动能定理的应用(20个经典例题)课件.ppt

1、动能定理的应用动能定理的应用1、动能、动能合外力所做的功等于物体动能的变化。合外力所做的功等于物体动能的变化。2、动能定理：、动能定理：KEW合21KKWEE212KEmv 物体的动能等于物体质量与物体物体的动能等于物体质量与物体速度大小的二次方乘积的一半。速度大小的二次方乘积的一半。对动能表达式的理解：对动能表达式的理解：212KEmv1、国际单位：焦耳 1kgm2/s2=1Nm=1J3、动能具有瞬时性，是状态量，v是瞬时速度（注意：v为合 速度或实际速度，一般都以地面为参考系）。2、动能是标量，且没有负值，动能与物体的质量和速度大小 有关，与速度方向无关。1、动能定理的普适性对任何过程的恒

2、力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；运动全程、运动过程某一阶段或瞬间过程都能运只要不涉及加速度和时间，就可考虑用动能定理解决动力学问题)2、动能定理的研究对象一般是一个物体，也可以是几个物体组成的系统；4、对状态与过程关系的理解：a.功是过程量，动能是状态量。b.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。（涉及一个过程两个状态）c.动能定理反应做功的过程是能量转化的过程。等式的左边为合外力所做的功（或各个分力做功的代数和），等式右边动能的变化，指末动能EK2=1/2mv22与初能EK1=1/2mv12之差；5、当外力做正功时，W0，故 Ek0，即Ek2Ek1,动能增加；当外力做

3、负 功时，W0，故Ek0，即Ek2Ek1，动能减少。3、动能定理的计算式是标量式，遵循代数运算，v为相对地面的速度；我们对动能定理的理解我们对动能定理的理解例例1、一质为一质为2kg2kg的物体做自由落体运动，经过的物体做自由落体运动，经过A A点时的速度为点时的速度为10m/s10m/s，到达，到达B B点时的速度是点时的速度是20m/s20m/s，求，求:(1)(1)经过经过A A、B B两点时的动能分别是多少两点时的动能分别是多少?(2)(2)从从A A到到B B动能变化了多少动能变化了多少?(3)(3)从从A A到到B B的过程中重力做了多少功的过程中重力做了多少功?(4)(4)从从A

4、 A到到B B的过程中重力做功与动能的变化的过程中重力做功与动能的变化关系如何？关系如何？解（1）由 得 2kmv21E 在A点时的动能为：100JJ10221E2k1在B点时的动能为：400JJ20221E2k2（2）从A到B动能的变化量为：300JEEE12kkk（4）相等。即300JEEW12kk300J15J102GhFSW（3）由 得，AB过程重力做功为：SFW 例例2、某同学从高为h 处以速度v0 水平投出一个质量为m 的铅球,求铅球落地时速度大小。解：铅球在空中运动时只有重力做功，动能增加。设铅球的末速度为v，根据动能定理有 2022121mvmvmgh 化简得 2 g h=v

5、2-v02 ghvv220v0vmg21222121mvmvW总物理过程中物理过程中不涉不涉及到及到加加速度和时间速度和时间，而只与物，而只与物体的体的初末状态初末状态有关的力有关的力学问题，优先应用动能学问题，优先应用动能定理。定理。写出初、末态的动能。写出初、末态的动能。温馨提示：请摘抄笔记！例例4 4、例例4、质量为、质量为m的物体放在动摩擦因数为的物体放在动摩擦因数为的水平面上，在物体上施加水平力的水平面上，在物体上施加水平力F使物体由静止开始运动，经过位移使物体由静止开始运动，经过位移S后后撤去外力，物体还能运动多远？撤去外力，物体还能运动多远？F 例例5 5、质量为、质量为m=3k

6、gm=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦的物体与水平地面之间的动摩擦因数因数=0.2=0.2，在水平恒力，在水平恒力F=9NF=9N作用下起动，如图所作用下起动，如图所示。当示。当m m位移位移s s1 1=8m=8m时撤去推力时撤去推力F F，试问：还能滑多远？，试问：还能滑多远？(g(g取取10m/s10m/s2 2)分析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动摩擦力f均为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去F后，物体做匀减速直线运动因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解 物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功，f做负功，因此，也可以用动能定理求解解法一：用牛顿定律

