2020-2021学年四川省成都市成华区七年级（上）期中数学试卷.docx

1、2020-2021学年四川省成都市成华区七年级（上）期中数学试卷一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）比2小1的数是（）A3B1C1D32（3分）检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数下面检测过的四个排球，其中质量最接近标准的一个是（）A+0.7B0.6C2.5D+3.53（3分）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）ABCD4（3分）随着我国全面控制住新冠肺炎疫情，旅游业全面回暖，今年国庆中秋假期全国共接待国内游客6.37亿人次，将数据6.37亿用科学记数法表示为（

2、）A637106B6.37107C6.37108D6.371095（3分）下列各式中，结果为负数的是（）A（2）B|2|C（2）2D（1）（2）6（3分）已知|a|1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A3B1C1或3D1或37（3分）已知a（），b（），c，判断下列叙述何者正确（）Aac，bcBac，bcCac，bcDac，bc8（3分）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C若3和a分别表示一个长方形的长和宽，则3a表示这个

3、长方形的面积D若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数9（3分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是（）ABCD10（3分）按如图的运算程序，能使输出的结果为12的是（）Ax4，y2Bx4，y2Cx2，y4Dx3，y4二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）单项式a3b2的次数是 12（4分）数轴上表示3的点到原点的距离是 13（4分）单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则mn的值是 14（4分）下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律可得x ，y （用含m的代数式表示）三.解答题（本大题共6个小题，满分54

4、分）15（12分）计算下列各题：（1）（）；（2）12（2）2+（8）；（3）14（10.5）2（3）216（12分）（1）先化简，再求值：3（a23a+9）2（3a+4），其中a3（2）先化简，再求值：2n3m4n3（m2n）+3n，其中（m2）2+|n+3|017（8分）请你参考如图小明的讲解，利用运算律进行简便计算：（1）998（37）；（2）99918+999（）99911818（6分）某服装店以每件82元的价格购进了30件保暖内衣针对不同的顾客，这30件保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782售价（元）

5、+5+3025请你求出该服装店在售完这30件保暖内衣后，共赚了多少钱？19（6分）如图，由图1的正方体切去一角，分别可以得到图2图5的几何体，请仔细观察，完成下题：（1）填表：顶点数a棱数b面数c图18126图2 图3 图4 图5 （2）若顶点数，棱数，面数分别用a，b，c表示，请你猜测a，b，c之间满足怎样的数量关系？请直接写出你的结论20（10分）观察下列等式：a1；b1（）；a2；b2（）；a3；b3（）；请解答下列问题：（1）按以上规律可得an ；（其中n为正整数）bn （其中n为正整数）（2）求a1+a2+a3+a99的值；（3）求b1+b2+b3+b99的值四.填空题（每小题4分，

6、共20分）21（4分）已知a2+a1，则代数式3aa2的值为 22（4分）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为 23（4分）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图，则化简|a+b|cb|+|b+c| 24（4分）数轴上O，A两点的距离为9，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，An（n3，n是整数）处，那么线段AnA的长度为 25（4分）已知：2+22232

7、；2+22+23242；2+22+23+24252；若设250a，则用含a的式子表示250+251+252+2100 五.解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b（1）求|2b3a|的值；（2）若ma2a1，nb2+b+4，求2（mn3m2）m25（mnm2）+2mn的值27（10分）如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是二项和的乘方（x+y）n的展开式（按y的升幂排列）（1）图1中：a ，b ，c ；（2）求（x+y）2021的展开式中第三项系数的值；（3）若（2+y）2

8、021a0+a1y+a2y2+a2021y2021，求a1+a2+a2021的值28（12分）若一个两位数的十位和个位上的数字分别为m和n，我们可将这个两位数记为，同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a，b和c，则这个三位数可记为（1）若x2，则+ ；若t4，则 ；（2）+一定能被 整除；一定能被 整除；（请从大于3的整数中选择合适的数填空）（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同

9、一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”“卡普雷卡尔黑洞数”是 ；若设三位数为（不妨设abc0），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”参考答案一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1A； 2B； 3D； 4C； 5B； 6C； 7B； 8D； 9B； 10C；二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）115； 123； 138； 1463；m2+2m；三.解答题（本大题共6个小题，满分54分）15（1）；（2）1；（3）； 16（1）91（2）39； 17； 18共赚了567元； 1910；15；7；9；14；7；8；13；7；7；12；7； 20；（）；四.填空题（每小题4分，共20分）212； 220； 23a3b； 249（）； 252a2a；五.解答题（本大题共3个小题，共30分）26（1）12；（2）1； 276；15；20； 2845；55；11；9；4957