加权平均数-课件.ppt

1、一、自己身边事一、自己身边事 分分分，学生的命根分分分，学生的命根 两个同学正为分数而纠结当中两个同学正为分数而纠结当中 要在两人当中产生一名学习标兵要在两人当中产生一名学习标兵 旁边路过的小红听到他们的争执之后说，旁边路过的小红听到他们的争执之后说，上节课我们不是刚学过算术平均数吗？上节课我们不是刚学过算术平均数吗？你听过这样的顺口溜吗？你听过这样的顺口溜吗？姓名姓名平时成绩平时成绩 期中成绩期中成绩 期末成绩期末成绩小明小明807090小亮小亮908070后来数学课代表说，通常将平时成绩、期中成后来数学课代表说，通常将平时成绩、期中成绩和期末成绩按绩和期末成绩按3：3：4的比例计算一个人的

2、的比例计算一个人的学期平均成绩。学期平均成绩。那么谁会评上学习标兵呢？那么谁会评上学习标兵呢？自己身边事自己身边事 姓名姓名平时成绩平时成绩 期中成绩期中成绩 期末成绩期末成绩小明小明807090小亮小亮908070分析：将平时成绩、期中成绩和期末成绩按分析：将平时成绩、期中成绩和期末成绩按3：3：4的比例计算，其含义就是平时成绩、期中的比例计算，其含义就是平时成绩、期中成绩和期末成绩在成绩和期末成绩在学期平均成绩中学期平均成绩中各占：各占：433343334334、活动活动1：姓名姓名平时成绩平时成绩 期中成绩期中成绩 期末成绩期末成绩小明小明807090小亮小亮90807043349043

3、3370433380433490370380解：小明的得分解：小明的得分=81小亮的得分小亮的得分=433470380390=79平时成绩、期中成绩和期末成绩按平时成绩、期中成绩和期末成绩按3：3：4的比例计算的比例计算活动活动1：所以小亮应该评为学习标兵所以小亮应该评为学习标兵姓名姓名平时成绩平时成绩 期中成绩期中成绩 期末成绩期末成绩小明小明807090小亮小亮908070如果老师认为学习标兵更多的应该体现在平时的学习当如果老师认为学习标兵更多的应该体现在平时的学习当中（即平时成绩比较重要），想通过调整平时成绩、期中（即平时成绩比较重要），想通过调整平时成绩、期中成绩和期末成绩在最后学期平

4、均成绩中的比重，来引中成绩和期末成绩在最后学期平均成绩中的比重，来引导同学们注重平时的学习，你觉得可以怎样修改？导同学们注重平时的学习，你觉得可以怎样修改？姓名姓名平时成绩平时成绩 期中成绩期中成绩 期末成绩期末成绩小明小明807090小亮小亮908070此时你估计一下谁会获得学习标兵称号？此时你估计一下谁会获得学习标兵称号？为什么？为什么？算算看。算算看。活动活动2：平时成绩、期中成绩和期末成绩按平时成绩、期中成绩和期末成绩按3：3：4的比例计算的比例计算通过刚才的计算过程，我们发现两人最后的学通过刚才的计算过程，我们发现两人最后的学期平均分数不断发生变化，这种变化与什么因期平均分数不断发生

5、变化，这种变化与什么因素有关？素有关？平时成绩、期中成绩和期末成绩在最平时成绩、期中成绩和期末成绩在最后学期平均成绩中的后学期平均成绩中的重要程度重要程度不同。不同。活动活动2：姓名姓名平时成绩平时成绩 期中成绩期中成绩 期末成绩期末成绩小明小明807090小亮小亮908070在实际问题中，一组数据里的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在计算这组未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个数据时，往往给每个数据一个“权权”。433490370380叫做小明三项成绩的叫做小明三项成绩的加权平均数加权平均数。数学化认识数学化认识 例如上述问题

6、中例如上述问题中3：3：4中的中的3、3和和4分别是分别是平时成绩、期中成绩和期末成绩的平时成绩、期中成绩和期末成绩的“权权”，把把如果小明还有两次测试的成绩也要计入其中，如果小明还有两次测试的成绩也要计入其中，数据见下表：数据见下表：平时平时成绩成绩期中期中成绩成绩期末期末成绩成绩成绩成绩1 成绩成绩2各项各项成绩成绩8070908586权重权重33411怎样计算他的加权平均数（列出算式即可）？怎样计算他的加权平均数（列出算式即可）？自己身边事自己身边事如果小明一学期有多次成绩，并全部计入学如果小明一学期有多次成绩，并全部计入学期平均成绩，且分别分配各次权重，期平均成绩，且分别分配各次权重，

