四川省成都七 八一 2022-2023学年八年级上学期数学第一次月考试卷.pdf

1、第 1 页，共 7 页 20222022-20232023 学年度上初学年度上初 20212021 级级 第一次第一次月考月考 数学试卷数学试卷 考试时间：120 分钟 满分:150 分 A A 卷（卷（100100 分）分）一、单选题一、单选题（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）1在下列实数中，属于无理数的是（）A0 B227 C9 D2 2下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A12 B2 C13 D0.1 3下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A2，4，6 B1，3，2 C8,15,17 D0.3,0.4,0.5 4若方程|5(6)51aaxy是关于 x，y的

2、二元一次方程，则 a 的值为（）A 6 B-6 C 5 D5 5成语“五雀六燕”出自中国古代数学名著九章算术第八卷方程中一道名题原题为：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”译文为：“今有 5 只雀、6 只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等，5 只雀、6 只燕重量为 1 斤问雀、燕每只各多重？”现设每只雀 x斤，每只燕 y 斤，则可列出方程组（）A56145xyyxxyB56145yxxyyx C56145xyxyyx D56145yxyxxy 6如图，分别以直角三角形的三边为直

3、径向三角形外作三个半圆，图中的字母是它们的面积其中26S，310S，则1S为（）A8 B4 C16 D4 第 2 页，共 7 页 7方程组 的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A1、2 B1、5 C5、1 D2、4 8 如图，小正方形边长为 1，连接小正方形的三个顶点，可得ABC，则 AC边上的高是（）A3 22 B5 510 C3 55 D4 55 二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分)9如图，数轴上的点 A表示的数是 1，OBOA，垂足为 O，且 BO1，以点 A 为圆心AB为半径画弧交数轴于点 C，则 C点表示的数为_ 10若2(4)4aa，则 a与

4、 4 的大小关系是_ 11若 m表示57的小数部分，则 m=_ 12 关于 x，y 的方程组1353xymxym 中 x与 y的值互为相反数，则 m 的值为_ 13如图一只蚂蚁从长为 4cm，宽为 3cm，高为 2cm 的长方体纸箱 A点沿纸箱爬到 B 点，那么它爬行的最短路线的长是_cm.BCA第 3 页，共 7 页 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 5 5 个小题，个小题，共共 4848 分分)14（每小题 4 分，共 12 分）计算：(1)1832 (2)127123 (3)11()8(3)262 15（每小题 4 分，共 8 分）解下列方程或方程组(1)2411000 x (2)

5、4143314312xyxy 16（共 8 分）在一次消防演习中，消防员架起一架 25 米长的云梯，斜靠在一面墙上：梯子底端 C离墙 20 米，如图(1)求这个梯子的顶端 A 距地面有多高？(2)如果消防员接到命令，要求梯子的顶端上升 4 米（云梯长度不变），那么云梯底都在水平方向应滑动多少米？17（共 10 分）已知：72a，72b，求：(1)ab的值；(2)223abab的值；(3)若m为a整数部分，n为b小数部分，求1mn的值.第 4 页，共 7 页 18（共 10 分）如图，长方形 ABCD中，10AB，4ADE为 CD 边上一点，7CE （1）求 AE的长；（2）点 P从点 B出发，

6、以每秒 2 个单位长度的速度沿着边 BA向终点 A 运动，连接 PE设点 P 运动的时间为 t秒 当 t为何值时，PAE是等腰三角形；当 t为何值时，PEAE B 卷（卷（50 分）分）一一、填空、填空题题(每小题每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分)19比较大小155_ 137 20 若方程组1122a xb yma xb yn的解是810 xy，则方程组1122(2)(1)(2)(1)a xb yma xb yn的解是_ 21已知 0a1，化简22221122aaaa_ 第 5 页，共 7 页 22对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示“垂美”四边形ABCD，对角线

7、ACBD，交于点O，若610ABCD，则22ADBC_ 23如图，在长方形 ABCD 中，已知 AB6，BC8，点 O、P 分别是边 AB、AD 的中点，点 H 是边 CD 上的一个动点，连接 OH，将四边形 OBCH 沿 OH 折叠，得到四边形 OFEH，连接 PE，则 PE 长度的最小值是 _ 二二、解答题、解答题（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）24（共 8 分）一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资 120 吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆）5 8 10

8、 汽车运费（元/辆）300 400 500(1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 6400 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节约运费，该市政府决定甲、乙、丙三种车型至少两种车型参与运送，已知它们的总辆数为 18 辆，请通过列方程组的方法分别求出三种车型的数量；(3)求出哪种方案的运费最省？最省是多少元 FEOPDACBH第 22 题图 第 23 题图 第 6 页，共 7 页 25（共 10 分）（1）问题再现：学习二次根式时，老师给同学们提出了一个求代数式最小值的问题，如，“求代数式224(12)9xx的最小值”；小强同学发现24x 可看作两直角边分别为 x 和 2 的直

9、角三角形斜边长，212-9x（）可看作两直角边分别是 12-x 和 3 的直角三角形的斜边长于是构造出下图，将问题转化为求线段 AB的长，进而求得224(12)9xx的最小值是 _ （2）类比迁移：已知 a，b 均为正数，且 ab=4求2241ab的最大值.（3）方法应用：已知 a，b均为正数，且2222224,9,4ababab是三角形的三边长，求这个三角形的面积（用含 a，b的代数式表示）.第 7 页，共 7 页 26（共 12 分）如图，在ABC 和ADE 中，DAE=BAC，AD=AE，AB=AC（1）求证：ABDACE；（2）如图 2，在ABC 和ADE 中，DAE=BAC，AD=AE，AB=AC，ADB=90，点 E在ABC 内，延长 DE 交 BC 于点 F，求证：点 F 是 BC 中点；（3）ABC 为等腰三角形，BAC=120，AB=AC，点 P 为ABC 所在平面内一点，APB=120，AP=2，BP=4，求 CP 的长