《单项式与多项式相乘》赛课一等奖创新课件.pptx

1、整式的乘法整式的乘法2.2.单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘学习目标学习目标:探索并了解单项式与多项式相乘的法则，探索并了解单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行计算并运用它们进行计算.学习重点学习重点:单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则.学习难点学习难点:灵活地进行单项式与多项式相乘的运算灵活地进行单项式与多项式相乘的运算.复习提问：复习提问：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：请说出单项式与单项式相乘的法则：单乘单，最简便，系数相乘放前面；单乘单，最简便，系数相乘放前面；同底相乘跟着算，确定符号是关键。同底相乘跟着算，确定符号是关键。千万记住哟！千万记住哟！2.什么叫多

2、项式什么叫多项式?3.什么叫多项式的项什么叫多项式的项?说出多项式说出多项式 2x23x-1的项和各项的系数的项和各项的系数此多项式共有三项：分别是此多项式共有三项：分别是2x2、3x、-1；各项系数分别为各项系数分别为2、3、-1。复习提问：复习提问：如何进行单项式的乘法运算？如何进行单项式的乘法运算？单项式的系数？单项式的系数？相同字母的幂？相同字母的幂？只在一个单项式里含有的字母？只在一个单项式里含有的字母？计算（系数（系数系数）系数）（同字母幂相乘）（同字母幂相乘）单独的幂单独的幂想一想想一想(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c问题问题:1116()236怎样算简便？怎样算简便

3、？=6 +6 -6121316=3+2-1=4 小明读小明读哈利哈利波特与火焰杯波特与火焰杯这本书，第一天读了这本书，第一天读了2x2x页，第二页，第二天读了天读了y y页页,第三天读的页数是前第三天读的页数是前两天读的总页数的两天读的总页数的a a倍，小明第倍，小明第三天读的总页数是多少？（用代三天读的总页数是多少？（用代数式表示）数式表示）a（2xy）设长方形长为（设长方形长为（a+b+c），宽为），宽为m，则面，则面积为：积为：这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m，长分别为，长分别为a、b、c的三个小长方形，的三个小长方形，m（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为它

4、们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征?m(a+bc)=ma+mbmc思考：思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？如何进行单项式与多项式相乘的如何进行单项式与多项式相乘的 运算？运算？用单项式分别去乘多项式的用单项式分别去乘多项式的每一项每一项，再把所得的积，再把所得的积相加相加。你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单m(a+bc)=ma+mbmc单项式乘以多项式的法则：单项式乘以多项式的法则：【m m（a+b+ca+b+c）=ma+mb+mc=ma+mb

5、+mc】单乘多，放心上；单乘多，放心上；分别相乘不漏项；分别相乘不漏项；确定符号是重点；确定符号是重点；其积相加写纸上。其积相加写纸上。单乘多，不着急；单乘多，不着急；调用乘法分配律；调用乘法分配律；确定符号是重点；确定符号是重点；如果漏项要补齐。如果漏项要补齐。记住哟！记住哟！例：计算：例：计算：)13)(4x()1(2x原式:解)3()(-4x2x3-12x1)4(2x24x22327x-(2)5(3a )1(练习yxyba )5(3a )1(练习ba ababaaa315 353原式:解23232222114 3)7(2)7(原式:解yxyxyyxxyx22327x-(2)yxy注：注：

6、巩巩 固：固：21)232()1(2ababab)9()94322()2(2xxx原式:解abab21322abab2123231ba22ba原式:解 xx92 2 994xxx932318 x26x 4x变式：变式：化简求值：化简求值：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2)，其中其中a=1,b=-1.a=1,b=-1.解解:原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b

7、b2 2-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 当当a=1,b=-1 时，原式-7-71 13 3（-1-1）+3+31 12 2（-1-1）2 2 =-71（-1）+311 =7+3=10 巩固练习一一.判断判断1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()2321112.(2)1222a aaaa()()3.(-2x)3.(-2x)（ax+b-3)=-2axax+b-3)=-2ax2 2-2bx-6x()-2bx-6x()1.1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的多项式的_,_,再把所

