全国卷数学高考试题的设计理念与复习策略课件.ppt

1、 全国卷数学高考试题全国卷数学高考试题 的设计理念与复习策略的设计理念与复习策略 高高 考考 的的 性性 质质 高考是选拔性考试：高考是选拔性考试：从考试分数的解释和使用角度看，高考是常模从考试分数的解释和使用角度看，高考是常模参照参照式式考试；考试；从考试内容和功能分析，高考是注重能力的考从考试内容和功能分析，高考是注重能力的考试；试；从考试的检测要求分析，高考是难度与速度兼从考试的检测要求分析，高考是难度与速度兼有的考试有的考试 数学高考的考查要素数学高考的考查要素 1.考查数学双基考查数学双基(基础知识基础知识,基本技能基本技能)；2.考查数学能力考查数学能力(空间想象能力、抽象概括能力

2、、推空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解理论证能力、运算求解 能力、数据处理能力以及能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识应用意识和创新意识).3.考查数学思想考查数学思想(函数与方程思想函数与方程思想,数形结合思想数形结合思想,化化归与转化思想归与转化思想,分类与整合思想分类与整合思想,有限与无限思想有限与无限思想,特特殊与一般思想殊与一般思想,或然与必然思想或然与必然思想.)；4.考查学数学的潜能水平考查学数学的潜能水平.教教 育育 的的 定定 位位 教育是帮助被教育的人发展自己的能力，完成教育是帮助被教育的人发展自己的能力，完成他的人格，于人类历史上能尽一分子的责任，而不

3、他的人格，于人类历史上能尽一分子的责任，而不是把被教育的人造成一种特別器具是把被教育的人造成一种特別器具.-蔡元培蔡元培 教育是依据生活、为了生活的教育是依据生活、为了生活的“生活教育生活教育”，培，培养有行动能力、思考能力和创造力的人养有行动能力、思考能力和创造力的人.-陶行知陶行知 教教 育育 的的 定定 位位 教育是直面人的生命，通过人的生命，为了人的生命提教育是直面人的生命，通过人的生命，为了人的生命提升而进行的社会实践活动升而进行的社会实践活动.-叶澜叶澜 教育是一颗树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一教育是一颗树摇动另一棵树，一朵云推动另一朵云，一个灵魂唤醒另一个灵魂个灵魂唤醒另

4、一个灵魂.教育的本质是一种启蒙，一种唤醒，教育的本质是一种启蒙，一种唤醒，一种点燃，是培养丰富的精神世界、对学生进行人格养成的一种点燃，是培养丰富的精神世界、对学生进行人格养成的教育教育.-杨东平杨东平 教育是传递知识、启迪智慧和润泽生命教育是传递知识、启迪智慧和润泽生命.-钱理群钱理群 v 教育是人类传承文化、创造知识和培养教育是人类传承文化、创造知识和培养人才的活动。人才的活动。我国的基础教育必须改革，要更多地重我国的基础教育必须改革，要更多地重 视人的素质，要把教育作为发展人、使人成视人的素质，要把教育作为发展人、使人成长的主要途径。长的主要途径。基础教育亦称国民基础教育，是对囯民基础教

5、育亦称国民基础教育，是对囯民实施基本的普通文化知识的教育，是培养公实施基本的普通文化知识的教育，是培养公民基本素质的教育，也是为继续升学或就业民基本素质的教育，也是为继续升学或就业培训打下基础的教育。培训打下基础的教育。-顾明远顾明远 学学 科科 的的 类类 型型 1.1.知识型学科知识型学科-语文，英语，历史，语文，英语，历史，政治，地理，政治，地理，2.2.实验型学科实验型学科-物理，化学，生物，物理，化学，生物，3.3.思维型学科思维型学科-数学，地理，数学，地理，4.4.技巧型学科技巧型学科-音乐，美术，体音乐，美术，体 育，育，对数学和数学课程的认识对数学和数学课程的认识 “数学是研

6、究数量关系和空间形式的科学数学是研究数量关系和空间形式的科学”1.数学是人类的一种文化活动，它与人类其他文数学是人类的一种文化活动，它与人类其他文化活动既密切相关，又相互区别化活动既密切相关，又相互区别.正是这种区别和联正是这种区别和联系，决定了数学在人类文明中的地位及其特殊的教育系，决定了数学在人类文明中的地位及其特殊的教育功能；功能；2.数学的发展与人类的生产实践和杜会需求密切数学的发展与人类的生产实践和杜会需求密切相关相关.它既可以来源于現实世界，也可以是数学本它既可以来源于現实世界，也可以是数学本身身逻辑的产物；逻辑的产物；3.数学不仅以抽象的形式，追求高度精确、可靠数学不仅以抽象的形

