《提取公因式因式分解》赛课一等奖创新教学课件.pptx

1、:整式的乘法整式的乘法计算下列各式计算下列各式:x(x+1)=；(x+1)(x1)=.教学目标教学目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习新课讲解新课讲解复习回顾复习回顾作业布置作业布置教学目标教学目标：A A：知识与技能目标：了解因式分解的意义，会用提公因式：知识与技能目标：了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解法进行因式分解.B B：过程与方法目标：经历探索多项式各项公因式的过程：过程与方法目标：经历探索多项式各项公因式的过程,并并在具体问题中在具体问题中,能确定多项式各项的公因式能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法会用提公因式法把多项式分解因式把多项式分解因式;进一步了解分解因式

2、的意义进一步了解分解因式的意义,并渗透化归并渗透化归的思想方法的思想方法C C：情感与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，同时又：情感与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家通过观察学会学习与合作交流的学习方法。要培养大家通过观察学会学习与合作交流的学习方法。本课的教学重点：本课的教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。本课的教学难点：本课的教学难点：让学生识别多项式的公因式。让学生识别多项式的公因式。情景引入：情景引入：观察下列式子：观察下列式子：把下列多项式写把下列多项式写 成乘积的形式成乘积的形式都是

3、多项式化都是多项式化为几个整式的为几个整式的积的形式积的形式 (1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()(3)a2+2ab+b2=()2(1)m(a+b+c)=(2)(x+1)(x-1)=(3)(a+b)2=ma+mb+mcx2-1a2+2ab+b2m a+b+cx+1 x-1a+b 探究探究 观察观察“回忆回忆”与与“探究探究”，你能，你能发现它们之间的发现它们之间的联系与区别吗？联系与区别吗？把把一个一个多项式化为多项式化为几个几个整式整式的的乘积乘积的的形式形式,像这样的式子变形叫做把这个多像这样的式子变形叫做把这个多项式项式因式分解因式分解，也叫做把这个多项式，也叫做把这

4、个多项式分解因式分解因式。定义定义 X2-1 (x+1)(x-1)因式分解因式分解整式乘法整式乘法X2-1=(x+1)(x-1)分析等式的特征：左边是分析等式的特征：左边是多项式多项式，右边是右边是几个整式的乘积几个整式的乘积练习一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1)x24y2=(x+2y)(x2y)；(2)2x(x3y)=2x26xy (3)(5a1)2=25a210a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a3)(a+3)=a29 (6)m24=(m+2)(m2)；(7)2R+2r=2(R+r).初步应用初步应用

5、巩固新知巩固新知知识抢答知识抢答 多项式中多项式中各项各项都含有的都含有的相同因式相同因式，叫做这个多项式的叫做这个多项式的公因式公因式。mcmbma相同因式相同因式m m这个多项式有什么特点？这个多项式有什么特点？正确找出多项式各项公因式公因式的关键关键是：1 1、定系数定系数：公因式的系数是多项式各项系公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。数的最大公约数。2 2、定字母定字母：字母取多项式各项中都含有的字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同的字母。3 3、定指数定指数：相同字母的指数取各项中最小相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂的一个，即字母最低次幂 你知道吗？你知道

6、吗？例例:找找 3 x 2 6 xy 的公因式的公因式。系数：最大公约数。系数：最大公约数。3字母：相同的字母字母：相同的字母x 所以，公因式是所以，公因式是3x。指数：相同字母指数：相同字母的最低次幂的最低次幂1 a c+b c3 x2+x30 m b2+5n b3x+6 a2 b 2a b2+ab练习二：下列各多项式中的各项有没练习二：下列各多项式中的各项有没有公因式，若有，请你找出公因式？有公因式，若有，请你找出公因式？继续应用继续应用 巩固新知巩固新知 理解概念理解概念师徒结对师徒结对观察下列多项式是如何写成整式乘积的形式观察下列多项式是如何写成整式乘积的形式:(1)ma+mb+mc=

7、m(a+b+c)(3)x2+x=x(x+1)(2)2R+2r=2(R+r).定义：定义：把一个多项式中的公因式提取把一个多项式中的公因式提取出来转化为乘积形式的因式分解叫提出来转化为乘积形式的因式分解叫提取公因式法分解因式取公因式法分解因式方法：提公因式法分解因式：方法：提公因式法分解因式：两步：两步：第一步，第一步，找出公因式找出公因式；第二步，提公因式第二步，提公因式，即，即用多项式除以公因式用多项式除以公因式.8a3b2+12ab3c例例1:把下列式子分解因式把下列式子分解因式教师点睛教师点睛 例例2 2：把：把 9x9x2 26xy+3xz 6xy+3xz 分解因式分解因式.（1 1）

8、、）、x x2 2y-xyy-xy2 2（2 2）、）、4x4x3 3-2x-2x2 2+2x+2x(3)(3)、2 2m m(a ab b)3 3n n(a ab b)1 1、（、（扬州）分解因式扬州）分解因式 2m-4=_2m-4=_。2 2、（、（十堰）分解因式十堰）分解因式 x x2 2-2x=_-2x=_。3 3、（、（泰州）分解因式泰州）分解因式 2a2a2 2-4a=_-4a=_ 。4 4、（、（北海）分解因式北海）分解因式x x2 2-x-x =_=_。自我展示与中考自我展示与中考思考：思考：7(a 3)b(a 3)能力拓展能力拓展 把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这把一个

9、多项式化为几个整式的乘积形式，这就是就是因式分解。因式分解。公因式公因式就是系数取各项式的最大公因数，字就是系数取各项式的最大公因数，字母取共有的字母指数取最低次幂（母取共有的字母指数取最低次幂（三看三看）因式分解的方法：因式分解的方法：提公因式法提公因式法 x2 x m b2+n b a2 2a +ac 7(x 3)x(3 x)4x2+8x+2x 当堂检测当堂检测 ：把下列各式分解因式。把下列各式分解因式。把把12x2y+18xy2分解因式分解因式解：原式解：原式=3xy(4x+6y)诊断诊断小组讨论小组讨论99299（2）1310999813299981319998（1）请同学们谈谈自己在

10、请同学们谈谈自己在本节课的收获感悟本节课的收获感悟?2 2、确定公因式的方法、确定公因式的方法：小结小结3 3、提公因式法分解因式步骤、提公因式法分解因式步骤(分两步分两步)：1 1、什么叫因式分解？、什么叫因式分解？(1)(1)定系数定系数 (2)(2)定字母定字母 (3)(3)定指数定指数第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提取公因式第二步，提取公因式.4 4、提公因式法分解因式应注意的问题：、提公因式法分解因式应注意的问题：（1 1）公因式要提尽；）公因式要提尽；（2 2）某想提出莫漏）某想提出莫漏1;1;（3 3）提出负号时）提出负号时,要注意变号要注意变号.记住哟！记住哟！