加权平均数-公开课获奖课件.ppt
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1、第二十章第二十章 数据的分析数据的分析20.1 20.1 数据的集中趋势数据的集中趋势第第2 2课时课时 加权平均加权平均数数1课堂讲解课堂讲解u加权平均数的计算加权平均数的计算u加权平均数的应用加权平均数的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点加权平均数的计算加权平均数的计算定义:定义:(1)若若n个数个数x1,x2,xn的权分别是的权分别是w1,w2,wn,则,则 叫做这叫做这n个数的加个数的加 权平均数;权平均数;112212nnnx wx wx wwww(2)在求在求n个数的平均数时,如果个数的平均数时,如果x1出现出现f1次,次,x2
2、出现出现f2次,次,xk出现出现fk次次(这里这里f1f2fkn),那么这,那么这n个个 数的平均数数的平均数 也叫做也叫做x1,x2,xk这这k个数的加权平均数,其中个数的加权平均数,其中f1,f2,fk分分 别叫做别叫做x1,x2,xk的权的权1122kkx fx fx fxn 导引:导引:把把2,3,5分别看作是分别看作是85分,分,80分和分和90分的权,分的权,按加权平均数的计算公式计算即可按加权平均数的计算公式计算即可小王的成绩为小王的成绩为86分分答案:答案:D85 280 390 586235x,小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、
3、技能操作得分分别为能操作得分分别为85分,分,80分,分,90分,若依次按分,若依次按照照2 3 5的比例确定成绩,则小王的成绩是的比例确定成绩,则小王的成绩是()A255分分B84分分C84.5分分 D86分分例例1 D总总 结结 权的形式有几种,若以比例的形式为权,可权的形式有几种,若以比例的形式为权,可直接将比例中的份数作为每个数的权进行计算直接将比例中的份数作为每个数的权进行计算【2016呼伦贝尔呼伦贝尔】从一组数据中取出从一组数据中取出a个个x1,b个个x2,c个个x3,组成一个样本,那么这个样本的,组成一个样本,那么这个样本的平均数是平均数是()A.B.C.D.11233xxx 1
4、23axbxcxabc 1233axbxcx3abc B已知一组数据,其中有已知一组数据,其中有4个数的平均数为个数的平均数为20,另,另有有16个数的平均数为个数的平均数为15,则这,则这20个数的平均数是个数的平均数是()A16 B17.5C18 D202A2知识点知识点加权平均数的应用加权平均数的应用问题问题 一家公司打算招聘一名英文翻译一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如下表所示他们的各项成绩(百分制)如下表所示.应试者应试者听听说说读读写写甲甲8578857
5、3乙乙73808283如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照读、写成绩按照2:1:3:4的比确定,计算两名应试者的比确定,计算两名应试者的平均成绩的平均成绩(百分制百分制).从他们的成从他们的成 绩看,应该录取谁?绩看,应该录取谁?对于上述问题,听、说、读、写成绩按照对于上述问题,听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的的比确定,这说明各项成绩的比确定,这说明各项成绩的“重要程度重要程度”有所不同,有所不同,读、写的成绩比听、说的成绩更加读、写的成绩比听、说的成绩更加“重重 要要”因此,甲因此,甲的平均成绩为的平均成绩为乙的
