实数复习课件.ppt
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1、实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23,、00010100100010.0)3(类似于、一般地,如果一个数的一般地,如果一个数的平方等于平方等于a a ,那,那么这个数就叫做么这个数就叫做a a 的平方根的平方根(或二次方(或二次方根)根)这就是说,如果这就是说,如果x x 2 2 =a a,那么,那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根a a的
2、平方根记为的平方根记为 a1.1.平方根的定义:平方根的定义:2.2.平方根的性质:平方根的性质:正数有正数有2 2个个平方根,它们平方根,它们互为相反数互为相反数;0 0的平方根是的平方根是0 0;负数负数没有平方根没有平方根。平方根、立方根平方根、立方根概念及性质概念及性质3.3.算术平方根的定义:算术平方根的定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ,读作“根号a”,a叫做被开方数。x2特殊:0的算术平方根是0。00 记作:4.4.立方根的定义:立方根的定义:一般地,如果一个数的立方等于一般地,如果一个数的立方等于
3、a a,那么这个数就叫做那么这个数就叫做a a的的立方根立方根,也叫做,也叫做a a的的三次方根三次方根记作记作 .3a其中其中a是被开方数,是根指数,符号是被开方数,是根指数,符号“”读做读做“三次根号三次根号”5.5.立方根的性质:立方根的性质:一个正数有一个正的立方根;一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根,一个负数有一个负的立方根,零的立方根是零。零的立方根是零。平方根、立方根平方根、立方根概念及性质概念及性质你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗?系和区别吗?表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正
4、数正数0 0负数负数正数(一个正数(一个)0 0没有没有互为相反数(两个互为相反数(两个)0 0没有没有正数(一个正数(一个)0 0负数(一个)负数(一个)求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,10,10 00,1,-10,1,-12a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa33aa0a为任何数a为任何数a为任何数a1.1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根:(1)0.04;(2)1;(3)56;(4)(-3)2;(5)494964643.3.求下列各数的立方求下列各数的立方根根
5、:(1)121;(2)16;(3)0;(4)(-3)2;(5)9 94 42.2.求下列各数的平方根求下列各数的平方根:(1)-0.008;(2)43;(3)-64;(4)(-3)3;(5)2 27 78 84.4.求下列各式的值求下列各式的值:16.0)1(31 (4)169)2(925)3(327125)5(求根也好求根也好,求值也好求值也好,关键要弄清它是什么关键要弄清它是什么意思意思,然后可以选择定义和性质来求然后可以选择定义和性质来求.不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是9的立方根是6464648 88 83-4-4的所有整数为小于大于1117.-4,-3,-2,
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