7、和匀变速运动规律，对撤去F推力前、后物体运动的加速度分别为aFfmFmgm1 9023103122./m sm safmm sm s222000231032./m在匀加速运动阶段的末速度为va sm sm s11 1222184/，则而停住，后，滑行撤去0=vsFt2svvammt221222016224将上两式相加，得kW=E合对物体运动的前后两段分别用动能定理，则有解解法法二二：Fs-fs=12mv-01112-fs=0-122mv12答：撤去动力F后，物体m还能滑4m远 Fs-fs-fs=0112fs=F-fs21（）s=F-ff2s14m8m1032.01032.09可否对全程运用动能

8、定理？kE=W合W+W=E-EFfktk0Fs+-fs+s=mv/2-mv/2112t202（）（）Fs-fs+s=0-0112（）s=Fs=4m21 fsf1 例例6、质量m=2kg的物块位于高h=0.7m的水平桌面上，物块与桌面之间的动摩擦因数=0.2,现用F=20N的水平推力使物块从静止开始滑动L1=0.5m 后撤去推力，物块又在桌面上滑动了L2=1.5m后离开桌面做平抛运动。求：（1）物块离开桌面时的速度 （2）物块落地时的速度(g=10m/s)L1+L2Fh例例7、一个质量为M的物体,从倾角为,高为H的粗糙斜面上端A点,由静止开始下滑,到B点时的速度为V,然后又在水平面上滑行距离S后

9、停止在C点.1.物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功为多少?2.物体与水平面间的动摩擦系数为多大?A ABC例例8、如图所示，质量为如图所示，质量为m=2kg的小球，的小球，从半径从半径R=0.5m的半圆形槽的边缘的半圆形槽的边缘A点沿点沿内表面开始下滑，到达最低点内表面开始下滑，到达最低点B的速度的速度v=2m/s。求在弧。求在弧AB段阻力对物体所做的段阻力对物体所做的功功Wf f。（取。（取g=10m/sg=10m/s2 2)思路点拨：物体在弧思路点拨：物体在弧AB段运动过程中受重力、弹力和阻力作段运动过程中受重力、弹力和阻力作用，其中弹力和阻力是变力，但在此过程中弹力对小球

10、不做功；用，其中弹力和阻力是变力，但在此过程中弹力对小球不做功；重力是恒力，做正功，阻力做负功。在这一过程中，可用动能重力是恒力，做正功，阻力做负功。在这一过程中，可用动能定理。定理。解析：重力的功解析：重力的功由动能定理有：由动能定理有：计算得：计算得：总结升华：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运总结升华：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功。力做功时可以是动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功。力做功时可以是连续的，也可以是不连续的，可以是在一条直线上的，也可以连续的，也可以是不连续的，可以是在一条直线上的，也可以是不在一条直线上的。是不在一

11、条直线上的。例例9、例例10、fGG H h分析：小球的下落过程根据受小球的下落过程根据受力情况可分为两段：力情况可分为两段：例例12、一球从高出地面一球从高出地面H处由静止自由落下，处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止，若球的质量为深处停止，若球的质量为m，求：球在落，求：球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。入地面以下的过程中受到的平均阻力。因此可以分两段求解，也可以因此可以分两段求解，也可以按全过程求解按全过程求解接触地面前做自由落体运动，只受接触地面前做自由落体运动，只受重力重力G作用；作用；接触地面后做减速运动，受重接

12、触地面后做减速运动，受重力力G和阻力和阻力f作用。作用。接触地面前接触地面前（2）全过程：）全过程：解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如图，图，根据动能定理有根据动能定理有0212mvmgH2210mvfhmgh0fhhHmg解解 得：得：hHmgf1（1）分段求解分段求解 设小球在接触地面时的速度为设小球在接触地面时的速度为v，则，则接触地面后接触地面后GfG H h例例13、如图所示，斜面倾角为如图所示，斜面倾角为，滑块质量为，滑块质量为m，滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与斜面间的动摩擦因数，从距挡板，从距挡板为为s0 0的位置以的位置以v0 0