7、式，追求高度精确、可靠的知识的知识,同时又为人类提供了特有的具有典型意义同时又为人类提供了特有的具有典型意义的的理性思维方式（精确的定量化和严密的逻辑推理理性思维方式（精确的定量化和严密的逻辑推理.）对数学和数学课程的认识对数学和数学课程的认识 数学课程是数学课程是“在特定目标、计划制约下的数学学在特定目标、计划制约下的数学学科及数学学习活动科及数学学习活动”.1.学科、知识维度：学科知识的组织、累积与保学科、知识维度：学科知识的组织、累积与保存；存；2.目标、计划维度：教学要达到的目标、教学的目标、计划维度：教学要达到的目标、教学的预设计划或预期结果；预设计划或预期结果；3.经验、体验维度：

8、学生在教师指导下或自主学经验、体验维度：学生在教师指导下或自主学习中所获得的经验和体验；习中所获得的经验和体验；4.活动维度：人们自主活动的总和活动维度：人们自主活动的总和.数数 学学 学学 科科 的的 特特 点点 数学是研究数量关系和空间形式的科学数学是研究数量关系和空间形式的科学 概念性强；概念性强；抽象度高；抽象度高；逻辑严密；逻辑严密；思辩突出；思辩突出；推理严谨；推理严谨；运算量大；运算量大；形数兼备形数兼备;应用广泛应用广泛 .认真钻研教材认真钻研教材 科学设计教案科学设计教案 1.教学设计的内涵教学设计的内涵-教什么：教学目标的设计，包括显性目标和教什么：教学目标的设计，包括显性

9、目标和隐性目标；隐性目标；怎么教：教学手段的选择，教学过程的设计，怎么教：教学手段的选择，教学过程的设计，目标捡测的确定。目标捡测的确定。认真钻研教材认真钻研教材 科学设计教案科学设计教案 2.教学设计的目标教学设计的目标-（1）确保数学教学的科学性；）确保数学教学的科学性；（2）确保数学课堂教学的高效性。）确保数学课堂教学的高效性。认真钻研教材认真钻研教材 科学设计教案科学设计教案 3.教学设计的要求教学设计的要求-（1）理解数学，主要是对数学的思想、方法及）理解数学，主要是对数学的思想、方法及其精神的理解，对蕴涵在数学知识中的数学思维活其精神的理解，对蕴涵在数学知识中的数学思维活动方式和价

10、值观资源的理解；动方式和价值观资源的理解；认真钻研教材认真钻研教材 科学设计教案科学设计教案 （2）理解学生，主要是对学生数学学习规律的理）理解学生，主要是对学生数学学习规律的理解，核心是理解学生的数学思维规律；解，核心是理解学生的数学思维规律；（3）理解教学，主要是对数学教学规律、特点的）理解教学，主要是对数学教学规律、特点的理解。理解。认真钻研教材认真钻研教材 科学设计教案科学设计教案4.教学设计的关键教学设计的关键-（1）提出好的问题；）提出好的问题；（2）设计自然的过程。）设计自然的过程。认真钻研教材认真钻研教材 科学设计教案科学设计教案 5.教学设计的核心教学设计的核心-培养学生的数

11、学思培养学生的数学思维能力。维能力。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，中学数学课程还应倡导自主探索、动手模仿和练习，中学数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发揮学生学习的主动性，使学生的学习过方式有助于发揮学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的程成为在教师引导下的“再创造再创造”过程。过程。认真钻研教材认真钻研教材 科学设计教案科学设计教案 6.教学设计的框架教学设计的框架 确定教学目标确定教学目标-符合符合“课程标准课程标准”

12、的要求的要求;符合学生的认知水平符合学生的认知水平;符合学生的学习实际符合学生的学习实际.知识与技能目标具有可测性知识与技能目标具有可测性;过程与方法目标具有体验性过程与方法目标具有体验性;情感与价值观目标具有接受性情感与价值观目标具有接受性.认真钻研教材认真钻研教材 科学设计教案科学设计教案 处理教学内容处理教学内容-正确挖掘和处理两类正确挖掘和处理两类教材知识教材知识:陈述性知识陈述性知识-教材、学习资料、教师提供教材、学习资料、教师提供的知识信息：概念、公式、定理、法则的知识信息：概念、公式、定理、法则.程序性知识程序性知识-数学知识形成的过程，数学数学知识形成的过程，数学知识间的内在联

