人教版数学八年级上册《分式方程的应用》赛课一等奖教学课件.pptx

1、分式方程的应用分式方程的应用2、在行程问题中，主要是有三个量、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时路程、速度、时间。它们的关系是间。它们的关系是-路程路程=、速度、速度=、时间、时间=。3、在水流行程中、在水流行程中:已知静水速度和水流速度已知静水速度和水流速度顺水速度顺水速度=,逆水速度逆水速度=。时间路程速度速度时间时间速度路程静水速度静水速度+水流速度水流速度静水速度水流速度静水速度水流速度1、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是效率、工作时间。它们的关系是工作量工作量=_、工作效率、工作效率=_工作时

2、间工作时间=_工作时间工作量工作效率工作效率工作时间工作时间工作效率工作量常见的相等关系：常见的相等关系：(1)、相遇问题：甲行程甲行程 +乙行程乙行程 =全路程全路程(2)、追及问题：(设甲的速度快)1)、同时不同地：甲用的时间甲用的时间 =乙用的时间乙用的时间 甲的行程甲的行程 -乙的行程乙的行程 =甲乙原来相距的路程甲乙原来相距的路程2)、同地不同时：甲用的时间甲用的时间 =乙用的时间乙用的时间 -时间差时间差 甲走的路程甲走的路程 =乙走的路程乙走的路程 3)、水(空)航行问题：顺流速度顺流速度 =静水中航速静水中航速 +水速水速 逆流航速逆流航速 =静水中速度静水中速度 水速水速2

3、2、工程问题、工程问题 基本量之间的关系：工作量工作量 =工作效率工作效率 X X 工作时间工作时间常见等量关系：甲的工作量甲的工作量+乙的工作量乙的工作量 =合作工作量合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题 例题例题1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？部完成。哪个队的施工速度快？工作效率工作时间工作量甲队乙队2131313121

4、1 21x1x21思考：这是_问题，总工作量为_分析：等量关系：甲队工作量等量关系：甲队工作量+乙队工作量乙队工作量=1工程工程1等量关系：甲队工作量等量关系：甲队工作量+乙队工作量乙队工作量=1解：设乙队单独做需x个月完成工程，由题意，得解得x=1当x=1时 6x0 x=1是原方程的根答：乙队施工速度快。乙队单独做1个月完成甲队1个月只做乙队施工速度快想到解决方法了？以下是解题格式以下是解题格式工作效率工作时间工作量甲队乙队21313131211 21x1x21方程两边同乘以6x得2x+x+3=6x检验：检验：例题例题2：从从2004年年5月起某列车平均提速月起某列车平均提速v千米千米/小时

5、，小时，用相同的时间，列车提速前行驶用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提千米，提速后比提速前多行驶速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？千米，提速前列车的平均速度为多少？路程km速度km/h时间h提速前提速后思考：这是_问题行程等量关系：时间相等等量关系：时间相等s50sxvx路程km 速度km/h 时间h提速前提速后等量关系：时间相等等量关系：时间相等s50sxvxxsvxs 50解：设提速前列车的平均速度为x千米/时由题意，得解得x=答：提速前列车的平均速度为答：提速前列车的平均速度为 千米千米/时。时。注意：s、v的实际意义以下是解题格式以下是解题格式在方程两边同乘以

6、x(x+v)得:s(x+v)=x(s+50)检验:当x=时，x(x+v)0 x=是原方程的根 列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解应用题的一般步骤1.审审:分析题意分析题意,找出数量关系和相等关系找出数量关系和相等关系.2.设设:选择恰当的未知数选择恰当的未知数,注意单位和语言完整注意单位和语言完整.3.列列:根据数量和相等关系根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程正确列出代数式和方程.4.解解:认真仔细认真仔细.5.验验:有有两次两次检验检验.6.答答:注意单位和语言完整注意单位和语言完整.且答案要生活化且答案要生活化.两次检验是:(1)是否是所列方程的解是否是所列方程的解;(2)是否

