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1、第八章第八章 机械传动基础机械传动基础 第一节第一节 带传动带传动 一、带传动的组成、特点及类型一、带传动的组成、特点及类型 1.带传动的组成与速比带传动的组成与速比 图8-1 带传动的组成与速比 带传动由主动轮、从动轮和传动带所组成。一般的传动带（同步齿形带除外）安装时需紧套在两个带轮上，依靠带轮与传动带间的摩擦力传递运动。转速比转速比（简称速比速比，也称为传动比传动比）i：主动轮与从动轮的转速之比主动轮与从动轮的转速之比。带传动的传动比为1221DDnni（8-1）式中 n1、n2 主、从动轮的转速，单位为rpm（每分钟的转数），D1、D2主、从动轮的直径，单位为mm。式（8-1）表明，带

2、传动中两轮的转速比与两轮的直径成反比带传动中两轮的转速比与两轮的直径成反比。2.带传动的特点带传动的特点 传动带具有挠形，相应地带传动有以下优缺点：（1）能够缓和冲击，吸收振动，因此传动平稳，噪声小；（2）结构简单，制造和安置的精度要求不高，使用维护方便；传动带损坏后容易更换，因此加工制造及运行成本均比较低；（3）能简便地实现大中心距间的传动，最大中心距可达15m以上；（4）过载时传动带会在带轮上打滑，有利于避免机器中其他机件的损坏；（5）带传动不能保证精确不变的传动比；（6）带传动的机械传动效率较低；（7）因传动带必须张紧，使轴与轴承受到较大的径向力，对机器运行 有些不利影响。3.带传动的主

3、要类型带传动的主要类型 3.带传动的主要类型带传动的主要类型 图8-2 带传动的类型以传动带的截面形状分类，带传动主要有：a）平带传动 b）V带传动 c）圆带传动 d）同步带传动 3.带传动的主要类型带传动的主要类型 平带传动平带传动 平带的截面为扁宽的矩形。常见的平带有橡胶帆布带橡胶帆布带、皮革带、棉布带和化纤带等。平带传动在力学性能方面不如V带传动，但平带厚度薄，挠曲性比V带好。因此有以下两个优势：平带柔软，更能适应高速运转中的高频度挠曲适应高速运转中的高频度挠曲。除普通开口传动外，平带还能实现交叉传动（主、从动轮反向转动）、半交叉传动（主、从动轮反向转动）、半交叉传动（两轮轴空间位置交错

4、）交叉传动（两轮轴空间位置交错）。而这是V带传动不能实现的。图8-3 平带传动的几种形式a）开口传动 b）交叉传动 c）半交叉传动 3.带传动的主要类型带传动的主要类型 平带传动平带传动 平带的截面为扁宽的矩形。平带传动的几种形式 V带传动带传动 V带的截面为梯形。图8-4 传动带与带轮间的径向力与正压力a）平带传动 b）V带传动 V带与带轮的梯形环槽，应由两侧面接触，槽底留有间隙、互不接触。“楔槽增压楔槽增压”带与带轮间径向压力相同，238的V带传动能力，约为平带的3倍。V带横向尺寸小，几根V带并用，结构依然紧凑，传动能力进一步提高，更为平带所不及。V带传动的适用条件：传递的功率 P50Kw

5、，带轮圆周线速度 v525m/s，传动比 i7，传动效率 0.95。圆带传动圆带传动 截面为圆形，见图8-2c。成本低廉，只能传递1Kw以下小功率，用于家用脚踏缝纫机等小产品上。同步带传动同步带传动 纵截面具有齿形，见图8-2d。特点特点：工作可靠，传动能力高，线速度可达到v50m/s；传动比准确，可高达i1220；轴与轴承受力小；但成本高。多用于电子计算机、录音机、数控机床、纺织机械等产品中。二、二、V带传动带传动1.V带的构造与型号带的构造与型号 二、二、V带传动带传动1.V带的构造与型号带的构造与型号 V带构造带构造 V带为无接头的环形 带，是标准化零件。图8-5 V带的构造 a)帘布芯

6、结构 b)线绳芯结构 1顶胶层 2抗拉层 3底胶层 4包布层 V带截面楔角在非工作状态下为40，在带轮上绷紧后为3238。图8-5为两种常用的 V带构造。V带的型号带的型号 GB/T 11544-1997规定，普通V带分为：Y、Z、A、B、C、D、E七种型号，见表8-1。表表8-1 普通普通V带的截面尺寸带的截面尺寸V带的带的中性层中性层 长度和宽度均不因V带在带轮上绷紧而变化的一层。节面宽度节面宽度（简称节宽节宽）bP V带中性层的宽度。V带的基准长度系列带的基准长度系列V带的带的基准长度基准长度Ld d 沿V带中性层量得的环形长度，见表8-2。表8-2 普通V带基准长度的标准系列 （mm）

7、V带标记带标记 普通V带的标记由型号型号、基准长度基准长度和标准号标准号三部分组成。例如基准长度1800mm的B型普通V带标记为：“B 1800 GB/T 11544-1997”。厂家常将V带的标记、制造年月日和厂名压印在V带的顶面上。2.V带轮带轮 V带轮的材料与结构带轮的材料与结构 V带轮的选材随其圆周速度v由低到高分别采用灰铸铁和铸钢。传递小功率时，为减轻带轮重量，可采用铸铝合金或工程塑料。V带轮的结构，从外到里分三部分：外圈轮缘1，中部轮辐2，内圈轮毂3。随基准直径d的大小不同而有三种具体形式,见图8-6。图8-6 V带轮的结构a)轮缘、轮辐与轮毂 b)小尺寸的实心轮2.V带轮带轮 图