13、系，知识间的内在联系，数学化解决问题的思想方数学化解决问题的思想方法，基本策略和基本技能，情感态度，价值观法，基本策略和基本技能，情感态度，价值观.义认真钻研教材认真钻研教材 科学设计教案科学设计教案 组织教学活动组织教学活动-创设有利于学生活动的学习环境；创设有利于学生活动的学习环境；组织有效的学习内容和学习形式；组织有效的学习内容和学习形式；教学调控要有利于学生的思维活动；教学调控要有利于学生的思维活动；教师对学生的学习指导要及时、准确；教师对学生的学习指导要及时、准确；过程评价要具有激励性和可增值性过程评价要具有激励性和可增值性.认真钻研教材认真钻研教材 科学设计教案科学设计教案 制定检

14、测手段制定检测手段-要根据不同的学习材料，设计形式多样的动要根据不同的学习材料，设计形式多样的动口、动手和动脑的练习，口、动手和动脑的练习，帮助学生巩固基础知帮助学生巩固基础知识，熟练基本技能，提高学习能力，识，熟练基本技能，提高学习能力，检验教学检验教学目标的达成情况目标的达成情况教教 育育 原原 则则 1.直观性原则；直观性原则；2.启发性原则；启发性原则；3.系统性（循序渐近）原则；系统性（循序渐近）原则；4.巩固性原则；巩固性原则；5.量力性（可接受）性原则；量力性（可接受）性原则；6.思想性与科学性统一的原则；思想性与科学性统一的原则；7.理论联系实际原则；理论联系实际原则；8.因材

15、施教原则；因材施教原则；关于高效课堂的思考关于高效课堂的思考 什么是高效课堂什么是高效课堂-高效课堂是以最少高效课堂是以最少的教学和学习投入获得最大学习效益的课堂的教学和学习投入获得最大学习效益的课堂，基本特征是基本特征是“自主建构，合作探究，动态生自主建构，合作探究，动态生成，愉悦共享成，愉悦共享”。衡量课堂教学的高效性，应从以下几方衡量课堂教学的高效性，应从以下几方面进行评价：面进行评价：一看学生知识掌握、能力增长的水平和情感、一看学生知识掌握、能力增长的水平和情感、态度、态度、价值观的变化程度；价值观的变化程度；二看教学效果是通过怎样的投入获得的，是否实现了少二看教学效果是通过怎样的投入

16、获得的，是否实现了少教多学，精讲精练；教多学，精讲精练；三看是否做到了在掌握科学、系统的基础知识和基本技三看是否做到了在掌握科学、系统的基础知识和基本技能的基础上，力求发展学生的智力能的基础上，力求发展学生的智力(观察力、分析力、记忆观察力、分析力、记忆力、想象力、注意力、思维能力和操作能力等力、想象力、注意力、思维能力和操作能力等)，培养学生，培养学生良好的个性特征良好的个性特征(情感、意志、性格等情感、意志、性格等)，使课堂成为有目，使课堂成为有目的、有计划、有组织、有结构的思维活动体系，形成和谐、的、有计划、有组织、有结构的思维活动体系，形成和谐、民主、愉悦、生动、活泼的教学氛围。民主、

17、愉悦、生动、活泼的教学氛围。高效课堂的基本要素高效课堂的基本要素 1.教学设计科学：在准确把握课程标准、教学设计科学：在准确把握课程标准、全面了解学生全面了解学生(知识水平、认知能力、心理素质知识水平、认知能力、心理素质)的前提下，认真解读教材，的前提下，认真解读教材，对教材、教学资源对教材、教学资源进行加工提炼形成目标明确、重点突出、层次进行加工提炼形成目标明确、重点突出、层次清晰、教法灵活、学法科学清晰、教法灵活、学法科学 的教学设计。的教学设计。教学设计是教师对教学内容和教学活动的再教学设计是教师对教学内容和教学活动的再创造过程。创造过程。高效课堂的基本要素高效课堂的基本要素 2.讲授精

18、炼高效：能抓住知识主线，做到层次讲授精炼高效：能抓住知识主线，做到层次分明、思路清晰、重点突出、讲练适度。分明、思路清晰、重点突出、讲练适度。三个精讲三个精讲核心问题精讲、思路方法精讲、核心问题精讲、思路方法精讲、疑点难点精讲；疑点难点精讲；三个少讲三个少讲学生已经掌握的少讲、学生已经掌握的少讲、自主学自主学习能会的少讲、与重难点无关的少讲；习能会的少讲、与重难点无关的少讲；精讲、互动、媒体交流、学生看书、讨论探究、精讲、互动、媒体交流、学生看书、讨论探究、练习反馈有机穿插进行，力求课堂教学的每一分钟练习反馈有机穿插进行，力求课堂教学的每一分钟都发挥最大效益。都发挥最大效益。高效课堂的基本要素