7、满足实际意义是否满足实际意义.练习练习1、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？分析:（列表）工作量kg 工作效率kg/h 工作时间hAB900600 xx-30 x90030600 x等量关系：时间相等等量关系：时间相等思考：这是_问题，三个工作量为_工程工程工作量、工作效率、工作时间工作量、工作效率、工作时间解：等量关系：时间相等等量关系：时间相等设A种机器人每小时搬运x kg，由题意得=解得x=90检验：当x=90时，x(x-30)0

8、 x=90是原方程的根 x-30=60答：A和B两种机器人每小时分别能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作时间hAB900600 xx-30 x90030600 x以下是解题格式以下是解题格式在方程两边都乘以x(x-30)得900(x-30)=600 x例例2.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做乙多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？解：设甲每小时做解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（个零件

9、则乙每小时做（x 6）个零件，）个零件，依题意得：依题意得：60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 经检验经检验X=18是原方程的根是原方程的根,且符合题意。且符合题意。答：甲每小时做18个，乙每小时12个请审题分析题意请审题分析题意设元设元我们所列的是一我们所列的是一个分式方程，这个分式方程，这是分式方程的应是分式方程的应用用由x18得x6=12等量关系：甲用时间等量关系：甲用时间=乙用时间乙用时间练习练习2、某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三独做正好按时完成；若乙队单

10、独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？工作效率 工作时间完成的工作量甲甲乙乙思考：这是_问题工程等量关系：甲完成的工作量等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量=总工作量总工作量x131x2xx23xx工作效率 工作时间完成的工作量甲甲乙乙x131x2xx23xx等量关系：等量关系：甲完成的工作量甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量=总做总量总做总量解：设规定日期是x天，由题意，得解得x=答：规定日期是6天。以以下下

11、是是解解题题格格式式检验：当x=6时，x(x+3)0 x=6是原方程的根在方程两边都乘以x(x+3)得:2(x+3)+x=x(x+3)重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，甲型挖土机，4 4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1 1天就挖完了这块天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？(1)(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要设乙型挖土机单独挖这块地需要x x天天,那么它那么它1

12、 1天挖土量是天挖土量是这块地的这块地的_;_;21811x分析分析:请完成下列填空请完成下列填空:(2)(2)甲型挖土机甲型挖土机1 1天挖土量是天挖土量是这块地的这块地的_;_;(3)两台挖土机合挖两台挖土机合挖,1天挖土天挖土量是这块地的量是这块地的_.8121x1 我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km24Km，我部队，我部队离桥头离桥头30Km30Km，我部队急行军速度是敌人的，我部队急行军速度是敌人的1.51.5倍，结果比敌人提倍，结果比敌人提前前4848分钟到达，求我部队急行军的速度。分钟到达，求我部队急行军的速度。等量关系：等量

13、关系：我军的时间我军的时间=敌军的时间敌军的时间 解：设敌军的速度为解：设敌军的速度为X千米千米/时时,则我军为则我军为1.5X千米千米/时时。由题意得方程：由题意得方程：6048X241.5X30 路程路程速度速度时间时间敌军敌军我军我军24 30 x1.5 x24/x30/1.5x6048？设敌军的速度为设敌军的速度为X千米千米/时时桥敌军我军24Km30Km农机厂到距工厂农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是

14、自行车的车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。请审题分析题请审题分析题意意分析：设自行车的速度是x千米千米/时时，汽车的速度是3x千米千米/时时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车 汽车 x3x1515x153x15请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走 时32同时到达解：设自行车的速度为x千米千米/时时，那么汽车的速度是3x千米千米/时时，依题意得：汽车所用的时间自行车所用时间 时32设元时单位一定要准确即：x153232x15x515452x2x=30 x=15经检验，经检验，15是原方程的根是原方程的根由x15