6、平均成绩为乙的平均成绩为因为乙的平均成绩比甲高,所以应该录取乙因为乙的平均成绩比甲高,所以应该录取乙.85788573=79.521342134 ,73808283=80.21344.2134 对于上述对于上述问题问题是根据实际需要对不同类型的数是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重,其中的据赋予与其重要程度相应的比重,其中的2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权分别称为听、说、读、写四项成绩的权,相应的,相应的平均数平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的写四项成绩的加权平均数加权平均数.某跳水队为了解运动员的年
7、龄情况,作了一次年某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,结果如龄调查,结果如 下:下:13岁岁8人,人,14岁岁16人,人,15岁岁24人,人,16岁岁2人人.求这个跳水队运动员的求这个跳水队运动员的 平均年龄平均年龄(结果取整数结果取整数).814 1615 2411314().816246 22x 岁岁例例2 解:解:这个跳水队运动员的平均年龄为这个跳水队运动员的平均年龄为总总 结结 平均成绩应该等于总年龄数除以总人数,由于平均成绩应该等于总年龄数除以总人数,由于各个年龄段的人数不相同,因此它们的各个年龄段的人数不相同,因此它们的“权权”不相不相同,所以应该用加权平均数公式求解
8、同,所以应该用加权平均数公式求解.某一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、某一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制各项成绩均按百分制计,然后再按演讲内容占计,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占、演讲能力占40%、演讲效果占演讲效果占10%,计算选手的综合成绩,计算选手的综合成绩(百分制百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示,请进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示,请确定两人的名次确定两人的名次.例例3 这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数,
9、平均数,50%,40%,10%说明演讲内容、演讲能说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程 度,度,是三项成绩的权是三项成绩的权.分析:分析:选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A859595B958595选手选手A的最后得分是的最后得分是选手选手B的最后得分是的最后得分是由上可知选手由上可知选手B获得第一名,选手获得第一名,选手A获得第二名获得第二名.解:解:50%40%1859595=90,50%40%010%50%40%1958595=91.50%40%010%总总 结结用权重解决决策问题的方法:用权重解决决策问
10、题的方法:不同的权重,直接影响最后决策的结果,在不同的权重,直接影响最后决策的结果,在实际生活中,我们经常会遇到这类问题,当需要实际生活中,我们经常会遇到这类问题,当需要在某个方面要求比较高的时候,往往可以加大这在某个方面要求比较高的时候,往往可以加大这方面的权重,以达到预想的结果方面的权重,以达到预想的结果某公司欲招聘一名公关人员某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试,他们的行了面试和笔试,他们的 成绩成绩(百分制百分制)如下表所示如下表所示.(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要,从他们如果公司认为面试和笔试成绩同等重要,从他们 的成绩看,谁将被