8、8-6 V带轮的结构c)中等尺寸的辐板轮 d)大尺寸的辐条轮 普通普通V带轮的轮槽尺寸带轮的轮槽尺寸 表表8-3 普通普通V带轮的轮槽尺寸带轮的轮槽尺寸（摘自GB/T 13575.1-1992）V带在带轮上绷紧后楔角会减小，因此V带槽的楔角也应40，且随V带型号及基准直径而变。考虑各种技术因素，国标GB/T 13575.1-1992对V带轮槽的截面形状和尺寸有具体详细的规定，见表8-3。3.V带传动的张紧装置带传动的张紧装置 V带绕在带轮上应该保持适当的张紧度。张紧过度，轴与轴承受力过大，不利机器运转，且降低V带的使用寿命。张紧不足，则传动能力降低，甚至因带与带轮间打滑而使传动失效。安装之初张

9、紧适宜的V带，会在使用中逐渐松弛，仍需适时调整其张紧度。因此V带传动需要设置张紧装置。几种常见V带张紧装置如图8-7所示。图8-7 带传动的几种张紧装置 a）移动式张紧装置 b）摆移动式张紧装置 c）能自动调节的张紧装置 4.带传动的受力分析（简介）带传动的受力分析（简介）5.带传动的应力分析（简介）带传动的应力分析（简介）第二节第二节 链传动链传动 滚子链传动 第二节第二节 链传动链传动 一、链传动的组成、速比及特点一、链传动的组成、速比及特点1链传动的组成链传动的组成 图8-8 链传动的组成 链传动主要由主动链轮、链条、从动链轮三构件与机架等部分组成。第二节第二节 链传动链传动 一、链传动

10、的组成、速比及特点一、链传动的组成、速比及特点1链传动的组成链传动的组成 机械中的传动链有滚子链滚子链和齿形链齿形链两大类。滚子链第二节第二节 链传动链传动 一、链传动的组成、速比及特点一、链传动的组成、速比及特点1链传动的组成链传动的组成 机械中的传动链有滚子链滚子链和齿性链齿性链两大类。图8-9 齿形链的构造 齿形链传动平稳，耐冲击，噪声小，又称为无声链，用于高速和精度高的场合。但齿形链重量大，价格贵。本节介绍应用广泛的滚子链。第二节第二节 链传动链传动 一、链传动的组成、速比及特点一、链传动的组成、速比及特点滚子链的结构组成2链传动的速比及运动特性链传动的速比及运动特性 链传动的平均速比

11、链传动的平均速比 链传动是齿啮性传动，从较长一段时间来考虑其平均速比i，应该有1221zznni（8-2）式中 n1 、n2 主、从动轮的转速，单位为rpm（每分钟的转数），z1、z2 主、从动轮的齿数。式（8-2）表明，链传动的平均速比与主动轮、从动轮的齿数成反比链传动的平均速比与主动轮、从动轮的齿数成反比。2链传动的速比及运动特性链传动的速比及运动特性 链传动的运动特性链传动的运动特性 链传动中，链条移动的速度时时在变化着；因此，链传动的平均速比虽与链轮齿数成反比，但瞬时速比瞬时速比（也称为瞬时传动比瞬时传动比）却有所波动；在链传动中，链条会产生上下方向的颤动，这种颤动是链传动的有害因素。

12、链轮的转速越高、链轮齿数越少、链条节距越大，则链传动的瞬时速比不均匀性和链条的颤动就越严重。2链传动的速比及运动特性链传动的速比及运动特性 链传动的运动特性链传动的运动特性 3链传动的特点链传动的特点 与带传动对比，链传动的特点如下：（1）对环境的要求低对环境的要求低，能在高温、多尘、无防护的条件下工作，这是突出优点突出优点。（2）相对于带传动，有平均传动比恒定不变的优点。（3）低速传动中，能传递大圆周力不打滑（对比带传动）；但高速传动中，链 条速度的波动、颤动和噪声均大，不如带传动平稳；且无过载保护性能。（4）链条不需要在链轮上绷紧，有利于降低轴与轴承的受力。（5）传递功率相同，结构比带传动

13、紧凑，但制造和安装的要求较高。（6）一般只宜布置在基本铅垂的平面内，链轮轴的方向受到限制只宜布置在基本铅垂的平面内，链轮轴的方向受到限制，这是突出的突出的 局限和不足。局限和不足。与齿轮传动对比，除了对环境要求低、成本低、适宜中心距较大以外，齿轮传 动的优越性均无可置疑。从上述链传动的优缺点可知，自行车用链传动可谓是扬长避短了。链传动的适用条件为：功率 P 100Kw，传动比 i6，链速 v 15m/s，中心距 a 5m；链传动的效率为 0.920.98。二、滚子链传动二、滚子链传动 1滚子链的构造与型号滚子链的构造与型号 （参见下页图）（参见下页图）滚子链由内链板1、外链板2、销轴3、套筒4

