加权平均数1-课件.ppt

1、八年级八年级 下册下册20.1.1平均数（平均数（1）当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描当我们收集到数据后，通常是用统计图表整理和描 述数据述数据为了进一步获取信息，还需要对数据进行为了进一步获取信息，还需要对数据进行 分析分析本课是在学习过的平均数的基础上，进一步本课是在学习过的平均数的基础上，进一步 探讨平均数的统计意义，并学习加权平均数，体会探讨平均数的统计意义，并学习加权平均数，体会 在计算平均数中对某些数据的侧重在计算平均数中对某些数据的侧重课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1理解加权平均数的意义；理解加权平均数的意义；2会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展会用加

2、权平均数分析一组数据的集中趋势，发展 数据分析能力，逐步形成数据分析观念数据分析能力，逐步形成数据分析观念 学习重点：学习重点：理解加权平均数的意义，体会权的意义理解加权平均数的意义，体会权的意义课件说课件说明明问题问题1如果公司想招一名如果公司想招一名综合能力综合能力较强的翻译，请较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？身边的数学身边的数学 应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283身边的数学身边的数学 乙的平均成绩为乙的平均成绩为 73 80 82 8379 54+=.=.显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取

3、显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲甲 我们常用我们常用平均数平均数表示一组数据的表示一组数据的“平平均水平均水平”应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283解解:甲的平均成绩为甲的平均成绩为 ，85 78 85 7380 254+=.=.提出问题提出问题问题问题2如果公司想招一名如果公司想招一名笔译能力笔译能力较强的翻译，用较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定的比确定 重要程

4、度重要程度不一样不一样!探究新知探究新知应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙738082832 :1 :3 :4 732 801 823 83480 42 1 3 4+=.=.+x乙因为乙的成绩比甲高，所以应该录取因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙乙852 781 853 73479 52 1 3 4+=.=.+x甲解：解：，4 3 1 2 权权 思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？吗？857885721342 13793 45+=.=.+112212+=+nnnx w x wx wxw ww探究新知探究新知一般地，若一般地，

5、若n个数个数x1 1，x2，xn的权分别的权分别是是w1 1，w2，wn，则则叫做这叫做这n个数的加权平均数个数的加权平均数问题问题4与问题（与问题（1）、（）、（2）、（）、（3）比较，你能体）比较，你能体 会到权的作用吗？会到权的作用吗？理解新知理解新知 问题问题3如果公司想招一名如果公司想招一名口语能力口语能力较强的翻译，则较强的翻译，则应该录取谁？应该录取谁？应试者应试者听听说说读读写写甲甲85788573乙乙73808283 听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定的比确定 选手选手 演讲内容演讲内容 演讲能力演讲能力 演讲效果演讲效果A859595B9

6、58595应用新知应用新知 例例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50、演、演讲能力占讲能力占40、演讲效果占、演讲效果占10的比例，计算选手的综的比例，计算选手的综合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好合成绩（百分制）试比较谁的成绩更好巩固练习巩固练习 练习练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示表所示 （1）如果公司认为面试）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？们的成绩

7、看，谁将被录取？应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283巩固练习巩固练习 练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示表所示 （2）如果公司认为，作）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋笔试成绩更重要，并分别赋予它们予它们6 和和4 的权，计算甲、的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？将被录取？应试者应试者面试面试笔试笔试甲甲8690乙乙9283应试者应试者

8、测试成绩测试成绩创新能力创新能力计算机能计算机能力力公关能力公关能力A725088B857445C677267拓展应用拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：的测试成绩（百分制）如下表所示：（1）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户）如果公司招聘的职员分别是网络维护员、客户经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？经理或创作总监，给三项成绩赋予相同的权合理吗？拓展应用拓展应用某广告公司欲招聘职员一名，某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人三名候选人的测试成绩（百分制）如下表所示：的测试成绩（百

9、分制）如下表所示：（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：网络维护员；网络维护员；客户经理；客户经理；创作总监创作总监应试者应试者测试成绩测试成绩创新能力创新能力计算机能计算机能力力公关能力公关能力A725088B857445C677267问题问题1某跳水队有某跳水队有5个运动员，他们的身高（单个运动员，他们的身高（单位：位：cm）分别为）分别为156，158，160，162，170试求他们试求他们的平均身高的平均身高 解：解：他们的平均身高为：他们的平均身高为：156 158 160 162 170161 25+=.=.所以，他们的平均身高为所

10、以，他们的平均身高为161.2 cm做一做做一做 做一做做一做 问题问题2某班级为了解同学年龄情况，作了一次年某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：龄调查，结果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）138 1416 1524 162148 16 24 2+=+x 解：解：这个班级学生的平均年龄为：这个班级学生的平均年龄为：所以，他们的平均年龄约为所以，他们的平均年龄约为14岁岁想一想想一想能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广能把这种求有重复出现的数据的平均