19、高效课堂的基本要素 3.主体作用发挥得当：加强学法指导，努力改主体作用发挥得当：加强学法指导，努力改变学生的学习方式，充分调动学生积极性、主动参变学生的学习方式，充分调动学生积极性、主动参与课堂教学活动，发挥学生在教学中的主体作用，与课堂教学活动，发挥学生在教学中的主体作用，使学生通过自主学习，使学生通过自主学习，获得知识获得知识,掌握方法，领悟掌握方法，领悟思想，强化能力，努力提升学科素养水平。思想，强化能力，努力提升学科素养水平。高效课堂的基本要素高效课堂的基本要素 4.分层教学落实：根据学生个性、认知能力、分层教学落实：根据学生个性、认知能力、思维水平的差异，实行分层设计、分层教学、分层

20、思维水平的差异，实行分层设计、分层教学、分层指导、分层训练，使每一个学生都在原有基础上获指导、分层训练，使每一个学生都在原有基础上获得充分的最大化的发展。得充分的最大化的发展。高效课堂的基本要素高效课堂的基本要素 5.师生关系和谐：师生之间具有愉快的情感沟师生关系和谐：师生之间具有愉快的情感沟通和智慧交流，课堂里充满欢乐、微笑、轻松、和通和智慧交流，课堂里充满欢乐、微笑、轻松、和谐、合作和互动。教师与学生建立了一种民主、平谐、合作和互动。教师与学生建立了一种民主、平等、尊重、理解的师生关系。教师的人格魅力和教等、尊重、理解的师生关系。教师的人格魅力和教学艺术对学生产生积极影响。学艺术对学生产生

21、积极影响。高效课堂的基本要素高效课堂的基本要素 6.教学目标达成：完成教学任务，达到既定的教学目标达成：完成教学任务，达到既定的教学目标。教学目标。课堂练习的完成率和准确率良好；学生课堂练习的完成率和准确率良好；学生在经历知识的发生、发展的过程中获得积极的情感在经历知识的发生、发展的过程中获得积极的情感体验；体验；【数学高考总复习教学的现状和问题数学高考总复习教学的现状和问题】1.片面追求升学率的影响深远和持久片面追求升学率的影响深远和持久;2.复习目标不明确复习目标不明确,复习重点把握不准复习重点把握不准;3.复习资料泛滥成灾复习资料泛滥成灾,严重影响了总复习严重影响了总复习效果效果;4.题

22、海战术的错误用法造成了势倍功半题海战术的错误用法造成了势倍功半的恶果的恶果.5.猜题、押题等不正之风严重干扰了正常猜题、押题等不正之风严重干扰了正常的高考总复习的高考总复习.高三的高三的“豪言壮语豪言壮语”不苦不累不苦不累,高三无味高三无味;不拼不博不拼不博,高三白活高三白活.拼一分拼一分,高一分高一分,一分成就终生一分成就终生.要成功先发疯要成功先发疯,下定决心往前冲下定决心往前冲.考过高富帅考过高富帅,战胜官二代战胜官二代.只要学不死只要学不死,就往死里学就往死里学.提高一分提高一分,干掉千人干掉千人 ；只有经历地狱般的磨炼，只有经历地狱般的磨炼，才能炼出创造天堂的力量。才能炼出创造天堂的

23、力量。【搞好高考数学总复习教学的几点建议搞好高考数学总复习教学的几点建议】1.认真领悟课标理念和考纲精神，明确数学高考的考认真领悟课标理念和考纲精神，明确数学高考的考查要求，制订科学的复习计划；查要求，制订科学的复习计划；2.以教材为本，合理使用参考资料，把握正确的复习以教材为本，合理使用参考资料，把握正确的复习方向，引导学生夯实数学双基，；方向，引导学生夯实数学双基，；3.指导学生掌握科学有效的复习方法，强化数学思维指导学生掌握科学有效的复习方法，强化数学思维训练，扎扎实实提高数学能力；训练，扎扎实实提高数学能力；4.复习目标：夯实数学双基；熟练思想方法；优化学复习目标：夯实数学双基；熟练思

24、想方法；优化学科素质；全面提高能力科素质；全面提高能力.5.策略与方法：科学阅读策略与方法：科学阅读 有效训练有效训练.全国卷与福建卷的比较全国卷与福建卷的比较 一一.题型结构与分值分布：题型结构与分值分布：全国卷全国卷-12+4+5+1 60+20+60+10福建卷福建卷(理理)-10+5+5+2 50+20+66+14福建卷福建卷(文文)-12+4+6+0 60+16+74+0全国卷与福建卷的比较全国卷与福建卷的比较 二二.试题难度试题难度全国卷全国卷-基础题起点低，中档题难易适中，基础题起点低，中档题难易适中，较难题不偏不怪。总体难度系数符合考生的较难题不偏不怪。总体难度系数符合考生的学