14、及滚子5组成。链节距链节距p 滚子链上相邻两滚子的中心距离。传动链是标准件，以链节距p为基本参数。传递的功率较大，又要求结构紧凑，可采用双排或多排链。1滚子链的构造与型号滚子链的构造与型号1内链板 2外链板 3销轴 4套筒 5滚子图8-10 滚子链的构造与双排滚子链a）滚子链的构造 b）双排滚子链二、滚子链传动二、滚子链传动 1滚子链的构造与型号滚子链的构造与型号 标准滚子链分为A、B两个系列，常用的是A系列。A系列滚子链的主要参数见表8-4。该标准采用英寸为长度单位。1英寸25.4mm，（1/16）英寸（25.4/16）mm1.5875mm，表中的“链号”数乘以1.5875mm就是该链号滚子

15、链的链节距p。表表8-4 A系列滚子链的主要参数系列滚子链的主要参数（摘自 GB/T 1243-1997）滚子链的标记为：链号排数节数 标准号。例如A系列、节距19.05mm、单排、92节的滚子链，其标记为：12A192 GB/T 1243-1997。链的长度用链节数表示。传动链的链节数以选偶数为宜，此时用开口销或弹簧夹即可将链条联接成链环（图8-11a、b）。如链节数为奇数，须用有弯链板的“过渡链节”联成环形（图8-11c），从而降低链的承载能力，图8-11 滚子链联结封闭环形的接头形式a)开口销 b)弹簧卡 c)过渡链节 传动链的链节数以选偶数为宜，此时用开口销或弹簧夹即可将链条联接成链环

16、（图8-11a、b）。如链节数为奇数，须用有弯链板的“过渡链节”联成环形（图8-11c），从而降低链的承载能力，图8-11 滚子链联结封闭环形的接头形式a)开口销 b)弹簧卡 c)过渡链节2滚子链链轮滚子链链轮 图8-12 链轮的结构形式a)小尺寸整体式 b)中尺寸孔板式 c)大尺寸组合式 滚子链链轮的齿形已标准化，设计图上不必画端面齿形，只注明如“齿形按 GB/T 1244-1995规定制造”等即可。但设计图上需画出链轮的轴向齿形和尺寸，可参照BG/T 1243-1997。链轮的结构随尺寸而异，参看图8-12。链轮材料要求强度和耐磨性，小链轮应选用较优材料。3链传动的布置链传动的布置 尽量布

17、置在铅垂平面内，使链条的链节能顺畅地与 链轮齿啮合。应紧边在上、松边在下。若松边在上，则在链子脱 离主动链轮处可能出现“咬 链”现象，影响正常传动。两链轮的轴线在同一水平 面内（或接近如此）。若 需要斜向布置，两轴中心 连线与水平线的夹角应 小于45。安装时，松边的初始下垂量取两轴中心距的12。使用一段时间后，松 边的下垂量加大。会造成啮合不良。解决问题的方法之一，是将两链轮的中 心距调大；解决方法之二，是减除一个链节。在松边安置一个张紧轮则是解决此问题的更佳方法。链传动主、从动轮的转向相同。将两轮之一安置在链环的外侧，可使两轮转 向相反。但同时需要安置称为“游轮”的张紧轮。图8-13 链传动

18、的布置 3链传动的布置链传动的布置 3链传动的布置链传动的布置 3链传动的布置链传动的布置 3链传动的布置链传动的布置 3链传动的布置链传动的布置 3链传动的功率曲线链传动的功率曲线 第三节第三节 齿轮传动齿轮传动一、齿轮传动的类型与特点一、齿轮传动的类型与特点 1齿轮传动的类型齿轮传动的类型 按两轴线的空间位置，齿轮传动分为平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传相交轴齿轮传动动、交错轴齿轮传动交错轴齿轮传动三大类；按齿向不同分为直齿、斜齿直齿、斜齿、人字齿人字齿、曲线齿曲线齿等类型；根据啮合形式分为外啮合外啮合、内啮合内啮合两类。图8-14 齿轮传动的类型 2.齿轮传动的特点齿轮传动的特

19、点 齿轮传动在现代机械中应用最为广泛，其特点如下：传动精度高传动精度高 前面讲过，带传动不能保证传动比准确，链传动也不能实现恒定的瞬时传动比；但现代常用的渐开线齿轮，其传动比在理论上是准确、恒定不变的；这不但对精密机械与仪器是关键要求，也是高速重载下减少动载影响、实现平稳传动的重要条件。适用范围宽适用范围宽 传递的功率范围极宽，可以从0.001W到60 000kW；圆周速度可以很低，也可高达150m/s，均为带传动、链传动难以比拟。可实现平行轴、相交轴、交错轴等空间任意两轴间的传动可实现平行轴、相交轴、交错轴等空间任意两轴间的传动，也为带传动、链传动所难以企及。工作可靠，使用寿命长工作可靠，使