15、得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记得到结果记住要检验。住要检验。例例1：农机厂到距工厂：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。倍，求两车的速度。x315练习练习3、八年级学生去距学校八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘分后，其余同

16、学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。倍，求骑车同学的速度。路程km速度km/h 时间h骑自行车者乘汽车者1010 x2xx10 x210思考：这是_问题，三个量为_行程行程路程、速度、时间路程、速度、时间等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010 x2xx10 x210解：设骑车同学的速度为x千米千米/时时，由题意，得解得x=15答：骑车同学的速度为15千米/时。以下是解题格式以下是解题格式等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时

17、间=20分=小时检验：当检验：当x=15时，时，2x0 x=15是原方程的根是原方程的根在方程两边都乘以2x得:60-30=2x练习练习4、甲、乙两人分别从相距目的地甲、乙两人分别从相距目的地6千米和千米和10千米的千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提，结果甲比乙提前前20分到达目的地。求甲、乙的速度。分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲 乙 3x4x6103x64x10思考：这是_问题，三个工作量为_行程路程、速度、时间路程、速度、时间等量关系：乙用的时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间甲用的时间=20分钟分

18、钟=小时小时解：设甲的速度x千米千米/时时，则乙的速度是3x千米千米/时时由题意得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。以下是解题格式以下是解题格式4x1031x36速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲 乙 3x4x6103x64x10等量关系：乙用的时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间甲用的时间=20分钟分钟=小时小时 3x=4.5，4x=6 检验：当检验：当x=1.5时，时，12x0 x=1.5是原方程的根是原方程的根在方程两边都乘以12x得:30-24=4x练习练习5、一个圆柱形容器的容积为一个圆柱形容器的容积为V立方米立方米,开始用一根小水管向开始用一根小

19、水管向容器内注水容器内注水,水面高度达到容器高度一半后水面高度达到容器高度一半后,改用一根口径为小改用一根口径为小水管水管2倍的大水管注水倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间向容器中注满水的全过程共用时间t分。分。求两根水管各自的注水速度。求两根水管各自的注水速度。（提示：要考虑大水管的进水速（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）度是小水管进水速度的多少倍）思考：这是_问题，三个量为_工程工程工作量、工作效率、工作时间工作量、工作效率、工作时间完成的工作量（立方米）工作效率（立方米/分）工作时间（分）小水管小水管大水管大水管xv2xv42xx42v2v等量关系：小水

20、管注水时间等量关系：小水管注水时间+大水管注水时间大水管注水时间=t分分大水管口径是小水管大水管口径是小水管的的2倍倍，则大水管的，则大水管的截面积是小水管的截面积是小水管的4倍倍，那么大水管的进，那么大水管的进水速度是小水管的水速度是小水管的4倍倍。大水管的进水速度大水管的进水速度是小水管的是小水管的4倍倍。完成的完成的工作量工作量（立方（立方米）米）工作工作效率效率（立（立方米方米/分）分）工作工作时间时间（分）（分）小水管小水管大水管大水管xv2xv42xx42v2v等量关系：小水管注水时间等量关系：小水管注水时间+大水管注水时间大水管注水时间=t分分解：设小水管注水的速度x立方米立方米

21、/分分，则大水管注水的速度4x立方米/分，由题意得解得x=以下是解题格式以下是解题格式2xvtxv42 4x=。8tx=5v8t0 答：小水管的速度 立方米/分，大水管的速度 立方米/分。在方程两边都乘以8x得:检验：当检验：当x=时，时，12x0 x=是原方程的根是原方程的根等量关系：等量关系：第二组用的时间第二组用的时间-第一组用的时间第一组用的时间=15分钟分钟练习练习6、两个小组同时开始攀登一座两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度米高的山，第一组的速度是第二组的是第二组的1.2倍，他们比第二组早倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的分到达顶峰，两个小组的速度各是多

