《完全平方公式》优课一等奖教学创新课件.pptx

1、完全平方公式完全平方公式1 1.单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则是什么是什么？2 2a(a+b)=)=2.2.多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则是什么是什么？(a a+b b)()(c c+d+d)=a ac c+a ad d+b bc cb bd d+计算下列多项式的积，你能发现什么规律？计算下列多项式的积，你能发现什么规律？_ _ _说说说说你的发现你的发现:左边左边:两数两数和和的平方的平方;右边右边:这两数的这两数的平方和平方和,加上加上它们的积的它们的积的2 2倍倍.(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方和公式计算下列多项式的积，你能发现什么规律？计算

2、下列多项式的积，你能发现什么规律？_ _ _说说说说你的发现你的发现:左边左边:两两数数差差的的平方平方;右边右边:这两数的这两数的平方和平方和,减去减去它们它们的积的的积的2 2倍倍.(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方差公式利用图形结合验证结论：利用图形结合验证结论：八（八（4）班卫生区）班卫生区baba八（八（5）班卫生区）班卫生区(a+b)2aabbba2ababb2(a+b)2=a2+2ab+b2七（七（4）班卫生区）班卫生区七（七（5）班卫生）班卫生区区利用图形结合验证结论：利用图形结合验证结论：ab(a-b)2bababaabbb(a-b)2=a22ab+b2 a2完全平方公

3、式的数学表达式：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述：如何记忆完全平方公式？如何记忆完全平方公式？三项三项两项平方两项平方均为正均为正积的二倍积的二倍放中央放中央积二倍符积二倍符号看两项：号看两项：同号得正，同号得正，异号得负异号得负.首平方加尾平方，首平方加尾平方，积积的的2 2倍在中央倍在中央 。下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(2x+y)2=4x2+2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(2x+y)2=4x2+xy+y2思维思维诊断诊断例：(4m+n)2解：原式解：原式=(4m)2+2(4m)n+n2=16m2+8mn+n2(1)(x+2y)2 (2)(y-5)2(3)(4a+b)2 (4)(2y-3)2(1)(-4m+n)2(2)(-x-2y)2(1)1022(2)992=10404=9810