25、习实际；学习实际；福建卷福建卷-基础题起点较高，中档题较少，较基础题起点较高，中档题较少，较难题难度偏大，总体难度大于全国卷难题难度偏大，总体难度大于全国卷.全国卷与福建卷的比较全国卷与福建卷的比较 三三.中学数学主干知识考查的差异：中学数学主干知识考查的差异：1.函数与导数函数与导数-2.三角与向量三角与向量-3.数列及其应用数列及其应用-4.不等式的两类问题不等式的两类问题-5.统计与概率统计与概率-6.立体几何知识立体几何知识-7.平面解析几何平面解析几何-关关 于于 考考 查查 要要 求求 的的 说说 明明 一一.数学基础知识的考查要求全面考查数学基础知识的考查要求全面考查 ,重点突出

26、重点突出.（A A）了解）了解:知道、识别、模仿、会求、会解。知道、识别、模仿、会求、会解。（B B）理解）理解:描述、说明、表达、推测、想象、描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用。比较、判别、初步应用。（C C）掌握）掌握:导出、分析、推导、证明、研究、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题。讨论、运用、解决问题。；抽象思想抽象思想 基基 本本 数数 学学 思思 想想 推理思想推理思想 建模思想建模思想二二.数数 学学 思思 想想 方方 法法二二.数数 学学 思思 想想 方方 法法抽象思想抽象思想-分类思想，集合思想，数形结合思想，分类思想，集合思想，数形结合思想，

27、符号表示思想，对称思想，对应思想，符号表示思想，对称思想，对应思想，有限与无限思想，有限与无限思想，推理思想推理思想-归纳思想，演绎思想，公理化思想，归纳思想，演绎思想，公理化思想，转换化归思想，联想类比思想，逐步转换化归思想，联想类比思想，逐步 逼近思想，特殊与一般思想，逼近思想，特殊与一般思想，建模思想建模思想-量化思想，函数思想，方程思量化思想，函数思想，方程思 想，优想，优 化思想，随机思想，抽样统计思想，化思想，随机思想，抽样统计思想，基基 本本 数数 学学 方方 法法 思维方法：观察，思维方法：观察，比较比较，分析，综合，归分析，综合，归 纳，类纳，类 比，比，常用方法：待定系数法

28、，配方法，换元法，常用方法：待定系数法，配方法，换元法，数学归纳法，反证法，图解法，数学归纳法，反证法，图解法，导数法，向量法，几何法，导数法，向量法，几何法，三三.数数 学学 能能 力力 空间想象能力；空间想象能力；抽象思维能力；抽象思维能力；推理论证能力；推理论证能力；运算求解能力；运算求解能力；数据处理能力；数据处理能力；四四.数数 学学 意意 识识数学应用意识；数学应用意识；数学创新意识数学创新意识.五五.个个 性性 品品 质质(情感、态度、价值观情感、态度、价值观 )1.1.崇尚数学的理性精神，审慎的思崇尚数学的理性精神，审慎的思 维习惯；维习惯；2.2.平和、淡定的心态；平和、淡定

29、的心态；3.3.实事求是的科学态度；实事求是的科学态度；4.4.战胜困难的信心，锲而不舍的精神战胜困难的信心，锲而不舍的精神.高高 考考 命命 题题 的的 走走 向向 稳稳 中中 求求 变，适变，适 度度 创创 新新 指导思想不变指导思想不变：以能力立意，将知识、能力和：以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养和学习潜能素质融为一体，全面检测考生的数学素养和学习潜能;命题要求不变命题要求不变:高考应具有较高的信度、效度高考应具有较高的信度、效度,必要的区分度和适当的难度；必要的区分度和适当的难度；命题原则不变：考查基础知识的同时，注重考命题原则不变：考查基础知识的同时，注

30、重考查能力；在知识网络的交汇处设计试题；减少运算量查能力；在知识网络的交汇处设计试题；减少运算量,增大思维量，源于教材，高于教材；增大思维量，源于教材，高于教材；命题重点不变：命题重点不变：考查数学基础知识和基本技考查数学基础知识和基本技能；考查数学思想和数学方法；能；考查数学思想和数学方法；考查数学能力和数学考查数学能力和数学素养；素养；高高 考考 命命 题题 的的 走走 向向 命题难点不变：解析几何的综合问题；命题难点不变：解析几何的综合问题；函数与导数、数列、不等式的综合问题函数与导数、数列、不等式的综合问题.命题难度调整：课标卷总体难度有命题难度调整：课标卷总体难度有所调整，所调整，对

