《同底数幂的乘法》同课异构一等奖创新课件.pptx

1、1前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？前面我们学习了数的运算，学习了哪些内容？是怎样学习的（学习路径）？是怎样学习的（学习路径）？2整式运算，我们已学习了什么运算？能否类比整式运算，我们已学习了什么运算？能否类比数的运算，猜想我们将要学习整式的哪种运算数的运算，猜想我们将要学习整式的哪种运算？（一）（一）创设情景，引入新课创设情景，引入新课2.探究活动：下面有四个整式，从中任选两个探究活动：下面有四个整式，从中任选两个构造乘法运算：构造乘法运算：a2，a3，a3+ab，a+ab（1）你能写出哪些算式？（只需列式，不要求）你能写出哪些算式？（只需列式，不要求计算）；计算）；（2）试着将你写出

2、的算式分类，你认为整式乘）试着将你写出的算式分类，你认为整式乘法有哪几种类型法有哪几种类型?3.小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多小组讨论单项式乘多项式和多项式乘多项式的步骤。项式的步骤。4.你认为在单项式乘单项式中，最基本的你认为在单项式乘单项式中，最基本的运算有哪些？运算有哪些？同底数幂的乘法同底数幂的乘法1.知道同底数幂的乘法法则知道同底数幂的乘法法则.2.能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行化简能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行化简 和计算和计算.同底数幂乘法法则及应用同底数幂乘法法则及应用.同底数幂乘法运算性质的推导和应用同底数幂乘法运算性质的推导和应用.一种电子计算机每秒可一种电子计

3、算机每秒可进行进行1千万亿（千万亿（1015）次运算，）次运算，它工作它工作103s可进行多少次运可进行多少次运算？你能对算式算？你能对算式1015103进进行运算吗？该算式有何特点？行运算吗？该算式有何特点？（二）（二）交流对话，探究新知交流对话，探究新知问题问题1 一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1千万亿（千万亿（1015）次运算，它工作次运算，它工作103 s可进行多少次运算？可进行多少次运算？（1）如何列出算式？）如何列出算式？（2）1015的意义是什么？的意义是什么？（3）你能根据乘方的意义进行计算吗？）你能根据乘方的意义进行计算吗？知识点1101510315个10相

4、乘1810101010 个 根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知 18181010 1531010 1510101010101010个（）（）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？么规律？（1）（2）（3）52222()()；32()()aaa；555()()mn 探究根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？么规律？（1）（2）（3）527222；325aaa；555mnmn 上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？上述三个乘法运算的乘数有什么共同的特征？（1）（2）（3）527

5、222；325aaa；555mnmn 它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘它们的积都是什么形式？积的各个部分与乘数有什么关系？数有什么关系？（1）（2）（3）527222；325aaa；555mnmn 根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有根据你的观察，你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算上述三个乘法运算的乘数的共同特征吗？不写计算过程直接猜出它的运算结果过程直接猜出它的运算结果（1）（2）（3）527222；325aaa；555mnmn 你能用符号表示你发现的规律吗？你能用符号表示你发现的规律吗？（1）（2）（3）527222；325aaa；555mnm

6、n mnmnaaa（m，n都是正整数都是正整数）mnaaaa （）个 你能将上面发现的规律推导出来吗？你能将上面发现的规律推导出来吗？mna mnaa manaaaaaaa 个个（）（）通过上面的探索和推导，你能用文字语言概通过上面的探索和推导，你能用文字语言概 括出同底数幂的乘法的运算性质吗？括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （m，n 都是正整数）表述了都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多多个同底数幂相乘，结果会怎样？个同底数幂相乘，结果会怎样？mnmnaaa 这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的

7、情这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：况：（m，n，p都是正整都是正整数）数）.mnpm npaaaa 注意：同底数幂的乘法使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系.（三）（三）应用新知，体验成功应用新知，体验成功1、【辨一辨】下列各式哪些是同底数幂的乘法？25xx；6aa；3232；33aa；()43222（-）（-）（-）；31mmxx （2）（3）（4）（5）（6）（1）知识点2 例例计算：计算：（1）（2）（3）（4）6aa ；25xx；43222（-）（-）（-）；31.mmxx 25257xxxx =；解：解：（1）61 67aaaa =；（2）a=a1.（3）43222（-

8、）（-）（-）3131414mmmmmxxxx=.=.（）思考：该式中相同的底数是多少？-2解：解：（3）431 43822222256=（-）（-）（-）（-）（-）；1、计算：103104；aa3；aa3a5；xx2+x2x.=107=a4=a9=2x31.计算：b2b 10102103-a2a6=b3=106=-a8 y2nyn+1 -5(-5)2(-5)4=y3n+1=-572.判断：a5=a3+a2 ()a5=a3a2 ()am+n=am+an ()mnaaaa （）个 mna mnaa manaaaaaaa 个个（）（）aman=am+n(m，n都是正整数都是正整数)（四）（四）梳理小结，盘点收获梳理小结，盘点收获1.a16可以写成可以写成（）C（五）拓展延伸（五）拓展延伸A.a8+a6B.a8a2C.a8a8D.a4a4提示：提示：3x+2=3x32=36，3x=4.2.若若3x+2=36，则，则 .23x23.已知已知2a=2，2b=6，2c=18，试探求，试探求a，b，c之之间的关系间的关系.解：解：2b=6，22b=36，2a2c=36 2a2c=22b，2a+c=22b，a+c=2b.