《同底数幂的乘法》同课异构创新一等奖教学课件.pptx

1、 同底数幂的乘法同底数幂的乘法 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解an表示的意义是什么？表示的意义是什么？_其中其中an、a、n分别叫做分别叫做什么？什么？n个个a相乘相乘回顾思考回顾思考na幂指数指数因数的个数因数的个数底数因数填空填空（1 1）2 25 5表示表示_（2 2）10101010101010=_10=_（3 3）a的底数是的底数是_，指数是，指数是_（4 4）的底数是的底数是_，指数是，指数是_（5 5）的底数是的底数是_，指数是，指数是_5个个2相乘相乘1043)(ba4)2(a1（a+b）34-2导入新课导入新课 超级计算机每秒可进行超级计算机每秒可进行1千万亿（千万

2、亿（1015）次运算，）次运算，它工作它工作103s可进行多少次运算？可进行多少次运算？（1）怎样列式？怎样列式？1015 103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？我们观察可以发现，我们观察可以发现，1015 和和103这两这两个因数个因数底数相同底数相同，是同底数幂的形式，是同底数幂的形式.所以我们把所以我们把1015 103这种运算叫做这种运算叫做同底数幂的乘法同底数幂的乘法.问题引入（1）2322根据乘方的意义，观察计算结果，你能发现什么规律？根据乘方的意义，观察计算结果，你能发现什么规律？u试一试=(222)(22)=22222=25（2）3334=(333)(3333)=3333

3、333=37=a5（3）a3a2=(aaa)(aa)注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?=aaaaau想一想=25=37=a5（1）2322（2）3334（3）a3a2=23+2=33+4=a3+2u猜一猜 am an=a（）(m、n为正整数为正整数)m+naman (m、n为正整数为正整数)=（aaa)(个个a)(aaa)(个个a)=aaa(个个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+nm+nu证一证am an=am+n (m、n都是正整数都是正整数).同底同底数幂数幂相乘相乘,底数，指数.不变相加.u同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：结果：结果：底数不变

4、底数不变 指数相加指数相加注意条件：条件：乘法乘法 底数相同底数相同说一说1015103解：原式解：原式=1015+3 =1018u解一解am an=am+n(m、n都是正整数都是正整数).(1)3235 (2)(3)(4)计算下列各式a=a1解：原式解：原式=a1+6a3 =a7+3 =a10aa6a3xmx3m+12524学以致用解：原式解：原式=32+5 =37解：原式解：原式=25+4 =29解：原式解：原式=xm+3m+1 =x4m+1am an=am+n(m、n都是正整数都是正整数).a a6 a3类比同底数幂的乘法公式：am an=am+n(m、n都是正整数)am an ap=a

5、m+n+p（m、n、p都是正整数都是正整数)想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示也具有这一性质呢？用字母表示 等于什等于什么呢？么呢？am an ap比一比=a1+6+3=a10同学，你敢挑战吗？同学，你敢挑战吗？下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.b3b3=2b3b6 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.b3+b3=b62b3 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.aa5a3=a8a9

6、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.a5a2=a10a7 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.am+n=am+an am+n=aman(1)xm（）=x3m(2)（a-b)2（a-b)3(3)xn+1x2n(4)2（-2）2（-2）3(5)84=2x则则x=()2322=255x2m2.填空计算：=（a-b)5=x3n+1=-26（1）已知an-3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=aman公式运用：aman=am+n解：n-3+2n+1=10,n=4;解：xa+b=xaxb=23=6.3.创新应用同底数幂的乘法法则aman=am+n (m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则底数相同时底数不相同时先变成同底数再应用法则