31、双基和通性通法的考查力度进一步对双基和通性通法的考查力度进一步强化；强化；(7)(7)命题形式求新：课标卷试题的呈命题形式求新：课标卷试题的呈現現方方式和解方法更具特色；式和解方法更具特色；课标卷中课标卷中 “情景新颖情景新颖，立意明确，解法简洁，立意明确，解法简洁”的创新试题：信息题、的创新试题：信息题、探索题、探索题、开放题的命制继续得到加开放题的命制继续得到加強強.数学髙考试题的命题原则数学髙考试题的命题原则 考查基础知识的同时，考查基础知识的同时，注重考查能力。注重考查能力。数学髙考试题的命题原则数学髙考试题的命题原则【数学髙考试题的命题原则数学髙考试题的命题原则 1注重对数学思想和方

32、法的考查；注重对数学能力的考查；增加应用性能力型的试题，融知识、方法、思想、能力于一体，全面检测考生的数学素养；2注重展现数学的科学价值和人文价值兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度多层次的考查，充分发挥数学科考试的区分选拔功能和中学数学教学积极的导向作用。数学髙考试题的命题要求数学髙考试题的命题要求 基础题富有思维深度，基础题富有思维深度，中档题考查通性通法，中档题考查通性通法，较难题测试学科素养。较难题测试学科素养。数学髙考试题的命题要求数学髙考试题的命题要求 一一 源于教材，高于教材源于教材，高于教材，对基础知识的对基础知识的考查进行重新认识和

33、定位：考查进行重新认识和定位：1强调基础知识的更新，强调基础知识的更新，减少对单纯数减少对单纯数学知识（如三角公式、统计公式等）的记忆要学知识（如三角公式、统计公式等）的记忆要求，降低对运算（指数、对数、幂运算和复数求，降低对运算（指数、对数、幂运算和复数运算等）复杂性、技巧性的要求；运算等）复杂性、技巧性的要求；数学髙考试题的命题要求数学髙考试题的命题要求 2.对数学基础知识的考查，要求全面又突对数学基础知识的考查，要求全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，出重点，对于支撑学科知识体系的重点知识，考查时要保持较高的比例，抅成数学试题的主考查时要保持较高的比例，抅成数学试题的主体；体

34、；2 0 1 5年年 文文 科科 A2 0 1 5 年年 理理 科科 A2 0 1 5 年年 文文 科科 B2 0 1 5 年年 理理 科科 B2 0 1 4 年年 文文 科科 A2 0 1 4 年年 理理 科科 A2 0 1 4 年年 文文 科科 B2 0 1 4年年 理理 科科 B 函数与导数函数与导数3+127分分2+122分分4+132分分3+127分分3+122分分3+122分分2+117分分3+122分分 三三 角角1+117分分3+015分分1+117分分0+112分分3+015分分2+010分分1+117分分2+010分分 平平 面面 向向 量量1+05分分1+05分分1+05

35、分分1+05分分1+05分分1+05分分1+05分分1+05分分 数数 列列2+010分分0+112分分2+010分分2+010分分0+112分分0+112分分2+010分分0+112分分 不不 等等 式式1+05分分1+05分分1+05分分1+05分分0+15分分0+15分分0+15分分0+15分分 统计与概率统计与概率1+117分分1+117分分1+117分分1+117分分1+117分分1+117分分1+117分分1+117分分 立立 体体 几几 何何2+117分分2+122分分2+122分分2+122分分1+117分分1+117分分2+122分分2+122分分平面解析几何平面解析几何2+

36、122分分2+122分分1+117分分2+122分分2+122分分1+117分分2+122分分2+122分分 合合 计计120分分120分分125分分120分分 115分分105分分 115分分125分分数学髙考试题的命题要求数学髙考试题的命题要求 3对数学概念、公式、法则、定理的考查，要重点关注它们对整个学科知识系统的意义，结合具体的材料对其实际内容的理解和在理解基础上的应用，同时还要考查考生对不同概念的异同的认识，将数学概念从文字转换成符号的、图形的表述能力。【复复 习习 策策 略略】1.数学概念的复习要做到准确到位，方法是通过对具体问题的分析来理清概念的内涵、外延，明确它们在学科知识系统

37、中的地位和作用，正确地使用它们解决有关数学问题。【复复 习习 策策 略略】2.数学公式、法则、定理是我们进行运算求解、推理论证、数据处理、统计分析的理论依据，对它们的复习务必理清其来龙去脉，明确应用范围和适用条件，领悟其中蕴涵的数学思想和数学方法，灵活自如地解题 1.设函数 的最大值为M，最小值为m，则 M+m 的值是()（2）221sin1xxf xx 2.若函数 的图象关于直线 对称,则 的最大值是_.(16)221fxxxaxb2x f x 3.定义在R上的函数 满足：当 时，则 1001152xff xfxff x，f x01x12fxfx1_.2015f132 4.已知函数 ,若存在

