2022-2023学年北师大版九年级上册数学期中复习 .docx

1、九年级上学期期中复习卷第一部分 特殊的平行四边形1下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A.对角线互相平分的四边形 B.对角线互相垂直且平分的四边形C.对角线相等的四边形 D.对角线相等且互相垂直的四边形2如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，AD，DC，CB的中点若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ）A3 B4 C6 D83若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）A4 cm2 B2 cm2 C D4如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（）A4cm B6

2、cm C8cm D10cm 5下列对正方形的描述错误的是（ ）A正方形的四个角都是直角 B正方形的对角线互相垂直C邻边相等的矩形是正方形 D对角线相等的平行四边形是菱形6若四边形两条对角线相等，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（ ）A 菱形 B矩形 C梯形 D正方形7下列说法：平行四边形的对角线互相平分菱形的对角线互相垂直平分矩形的对角线相等，并且互相平分正方形的对角线相等，并且互相垂直平分其中正确的是 （ ）A B C D8如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=13，则四边形BCEF的周长（ ）A83B96C126D1369下列命题中，真命题是（ ）A

3、、对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C、对角线互相平分且相等的四边形是正方形 D、对角线相等的四边形是矩形10顺次连接矩形各边中点，所得的四边形是（ ）A、 菱形 B、 矩形 C、正方形 D、平行四边形11已知菱形的周长为52，一条对角线长为24，则它的面积是 12已知菱形的面积为24，一条对角线长为6，这个菱形的周长是_ 13正方形的对角线长为8cm，则正方形的面积为_14如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足，那么菱形的面积等于_15已知，在四边形ABCD中，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_16如图，矩形的对角线，

4、则图中五个小矩形的周长之和为_17如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求BDE的周长18如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF（1）求证：BCEDCF；（2）若BEC=，求EFD的度数19已知：ABC的两条高分别为BE，CF，点M为BC的中点求证：ME=MF20如图，已知AD是ABC的角平分线，DEAC交AB与点E，DFAB交AC与点F （1）求证：四边形AEDF是菱形；FBCDEA（2

5、）当ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？并说明理由21已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足（1） 求证：AP=EF（2）若BAP=60，PD=2，求EF的长第二部分 一元二次方程1将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）A(x+2)2=3 B(x+4)2=3 C(x+2)2 = -3 D(x+2)2=-52已知是方程的一个根，则m的值为（ ）A.6 B.6 C.2 D.23已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( ) A. B. C. D.4若关于x的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（）A x2+3x2

6、=0 B x23x+2=0 C x22x+3=0 D x2+3x+2=05方程的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是 （ ）A 12 B 15 C 12或15 D 18或96某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 （ ）A、50(1+2x)182 B C、D7某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：200(1a%)2=148 C：200(12a%)=148 D：200(1a2%)=1488一元二次方程2x2 + 3x +5

7、=0的根的情况是( ) A有两个不相等的实数B有两个相等的实数 C没有实数根D无法判断9方程x2=3x的根是（ ）A、x = 3 B、x = 0 C、x1 = -3， x2 =0 D、x1 = 3， x2 = 010市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为 11已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为 12将方程3x25=6x化为一般形式后，a= ；b= ；c= 13一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m地毯中央长方形图案的面积为m2，那么花边有多宽？设花边的宽为x， 则可

8、得方为 14已知是一元二次方程的一个解，则_15关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为：_17关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 18一元二次方程2x26x9的二次项系数、一次项系数、常数项的和为_ 19在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2，根据这个规则，方程(x+1) 3=0的解为 若关于的一元二次方程x2+2x+m=0的一根为-1，则的值是 20当X为何值时，代数式X 2-13X+12的值等于0 ？21 (配方法)22如图，某小区规划在一个长

9、为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若使每一块草坪的面积为144m2，求小路的宽度23有一农户用24米长的篱笆围成一面靠墙(墙长为12米)，大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍，(如图所示)鸡场的面积能够达到32米2吗？若能，给出你的方案？若不能，请说明理由24某软件商店经销一种热门益智游戏软件，进货成本为每盘8元，若按每盘10元销售，每天能售出200盘；但由于货源紧缺，商店决定采用尽量提高软件售价减少销售量的办法增加利润，如果这种软件每盘售价提高1元其销售量就减少20盘，问应将每盘售价定为多少元时，才能使每天利润为64

10、0元？25某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？26某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件服装降价幅度不超过10元的情况下，若每降1元，则每天可以多销售5件如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？ 27.我市通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如下图所示）（1）根据图中提供的信息回答下列问题我市2022年年底的绿地面积为

11、公顷，比2020年增加了 公顷，在2020年、2021年、2022年三年中绿地面积增加最多的一年是 年（2）为了满足城市发展的需要，计划到2024年年底使城区绿地面积达到726公顷，请您求出2023年和2024年两年我市绿地面积的年平均增长率是多少？28（重点）如图所示，在ABC中，C90，AC6cm，BC8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8平方厘米？（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PCQ的面积等于ABC的面积的一半若存在，求出运动的时间；若不存在

12、，说明理由第三部分 概率1两道单选题都含有A、B、C、D四个选择，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率是（ ）A B C D2在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（）A B C D3已知粉笔盒里有4支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是，则n的值是_4某校决定从一名男生和两名女生中选出两名同学作为“2016敦煌国际友好马拉松比赛”的志愿者，则选出一男一女的概率是 5小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、

13、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果； （2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜这个游戏公平吗？为什么？ 6在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小刚从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）(1)小刚从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，求x为负数的概率；（2

14、）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（3）求点P（x，y）适合xy=2的概率7在一个不透明的箱子中装有3个小球，分别标有A，B，C这3个小球除所标字母外，其它都相同从箱子中随机地摸出一个小球，然后放回；再随机地摸出一个小球（1）请你用画树状图（或列表）的方法表示两次摸牌所有可能出现的结果（2）求两次摸出的小球所标字母相同的概率第四部分 相似1.在ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知ADE的面积为4，那么ABC的面积是A 8 B 12 C 16 D 202下列各组线段，能成比例的是 ( )A、3，6，9，18 B、2，5，6，8 C、1，2，3，4 D、3，6，7，93

15、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( ) 4如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）ABCD5如图，在ABC中，看DEBC，DE4 cm，则BC的长为 ( ) A8 cm B12 cm C11 cm D10 cm6已知：则 7若ABCDEF， ABC与DEF的相似比为2，则ABC与DEF的周长比为 8已知a，b，c，d是成比例线段，其中a3 cm，b2 cm，c6 cm，求线段d的长为 9已知，那么的值是 ；若，则的值为_10如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点A，B，D，使ABAO，DBAB，然后确定DO和AB的交点C，测得AC=120m，CB=60m，BD=50m，请你帮助他们算出峡谷的宽AO 11如图，在ABC中，BAC=90，M是BC的中点，过点A作AM的垂线，交CB的延长线于点D求证：DBADAC 12.某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在和地带种植单价为元/米2的太阳花，当地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由.9