20、用寿命长。传动效率较高，一般为 0.940.99。齿轮传动的不足方面有：制造和安装要求较高，因而成本也较高；对环境要求较严，除低速、低精度情况外，需要安置在箱罩中防 尘防垢，还需有润滑装置；不适用于相距较远两轴间的传动；减振性和抗冲击性不如带传动等柔性传动好。二、渐开线直齿圆柱齿轮二、渐开线直齿圆柱齿轮 二、渐开线直齿圆柱齿轮二、渐开线直齿圆柱齿轮 1.齿轮的传动比与渐开线齿轮齿轮的传动比与渐开线齿轮 轮齿齿廓与齿轮传动比轮齿齿廓与齿轮传动比 图8-16 古代齿轮传动不能保持瞬时传动比的恒定 古代齿轮的齿廓是直线或其他简单线形，齿形不严格不精确。传动中每转过一个齿都发生一次撞击，瞬时传动比波动

21、较大，传动很不平稳。在转速高、功率大的现代传动中，根本不能用。二、渐开线直齿圆柱齿轮二、渐开线直齿圆柱齿轮 1.齿轮的传动比与渐开线齿轮齿轮的传动比与渐开线齿轮 渐开线齿轮的恒定传动比渐开线齿轮的恒定传动比 图8-16 渐开线与渐开线齿轮a）渐开线及其形成 b）渐开线齿轮 直线AB紧靠在半径rb 的圆周上做纯滚动，AB上任一点K的轨迹CKK称为该圆的渐开线渐开线.该圆称为此渐开线的基圆基圆，r rb b为基圆半径，为基圆半径，ABAB称为发生线称为发生线。采用渐开线作为齿廓曲线的齿轮称为渐开线齿轮渐开线齿轮。二、渐开线直齿圆柱齿轮二、渐开线直齿圆柱齿轮 1.齿轮的传动比与渐开线齿轮齿轮的传动比

22、与渐开线齿轮 渐开线齿轮的恒定传动比渐开线齿轮的恒定传动比 渐开线的形成过程二、渐开线直齿圆柱齿轮二、渐开线直齿圆柱齿轮 1.齿轮的传动比与渐开线齿轮齿轮的传动比与渐开线齿轮 渐开线齿轮的恒定传动比渐开线齿轮的恒定传动比 渐开线齿轮齿廓的形成过程 由渐开线的形成过程可知：渐开线上任一点的法线就是通过该点的渐开线发生线，此直线与基圆相切。基圆以内没有渐开线。几何学的分析可以证明：从理论上理论上说，渐开线齿轮传动具有恒定的传动比渐开线齿轮传动具有恒定的传动比。由于制造有误差、齿廓会磨损，实际齿廓不可能是绝对精确的渐开线，所以传动比也并非绝对准确与恒定。但这些因素的影响毕竟轻微得多，也便于控制了。可

23、见，渐开线齿轮的出现，使齿轮传动的性能取得了质的飞跃渐开线齿轮的出现，使齿轮传动的性能取得了质的飞跃，因此在现代获得了广泛的应用。渐开线齿轮还有两个明显的优点两个明显的优点，使它在应用中一直独占鳌头：切齿刀具的通用性好切齿刀具的通用性好，有利于简化加工设备和降低制造成本，两轴的中心距略有安装误差对传动比没有影响中心距略有安装误差对传动比没有影响，便于安装使用。渐开线传动中心矩可分性 2.渐开线齿轮的参数与尺寸关系渐开线齿轮的参数与尺寸关系 齿轮各部分的名称齿轮各部分的名称 2.渐开线齿轮的参数与尺寸关系渐开线齿轮的参数与尺寸关系 齿轮各部分的名称齿轮各部分的名称 图8-17 齿轮各部分的名称及

24、表示符号 齿顶圆齿顶圆 直径直径d da a 、半径、半径r ra a。齿根圆齿根圆 直径直径d df f 、半径、半径r rf f。齿厚 圆周上的轮齿厚度（弧 长）。齿根处齿厚最大、接近 齿顶齿厚趋窄。齿槽宽 圆周上的齿槽宽度（弧 长）。在不同齿根处齿槽宽最 窄、接近齿顶齿槽宽驱宽。齿距 圆周上相邻两同侧齿廓的 间距（弧长）。圆大对应大齿距。分度圆分度圆 齿厚与齿槽宽相等的圆。分度圆是重要概念，与分度圆相 关的参数均用不带下标的字母来表示，分别为直径直径d d 、半径、半径r r、分度圆齿厚分度圆齿厚s s 、分度圆齿槽宽分度圆齿槽宽e e 、分度圆齿距、分度圆齿距p p等。应该有以下关系：

25、se （8-3）pse2s2e （8-4）齿顶高 ha。齿根高 hf。全齿高 h。hha hf （8-5）直齿圆柱齿轮的基本参数直齿圆柱齿轮的基本参数 基本参数有齿数z、模数m、压力角、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*等。齿数z 齿轮传动的传动比与主动轮、从动轮的齿数成反比齿轮传动的传动比与主动轮、从动轮的齿数成反比，即1221zznni（8-6）式中 n1、n2 主、从动轮的转速，单位为rpm（每分钟的转数），z1、z2 主、从动轮的齿数。模数模数m m 齿轮上轮齿的大小，可用其径向尺寸全齿高来表示，也可用其周向尺寸齿距来表示。这些参数间具有确定的关系，任选其一即可。设以分度圆齿距p作为表示轮