8、得的积再把所得的积_二二.填空填空2.42.4（a-b+1)=a-b+1)=_每一项每一项相加相加4a-4b+43.3x3.3x（2x-y2x-y2 2)=)=_6x6x2 2-3xy-3xy2 24.-3x4.-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x-6x2 2+15xy-18xz+15xy-18xz5.(-2a5.(-2a2 2)2 2（-a-2b+c)=-a-2b+c)=_-4a-4a5 5-8a-8a4 4b+4ab+4a4 4c c三三.选择选择下列计算错误的是下列计算错误的是()()(A)5x(2x(A)5x(2x2 2-y)=10 x-y)=10 x3 3-5xy

9、-5xy(B)-3x(B)-3xa+b a+b 4x4xa-ba-b=-12x=-12x2a2a(C)2a(C)2a2 2b4abb4ab2 2=8a=8a3 3b b3 3 (D)(-x(D)(-xn-1n-1y y2 2)(-)(-xyxym m)2 2=x=xn ny ym+2 m+2 D=(-x=(-xn-1n-1y y2 2)(x(x2 2y y2m2m)=-x=-xn+1n+1y y2m+22m+27x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6解：去括号，得解：去括号，得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移项，得移项，得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合并同类项

10、，得合并同类项，得 3x=63x=6系数化为系数化为1 1，得，得 x=2 x=2 四四:解方程解方程回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？如何进行单项式与多项式乘法运算？单项式乘以多项式的法则：单项式乘以多项式的法则：【m m（a+b+ca+b+c）=ma+mb+mc=ma+mb+mc】单乘多，放心上；单乘多，放心上；分别相乘不漏项；分别相乘不漏项；确定符号是重点；确定符号是重点；其积相加写纸上。其积相加写纸上。单乘多，不着急；单乘多，不着急；调用乘法分配律；调用乘法

11、分配律；确定符号是重点；确定符号是重点；如果漏项要补齐。如果漏项要补齐。记住哟！记住哟！注：注：单项式乘以单项式的法则有几点？单项式乘以单项式的法则有几点？各单项式的系数相乘；各单项式的系数相乘；相同字母的幂按同底数的幂相乘相同字母的幂按同底数的幂相乘;单独字母连同它的指数照抄单独字母连同它的指数照抄.课后检测：课后检测：计算：计算：【解析】【解析】原式原式【解析】【解析】【解析】【解析】原式原式【检测一】【检测一】1.41.4（a-b+1)=_.a-b+1)=_.4a-4b+44a-4b+42.3x2.3x（2x-y2x-y2 2)=_.)=_.6x6x2 2-3xy-3xy2 23.-3x

12、3.-3x（2x-5y+6z)=_.2x-5y+6z)=_.-6x-6x2 2+15xy-18xz+15xy-18xz4.(-2a4.(-2a2 2)2 2（-a-2b+c)=_.-a-2b+c)=_.-4a-4a5 5-8a-8a4 4b+4ab+4a4 4c c【检测二】【检测二】1.1.（连云港（连云港中考）下列计算正确的是中考）下列计算正确的是（）A Aa aa a a a2 2 B Ba aa a2 2a a3 3 C C(a(a2 2)3 3a a5 5 D Da a2 2(a(a1 1)a a3 31 1【答案】【答案】B B【检测三】【检测三】2.2.计算：计算：(1)-10m

13、n(1)-10mn(2m(2m2 2n-3mnn-3mn2 2).).(2)(-4ax)(2)(-4ax)2 2(5a(5a2 2-3ax-3ax2 2).).(3)(3x(3)(3x2 2y-2xyy-2xy2 2)(-3x(-3x3 3y y2 2)2 2.(4)7a(2ab(4)7a(2ab2 2-3b).-3b).【检测四】【检测四】（1 1）-20m-20m3 3n n2 2+30m+30m2 2n n3 3.（2 2）80a80a4 4x x2 2-48a-48a3 3x x4 4.（3 3）27x27x8 8y y5 5-18x-18x7 7y y6 6.（4 4）14a14a2 2b b2 2-21ab.-21ab.【答案】【答案】3.3.化简：化简：x(xx(x2 2-1)+2x-1)+2x2 2(x+1)-3x(2x-5).(x+1)-3x(2x-5).【解析】【解析】原式原式=x=x3 3-x+2x-x+2x3 3+2x+2x2 2-6x-6x2 2+15x+15x=3x=3x3 3-4x-4x2 2+14x.+14x.【检测五】【检测五】