《完全平方公式》赛课一等奖创新课件.pptx
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1、 完全平方公式完全平方公式 baabbaba 图 1 图2探究探究计算下列各式计算下列各式,你能发现什么规律你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_;(2)(m+2)2=_;(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(4)(m-2)2=_.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4我们再来我们再来计算计算(a+b)2,(a-b)2v一块边长为一块边长为a米的正方形实验田,米的正方形实验田,两数差的平方两数差的平方,等于它们的平方和等于它们的平方和,减它们减它们的积的的积的2倍倍.(a+b)2=a2+2ab+b2,一般地一般地,我们有我们有 (a-b)2=
2、a2-2ab+b2.两数和的平方两数和的平方,等于它们的平方和等于它们的平方和,加它们加它们的积的的积的2倍倍.这两个公式叫做这两个公式叫做(乘法的乘法的)完全平方公式完全平方公式.你能根据图你能根据图1和图和图2中的面积说中的面积说明完全平方公式吗明完全平方公式吗?baabbaba 图 1 图2思考思考:bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式:完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式:完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义(a+b)2=a2+2ab+b2(
3、a-b)2=a2-2ab+b2两数和两数和 的平方,等于这两数的的平方,等于这两数的平方和平方和,加上加上 这两数的这两数的积的积的2 2倍倍。(或差)(或差)(或减去)(或减去)口决:口决:首首平方平方,尾,尾平方平方,首尾,首尾二倍放二倍放中央。中央。结构特征结构特征:(首首 尾尾)=首首 2首首尾尾+尾尾代数式首尾中间符号完全平方公式(a+3)2()2_2()()+()2()2_2()()+()2(-2s+t)2()2_2()()+()2(-3x-4y)2()2_2()()+()2-+-结论结论*首尾平方总得正首尾平方总得正;*中间符号看中间符号看首尾首尾,同号同号得得正,正,异号异号得
4、得负负 *中间中间两倍两倍 要记牢要记牢a3y-2s t-3x 4ya3a+3yy212121-2s-2stt+-3x-3x4y4y-21()2y 例例1 1、运用完全平方公式计算:、运用完全平方公式计算:解解:(4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m)n+n2+8mn+n2解:解:(x-2y)2=x2(2)(x-2y)2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2(1)(6a+5b)2 (2)(4x-3y)2 (3)(2m-1)2 (4)(-2m-1)2=36a+60ab+25b=16x-24xy+9y=4m-4m+1=4m+4m+1P110页第页第1.运用完全平方公
5、式计算运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(x-y)2.基础练习基础练习:4332拓展练习拓展练习:1.=_;2.若若 是一个完全平方公式是一个完全平方公式,则则 _;2220092009200822008922kxxk13这节课你学到了什么知识?通过这节课的学习你有何感想与体会?14.2.2 完全平方公式(二)完全平方公式(二)baabbaba 图 1 图2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和两数和 的平方,等于这两数的的平方,等于这两数的平方和平方和,加上加上 这两数的这两数的积的积的2 2倍倍。(或
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