中考四边形综合复习课件.ppt

1、知识目标：知识目标：回顾四边形、平行四边形、特殊的平行四边形和梯形的一些基本性质和判定。能力目标：能力目标：1.在积极参与探索、总结四边形与特殊四边形的关系过程中，体会到从特殊到一般的数学思想方法。2.能灵活应用四边形、平行四边形、特殊的平行四边形和梯形的基本性质解决中考中遇到的常见题型。情感目标：情感目标：在学习中体会学习数学的乐趣，在学习活动中获得成功的体验，建立自信心。学习重点、难点：学习重点、难点：难点：难点：灵活应用四边形、平行四边形、特殊的平行四边形和梯形的基本性质解决中考中常见的题型.重点：重点：特殊四边形的性质与判定及其应用。任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯

2、形请用适当的方法把下列四边形的分类与请用适当的方法把下列四边形的分类与转化关系表示出来。转化关系表示出来。任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化一、四边形的分类及转化 请用适当的方法总结平行四边形、矩形、请用适当的方法总结平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形菱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形的基本性质与判定。的基本性质与判定。项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯

3、形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2、

4、两组对边分别相等、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分、对角线互相平分1、定义：有一外角是直角的平行四边形、定义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3

5、、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形1、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形请用请用-5-5分钟完成诊断测试分钟完成诊断测试 (A)(A)。诊断测试诊断测试(A)一、判断题：1.三个角是直角的四边形是矩形。（）2.矩形的四个角都相等。（）3.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。（）4.四条边都相等的四边形是正方形。（）5.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形。（）二、选择题二、选择题1、能判断四边形、能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是是平行四边形的条件是()A、ABCD AD=

6、BC B、A=B C=D C、AB=CD AD=BC D、AB=AD CB=CD 2、正方形具有而菱形不具有的性质是（、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A、对角线互相平分、对角线互相平分 B、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角 C、对角线相等、对角线相等 D、对角线互相垂直、对角线互相垂直3、用两个边长为、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形（的等边三角形纸片拼成的四边形（）A.等腰梯形等腰梯形 B.正方形正方形 C.矩形矩形 D.菱形菱形4、下列命题中，是真命题的是、下列命题中，是真命题的是()A.有两边相等的平行四边形是菱形有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的有一

7、个角是直角的四边形是矩形四边形是矩形 C.四个角相等的菱形是正方形四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线互相垂直且两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形相等的四边形是正方形5、下列命题错误的是 ()A.平行四边形的对角相等 B.等腰梯形的对角线相等 C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线相互垂直的四边形是菱形6、有两个角相等的梯形是()A.等腰梯形 B.直角梯形 C.一般梯形 D.等腰梯形或直角梯形7、如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角是 （）A.75 B.30 C.45 D.60 例例1：如图，四边形：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长为平行四边形，延

8、长BA至至E，延长，延长DC至至F，使，使BE=DF，AF交交BC于于H，CE交交AD于于G.求证：求证：E=FABHFCDEG证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD=BE=DFAECF=四边形AFCE是平行四边形注：注：利用平行四边形的性质来证明利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。线段或角相等是一种常用方法。E=F例例2.求证求证:一组对边平行且相等的四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。是平行四边形。ADCB已知：四边形中，已知：四边形中，且且求证：四边形是平行四边形求证：四边形是平行四边形 1.在求解有关平行四边形类的题目时，常需添加辅助线，在我们前面的学习中

9、，我们遇到关于添加此类辅助线的情况有几种？请画出图形表示。2.在求解有关梯形类的题目，也常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，在我们前面的学习中，我们遇到关于添加此类辅助线的情况又有几种？请画出图形表示。平行四边形常用辅助线作对角线作对角线作高作高构建等腰梯形构建等腰梯形作新的平行四边形作新的平行四边形梯形常用辅助线平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰作中位线 四边形的应用在近年中考中占的比例有所加四边形的应用在近年中考中占的比例有所加大大,特别在中考压轴题上特别在中考压轴题上,四边形的应用是常见的题四边形的应用是常见的题型型,而且常常和圆、函数等综合进

10、行动态讨论。要而且常常和圆、函数等综合进行动态讨论。要较好地解决四边形的综合题，首先要熟悉四边形较好地解决四边形的综合题，首先要熟悉四边形的性质，灵活运用四边形的边、角、对角线等的的性质，灵活运用四边形的边、角、对角线等的关系去解决问题。关系去解决问题。(06年广州中考题年广州中考题)如图是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,ABDC,BCDF.从B站乘车到E站只有两条路线到达的公交车,路线1是B-D-A-E,路线2是B-C-F-E,请比较两条路线的长短,并给出证明.ABCEDF解解:两条路一样长.证明证明:连结AC.CE垂直平分AFAE=FE,DA=DF,AC=FC在ADC和FDC中 DA=DF AC=FC DC=DC ADC FDC ADC=FDCBCDF BCD=FDCBCD=ADCABDC四边形ABCD是等腰梯形AD=BC,AC=BDAC=FCBD=FCAE+AD+BD=FE+FC+BC两条路一样长.ABCEDF请用请用8-128-12分钟完成诊断测试分钟完成诊断测试 (B)(B)。1.求证：等腰梯形同一底边上的两个底角相等。2.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是菱形。AHDBFGCE