11、录取?的成绩看,谁将被录取?(2)如果公司认为,作为公关人员面试成绩应该比笔如果公司认为,作为公关人员面试成绩应该比笔 试成绩更重要,并分别赋试成绩更重要,并分别赋 予它们予它们6和和4的权,计算的权,计算 甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?甲、乙两人各自的平均成绩,谁将被录取?1应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283(1)甲的平均成绩为甲的平均成绩为 (分分),乙的平均成,乙的平均成 绩为绩为 (分分),因为甲的平均成绩高,因为甲的平均成绩高 于乙的平均成绩,所以候选人甲将被录取于乙的平均成绩,所以候选人甲将被录取(2)甲的平均成绩为甲的平均成绩为 (分分),乙的,乙的 平
12、均成绩为平均成绩为 (分分),因为甲的,因为甲的 平均成绩低于乙的平均成绩,所以候选人乙将平均成绩低于乙的平均成绩,所以候选人乙将 被录取被录取解:解:8690882839287 52.86 690 487 664.92 683 488 464.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其,其中早锻炼及体育课外活动占中早锻炼及体育课外活动占 20%,期中考试成绩,期中考试成绩占占30%,期末考试成绩占,期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩小桐的三项成绩(百分制百分制)依次是依次是95,90,85.小桐这学期的体育小桐这学期的体育成绩是多少?成绩是多少?2根
13、据题意,根据题意,得得9520%9030%8550%88.5(分分)所以小桐这学期的体育成绩是所以小桐这学期的体育成绩是88.5分分解:解:【2016潍坊潍坊】超市决定招聘广告策划人员一超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如下表:名,某应聘者三项素质测试的成绩如下表:3应用应用1用比例表示的用比例表示的“权权”将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按绩按5:3:2的比例计入总成绩,则该应聘者的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是的总成绩是_分分测试项目测试项目创新能力创新能力 综合知识综合知识 语言表达语言表达测试成绩测试成绩/分
14、分70809277.4某校广播站要招聘某校广播站要招聘1名记者,小亮和小丽报名参加名记者,小亮和小丽报名参加了了3项素质测试,成绩如下:项素质测试,成绩如下:4 写作能力写作能力普通话水平普通话水平计算机水平计算机水平小亮小亮90分分75分分51分分小丽小丽60分分84分分72分分将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原来按分由原来按3:5:2计算,变成按计算,变成按5:3:2计算,总计算,总分变化情况是分变化情况是()A小丽增加得多小丽增加得多 B小亮增加得多小亮增加得多C两人成绩不变化两人成绩不变化 D变化情况无法确定变化情况无法确定B
