《同底数幂的乘法》同课异构教学创新课件.pptx

1、1.幂：幂：知识回顾知识回顾乘方运算的结果乘方运算的结果.个个a naaa na回忆回忆:幂幂底数底数指数指数的的 次幂次幂.n求几个相同因数的积的运算求几个相同因数的积的运算.2.乘方乘方：3.幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答口答1、是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；2、是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；3、是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；是是 （填（填“正正”或或“负负”）数；）数；127912251n125)1(=(n不等于不等于0)正负正1负33_)(1(aa 44_)(2(aa 55_)(3(aa 6

2、6_)(4(aa 4 4、在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：、在下列各小题的横线上，填上适当的正负号：.从上述练习中你能得到什么规律？从上述练习中你能得到什么规律？-_+310 10 10 210310个个个个讲授新课讲授新课1.同底数幂同底数幂:就是指就是指底数相同底数相同的幂的幂.2.两个同底数幂相乘两个同底数幂相乘：底数相同底数相同同底数幂的概念同底数幂的概念观察它们的观察它们的底数底数21010231010?讲授新课讲授新课1.两个同底数幂相乘两个同底数幂相乘：乘方的意义乘方的意义（乘方的意义乘方的意义）探索：同底数幂的乘法法则探索：同底数幂的乘法法则解原式解原式(10 10)(

3、101010)10 10 10 10 10510231010?2310102352 310 101010继续探索：继续探索：将上题中的底数将上题中的底数10改为任意底数改为任意底数 ，则有，则有()a a a()a aa a a a a5aa即：即：23aa2352 3.aaaa个个个个mnaa ()maaa ()naaa ()()m naaa m na.mnm naaa个个即：即：如果我把上题中的指数如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任改成一般的任意正整数并分别用字母意正整数并分别用字母 来表示来表示.,m n同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：mnm naaa（都是正整数）都是正整数

4、）,m n即：同底数幂相乘，底数即：同底数幂相乘，底数_，指数指数_.不变不变 相加相加（1）等号左边是什么运算？）等号左边是什么运算？mnm naaa,m n法则剖析：法则剖析：（都是正整数）都是正整数）（2）等号左右两边的指数有什么关系？）等号左右两边的指数有什么关系？答：等号左边是同底数幂的答：等号左边是同底数幂的乘法乘法运算运算.答：答：等号右边的指数是等号左边的两等号右边的指数是等号左边的两个指数的个指数的和和.公式推广：公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：法则可以推广为：mnpm n paaaa（都是正整数都是正整数）,m

5、n p即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加底数不变，指数相加.例例1 计算：计算：256(1);(2);xxa a例题讲解例题讲解2 5x7x7a1 6a1 2 3(2)6(2)解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=6223(3)(2)(2)(2).单个字母或数字的指数为单个字母或数字的指数为1；底数为负数时要加括号底数为负数时要加括号.注意：注意：练习练习96页页最后结果要化简最后结果要化简.练习 (1)b 5 b；(3)-a 2 a 6；(4)y

6、 2n y n+1；(2)10 102 10 3；例例2 计算：计算：2(3)100 1010.nn42yy42()yy 2()()xyxy1 2()xy3()xy22101010nn2(2)10nn 210n原式原式=原式原式=原式原式=例题讲解例题讲解注意：注意：计算时要先观察底数是否计算时要先观察底数是否相同，相同，不同底的要先化为不同底的要先化为同底的同底的才可以运用法则才可以运用法则.422(1)();(2)()();yyxyyx 4 2y6y1.判断正误：判断正误：326334445510(1)()(2)()(3)2()(4)()aaaa aabbbxxx325(1)aaa34(2

7、)aaa448(3)bbb555(4)2xxx随堂练习随堂练习）（43)5(mmm335mmmm）（随堂练习随堂练习435362)1(aaaaaaa_644212xx，则）（888aaa解：原式2.计算：计算：183a2.填空：填空：（1）8=2x，则，则 x=；（2）8 4=2x，则，则 x=；（3）3279=3x，则，则 x=.23 32322 =255 3 33 32=3663.计算：计算：2,3,mnaa?m nam na已知：已知：求求解解：mnaa236随堂练习随堂练习点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要.2,3,mnaa随堂练习随堂练习 已知已

8、知 2x=5,求求2x+2的值的值22222xx4.计算：计算：2045解：解：2x=5 同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加.同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：mnm naaamnpm n paaaa,m n p（都是正整数都是正整数）（都是正整数都是正整数）,m n 今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？课堂小结课堂小结注意事项：注意事项：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要注重理解注重理解“同底同底,相乘相乘,不变不变,相加相加”这八个字这八个字.2.底数可以是一个底数可以是一个数数，也可以是，也可以是单项式单项式或或多项式多项式.运算运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.4.解题时，要注意指数为解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉的情况，不要漏掉.3.解题时，底数是解题时，底数是负数负数的要用括号把底数括起来的要用括号把底数括起来.课堂小结课堂小结