38、实数b，使函数 有两个零点,则a的取值范围是_.32,xxafxxxa g xfxb,01,5.根据下列条件，求数列的通项公式；(1)；()(2)()(3)()(4)1113nnnaaa，211,2nnaSn a1191,(,1)6nnnaaanNna112431nnaaan，1(31)2n1(+1)n n1332nnn14nn 6.求和：（1）（2）.(99；)500010099999950001002225000100112222222222221111111111223100101100100101 7.设 三边长分别为 的面积为 若则 A 为递增数列 B 为递减数列 C 为递增数列，为

39、递减数列 D 为递减数列，为递增数列 (A)nnnA B C,nnnnnna b cA B C1,2,3,nSn，111111112,22nnnnnnnncababcbca aabc，nS nS21nS2nS2nS21nS 8.已知数列 的首项 .（1）求 的通项公式；（2）证明：对任意 （3）证明：.na1133,(1,2,3,.)521nnnaaana na21120,();1(1)3nnxaxxx212.1nnaaan3()23nn二考查理性思维，揭示数学本质二考查理性思维，揭示数学本质 1高考数学命题要融入教育、改革的理念，发挥学科特点，拓宽题材，选题多样化，宽角度、多视点地考查数学素

40、养，有层次地考查数学理性思维；二考查理性思维，揭示数学本质二考查理性思维，揭示数学本质 2.数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，是理性思维的显著特征，对于数学思想和方法的考查要从学科整体和思想价值立意，要有明确的目的，和针对性，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测出考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想的领悟水平和数学方法的掌握程度；二考查理性思维，揭示数学本质二考查理性思维，揭示数学本质 3注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的复盖面，从学科整体和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点设计试题，使考查达到必要的深度。【复复 习习 策策 略略】1数学思想蕴含在数学

41、知识的发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，更是一种思维策略；数学方法是在数学思想的引导下,运用基础知识和基本技能解决数学问题过程中使用的具体方法，在复习中要结合具体情景，引导学生认真地进行思索，细心体会，形成意识；【复复 习习 策策 略略】2数学知识是建立在数学概念和公理、公设的基础上，运用演绎推理的方法形成的一个严密的公理化体系.复习时务必要理顺各部分数学知识在发展过程中的内在联系，条理其中的纵横关系，构建完善有序的知识网络，从学科整体高度上把握知识；同时要特别注意相关数学知识间的差异和区别，减少和消除在推理、运算过程中的失误.9.集合 ，.a为何值时，的元素个数是2？(0,1)a为

42、何值时，的元素个数是3？,|1Ax yaxy,|1Bx yxay22,|1Cx yxyABCABC12a 10.已知曲线 ，试证明：对坐标平面内任一点（a，b），（a，b 0）在 中总存在一个椭圆和一条双曲线过该点.22kxyC:19K4KkC 11.设集合 ，,集合C满足：将C中各元素减去2，所得集合是A的子集；将C中各元素加上3，所得集合是B的子集.求元素最多的集合C.0,2,3,5,8A1,3,5,7,10B 2,4,7 12.求方程 的正整数解的组数.(35)20个相同的球全部放入编号为1.2.3的三个盒子，要求每个盒子里的球数不少于编号数，求不同放法的总数.（120）从1,2,3,1

43、4中,顺序取出 三个数，且 ,则符合条件的不同取法有多少种？（120）12348xxxx123,a a a213aa323aa 13.是否存在三边为连续正整数的三角形，使得最大角是最小角的2倍？3倍？若存在，求出该三角形，不存在，请说明理由.14.已知关于x的方程 有唯一实数解，求实数a的取值范围.2221 sin cos140 xaxa 1 1 sin1,22a 15.已知向量 ,且满足：对任意 实数 t，恆成立,则 A.；B.C.D.(C),1ae e ateaeaeaaeeaeaeae 16.三棱锥的6条棱中，5条棱长为1，第6条棱长x可在一定范围内任意取值，记这个三棱锥体积为V，试讨论

44、函数 的单调性，並求它的定义域，值域和最大值.(1/8)Vfx 17.已知点 ，点 在线段 上运动，Q在以原点为圆心的单位圆上,点R满足：.求点的轨迹所覆盖的平面区域的面积.（)(1,1)A(1,1)BPA BOROPOQ 4 18.设点 ，若在圆 上存在点N，使得 ，则 的取值范围是_.01M x，221Oxy：045OMN0 x1,1 19.在ABC中，O、G、H 分别为三角形的外心、重心、垂心（三点不重合）。（1）求证：；（2）求证：O、G、H三点共线；(3)若AH=OA，求BAC的大小.OCOBOAOH 20.设正四面体ABCD的棱长为1m，小虫从顶点A开始按以下规则移动：在每一个顶点

