《同底数幂的乘法》优质课创新一等奖课件.pptx

1、 列式：列式：1010151510103 3怎样计算怎样计算1015103呢？呢？an指数指数幂幂底数底数=aaa n个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分分 别叫做什么别叫做什么?2 25 5表示什么？表示什么？问题：问题：25=.22222105 1010101010=.101010101010101010 10 可以写成什么形式可以写成什么形式?v 式子式子10102 210103 3的意义是什么？的意义是什么？思考：思考：10102 2与与 10 103 3的积的积 底数相同底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？两个

2、同底数幂相乘两个同底数幂相乘：231010?231010(10 10)(101010)10 10 10 10 10510继续探索：继续探索：将上题中的底数将上题中的底数10改为任意底数改为任意底数 ，则有，则有()a a a()a aa a a a a5aa23aa个个个个mnaa ()maaa ()naaa ()()m naaa m na.mnm naaa个个即：即：如果我把上题中的指数如果我把上题中的指数 2，3改成一般的任改成一般的任意正整数并分别用字母意正整数并分别用字母 来表示来表示.,m n同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：mnm naaa（都是正整数）都是正整数）,m n即：

3、同底数幂相乘，底数即：同底数幂相乘，底数_，指数指数_.不变不变 相加相加（1）等号左边是什么运算？）等号左边是什么运算？mnm naaa,m n法则剖析：法则剖析：（都是正整数）都是正整数）（2）等号左右两边的指数有什么关系？）等号左右两边的指数有什么关系？答：等号左边是同底数幂的答：等号左边是同底数幂的乘法乘法运算运算.答：答：等号右边的指数是等号左边的两等号右边的指数是等号左边的两个指数的个指数的和和.公式推广：公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：法则可以推广为：mnpm n paaaa（都是正整数都是正整数）,m n p即：当幂

4、与幂之间相乘时，只要是底数相即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加底数不变，指数相加.例例1 计算：计算：256(1);(2);xxa a例题讲解例题讲解2 5x7x7a1 6a1 2 3(2)6(2)解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=6223(3)(2)(2)(2).单个字母或数字的指数为单个字母或数字的指数为1；底数为负数时要加括号底数为负数时要加括号.注意：注意：最后结果要化简最后结果要化简.练习 (1)b 5 b；(3)-a 2 a 6；(4)y 2n y n+1；(2)10

5、 102 10 3；例例2 计算：计算：2(3)100 1010.nn42yy42()yy 2()()xyxy1 2()xy3()xy22101010nn2(2)10nn 210n原式原式=原式原式=原式原式=例题讲解例题讲解注意：注意：计算时要先观察底数是否计算时要先观察底数是否相同，相同，不同底的要先化为不同底的要先化为同底的同底的才可以运用法则才可以运用法则.422(1)();(2)()();yyxyyx 4 2y6y236aaa（2）1.下面的计算对不下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？对？如果不对，应怎样改正？3332aaa633aa5a66bbb761bb 11387)7(7

6、54aaa4aa733xxxx2.填空：填空：（1）8=2x，则，则 x=；（2）8 4=2x，则，则 x=；23 32322 =255 3.计算：计算：2,3,mnaa?m nam na已知：已知：求求解解：mnaa236点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要.2,3,mnaa同底数同底数幂幂相乘，相乘，底数底数 指数指数 am an=am+n(m、n正整数正整数)整理反思整理反思我学到了我学到了什么？什么？知识知识 方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊”例子例子 公式公式 应用应用不变，相加.1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要注重理解注重理解“同底同底,相乘相乘,不变不变,相加相加”这八个字这八个字.2.底数可以是一个底数可以是一个数数，也可以是，也可以是单项式单项式或或多项式多项式.运算运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.4.解题时，要注意指数为解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉的情况，不要漏掉.3.解题时，底数是解题时，底数是负数负数的要用括号把底数括起来的要用括号把底数括起来.温馨提示：温馨提示：