26、齿大小的参量，是否方便呢？分度圆齿距p是一段弧长，与分度圆直径d、齿数z的关系为zpd，即 zdp（8-7）式（8-7）中包含无理数 3.14159。为了让需要测量的分度圆直径d是有理数，则分度圆齿距p将是个无理数；而用无理数来表示轮齿的大小显然不便，为此，特定义另外一个表示轮齿大小的参数，称为模数模数，用m表示：zdpm（8-8）或 d zm （8-9）式（8-8）表明：模数模数m m的意义是分度圆齿距的意义是分度圆齿距p p的的 1/1/。式（8-9）表明：分度圆直径分度圆直径d d等于齿轮齿数等于齿轮齿数z z与模数与模数m m的乘积的乘积。图8-18 轮齿大小与模数成正比 显然，轮齿尺

27、寸与模数大小成正比例；模数加大，齿厚增厚、齿距加长，承载能力增强。模数模数m m是齿轮设计计算的重要参数是齿轮设计计算的重要参数。稍后即将看到，在齿轮计算公式中均以模数m作为基准参量。国家标准已经制定了齿轮模数的标准系列。表表8-5 渐开线齿轮的模数系列渐开线齿轮的模数系列（GB/T 1357-1987）（单位：mm）式（式（8-9）是齿轮设计计算的基本公式之一）是齿轮设计计算的基本公式之一。压力角压力角 物体因受力而产生运动，力的作用方向和物体上力作用点的运力的作用方向和物体上力作用点的运动方向间的夹角动方向间的夹角，称为压力角压力角。图8-19 压力角与渐开线齿轮的压力角a)压力角的含义

28、b)渐开线齿轮的压力角 意义：压力角越小压力角越小，力的方向与运动方向越接近一致，推动物体运动推动物体运动越省力越省力。渐开线齿轮啮合中的压力角问题简介。.齿轮啮合时力的作用方向齿轮啮合时力的作用方向 因光滑面上力必沿法线方向，则齿廓上力必沿渐开线发生线的方向；轮齿在K1、K2点啮合（图8-20b），力F1、F2 必沿K1 N1、K2 N2 方向。.从动轮上力作用点的运动方向从动轮上力作用点的运动方向 从动轮绕O2 转，K1、K2必沿v1、v2 运动。由图8-20b知，采用离基圆较近处的渐开线为齿廓，齿轮传动的压力角较小采用离基圆较近处的渐开线为齿廓，齿轮传动的压力角较小。但基圆内没有渐开线，

29、所以齿根圆必须比基圆大；而分度圆又比齿根圆大，因此分度圆压力角不可能很小分度圆压力角不可能很小。综合各种因素，我国国家标准规定标准齿轮的（分度圆）压力角为我国国家标准规定标准齿轮的（分度圆）压力角为 2020。压力角数值定下来，渐开线齿廓的形状才能确定，因此，齿数齿数z z、模数、模数m m和压力角和压力角三者是直齿圆柱渐开线齿轮主要的基本参数三者是直齿圆柱渐开线齿轮主要的基本参数。齿顶高系数ha*和顶隙系数c*齿顶高系数齿顶高系数ha*齿顶高ha与模数m的比值，即ha ha*m （8-10）由于：只有齿距p相同、即模数m相同的齿轮才能啮合，两齿轮的标准安装距是两个分度圆相切；因此齿根高hf

30、必须略大于齿顶高ha，否则两齿轮必发生“干涉”而无法传动。于是应该有hfha C （8-11）式中 C为两齿轮啮合时的“径向间隙径向间隙”，或称“顶隙顶隙”。顶隙系数顶隙系数c*顶隙C与模数m的比值，即 C c*m （8-12）由式（8-11）、（8-10）、（8-12）得到齿根高的计算公式 hf（ha*c*）m （8-13）由式（8-5）、（8-13）得到全齿高的计算公式 h（2ha*c*）m （8-14）齿顶高系数ha*和顶隙系数c*也是齿轮的基本参数。我国标准规定，正常齿制：ha*1.00，c*0.25；短齿制：ha*0.80，c*0.30。齿轮参数的选择标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸标准直

31、齿圆柱齿轮的几何尺寸 表表8-6 正常制标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸的计算公式正常制标准直齿圆柱齿轮主要几何尺寸的计算公式内齿轮与齿条内齿轮与齿条 内齿轮与齿条内齿轮与齿条 图8-21 内齿轮与齿条的齿形与参数 a)内齿轮（局部）b)齿条（局部）内齿轮内齿轮齿廓是内凹渐开线，齿厚、齿槽形状与外齿轮相反；各参数均与外齿轮对应，仅齿顶圆直径da、齿根圆直径df 的公式与外齿轮有差别，见表8-6。齿条齿条 当齿轮齿数增加到无限多，齿顶圆、分度圆、齿根圆变得无限大，其局部成为互相平行的直线，代表分度圆的直线称为齿条的中线。齿条的渐开线齿廓也成为直线，齿廓的垂线与中线的夹角就是齿条啮合中的压力角，标准值

32、20，特称为齿条的齿形角齿形角。3.渐开线齿轮传动的应用知识要点渐开线齿轮传动的应用知识要点 从应用出发，下面简介渐开线齿轮传动的知识要点而略去理论证明。一对渐开线齿轮，必须模数相等、压力角相等才能啮合传动一对渐开线齿轮，必须模数相等、压力角相等才能啮合传动。两渐开线齿轮的标准安装条件为分度圆相切，标准中心距两渐开线齿轮的标准安装条件为分度圆相切，标准中心距a a为两齿轮分度圆为两齿轮分度圆半径之和半径之和，由式（8-8）可得：当两齿轮为内啮合时，公式中的加号改为减号。mzza221（8-15）式中 z1、z2 两齿轮的齿数，m 齿轮的模数。加工安装必有误差，但只要实际中心距与式（8-15）的