13、的速度沿斜面向上滑行。设重的速度沿斜面向上滑行。设重力沿斜面的分力大于力沿斜面的分力大于 滑动摩擦力，且每次与滑动摩擦力，且每次与挡板碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够挡板碰撞前后的速度大小保持不变，斜面足够长。求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路长。求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程程s。思路点拨：由于重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，思路点拨：由于重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，物体虽经多次往复运动，最终将停止在挡板处。过物体虽经多次往复运动，最终将停止在挡板处。过程中只有重力与摩擦力对物体做功。程中只有重力与摩擦力对物体做功。解：摩擦力一直做负功，其绝对值等于摩擦力与路解：摩擦力一直

14、做负功，其绝对值等于摩擦力与路程的乘积，由动能定理得程的乘积，由动能定理得解得解得例例14、如图所示，半径为、如图所示，半径为R的光滑半圆的光滑半圆轨道和光滑水平面相连，一物体以某轨道和光滑水平面相连，一物体以某一初速度在水平面上向左滑行，那么一初速度在水平面上向左滑行，那么物体初速度多大时才能通过半圆轨道物体初速度多大时才能通过半圆轨道最高点？最高点？R例例15、如图所示，一半径为如图所示，一半径为R的半圆形轨道的半圆形轨道BC与与一水平面相连，一水平面相连，C为轨道的最高点，一质量为为轨道的最高点，一质量为m的的小球以初速度小球以初速度v0从圆形轨道从圆形轨道B点进入，沿着圆形轨点进入，沿

15、着圆形轨道运动并恰好通过最高点道运动并恰好通过最高点C，然后做平抛运动求，然后做平抛运动求(1)小球平抛后落回水平面小球平抛后落回水平面D点的位置距点的位置距B点的距点的距离；离；(2)小球由小球由B点沿着半圆轨道到达点沿着半圆轨道到达C点的过程中，点的过程中，克服轨道摩擦阻力做的功克服轨道摩擦阻力做的功 来源来源:解：解：(1)小球刚好通过小球刚好通过C点，由牛顿第二定律点，由牛顿第二定律 小球做平抛运动，有小球做平抛运动，有 svCtRvmmgC22212gtR 解得小球平抛后落回水平面解得小球平抛后落回水平面D点的位置距点的位置距B点的距离点的距离 s2R(2)小球由B点沿着半圆轨道到达

16、C点，由动能定理mg2RWf2022121mvmvc解得小球克服摩擦阻力做功 WfmgRmv252120例例16、如图所示，一固定的锲形木块，其斜面的倾角如图所示，一固定的锲形木块，其斜面的倾角30，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块的细绳跨过定滑轮，两端分别与物块A和和B连接。连接。A的质的质量为量为4kg，B的质量为的质量为1kg。开始时将。开始时将B按在地面上不动，按在地面上不动，然后放开手，让然后放开手，让A沿斜面下滑而沿斜面下滑而B上升。物块上升。物块A与斜面间与斜面间动摩擦因数为动摩擦因数为 。设当。设

17、当A沿斜面下滑沿斜面下滑2m距离后，细线突距离后，细线突然断了，取然断了，取试求：试求：（1）绳断瞬间物块）绳断瞬间物块A的速率；的速率；（2）物块）物块B上升的最大高度。上升的最大高度。解析：（解析：（1）由动能定理得：）由动能定理得：m/s=2m/s m/s=2m/s（2）B以以2m/s的初速度做竖直上抛运动，设继续上的初速度做竖直上抛运动，设继续上升的高度为升的高度为h，则：，则：物块物块B上升的最大高度：上升的最大高度：H=h+s=(0.2+2)m=2.2m例例17、质量质量m1 kg的物体，在水平拉力的物体，在水平拉力F(拉力方向与物体初速度方向相同拉力方向与物体初速度方向相同)的作用下，的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移沿粗糙水平面运动，经过位移4 m时，拉力时，拉力F停止作用，运动到位移是停止作用，运动到位移是8 m时物体停止，运时物体停止，运动过程中动过程中Ekx的图象如图所示求：的图象如图所示求：(g取取10 m/s2)(1)物体的初速度多大？物体的初速度多大？(2)物体和平面间的动摩擦因数为大？物体和平面间的动摩擦因数为大？(3)拉力拉力F的大小？的大小？34 以上有不当之处，请大家给与批评指正，以上有不当之处，请大家给与批评指正，谢谢大家！谢谢大家！