22、少？速度各是多少？（若山高（若山高h米，第一组的速度是第二组的米，第一组的速度是第二组的a倍，倍，并比第二组早并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）分到达顶峰，则两组速度各是多少？）速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组 第二组 1.2xx450450思考：这是_问题，三个工作量为_行程路程、速度、时间路程、速度、时间解：设第二组的速度x米米/分分，则第一组的速度是1.2x米米/分分由题意得解得x=5答：第一组的速度6米/分，第二组的速度是5米/分。以下是解题格式以下是解题格式x45015x2.1450 1.2x=6速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组 第二组 1.2xx450

23、450等量关系：等量关系：第二组用的时间第二组用的时间-第一组用的时间第一组用的时间=15分钟分钟检验：当检验：当x=5时，时，12x0 x=5是原方程的根是原方程的根在方程两边都乘以12x得:5400-4500=180 x等量关系：等量关系：第二组用的时间第二组用的时间-第一组用的时间第一组用的时间=t分钟分钟练习练习6、两个小组同时开始攀登一座两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的速度米高的山，第一组的速度是第二组的是第二组的1.2倍，他们比第二组早倍，他们比第二组早15分到达顶峰，两个小组的分到达顶峰，两个小组的速度各是多少？速度各是多少？（若山高（若山高h米，第一组的速度是第

24、二组的米，第一组的速度是第二组的a倍，倍，并比第二组早并比第二组早t分到达顶峰，则两组速度各是多少？）分到达顶峰，则两组速度各是多少？）速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组 第二组 axxhh思考：这是_问题，三个工作量为_行程路程、速度、时间路程、速度、时间解：解：设设第二组的第二组的速度速度x米米/分分，则，则第一第一组的速度是组的速度是ax米米/分分由题意得由题意得解得解得x=以下是解题格式以下是解题格式xhtaxh ax=速度（米/分）路程（米）时间（分）第一组 第二组 axxhh等量关系：等量关系：第二组用的时间第二组用的时间-第一组用的时间第一组用的时间=t分钟分钟at0答：第

25、一组的速度答：第一组的速度 米米/分，第二组的速度是分，第二组的速度是 米米/分。分。ah-h=atx在方程两边都乘以在方程两边都乘以ax得得:检验：当检验：当x=时，时，ax0 x=是原方程的根是原方程的根工厂生产一种电子配件工厂生产一种电子配件,每只成本为每只成本为2 2元元,利率为利率为25%.25%.后来通过工艺改进后来通过工艺改进,降低成本降低成本,在售价不变的情况下在售价不变的情况下,利率增加了利率增加了15%.15%.问这种配件每只的成本降低了多少问这种配件每只的成本降低了多少?成成本本成成本本售售价价利利率率原售价原售价=现售价现售价分析分析设这种配件每只的成本降低了设这种配件

26、每只的成本降低了x元元,成成本本成成本本售售价价利利率率现现现现成成本本成成本本售售价价利利率率现现原现1 15 5%利利率率利利率率原根据现%15%2522%2512xx143x答这种配件每只的成本降低了答这种配件每只的成本降低了 元。元。143经检验，经检验，.x=是原方程的根是原方程的根143工厂生产一种电子配件工厂生产一种电子配件,每只成本为每只成本为2 2元元,利率为利率为25%.25%.后来通过工艺改进后来通过工艺改进,降低成本降低成本,在售价不变的情况下在售价不变的情况下,利率增加了利率增加了15%.15%.问这种配件每只的成本降低了多少问这种配件每只的成本降低了多少?成成本本成

27、成本本售售价价利利率率售价售价=成本（成本（1+利率）利率）抓住原售价抓住原售价=现售价，得现售价，得现售价现售价=现成本（现成本（1+现利率）现利率）原售价原售价=原成本（原成本（1+原利率）原利率）分析分析设这种配件每只的成本降低了设这种配件每只的成本降低了x元元,%4012%2512x143x答这种配件每只的成本降低了答这种配件每只的成本降低了 元。元。143一轮船往返于一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快两地之间，顺水比逆水快1小时到达。小时到达。已知已知A、B两地相距两地相距80千米，水流速度是千米，水流速度是2千米千米/小时，求小时，求轮船在静水中的速度。轮船在静水中的速度。速