7、成绩成绩1成绩成绩2成绩成绩3成绩成绩4成绩成绩n各项数据各项数据权重权重1x2x3x4xnx1w2w3w4wnwnxxx，,21nwww,21若若n个数个数的权分别是的权分别是则则nnnwwwwwxwx212211x叫做这叫做这n个数据个数据的加权平均数。的加权平均数。自己身边事自己身边事如果几个数据的权分别是如果几个数据的权分别是1：1：1，会出现什，会出现什么结果？举例说明？么结果？举例说明？今天学习的加权平均数与前面学习的算术平均今天学习的加权平均数与前面学习的算术平均数有什么联系？数有什么联系？自己身边事自己身边事姓名姓名平时成绩平时成绩 期中成绩期中成绩 期末成绩期末成绩小明小明8

8、07090小亮小亮908070自己身边事自己身边事例例1：小明同学在八年级第一学期的数学成绩：小明同学在八年级第一学期的数学成绩如下表格如下表格,请按图示的平时、期中、期末的权请按图示的平时、期中、期末的权重重,计算小明同学的学期总评成绩计算小明同学的学期总评成绩.考试考试 平时平时1 平时平时2 平时平时3 期中期中 期末期末成绩成绩8376819080考试考试期中期中 期末期末成绩成绩9080平时平时80提示：提示：一组数据的一组数据的“权权”也可以是也可以是百分百分数数例例2：某校八年级共有三个班级：某校八年级共有三个班级,每个班级的每个班级的人数及期末数学考试的人均成绩如下表人数及期末

9、数学考试的人均成绩如下表:班级班级人数人数平均分平均分八（八（1）3580八（八（2）4070八（八（3）3090八年级期末数学考试的人均成绩是多少八年级期末数学考试的人均成绩是多少?此题中的此题中的“人均成绩人均成绩”实际上可以看做实际上可以看做“加权平加权平均数均数”，那么各个数据的，那么各个数据的“权权”分别是多少？分别是多少？提示：分清要求的提示：分清要求的“数据数据”和数据的和数据的“权权”学校中的事学校中的事家里的事家里的事1、小颖家去年的饮食支出为、小颖家去年的饮食支出为3000元，教育元，教育支出为支出为1200元，其他支出为元，其他支出为7000元。小颖元。小颖家今年的这三项

10、支出依次比去年增长了家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，-6%。小颖家今年的总支出比去年增。小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？长的百分数是多少？此题能利用加权平均数来计算吗？此题能利用加权平均数来计算吗？那么各个数据的权分别是多少？那么各个数据的权分别是多少？自己身边事自己身边事 学校中的事学校中的事 家里的事家里的事天下事天下事事事关心！学以致用学以致用加权平均数加权平均数小结：小结：天下事天下事：科学认识：科学认识CPI假设你是国家统计局新闻发言人，面对群假设你是国家统计局新闻发言人，面对群众的提问，运用学过的知识进行解释。众的提问，运用学过的知识进行解释。李大妈：现

11、在有什么东西便宜的，什么都李大妈：现在有什么东西便宜的，什么都在涨，去年猪肉才在涨，去年猪肉才10块钱一斤，现在都涨块钱一斤，现在都涨到了十四块五一斤了，简直买不起！再看到了十四块五一斤了，简直买不起！再看那个包子本来一块钱的，现在一块五了。那个包子本来一块钱的，现在一块五了。涨了这么多，怎么国家的什么物价上涨指涨了这么多，怎么国家的什么物价上涨指数数CPI才才6.5%，是不是国家的统计数据不，是不是国家的统计数据不准，糊弄我们老百姓啊？准，糊弄我们老百姓啊？背景知识：背景知识：CPI，通俗地讲就是衡量物价水平的指数。，通俗地讲就是衡量物价水平的指数。如今年如今年7月居民消费价格总水平同比上涨

12、月居民消费价格总水平同比上涨6.5%，即即 CPI为为6.5%。CPI是居民各项消费和服务项目价是居民各项消费和服务项目价格的格的加权平均数加权平均数。比如我国比如我国CPI的调查内容包括食品、烟酒及用品、的调查内容包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健与个人用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健与个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类。交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类。答：由于答：由于CPI是居民各项消费和服务项目价格的是居民各项消费和服务项目价格的加权平均数，因此必须综合反映八大类商品加权平均数，因此必须综合反映八大类商品(或或服务服务)的价格变动趋势，经过涨跌因素抵消之后，的价格变动趋势，经过涨跌因素抵消之后，最后公布的数据就比较适中，不会太高。最后公布的数据就比较适中，不会太高。天下事天下事：科学认识：科学认识CPI