《幂的乘方》公开课创新一等奖课件.pptx

1、 整式的乘除幂的乘方1.幂的意义anaa a=n个a2.同底数幂相乘的法则：aman=am+nmn为正整数巩固复习同底数幂相乘,底数不变,指数相加计算 1.（-m-m）3 3（-m-m）4 4 2.-xx5x7 3.m m3 3（-m-m）-m-m2 2mm2 2 4.（x-yx-y）5 5（y-xy-x）4 4 常见变形：(a)2=a2,(a)3=a3 (a)2n=a2n,(a)2n+1=a2n+12xx323.1，求已知3baaa23252.2，求，已知nm3303-nm.3，求已知=211014答:可以做2.11015次运算计算计算 （2 23 3）2 2 (x(x4 4)5 5你发现了

2、结果的指数有什么规律吗？根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:(62)4=62626262=6()(a2)3=a2a2a2=a()(am)2=amam=a()(m是正整数）8 82m6 6(am)n=amam amn个am=am+m+mn个m=amn(am)n=amn(m,n都是正整数).底数 ，指数 .不变相乘幂的乘方，（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）想一想 （am）n 与（an）m 相等吗？为什么？对于任意底数a与任意正整数m、n,（am）n=?幂的乘方法则符号表示：(am)n=amn(m，n都是正整数）文字表述：幂的乘方，底数，指数.不变相乘归纳总

3、结同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：nmnmaaa运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂的乘法幂的乘方nmnmaaa乘法不变不变指数相加指数相乘mnnmaa）（乘方例1 计算：(1)(10(1)(102 2)3 3；(2)(b(2)(b5 5)5 5 ；(3)(a(3)(an n)3 3 (4 4)(x(x3 3)4 4xx2 2;(5 5)(y(y2 2)3 3y y (6 6)(x(x2 2)m m;(7 7)(x)x)2 2 3 3;(8)(8)(a)a)2 2(a(a2 2)3 3;(9 9)xxxx6 6(x(x2 2)2 2xx3 3;(10)2(a(10)2(a2 2

4、)6 6(a(a3 3)4 4 (1)106;(2)b25;(3)a3n;(4)x14 (5)y7;（6）-x2m ;（7）x6 （8）a8 （9）0 （10）a12 例2 计算：(1)x2x4(x2)3；(2)(xy)n2(xy)3n(xy)5n.解：(1)x2x4(x2)3x6x62x6；(2)(xy)n2(xy)3n(xy)5n (xy)2n(xy)3n(xy)5n (xy)5n(xy)5n 2(xy)5n.随堂演练1.计算(102)4的结果是()A.106B.108 C.109D.105B2.下列计算正确的是()Aa3a3a6 B3aa3 C(a3)2a5 Daa2a3D3.如果正方体

5、的棱长为(1-2b)3,那么这个正方体的表面积为()A.(1-2b)6 B.6(1-2b)6 C.(1-2b)9 D.6(1-2b)9B4.已知2x5y30，求4x32y的值 解：2x5y30，方法总结：方法总结：本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法，整体代入求解也比较关键2x5y3，4x32y(22)x(25)y 22x25y 22x5y 23 8.底数不同，需要化成同底数幂，才能进行运算.4.计算:(1)(-32)2=;(2)(-22)3=.34-265.(1)a16=()2;(2)若x2n=4,则x8n=.a82166.已知10 x=2,10y=3,求103x+2y的值.解:103x+2y=103x 102y=(10 x)3(10y)2=23 32=89=72.课堂小结幂的乘方法则（am）n=amn(m,n都是正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;aman=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m