33、标准值不差得太多，即两轮啮合不致间断，也不互相“卡死”，则实际安装中心距与标准中心距略有实际安装中心距与标准中心距略有偏差，并不影响传动比的恒定性，这是渐开线齿轮传动的突出特点和优点偏差，并不影响传动比的恒定性，这是渐开线齿轮传动的突出特点和优点。两齿轮实现连续传动的条件是：在一对轮齿脱离啮合前下一对轮齿能进入啮合。标准渐开线齿轮在标准中心距的条件下，均可实现连续传动；齿轮齿数多，对实现连续传动有利。3.渐开线齿轮传动的应用知识要点渐开线齿轮传动的应用知识要点 正常齿制标准渐开线直齿齿轮的最小齿数正常齿制标准渐开线直齿齿轮的最小齿数z zminmin 1717。齿数小于17，由于“根切”（解释

34、略）使部分齿廓丧失渐开线齿形，从而降低传动质量。若允许存在微小“根切”，可取到zmin 14。需齿数更少，则可采用“变位齿轮变位齿轮”（略）。另外，稍后将简介的斜齿齿轮，其最小齿数也可小于14。例例8-1 一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮，已知模数m2mm，两轮齿数z125，z2 100，压力角20，正常齿制。求：两轮分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2，基圆直径db1、db2 及两轮的中心距a。解解 根据表8-6中的公式及式（8-15）计算如下：分度圆直径d1 mz1 2mm2550mmd2 mz2 2mm100200mm齿顶圆直径 da1d1 2ha d

35、1 2ha*m 50mm（212mm）54mm da2d2 2ha d2 2ha*m 200mm（212mm）204mm 齿根圆直径 df1d1 2（hf*c*）50mm2（10.25）2mm45mmdf2d2 2（hf*c*）200mm2（10.25）2mm195mm基圆直径db1 d1 cos50mmcos2046.99mmdb2 d2 cos200mmcos20187.94mm两轮中心距 mm1252200mmmm50221dda 例例8-2 一对标准安装的外啮合渐开线直齿圆柱齿轮，已知中心距a75mm，传动比i4。模数m 1.5mm，压力角20，正常齿制。求：两轮的齿数z1、z2、分度

36、圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2以及基圆直径db1、db2。解解 先求小齿轮齿数z1和大齿轮齿数z2由式（8-6）iz2/z1 得到 z2 iz1 4z1 将上式代入式（8-15），得到 2524211121mzmzzmzza即 20mm515mm752521.maz因此 z2 4z1 42080。再求两齿轮的其他参数 因两齿轮的齿数及模数已经知道，其他参数均可仿照例8-1那样求出。（略，建议大家自行练习计算）三、齿轮的材料、结构与精度三、齿轮的材料、结构与精度 1.齿轮的失效形式与材料选择齿轮的失效形式与材料选择 齿轮的失效形式齿轮的失效形式 齿轮损坏多因

37、轮齿失效轮齿失效所致，主要形式有：轮齿从齿根处断裂、齿面疲劳点轮齿从齿根处断裂、齿面疲劳点蚀、齿面磨损和齿面胶合蚀、齿面磨损和齿面胶合，它们的引起原因及防止措施等见表8-7。齿轮在工作中损坏而不能继续使用，称为失效失效。表表8-7 齿轮轮齿的常见失效形式及防止措施齿轮轮齿的常见失效形式及防止措施 齿轮的常用材料齿轮的常用材料 低速、轻载、无冲击的齿轮，选用价格低、易成型、易切齿的铸铁；载荷、尺寸较大、形状复杂的齿轮选用铸钢；高速轻载、要求低噪声的齿轮选用工程塑料、尼龙等非金属材料。而大多数齿轮仍采用各种钢材制造，见表8-8。相啮合的一对齿轮中，小齿轮应选较优质的材料，原因有三：小齿轮受力循环次

38、数多；齿数越少轮齿的根部越薄，容易折断；使相啮合的轮齿表面有明显的硬度差，有利于防止齿面胶合。表表8-8 齿轮的常用材料及使用条件齿轮的常用材料及使用条件齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 润滑对齿轮传动很重要润滑对齿轮传动很重要，作用有：减少磨损、发热，降低噪声，延长使用减少磨损、发热，降低噪声，延长使用寿命，改善传动状况。寿命，改善传动状况。图8-21 闭式齿轮传动的常用润滑形式 a）浸油润滑 b）喷油润滑 “开式开式”传动 齿轮传动装置暴露在环境中，没有罩盖。“半开式半开式”传动 传动装置有罩盖而没有完全封闭在箱体内。“闭式闭式”传动 传动装置封闭在箱体内。开式、半开式齿轮传动仅用于低速、低精