28、度（千米速度（千米/小时小时）时间（小时）时间（小时）路程（千米）路程（千米）顺水顺水逆水逆水假设：假设：轮船在静水中的速度是轮船在静水中的速度是X千米千米/小时。小时。根据题意得：根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。顺水比逆水快一个小时到达。X+2X-28080280 x280 x 80 X-2 80 X+2=1一轮船往返于一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快两地之间，顺水比逆水快1小时到达。小时到达。已知已知A、B两地相距两地相距80千米，水流速度是千米，水流速度是2千米千米/小时，求小时，求轮船在静水中的速度。轮船在静水中的速度。X=18（不合题意，舍去）（不合题意，舍去）80 X

29、-2 80 X+2=1解：设船在静水中的速度为解：设船在静水中的速度为X X千米千米/小时。小时。X2=32480X+160 80X+160=X2 4X=18检验得：检验得：X=18答：答：船在静水中船在静水中的速度为的速度为18千米千米/小时。小时。甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲元，买甲90件所用的钱和买乙件所用的钱和买乙60件所用钱相等，件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试试一试 1、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走比乙多走6千米，甲骑千米

30、，甲骑90千米所用的时间和乙起千米所用的时间和乙起骑骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？少千米？2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多多6元，买甲元，买甲90件所用的钱和买乙件所用的钱和买乙60件所用钱相件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？试一试试一试6x60 x906x60 x901.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做个，甲做90个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做60个零件所

31、用时个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走多走6千米，甲骑千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？米？3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲元，买甲90件所用的钱和买乙件所用的钱和买乙60件所用钱相等，件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？求甲、乙每件商品的价格各多少元？有什么区别和联系？联

32、系联系数量关系和所列方程相同即：两个量的积等于第三个量区别区别一是工作问题，二是行程问题，三是价格问题甲、乙二人同时从张庄出发，步甲、乙二人同时从张庄出发，步行行15千米到李庄。千米到李庄。甲比乙每小时多走甲比乙每小时多走1千千米，米，结果比乙结果比乙早到半小时。早到半小时。二人每小时二人每小时各走多少千米？各走多少千米？解：设甲速度为解：设甲速度为x千米千米/时，则乙速度为时，则乙速度为_千米千米/时时5.015115xx（x-1)练习练习1：某农场开挖一条长：某农场开挖一条长960米的渠道，米的渠道，开工后工作开工后工作效率比计划提高效率比计划提高50%，结果结果提前提前4天天完成任务。原

33、计划完成任务。原计划每天挖多少米？每天挖多少米？解：设原计划每天挖解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖米，则实际每天挖 _ _ 米。米。45.1960960 xxx（1+50%）工作效率比计划提高工作效率比计划提高50%每天比计划多挖每天比计划多挖50%例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。分析：本题把时间作为考虑的着眼点。设甲的速度为 x 千米

34、/时 1)、相等关系：乙的时间=甲的时间604060202)、乙用的时间=3)、甲用的时间=乙的速度甲的速度甲用的时间甲的速度乙的速度乙用的时间45xxxx)4(4例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米 根据题意，得 60406020)4(445xxxx解之得，x1=16,x2=-2,都是原方程的根 但x=-2 不合题意，舍去所以x=16时，x+4=20 答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20千米/小时。2、老师小结：列表法可以方便理解解应、老师小结：列表法可以方便理解解应用题。列表是一种手段而不是目的，平常用题。列表是一种手段而不是目的，平常做应用题可在心中自有一张表格，逐项理做应用题可在心中自有一张表格，逐项理清，而不必都要列在纸上。清，而不必都要列在纸上。1、学生小结（心情、知识点、疑惑处等）、学生小结（心情、知识点、疑惑处等）