三角形全等的复习课全面版课件.ppt
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1、执教者:栎社中学杨立军 二OO一年十二月一一.知识点知识点1.定义:能够互相重合的两个三角形叫做全等三角形。定义:能够互相重合的两个三角形叫做全等三角形。2.基本性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。基本性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。3.性质定理:全等三角形对应角的平分线,性质定理:全等三角形对应角的平分线,对应边上的高线,中线对应相等。对应边上的高线,中线对应相等。4.判定定理:判定定理:SASASAAASSSSHL5.应用应用:利用全等三角形性质证明两条线段利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等。或两个角相等。二课堂练习二课堂练习1.测量如图河的宽度,某人在河的对岸找到
2、一参照物树木,测量如图河的宽度,某人在河的对岸找到一参照物树木,视线视线与河岸垂直,然后该人沿河岸步行步(每步约与河岸垂直,然后该人沿河岸步行步(每步约0.75M)到)到O处,进行标记,再向前步行处,进行标记,再向前步行10步到步到D处,最后背处,最后背对河岸向前步行对河岸向前步行20步,此时树木步,此时树木A,标记,标记O,恰好在同一视线,恰好在同一视线上,则河的宽度为上,则河的宽度为米。米。15ABODC阅读题:阅读题:已知,如图,已知,如图,求证:求证:有一同学证法如下:有一同学证法如下:证:连结证:连结AB在在ABC和和ABD中中BC=BDC=DAB=ABABC ABD(SAS)AC=
3、AD你认为这位同学的证法对吗?如果错误,你认为这位同学的证法对吗?如果错误,错在哪里,应怎样证明?错在哪里,应怎样证明?答:证法错误。答:证法错误。SAS定理应用错误。定理应用错误。DACB例例:如图,三点在同一直线上,:如图,三点在同一直线上,分别以,为边在同侧作等边分别以,为边在同侧作等边AB和等边和等边B,交于点,交,交于点,交B于点,于点,()()求证:求证:CBAEDGHF证证:ABD和和BCE是正三角形是正三角形ABE DBCAB=BD,BC=BE,ABD=CBE=600ABD+DBE=CBE+DBE即即ABE=DBCAE=DC例例:如图,三点在同一直线上,:如图,三点在同一直线上
4、,分别以,为边在同侧作等边分别以,为边在同侧作等边AB和等边和等边B,交于点,交,交于点,交于点,于点,求证:求证:CBAEDGHF证证:ABE DBC又又ABD=DBE=600AB=DBBAE=BDCAFB DGBBF=BG例例:如图,三点在同一直线上,:如图,三点在同一直线上,分别以,为边在同侧作等边分别以,为边在同侧作等边AB和等边和等边B,交于点,交于点,交于点,求交于点,求的度数的度数CBAEDGHF解解:BAE=BDC而而AHC=DAH+ADH=DAH+ADB+BDCAHC=DAH+ADB+BAEAHC=ADB+DABAHC=1200例例:如图,三点在同一直线上,分别以:如图,三点
5、在同一直线上,分别以AB,为边在同侧作等边为边在同侧作等边AB和等边和等边B,交于点,交于点,若取的交于点,交于点,若取的中点,中点,的中点,求证:的中点,求证:B是等边三角形。是等边三角形。CBAEDGHFNMBM=BN,ABM=DBNMBN=MBD+DBN=MBD+ABM=ABD=600BMN是正角形是正角形证证:CD=AE,M,N分别是分别是AE和和DC的中点的中点AM=DNABE DBCBAM=BDNAB=BDABM DBN四四.思考题思考题如图,如图,是,是ABC中边上的两点中边上的两点,,要证明要证明 ,还应该补充一个什么条件。还应该补充一个什么条件。BDECA解:解:(1)BE=
6、CD(2)BD=CE(3)AB=AC(7)SABE=SACD(8)SABD=SACD(9)ABD ACE(4)B=C(5)BAE=CAD(6)BAD=CAE四小结:四小结:本节利用全等三角形的性质和三本节利用全等三角形的性质和三角形全等的判定的知识,通过对几何角形全等的判定的知识,通过对几何图形的分析和判定,几何图形的移动,图形的分析和判定,几何图形的移动,旋转变换,探索运动变化过程中不变旋转变换,探索运动变化过程中不变的量的量,进行问题的转化和发展,找出进行问题的转化和发展,找出问题的实质来证明和计算,最后解决问题的实质来证明和计算,最后解决问题。问题。制作:杨立军制作:杨立军只要我们坚持了
7、,就没有克服不了的困难。或许,为了将来,为了自己的发展,我们会把一件事情想得非常透彻,对自己越来越严,要求越来越高,对任何机会都不曾错过,其目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时,“千里之行,始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情,让自己其中那小小的浅浅的进步,来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域,强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走,向前看,向前进。所有的未来,都是靠脚步去丈量。没有走,怎么知道,不可能;没有去努力,又怎么知道不能实现?幸福都是奋斗出来的。那不如,生活中、工作中,就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底
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