45、处用同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一並一直爬到这条棱的尽头.设它爬了7m后恰好在点A的概率是P,求P的值.()182729三三 强化能力立意，全面考查数学能力强化能力立意，全面考查数学能力 1对能力的考查要以知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的的观点组织材料，对知识的考查侧重于理解和应用，并以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习数学的潜能；三三 强化能力立意，全面考查数学能力强化能力立意，全面考查数学能力 2数学命题要注意试题的多样性和层次性，增加能力型、应用型、探索型、开放型试题，全面检测考生的应用意识和创新意识

46、的水平；、应用题的命制要遵循“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，考查的重点是客观事物的数学化：依据条件，提炼数学关系，构造数学模型，将实际问题转化为数学问题加以解决；高考对创新意识的考查必须控制在一定的范围和层次上，避免脱离当前中学的教学实际。【复复 习习 策策 略略】1 抽象概括能力和推理论证能力是思维能力的两个方面，是数学高考的考查重点，训练中要注重其科学性、严谨性；对空间想象能力的训练，要落实在三种数学语言的正确转换上；运算求解能力的训练重点是算法和推理的理解和掌握，特别要注意代数运算的训练；数据处理能力的主要是要提高运用概率统计的基本思想和方法解决实际问题的能力；【复复 习习 策策

47、 略略】2 解题训练是数学总复习的主要形式,在训练时，一定要有正确的指导思想和有效的训练措施,重点要落实到夯实基础,提高能力上,纠正“题型模式化,能力套路化”的偏向.同时也要认真总结归纳常用的解题策略、解题方法、解题规律、解题技巧，熟练掌握通性通法，严格規范语言表达，全面提升数学能力.【复复 习习 策策 略略】解题训练的具体要求是：小题大做：把每一道基础题的作用发挥到极致；大题细做：训练严密的逻辑思维和正确的书面表达；难题拆做：落实运用解题策略和解题方法的灵活性；偏题不做：排除干扰，增強自信.21.有一质点从原点开始跳动，沿x轴正方向或负方向每次跳一个单位长，共跳5次，最后落在点（3，0）.试

48、问：质点有多少种不同的跳动方式？（5）22.(1)求函数 的最大值.()(2)已知的最小值为_.(16)()13f xxx220,90,xyxyxyxy且则 23.(1).方程的解是_.(2)求函数 的最小值.（-10）2210 38010 38020 xxxx4 5 222454228f xxxxxxx 24.(1)设A,B为抛物线 上两动点，O为坐标原点，若 ，则直线AB过定点，这个定点的坐标是_.(2p，0)(2)巳知椭圆C：,是它的右焦点,是过 的两条互相垂直的直线,它们分别交椭圆于M,N和P,Q两点.则 =_.(-5)220ypx p0OA OB 2214xy2F1 2l l、2F2

49、22211F MF NF P F Q 25.（1）正六棱锥相邻两侧面所成二面角为 ，则 _（2）设四面体的四个面的面积分别为，记 ，则 _ (（2,4 ）2(,)31234,S SS S1234,SMax S S S S1234SSSSS 26.平行六面体 的底面是菱形，.(1)求证：(2)当 值为多少时，(1)1111DCBAABCD 01160CCBCCDBCD1;C CBD1CDC C11ACC BD 平面 四，数学高考命题要体现四，数学高考命题要体现“稳中求变稳中求变,适适度创新度创新”和和“难而不偏，难而不怪难而不偏，难而不怪”的理念，的理念，正确引导中学数学教学。正确引导中学数学教

50、学。1试题在考查范围,题型分布,命题形式,难度要求,文理有别等方面保持相对稳定,同时要注意试题的多样性，设计一些情景新、立意新，解法新的试题，为考生数学能力提供展示的平台；2数学高考是选拔性考试，既有速度要求，也有难度要求，难题的思维量大，但不偏不怪，要求考生从已有的知识和经验出发，运用正确的思维方法，找出已知和未知的内在联系，寻求切入点，得出解决难题的方法。【复复 习习 策策 略略】1.有目的、有计划地进行有效训练，做到三落实：落实对双基的夯实；落实思想方法的掌握；落实数学能力的提高；2.正确运用“题海战术”：老师在题海中游泳，学生在泳道中前进。提高训练的针对性和有效性。27.己知集合A=1