39、度工况，定期由人工加注润滑油。闭式传动，有浸油润滑浸油润滑与喷油润滑喷油润滑等等形式，见图8-21。浸油润滑也称为油浴润油浴润滑滑，在齿轮箱内注润滑油使油面浸没大齿轮12个齿，由齿轮的转动将油带至两齿轮啮合处起润滑作用，如图8-21a所示。更高速的传动中，为避免因搅油剧烈使油温升得过高，常采用喷油润滑，由油泵输油经喷嘴射向齿轮啮合处，如图8-21b所示。齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 浸油润滑齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 带油轮润滑 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑 喷油润滑 2.圆柱齿轮的结构圆柱齿轮的结构 齿轮结构与下列因素有关：毛坯种类、材料、尺寸、加工方法及生产批量等。常见的齿轮结构类型如下

40、：齿轮轴齿轮轴 齿轮的外径较小，或齿根圆直径与相配的轴径相差很小时（图8-22a），常将齿轮与轴制成一体，称为齿轮轴，如图8-22b所示。图8-22 齿轮轴a）2.5m b）齿根圆直径与相配的轴径相差很小 实心式齿轮实心式齿轮 齿顶圆直径da 200mm的中小尺寸齿轮多采用。图8-23 实心式齿轮（da 200mm）辐板式齿轮辐板式齿轮 齿顶圆直径da200500mm的齿轮多采用（图略）。3.圆柱齿轮精度简介圆柱齿轮精度简介齿轮传动精度的三个方面齿轮传动精度的三个方面 针对齿轮传动质量的三个主要方面。第公差组为传动准确性精度传动准确性精度 规定齿轮一周转内的最大转角误差。第公差组为传动平稳性精

41、度传动平稳性精度 规定传动中冲击、振动、噪声等指标。第公差组为载荷分布均匀性精度载荷分布均匀性精度 规定齿面接触状况的指标。不同工作的齿轮，对上述三种精度有不同的侧重方面。齿轮的精度等级及其选择齿轮的精度等级及其选择 GB/T 10095.1-2001标准中规定，单个渐开线圆柱齿轮的精度有112级，1级最高，12级最低。1、2级精度属于待发展级。高精度齿轮价格昂贵，一般不轻易选用。常用的齿轮精度是6级9级。表表8-9 常用圆柱齿轮精度等级的适用条件及举例常用圆柱齿轮精度等级的适用条件及举例4.圆柱齿轮的加工方法圆柱齿轮的加工方法4.圆柱齿轮的加工方法圆柱齿轮的加工方法仿形法加工齿轮4.圆柱齿轮

42、的加工方法圆柱齿轮的加工方法4.圆柱齿轮的加工方法圆柱齿轮的加工方法展成法加工齿轮四、斜齿圆柱齿轮简介四、斜齿圆柱齿轮简介 四、斜齿圆柱齿轮简介四、斜齿圆柱齿轮简介 1斜齿圆柱齿轮的形成原理斜齿圆柱齿轮的形成原理 图4-24 斜齿轮的几何形成原理 设想把直齿齿轮切成极多个极薄的“齿轮片”，依次向同方向错开极小角度，然后“粘”起来，得到如图8-24b所示的结 果：轮齿不再与齿轮的轴线平行，这就 是斜齿轮斜齿轮。注意：斜齿轮的轮齿在空间不是直线，而是一条螺旋线。2斜齿轮传动的特点斜齿轮传动的特点 图8-25 齿轮啮合时齿面上的接触线 a）直齿轮 b）斜齿轮 螺旋齿的斜齿轮传动对比直齿轮，若干方面的

43、性能大有改善，同时也带来缺点与问题。斜齿轮传动的主要优点斜齿轮传动的主要优点 传动平稳、噪音小传动平稳、噪音小 斜齿轮啮合从一端开始，接触线从短到长，又缩短而脱离接触，作用力变化平缓。承载能力强承载能力强 斜齿轮传动同时参与啮合的齿对较多（34对），每齿分担的负荷降低。又因传动平稳，冲击和振动小，有利于承载。齿面磨损均匀齿面磨损均匀 平稳进入接触又平稳退出，使齿面磨损较为均匀，有利于维持齿廓的形状、维持传动的准确稳定。最小齿数可以比直齿轮少最小齿数可以比直齿轮少 有利于达到结构紧凑、减轻重量的目的。斜齿轮传动的缺点与问题斜齿轮传动的缺点与问题 传动中产生轴向推力传动中产生轴向推力 这种轴向力有

44、把两个齿轮互相推离的趋势，因此需要用能承受轴向力的轴承；或采用“人字齿轮”，使同时产生方向相反的轴向力Fa 互相抵消。但两种方法都增加制造工作量和成本。加工不如直齿轮简便，难达到较高的加工精度加工不如直齿轮简便，难达到较高的加工精度。图8-29 斜齿轮及人字齿轮传动中的轴向力 a)斜齿轮上的轴向力 b)轴向力的影响 c)人字齿轮使轴向力抵消 d)人字齿轮传动 五、锥齿轮简介五、锥齿轮简介 五、锥齿轮简介五、锥齿轮简介 锥齿轮传动用于传递两相交轴间的运动；两锥齿轮轴成90夹角是最常见的,称为正交传动。但对于任意交角的两轴，用锥齿轮传动都较方便。图4-33 锥齿轮传动及其运动特性 曲齿锥齿轮传动平

