考点09：三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换 专练-2023届高三数学一轮复习.docx

1、考点09：三角函数的概念、诱导公式与三角恒等变换1. (2022浙江省历年真题)若sin(+)+cos(+)=22cos(+4)sin，则()A. tan(+)=-1B. tan(+)=1C. tan(-)=-1D. tan(-)=12. (2021湖南省历年真题)若tan=-2，则sin(1+sin2)sin+cos=()A. -65B. -25C. 25D. 653. (2021全国历年真题)若(0,2),tan2=cos2-sin,则tan=()A. 1515B. 55C. 53D. 1534. (2022江西省历年真题)已知(0,)，且3cos2-8cos=5，则sin=()A. 53

2、B. 23C. 13D. 595. (2022安徽省历年真题)若为第四象限角，则()A. cos20B. cos20D. sin20，则上式化简可得sin=14,所以cos=1-sin2=154则tan=sincos=1515故本题选A.4.A解：3cos2-8cos=5，3(2cos2-1)-8cos=5，即3cos2-4cos-4=0，(3cos+2)(cos-2)=0，(0,)，即cos=-23，又(0,)，sin0，sin=1-cos2=53，故选A5.D解：为第四象限角，-2+2k2k,kZ，-+4k24k,kZ，2是第三象限或第四象限角或终边在y轴的非正半轴上，sin20，cos0

3、，cos=2sin，则有sin2+cos2=sin2+(2sin)2=5sin2=1，解得sin=55故选B8.B解：sin=13，cos2=1-2sin2=1-219=79故选：B9.1-2解：由题意知：f(3)=Asin3-3cos3=32A-32=0，解得A=1f(x)=sinx-3cosx=2sin(x-3)，f(12)=2sin(12-3)=2sin(-4)=-210.3101045解：因为3sin-sin=10，+=2，所以3sin-cos=10，即9sin2-6sincos+cos2=10，设3cos+sin=t，即9cos2-6sincos+sin2=t2，所以9sin2+9c

4、os2+sin2+cos2=10+t2，即t=0，所以3sin-cos=103cos+sin=0，解得sin=31010，又因为cos2=1-sin2，所以cos2=1-cos2=sin2=45故答案为：31010，4511.-3513解：tan=2，则cos2=cos2-sin2cos2+sin2=1-tan21+tan2=1-41+4=-35tan(-4)=tan-tan41+tantan4=2-11+21=13故答案为：-35；1312.210解：由tantan(+4)=-23，得tantan+tan41-tantan4=-23，tan(1-tan)1+tan=-23，解得tan=2或tan=-13当tan=2时，sin2=2sincossin2+cos2=2tan1+tan2=45，cos2=cos2-sin2sin2+cos2=1-tan21+tan2=-35，sin(2+4)=sin2cos4+cos2sin4=4522-3522=210；当tan=-13时，sin2=2tan1+tan2=-35，cos2=1-tan21+tan2=45，sin(2+4)=sin2cos4+cos2sin4=-3522+4522=210综上，sin(2+4)的值是210故答案为：2105