人教A版高中数学选修4-5 不等式选讲单元测试卷(二)含答案.doc
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1、 2018-2019 学年选修 4-5 训练卷 不等式选讲不等式选讲(二)(二) 注意事项:注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并 将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目 的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题一、选择题(本大题共本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 5 分分,共,共 60
2、 分,在每小题给出的四个选分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的项中,只有一项是符合题目要求的) 1用数学归纳法证明 3 33, n nnnN第一步应验证( ) A1n B2n C3n D4n 2不等式|3x2|0,y0 且 xy4,则下列不等式中恒成立的是( ) A 1 xy 1 4 B1 x 1 y1 C xy2 D 1 xy 1 4 8若 k 棱柱有 f k个对角面,则 k1 棱柱有对角面的个数为( ) A 2f k B 1kf k C f kk D 2f k 9已知 f x是定义在正整数集上的函数,且 f x满足:“当 2 f kk成立时, 总可推出 2 11f kk
3、成立”,那么下列命题总成立的是( ) A若 39f成立,则当1k 时,均有 2 f kk成立 B若 416f成立,则当4k 时,均有 2 f kk成立 C若 749f成立,则当7k 时,均有 2 f kk成立 D若 425f成立,则当4k 时,均有 2 f kk成立 10用数学归纳法证明对一切大于 1 的自然数n,不等式 111 111 3521n 21 2 n 成立,当2n 时验证的不等式是( ) A 15 1 32 B 11 3 11 5 5 2 C 11 3 11 5 5 2 D以上都不对 11用数学归纳法证明“对于任意0x 时的正整数n, 都有 24 42 11 nn nn n xxx
4、 xx 1 1 n n x ”时,需验证的使命题成立的最小 正整数值 0 n应为( ) 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 A 0 1n B 0 2n C 0 1,2n D以上答案均不正确 12 记 满 足 下 列 条 件 的 函 数 f x的 集 合 为 M , 当 1 1x , 2 1x 时 , 1212 4f xf xxx,又令 2 211g xxxx,则 g x与 M 的关系是 ( ) A g xM B g xM C g xM D不能确定 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 4 个小题,每小题个小题,每小题 5 分,共分,共 20 分,把正确答案填在题中横分,把
5、正确答案填在题中横 线上线上) 13函数 y=3x+ 4 x2(x0)的最小值为_ 14x,yR,若1xy,则 22 xy的最小值为_ 15设数列 n a满足 1 2a , 1 22 nn aa ,用数学归纳法证明 1 4 22 n n a 的第 二步中,设nk时结论成立,即 1 4 22 k k a ,那么当1nk时, _ 16不等式 2 313xxaa对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为 _ 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 个个大大题,共题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算分,解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤步骤) 17 (10 分)已知a、b、c
6、R,求证:3 bcacabbac abc 18 (12 分)已知关于x的不等式110axaxaa (1)当1a 时,求此不等式的解集; (2)若不等式的解集为R,求实数a的取值范围 19 (12 分)设0x ,0y ,证明: 11 2 23 3 23 xyxy 20 (12 分)已知0abc,方程 2 0xabc xabbcca,若该方程 有实根,求证:a,b,c 不能成为一个三角形的三边长 21 (12 分)已知函数 3 1 1 x f xx x ,设数列 n a满足 1 1a , 1nn af a , 数列 n b满足3 nn ba, 12nn Sbbbn N (1)用数学归纳法证明: 1
7、 31 2n n n b ; (2)求证: 2 3 3 n S 22 (12 分)已知数列 n b是等差数列,且 1 1b , * 1210 145bbbnN (1)求数列 n b的通项; (2)设数列 n a的通项 1 g1lo n n a a b (其中0a 且1a ),设 n S是数列 n a的 前n项和,试比较 n S与 1 3 log 1 an b 的大小,并证明你的结论 2018-2019 学年选修 4-5 训练卷 不等式选讲不等式选讲(二)(二)答答 案案 一、选择题一、选择题 1 【答案】C 2 【答案】D 3 【答案】B 4 【答案】C 5 【答案】B 6 【答案】D 7 【
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