45、稳、承载能力高，在现代汽车、坦克、飞机等高速、重载传动中被广泛采用。五、锥齿轮简介五、锥齿轮简介 2锥齿轮传动的传动比锥齿轮传动的传动比 锥齿轮的各参数均以大端齿廓为依据进行定义与讨论。一对锥齿轮正确啮合的条件是：大端模数和压力角分别相等大端模数和压力角分别相等。正交锥齿轮传动，两轮分度圆锥角之和1290，传动比122212121221cottancossinsinsinddzznni（8-16）式中 n1、n2主、从动轮的转速，单位为rpm（每分钟的转数），z1、z2主、从动轮的齿数。六、蜗杆传动简介六、蜗杆传动简介 蜗轮蜗杆应用六、蜗杆传动简介六、蜗杆传动简介 六、蜗杆传动简介六、蜗杆传动

46、简介 1蜗杆传动概述蜗杆传动概述 图8-28 蜗杆传动的构成与功用 由蜗杆和蜗轮构成，传递空间交错轴间的运动，交错角常为传递空间交错轴间的运动，交错角常为9090，传动中，传动中的主动件是蜗杆。的主动件是蜗杆。下面简介常见的圆柱阿基米德蜗杆。六、蜗杆传动简介六、蜗杆传动简介 1蜗杆传动概述蜗杆传动概述 下面简介常见的圆柱阿基米德蜗杆。阿基米德蜗杆和蜗轮的几何特征阿基米德蜗杆和蜗轮的几何特征 图8-29 阿基米德蜗杆的几何特性与传动原理a）蜗杆与螺杆的异同对比 b）蜗轮蜗杆的啮合关系 蜗杆纵截面与渐开线齿条的齿形相同。蜗杆纵截面与渐开线齿条的齿形相同。蜗杆有右旋、左旋之分；也有单头、双头、多头蜗

47、杆。蜗杆纵截面内的齿形角与标准齿条 相同，240。六、蜗杆传动简介六、蜗杆传动简介 1蜗杆传动概述蜗杆传动概述 蜗杆有右旋、左旋之分；也有单头、双头、多头蜗杆。蜗杆的齿距pZ（类似螺杆的螺距）与齿条一样，pzm，m是蜗杆的模数，应按GB/T 10085-1988规定。pZ含有因子3.14159，可见是无理数。蜗轮蜗轮外形与斜齿轮较像，蜗轮齿圈的中分面内齿形具有渐开线齿廓；但蜗轮的外缘不是圆柱面，而是一圈与蜗杆契合的弧形柱面，见图8-29b。通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面称为中间平面中间平面，见图8-29b。蜗杆传动中，中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合类似于齿轮齿条间的传动蜗杆传动中，中间平面内蜗

48、杆与蜗轮的啮合类似于齿轮齿条间的传动，这就是蜗轮蜗杆传动关系的要点。2蜗杆传动的特点与应用蜗杆传动的特点与应用 图8-30 蜗杆传动的特点和应用举例a)紧凑的单级蜗杆传动机构 b)具有自锁性的手动葫芦 蜗杆传动蜗杆传动优点鲜明，优点鲜明，缺点突出，缺点突出，适用条件明确适用条件明确。蜗杆传动的优点蜗杆传动的优点 传动比大，结构紧凑传动比大，结构紧凑。单级传动比常取i880，要求大传动比时蜗杆，传动结构的紧凑为其他传动形式所难以比拟。与齿轮是一个个分离的齿不同，蜗杆是一个连续的螺旋齿形，因此传动平传动平 稳，冲击、振动与噪音均小稳，冲击、振动与噪音均小。因传动比大，可用于可用于分度机构中得到高精

49、度的微小转角分度高精度的微小转角分度。蜗杆的螺旋升角小，具有自锁性具有自锁性，只能由蜗杆带动蜗轮，不能反向带动。图8-30b为手动葫芦起重装置，操作者停止拉动时，重物被锁住不会掉落。蜗杆传动的缺点蜗杆传动的缺点 机械效率低机械效率低，一般0.70.8，有的自锁性蜗杆传动甚至0.5。传动中摩擦发热严重，齿面磨损快，需要有良好的散热、润滑条件，只适摩擦发热严重，齿面磨损快，需要有良好的散热、润滑条件，只适 用于功率不超过用于功率不超过50kW的小功率传动、或间歇工作的设备的小功率传动、或间歇工作的设备。为减少磨损和摩擦，需用减磨性好的贵重有色金属制造蜗轮齿圈，齿面的 加工要求高光洁度，因而成本较高

50、成本较高。蜗杆传动蜗杆传动 优点鲜明，优点鲜明，缺点突出，适用条件明确。缺点突出，适用条件明确。3蜗杆传动的主要参数与传动比蜗杆传动的主要参数与传动比 蜗杆在中间平面内的模数为轴向模数ma1；蜗轮在中间平面内的模数为端 面模数mt2。ma1和mt2应根据GB/T 10088-1988标准（略）取值。蜗杆分度圆直径d1应根据轴向模数mt2按GB/T 10085-1988（略）选取。设蜗轮的齿数为z2，则在中间平面内蜗轮各参数的意义、名称与齿轮类似，参看图8-29b；各参数与齿数z2、端面模数mt2的关系也与齿轮参数关系相同。蜗轮蜗杆正确啮合的条件是：中间平面内模数相等、压力角相等；在两轴 空间交