15、【2016南宁南宁】某校规定学生的学期数学成绩满某校规定学生的学期数学成绩满分为分为100分,其中研究性学习成绩占分,其中研究性学习成绩占40%,期,期末卷面成绩占末卷面成绩占60%,小明的两项成绩,小明的两项成绩(百分制百分制)依次是依次是80分,分,90分,则小明这学期的数学成绩分,则小明这学期的数学成绩是是()A80分分 B82分分 C84分分 D86分分5应用应用2用百分数表示的用百分数表示的“权权”D【2017聊城聊城】为了满足顾客的需求,某商场将为了满足顾客的需求,某商场将5 kg奶糖,奶糖,3 kg酥心糖和酥心糖和2 kg水果糖混合成什水果糖混合成什锦糖出售已知奶糖的售价为每千克
16、锦糖出售已知奶糖的售价为每千克40元,酥元,酥心糖为每千克心糖为每千克20元,水果糖为每千克元,水果糖为每千克15元,混元,混合后什锦糖的售价应为每千克合后什锦糖的售价应为每千克()A25元元 B28.5元元 C29元元 D34.5元元6应用应用3用频用频(次次)数表示的数表示的“权权”C【2016临沂临沂】某老师为了了解学生周末学习时某老师为了了解学生周末学习时间的情况,在所任班级中随机调查了间的情况,在所任班级中随机调查了10名学生,名学生,绘成了如图所示的条形统计图,则这绘成了如图所示的条形统计图,则这10名学生名学生周末学习的平均时间是周末学习的平均时间是()A4小时小时 B3小时小时
17、C2小时小时 D1小时小时7B下列各组数据中,组中值不是下列各组数据中,组中值不是10的是的是()A0 x20 B8x12C7x13 D3x78应用应用4用组中值表示的用组中值表示的“权权”D对一组数据进行了整理,结果如下表:对一组数据进行了整理,结果如下表:9分组分组0 x1010 x20频数频数812则这组数据的平均数约是则这组数据的平均数约是()A10 B11 C12 D16B算术平均数与加权平均数的联系与区别:算术平均数与加权平均数的联系与区别:联系:联系:若各个数据的权相同,则加权平均数就是算术平若各个数据的权相同,则加权平均数就是算术平 均数,因而可看出算术平均数实质上是加权平均均
18、数,因而可看出算术平均数实质上是加权平均 数的一种特例数的一种特例区别:区别:算术平均数是指一组数据的和除以数据个数,加算术平均数是指一组数据的和除以数据个数,加 权平均数是指在实际问题中,一组数据的权平均数是指在实际问题中,一组数据的“重要重要 程度程度”未必相同,即各个数据的权未必相同,因未必相同,即各个数据的权未必相同,因 而在计算上与算术平均数有所不同而在计算上与算术平均数有所不同 1知识小结知识小结宾馆客房的标价影响入住百分率下表是某宾馆在近宾馆客房的标价影响入住百分率下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据在旅游周,要使宾馆客几年旅游周统计的平均数据在旅游周,要使宾馆客房收入最大,
19、客房标价应选房收入最大,客房标价应选()A.160元元 B140元元 C120元元 D100元元B2易错小结易错小结客房标价客房标价/元元160140120100入住百分率入住百分率63.8%74.3%84.1%95%易错点:易错点:求加权平均数时,忽视数据与权的关系求加权平均数时,忽视数据与权的关系 导致出错导致出错.本题不但要考虑客房标价,还要考虑入住百本题不但要考虑客房标价,还要考虑入住百分率分率热污染多发点啊士大夫大幅度口部:叧叨叭叱叴叵叺叻叼叽叾卟叿吀吁吂吅吆吇吋吒吔吖吘吙吚吜吡吢吣吤吥吧吩吪吭吮吰吱吲呐吷吺吽呁呃呄呅呇呉呋呋呌呍呎呏呐呒呓呔呕呗呙呚呛呜呝呞呟呠呡呢呣呤呥呦呧周呩呪呫
20、呬呭呮呯呰呱呲呴呶呵呷呸呹呺呻呾呿咀咁咂咃咄咅咇咈咉咊咋咍咎咐咑咓咔咕咖咗咘咙咚咛咜咝咞咟咠咡咢咣咤咥咦咧咨咩咪咫咬咭咮咯咰咲咳咴咵咶啕咹咺咻呙咽咾咿哂哃哅哆哇哈哊哋哌哎哏哐哑哒哓哔哕哖哗哘哙哚哛哜哝哞哟哠咔哣哤哦哧哩哪哫哬哯哰唝哵哶哷哸哹哻哼哽哾哿唀唁唂唃呗唅唆唈唉唊唋唌唍唎唏唑唒唓唔唣唖唗唘唙吣唛唜唝唞唟唠唡唢唣唤唥唦唧唨唩唪唫唬唭唯唰唲唳唴唵唶唷念唹唺唻唼唽唾唿啀啁啃啄啅啇啈啉啋啌啍啎问啐啑啒启啔啕啖啖啘啙啚啛啜啝哑启啠啡唡衔啥啦啧啨啩啪啫啬啭啮啯啰啱啲啳啴啵啶啷啹啺啻啽啾啿喀喁喂喃善喅喆喇喈喉喊喋喌喍喎喏喐喑咱喓喔喕喖喗喙喛喞喟喠喡喢喣喤喥岩喨喩喯喭喯喰喱哟喳喴喵営喷喸喹喺喼喽喾喿嗀嗁