11、数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？均数求法有什么相同之处？想一想想一想1 122+=kkx fx fx fxn 在求在求 n 个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果 x1 出现出现 f1 次，次，x2出现出现 f2 次，次，xk 出现出现 fk 次（这里次（这里 f1+f2+fk=n），），那么这那么这 n 个数的平均数个数的平均数也叫做也叫做 x1，x2，xk 这这 k个数的个数的加权平均数加权平均数，其中，其中f1，f2，fk 分别叫做分别叫做x1，x2，xk 的的权权用一用用一用

12、载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115问题问题3 为了解为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？果取整数）？用一用用一用 说明说明1数据分组后，一个小组的组中值是指：这数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的个小组的两个端

13、点的数的平均数平均数载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115用一用用一用 说明说明2根据频数分布表求加权平均数时，统计中根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的常用各组的组中值代表各组的实际数据组中值代表各组的实际数据，把各组的，把各组的频数频数看作相应组中值的看作相应组中值的权权载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115练一练练一练 例例为了解

14、全班学生做课外作业所用时间的情况，为了解全班学生做课外作业所用时间的情况，老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如老师对学生做课外作业所用时间进行调查，统计情况如下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果下表，求该班学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）取整数，可使用计算器）所用时间所用时间t/min 人数人数 0t 104 10t 206 20t 3014 30t 4013 40t 509 50t 604练一练练一练 问题问题4为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以三年后这

15、些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1 cm）0246810121440506070 8090频数频数周长周长/cm（1）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便）当一组数据中有多个数据重复出现时，如何简便 地反映这组数据的集中趋势？地反映这组数据的集中趋势？利用加权平均数利用加权平均数 （2）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与）据频数分布求加权平均数时，你如何确定数据与 相应的权？试举例说明相应的权？试举例说明 课堂小结课堂小结 数据数据 权权频数频数 组中值组中值 （1）加权平均数

16、在数据分析中的作用是什么）加权平均数在数据分析中的作用是什么？当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平 均数能更好地反映这组数据的平均水平均数能更好地反映这组数据的平均水平（2）权的作用是什么？）权的作用是什么？权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影 响这组数据的平均水平响这组数据的平均水平课堂小结课堂小结问题问题1果园里有果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？会先估计果园里梨的产量你认为该怎样估计呢？梨的个数梨的个数？每个梨的质量每个梨

17、的质量？想一想想一想 做一做做一做 1502 152 153 154 1553 157 15915410+=x所以，平均每棵梨树上梨的个数为所以，平均每棵梨树上梨的个数为154 （1）果农从）果农从100 棵梨树中任意选出棵梨树中任意选出10 棵，数出这棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估计出平均你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？每棵树的梨的个数吗？梨的质量梨的质量 x/kg/kg0.2x0.3 0.3x0.4 0.4x0.5 0.5x0.6 频数频数412168做一做做

18、一做 （2）果农从这）果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表：个梨，这些梨的质量分布如下表：能估计出这批梨的平均质量吗能估计出这批梨的平均质量吗？0 254 0 3512 0 4516 0 5580 424 12 16 8.+.+.+.+.+.+.=.=.+x所以，平均每个梨的质量约为所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg样本估计总体；样本估计总体；用样本平均数估计总体平均数用样本平均数估计总体平均数做一做做一做 （3）能估计出该果园中梨的总产量吗）能估计出该果园中梨的总产量吗？思考这个生活中的问题是如何解决的，体现了怎思考这个

19、生活中的问题是如何解决的，体现了怎样的统计思想？样的统计思想？1541000 42 6468.=.=所以，所以，该果园中梨的总产量该果园中梨的总产量约为约为6 468 kg 用一用用一用 例例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？批灯泡的平均使用寿命是多少？解：解：据上表得各小组的组中值，于据上表得各小组的组中值，于是是8005 120010 160012 200017 24006501672+=x使用寿命使用寿命 x/h/h600

20、x1 0001 000 x1 4001 400 x1 8001 800 x2 2002 200 x2 600灯泡只数灯泡只数51012176用一用用一用 例例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？批灯泡的平均使用寿命是多少？解：解：即样本平均数为即样本平均数为1 672因此，可以估计这批灯泡的因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命平均使用寿命大约大约是是1 672 h样本估计总体样本估计总体使用寿命使用寿命 x/h/h600 x1 00

21、01 000 x1 4001 400 x1 8001 800 x2 2002 200 x2 600灯泡只数灯泡只数51012176练一练练一练 问题问题2某校为了解八年级男生的身高，从八年级某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共各班随机抽查了共40 名男同学，测量身高情况（单位：名男同学，测量身高情况（单位：cm）如下图试估计该）如下图试估计该校八年级全部男生的平校八年级全部男生的平均身高均身高 身高身高/cm51015200145 155 165 175 185610204人数人数（1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本 数据并估计总体数据的集中趋势？数据并估计总体数据的集中趋势？样本平均数估计总体平均数样本平均数估计总体平均数.（2）请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的）请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的 一个例子一个例子课堂小结课堂小结 作业：作业：必做题：教科书第必做题：教科书第113页练习第页练习第2题；题；选做题：教选做题：教科书第科书第121页页习题习题20.1第第1题题课后作业课后作业