁,载荷 可在全梁上自由移动,可在全梁上自由移动,若梁材料的许用拉应力若梁材料的许用拉应力 ,许用压应,许用压应力力 ,。试求许可载荷。试求许可载荷 。FMPa35tMPa140cm1LF4FLMD802010020ABL2/LFCD2FLMCmm8.672ymm2.321y46mm101.3 zI42maxmaxtztDtIFLy802010020z1y2y z802010020z1
8、y2y z22maxmaxczcCcIFLy214LyIFtz3.67100035101.346kN45.6N1045.63222LyIFcz2tc12FFkN45.6FABLCqaL2DaD82max1qLM2max2)2(2qLLqLM121max1max18zzWqLWM32324386aqLaqLzzIbqLIbM2max2max232243aqLIbqLz343baIzDyz zbABLCqaL2DaDDyz zb32Db 128642144DDIzAbIIzz28)32(1282242DDDAbIIzz4)181128(D343baIz323434)181128(334DabaD)
9、181128(98233aD323)12818(9181288aD321281848aDaD45.3b604003029 简支梁受竖直向下的均布载荷作用,其截面简支梁受竖直向下的均布载荷作用,其截面形式如图所示。若梁材料的许用压应力是许用拉形式如图所示。若梁材料的许用压应力是许用拉应力的应力的4倍,求梁下缘宽度倍,求梁下缘宽度b的最佳值。的最佳值。2maxtztIMy1maxczcIMy 4tc421yy)60260400()60400(303060bSzz1y2y z214yy 40021 yymm802y31023461800bmm803403060102346180032bbASyz31
10、0)8162346(3000bmm510bFbABa30 如图所示,一很长的钢筋放置于刚性地面如图所示,一很长的钢筋放置于刚性地面上,用力上,用力F 将其提起,钢筋直径为将其提起,钢筋直径为d,单位长度,单位长度的重量为的重量为q,当,当b=2a 时,载荷时,载荷F 有多大?此时有多大?此时钢筋中的最大正应力是多少?钢筋中的最大正应力是多少?Cab2ABFaq0AM0)3(2122aqFaMAqaF49ARqaqaqaRA43493sFqa43qa45qaMa432329qa221qa2max21qaM3232maxmax16322dqadqaWMz2/lAB2/lF4maxFlM 3.14m
11、ax1maxWFlWM4)(maxalFM4)(2maxWalF3.1allla133m6lm385.11318CF2/a2/aD2/lAB2/lCF2/a2/aD2/lAB2/l2P2Pm385.1a33 阶梯状悬臂梁受均布载荷阶梯状悬臂梁受均布载荷 作用,梁的横截面宽作用,梁的横截面宽度均为度均为 ,左右段梁的高度分别为,左右段梁的高度分别为 和和 。若梁的。若梁的总长度总长度 不变,梁材料的许用应力为不变,梁材料的许用应力为 。则当梁的。则当梁的总重量为最小时,试确定总重量为最小时,试确定 以及以及 的值。的值。qb1h2hL1h2h1L2LCABq2L1L2h1hL221qLMA222
12、1qLMC3621212212maxbhqLbhqLWMzAA321bqLh 362122222222maxbhqLbhqLWMzCC322bqLh bhLhLV)(2211bbqLhLL3)(22123)()(22122bqLhLLLf33 阶梯状悬臂梁受均布载荷阶梯状悬臂梁受均布载荷 作用,梁的横截面宽作用,梁的横截面宽度均为度均为 ,左右段梁的高度分别为,左右段梁的高度分别为 和和 。若梁的。若梁的总长度总长度 不变,梁材料的许用应力为不变,梁材料的许用应力为 。则当梁的。则当梁的总重量为最小时,试确定总重量为最小时,试确定 以及以及 的值。的值。qb1h2hL1h2h1L2LCABq2
13、L1L2h1hL321bqLh 322bqLh 3)()(22122bqLhLLLf032d)(d2122bqLhLLf3232bqLbqL22LL 21LL 322bqLh 31bqLh 322bqLh 221LLLLABCFFaaDqmaxmaxMM2max)2(212LaqFLM2max21qaMM221qa2)2(212LaqFL2)2(21)2(2LaqLaqL)2)(2(21LaLaq)4(2122aLqLLLa35.0422235 如图所示,铁轨对枕木如图所示,铁轨对枕木AB的压力为的压力为F,路基对枕木的反作,路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布的,两铁轨之间的距离为用力可认为
14、是均匀分布的,两铁轨之间的距离为L,(,(1)为使)为使枕木具有最大的强度,则尺寸枕木具有最大的强度,则尺寸a最合理的大小是多少?(最合理的大小是多少?(2)若)若枕木的抗弯截面系数为枕木的抗弯截面系数为W,材料的许用应力为,材料的许用应力为 ,则在枕木具,则在枕木具有最大强度时,其能承受的最大轨道压力有最大强度时,其能承受的最大轨道压力F为多大?为多大?LABCFFaaD35 如图所示,铁轨对枕木如图所示,铁轨对枕木AB的压力为的压力为F,路基对枕木的反作,路基对枕木的反作用力可认为是均匀分布的,两铁轨之间的距离为用力可认为是均匀分布的,两铁轨之间的距离为L,(,(1)为使)为使枕木具有最大
15、的强度,则尺寸枕木具有最大的强度,则尺寸a最合理的大小是多少?(最合理的大小是多少?(2)若)若枕木的抗弯截面系数为枕木的抗弯截面系数为W,材料的许用应力为,材料的许用应力为 ,则在枕木具,则在枕木具有最大强度时,其能承受的最大轨道压力有最大强度时,其能承受的最大轨道压力F为多大?为多大?qM221qa2)2(212LaqFL22max16121qLqaM162maxmaxWqLWM216LWq216LWq)2(maxaLqF)422(162LLLWLW8)221(kN50sFBA,zSbISFA35354015B2510A35354015251025BzSBbIBSF)(3370404020
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