人教版数学八年级上册《整数指数幂》优课一等奖创新课件.pptx
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1、 am中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂am表示什么?负整数指数幂 计算:a3 a5=?(a 0).333552321.aaaaaa aa如果把正整数指数幂的运算性质aman=amn(a0,m、n是正整数,mn)中的mn这个条件去掉,那么a3a5=a3-5=a-2.于是得到:221.aa负整数指数幂的意义:一般地,当n是正整数时,1(0)nnaaa这就是说,a-n(a0)是an的倒数.引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推广到全体整数,也就说前面提到的运算性质也推广到整数指数幂.想一想:对于am,当m=7,0,-7时,你能分别说出它们的意义吗?Aabc Bacb Ccab Db
2、caB方法总结:关键是理解负整数指数幂的意义,依次计算出结果当底数是分数时,只要把分子、分母颠倒,负指数就可变为正指数221239,11,324ab 【解析】031,.2cacb 例1计算:2325212 322223(1);(2);(3)();(4)().baaaa ba ba b解:252 5771(1).aaaaa 42362462.bbaaab()例26123363(3)().bababa2222322668888(4)().ababababbaba提示:计算结果一般需化为正整数幂的形式.(1)根据整数指数幂的运算性质,当m、n为整数时,am an=am-n,又am a-n=am-n,
3、因此am an=am a-n.即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.(2)特别地,1aaba bb所以1().nnnnaa ba bb 即商的乘方可以转化为积的乘方.(1)aman=am+n(m、n是整数);(2)(am)n=amn(m、n是整数);(3)(ab)n=anbn (n是整数).计算:分析 分别根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数,再根据实数的运算法则进行计算.322018212022解:原式例3科学记数法:绝对值大于10的数记成a10n的形式,其中1a10,n是正整数.例如,864000可以写成 .怎样把0.000 086 4用科学记数法表示?8.
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