《多项式乘多项式》赛课一等奖教学课件.pptx

1、整式的乘法整式的乘法 （第（第5课时）课时）多项式乘多项式多项式乘多项式课件说明课件说明 本课是在学生学习了单项式与多项式相乘的基础上，本课是在学生学习了单项式与多项式相乘的基础上，学习的学习的“式式”的另一种运算它是将某些一元二次的另一种运算它是将某些一元二次方程整理成一般形式的基础，也是学习因式分解的方程整理成一般形式的基础，也是学习因式分解的基础，它是本章的核心内容之一基础，它是本章的核心内容之一 课件说明课件说明 学习目标：学习目标：1理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则理解多项式与多项式相乘的法则，并能运用法则 进行计算进行计算2理解算理，发展学生的运算能力和几何直观，体理解算

2、理，发展学生的运算能力和几何直观，体 会转化、数形结合和程序化思想会转化、数形结合和程序化思想.学习重点：学习重点：多项式与多项式相乘的法则的概括与运用多项式与多项式相乘的法则的概括与运用 我思我思,我进步我进步4 xvta36a2-n数数 字母字母vt-1n你的发现：你的发现：数与字母或字母与字母相乘数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做组成的代数式叫做单项式单项式3x2y3系数系数指数指数和和称称次数次数 解剖单项式解剖单项式 知识的升华 我思我思,我进步我进步3x+5y+2zx2+2x+18t-5几个单项式的和叫做几个单项式的和叫做多项式多项式单项式单项式单项式单项式单项式和多项式通称

3、单项式和多项式通称整式整式如如a2 -3a-2的项分别有的项分别有 ，常数项是常数项是_，最高次项的次数是，最高次项的次数是_。a2-3a-2为二次三项式。为二次三项式。n在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项n不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项n多项式里次数最高项的次数就是多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数多项式的次数解剖多项式 我思我思,我进步我进步多项式 共有几项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？如何进行如何进行单项式单项式乘单项式乘单项式的运算？的运算？单单单单(系数系数系数系数)(同底数幂同底数幂同底数幂同

4、底数幂)(单独的幂单独的幂)(2a2b3c)(-3ab)=-6a3b4c 如何进行如何进行单项式单项式乘多项式乘多项式的运算？的运算？单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,只要将单项式只要将单项式分别分别乘以多项式的乘以多项式的各项各项,再将所得的积再将所得的积相加相加.=x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)解决实际问题解决实际问题 问题问题1已知某街心花园有一块长方形绿地，长为已知某街心花园有一块长方形绿地，长为 a m，宽为，宽为p m则它的面积是多少？则它的面积是多少？若将这块长方形绿地的长增加若将这块长方形绿地的长增加b m，则扩

5、大后的绿，则扩大后的绿地面积是多少？地面积是多少？ap ba p q b 探索法则探索法则 问题问题2若将原长方形绿地的长增加若将原长方形绿地的长增加b m、宽增加、宽增加q m，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积，你能用几种方法求出扩大后的长方形绿地的面积呢？呢？根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论根据上节课积累的探究经验，你能得到什么结论 呢？呢？探索法则探索法则 abpq（）（）；a pqb pq（）（）；p abq ab（）（）；.apaqbpbq不同的表示方法：不同的表示方法：=abpqapaqbpbq（）（）探索法则探索法则=abpqapaqbpbq（）（）你能类比单

6、项式与多项式相乘的法则，叙述多项式你能类比单项式与多项式相乘的法则，叙述多项式 与多项式相乘的法则吗？与多项式相乘的法则吗？探索法则探索法则 你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？你认为在运用法则计算时，应该注意什么问题？巩固法则巩固法则 巩固法则巩固法则 P102练习巩固法则巩固法则 练习计算：练习计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）213xx（）（）；23mnnm（）（）；22325.xxx（）（）21a （）；33abab（）（）；2214xx（）（）；根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原根据上述求解过程，观察计算结果的各项系数与原式中的系数有怎样的关系？式中的系数有怎

7、样的关系？根据上述结论计算：根据上述结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+p q拓展与应用拓展与应用 确定下列各式中确定下列各式中m与与p的值的值:(1)(x+4)(x+9)=x2+m x+36(2)(x-2)(x-18)=x2+m x+36(3)(x+3)(x+p)=x2+m x+36(4)(x-6)(x-p)=x2+m x+36(5)(x+p)(x+q)=x2+m x+36 (1)m=13 (2)m=-20(3)p

8、=12,m=15(4)p=6,m=-12(5)p=4,q=9,m=13 p=2,q=18,m=20 p=3,q=12,m=15 p=6,q=6,m=12拓展与应用拓展与应用(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+p q(p，q为正整数为正整数)巩固法则巩固法则 例例2化简：化简：2221.x xxxx（）（）例例3：解方程与不等式：解方程与不等式:(1)(x-3)(x-2)+18=(x+9)(x+1);(2)(3x+4)(3x-4)9(x-2)(x+3).巩固法则巩固法则 1、如果、如果(x+a)(x+b)的积中不含的积中不含x的一次项的一次项，那么，那么a、b一定满足一定满足()A、互为倒

9、数、互为倒数 B、互为相反数、互为相反数C、a=b=0 D、ab=0拓展提高拓展提高B2.若若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘积中不的乘积中不含含x2和和x3项，求项，求p,q的值的值拓展提高拓展提高ccab3、有一长方形耕地，其中长为、有一长方形耕地，其中长为a，宽为，宽为b，现要在该耕地上种植两块防风带，如图现要在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿色部分，其中横向防风带为长所示的绿色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防风带为平行四边形，则剩方形，纵向防风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（余耕地面积为（）A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2 C、a2+ab+bc-

10、ac D、b2-bc+a2-abB4、观察下列各式：、观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得到：根据前面各式的规律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_拓展提高拓展提高Xn+1-15、观察下列各式：、观察下列各式：(x-1)(x2+x+1)=x3-1(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3(m-3n)(m2+3mn+9n2)=m3-27n3（1）请你用字母表示出上述计算的规律；）请你用字母表示出上述计算的规律；（2）利用上面的规律计算：）利用上面的规律计算：拓展提高拓展提高)t41sts4)(t21s2(22（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为）在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为 应该注意哪些问题？应该注意哪些问题？（3）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的）举例说明在探索多项式与多项式相乘的法则的 过程中，体现了哪些思想方法？过程中，体现了哪些思想方法？课堂小结课堂小结