21、嗂嗃嗄嗅呛啬嗈嗉唝嗋嗌嗍吗嗏嗐嗑嗒嗓嗕嗖嗗嗘嗙呜嗛嗜嗝嗞嗟嗠嗡嗢嗧嗨唢嗪嗫嗬嗭嗮嗰嗱嗲嗳嗴嗵哔嗷嗸嗹嗺嗻嗼嗽嗾嗿嘂嘃嘄嘅嘅嘇嘊嘋嘌喽嘎嘏嘐嘑嘒嘓嘕啧嘘嘙嘚嘛唛嘝嘠嘡嘢嘣嘤嘥嘦嘧嘨哗嘪嘫嘬嘭唠啸囍嘴哓嘶嘷呒嘹嘺嘻嘼啴嘾嘿噀噂噃噄咴噆噇噈噉噊噋噌噍噎噏噐噑噒嘘噔噕噖噗噘噙噚噛噜咝噞噟哒噡噢噣噤哝哕噧噩噪噫噬噭噮嗳噰噱哙噳喷噵噶噷吨噺噻噼噽噾噿咛嚁嚂嚃嚄嚅嚆吓嚈嚉嚊嚋哜嚍嚎嚏尝嚑嚒嚓嚔噜嚖嚗嚘啮嚚嚛嚜嚝嚞嚟嚠嚡嚢嚣嚤呖嚧咙嚩咙嚧嚪嚫嚬嚭嚯嚰嚱亸喾嚵嘤嚷嚸嚹嚺嚣嚼嚽嚾嚿啭嗫嚣囃囄冁囆囇呓囊囋囍囎囏囐嘱囒啮囔囕囖囗部:回囙囜囝囟囡団囤囥囦囧囨囩囱囫回囮国困囱囲図囵囶囷囸囹囻囼图囿圀圁圂圂圃圄圅圆囵圈圉圊
22、圌圎圏圎圐圑圔圕图圗圙圚圛圜圝圞凹凸土部:圠圡圢圤圥圦圧圩圪圫圬圮圯地圱圲圳圴圵圶圷圸圹圻圼埢鴪址坁坂坃坄坅坆坈坉坊坋坌坍坒坓坔坕坖坘坙坜坞坢坣坥坧坨坩坪坫坬坭坮坯垧坱坲坳坴坶坸坹坺坻坼坽坾坿垀垁垃垅垆垇垈垉垊垌垍垎垏垐垑垓垔垕垖垗垘垙垚垛垜垝垞垟垠垡垤垥垧垨垩垪垫垬垭垮垯垰垱垲垲垳垴埯垶垷垸垹垺垺坝垼垽垾垽垿埀埁埂埃埄埅埆埇埈埉埊埋埌埍城埏埐埑埒埓埔埕埖埗埘埙埚埛野埝埞域埠垭埢埣埤埥埦埧埨埩埪埫埬埭埮埯采埱埲埳埴埵埶执埸培基埻崎埽埾埿堀堁堃堄坚堇堈堉垩堋堌堍堎堏堐堑堒堓堔堕垴堗堘堙堚堛堜埚堞堟堠堢堣堥阶堧堨堩堫堬堭堮尧堰报堲堳场堶堷堸堹堺堻堼堽堾堼堾碱塀塁塂塃塄塅塇塆塈塉块茔塌塍塎垲塐塑埘塓
23、塕塖涂塘塙冢塛塜塝塟塠墘塣墘塥塦塧塨塩塪填塬塭塮塯塰塱场塳塴尘塶塷塸堑塺塻砖塽塾塿墀墁墂墄墅墆墇墈墉垫墋墌墍墎墏墐墒墒墓墔墕墖墘墖墚墛坠硗增墠墡墢墣墤墥墦墧墨墩墪樽墬墭堕墯坛墱墲坟墴墵垯墷墸墹墺墙墼墽垦墿壀壁壂壃壄壅壆坛壈壉壊垱壌壍埙壏玺壑壒压壔壕壖壗垒圹垆壛坛壝垄垄壡坜壣壤壥壦壧壨坝塆圭士部:壭壱売壳壴壵壶壷壸壶壻壸壾壿寿夁夂部:夃夅夆夈変夊夌夎夐夑夒夓夔夗夘夛夝夞夡夣夤夥夦大部:夨夨夬夯夰夲夳夵夶夹夻夼夽夹夿奀奁奃奂奄奃奅奆奊奌奍奏奂奒奓奘奙奚奛奜奝奞奟奡奣奤奦奨奁奫妸奯奰奱奲女部:奵奺奻奼奾奿妀妁妅妉妊妋妌妍妎妏妐妑妔妕妗妘妚妛妜妟妠妡妢妤妦妧妩妫妭妮妯妰妱妲妴妵妶妷妸妺妼妽妿姀姁姂姃姄
24、姅姆姇姈姉姊姌姗姎姏姒姕姖姘姙姛姝姞姟姠姡姢姣姤姥奸姧姨姩姫姬姭姮姯姰姱姲姳姴姵姶姷姸姹姺姻姼姽姾娀威娂娅娆娈娉娊娋娌娍娎娏娐娑娒娓娔娕娖娗娙娚娱娜娝娞娟娠娡娢娣娤娥娦娧娨娩娪娫妩娭娮娯娰娱娲娳娴娵娷娸娹娺娻娽娾娿婀娄婂婃婄婅婇婈婋婌婍婎婏婐婑婒婓婔婕婖婗婘婙婛婜婝婞婟婠婡婢婣婤婥妇婧婨婩婪婫娅婮婯婰婱婲婳婵婷婸婹婺婻婼婽婾婿媀媁媂媄媃媅媪媈媉媊媋媌媍媎媏媐媑媒媓媔媕媖媗媘媙媚媛媜媝媜媞媟媠媡媢媣媤媥媦媨媩媪媫媬媭妫媰媱媲媳媴媵媶媷媸媹媺媻媪媾嫀嫃嫄嫅嫆嫇嫈嫉嫊袅嫌嫍嫎嫏嫐嫑嫒嫓嫔嫕嫖妪嫘嫙嫚嫛嫜嫝嫞嫟嫠嫡嫢嫣嫤嫥嫦嫧嫨嫧嫩嫪嫫嫬嫭嫮嫯嫰嫱嫲嫳嫴嫳妩嫶嫷嫸嫹娴娴嫼嫽嫾婳妫嬁嬂嬃嬄嬅嬆嬇娆嬉嬊娇
25、嬍嬎嬏嬐嬑嬒嬓嬔嬕嬖嬗嬘嫱嬚嬛嬜嬞嬟嬠嫒嬢嬣嬥嬦嬧嬨嬩嫔嬫嬬奶嬬嬮嬯婴嬱嬲嬳嬴嬵嬶嬷婶嬹嬺嬻嬼嬽懒嬿孀孁孂娘孄孅孆孇孆孈孉孊娈孋孊孍孎孏嫫婿媚子部:孑孒孓孖孚玭昆吡纰妣锴鈚秕庇沘毛部:毜毝毞毟毠毡毢毣毤毥毦绒毨毩毪毫球毭毮毯毰毱毲毳毴毵毶毷毸毹毺毻毼毽毾毵氀氁牦氃氋氄氅氆氇毡氉毡氍氎氏部:氒氐抵坻坁胝阍痻泜汦茋芪柢砥奃睧视蚳蚔呧軧軝崏弤婚怟惛忯岻貾气部:氕氖気氘氙氚氜氝氞氟氠氡氢氤氥氦氧氨氩氪氭氮氯氰氱氲水氵部:氶氷凼氺氻氼氽泛氿汀汃汄汅氽汈汊汋汌泛汏汐汑汒汓汔汕汖汘污污汛汜汞汢汣汥汦汧汨汩汫汬汭汮汯汰汱汲汳汴汵汶汷汸汹汻汼汾汿沀沂沃沄沅沆沇沊沋沌冱沎沏洓沓沔沕沗沘沚沛沜沝沞沠沢沣沤沥沦沨沩沪
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