一元二次方程的解法复习课件.ppt

1、一元二次方程的解法复习一元二次方程的解法复习张英杰你学过一元二次方程的哪些解法你学过一元二次方程的哪些解法?因式分解法因式分解法开平方法开平方法配方法配方法公式法公式法说一说，下列方程都有哪些解法？说一说，下列方程都有哪些解法？x x2 2=9 =9 3x 3x2 2-x x=0 =0 3 3x x2 2-3x-3x+2=0 +2=0 x x2 2-2x-2x-399-399=0 =0 2x 2x2 22x2x+1+1=0 =0 解一元二次方程的基本思想方程的左边是完全平方式方程的左边是完全平方式,右边是非负数右边是非负数;即形如即形如x x2 2=a=a(a0)(a0)或或(x+n)(x+n

2、)2 2=m(m0)=m(m0)形式形式如：如：x x2 2=9=9，并发现这个方程缺少一次项，并发现这个方程缺少一次项，只要缺少一次项的方程用直接开平方只要缺少一次项的方程用直接开平方法就特别好做。法就特别好做。1.1.用因式分解法的用因式分解法的条件条件是是:方程左边能够方程左边能够 分解分解,而右边等于零而右边等于零;2.2.理论理论依据依据是是:如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零那么至少有一个因式等于零.如：如：3x3x2 2-x=0-x=0、x x2 2-3x+2=0-3x+2=0、x x2 2-2x-399=0-2x-399=0都可用因式分解法。

3、都可用因式分解法。并且发现并且发现3x3x2 2-x=0-x=0这个方程缺少常数项，只要方程缺少这个方程缺少常数项，只要方程缺少常数项，用因式分解法最好做。常数项，用因式分解法最好做。1.1.化化1:1:把二次项系数化为把二次项系数化为1 1“配方法配方法”解方程的基本步骤解方程的基本步骤2.2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边3.3.配方配方:方程两边同加一次项系数一半的平方方程两边同加一次项系数一半的平方4.4.变形变形:化成化成 (x xm m)a a+=2 25.5.开平方开平方，求解，求解中考要求用配方法的要求二次项系数是中考要求用配方法的要求二次项系数是1，一

4、次项系数，一次项系数为偶数的情况。为偶数的情况。用公式法解一元二次方程的前提是用公式法解一元二次方程的前提是:1.1.必需是一般形式的一元二次方程必需是一般形式的一元二次方程:ax ax2 2+bx+c=0(a0).+bx+c=0(a0).2.b2.b2 2-4ac0.-4ac0.0 04 4a ac cb b.2 2a a4 4a ac cb bb bx x2 22 2公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法直接开平方法

5、”、“因式分解法因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）。等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）。解一元二次方程的方法选择解一元二次方程的方法选择方程没有一次项，直接开方最理想。如果缺少常数项，因式分解没商量。b、c相等都为零，等根是零不能忘。b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。练一练练一练1、用适当方法解下列方程（1）9x2-25=0（2）x(x-2)+(x-2)=0（3）X2-2x-1=0（4）6x2-13x=-5(5)(2x-3)(x-1)=2课堂检测课堂检测1、方程(x-1)2=2的根是_.2、方程x2-6x=0的根是_.3、方程x2+4x-1=0根是_.4、方程x2+3=3(x+1)根是_.5、方程5x2-7x+2=0根是_.小结小结谈一谈本节课你有哪些收获？1、知识方面有什么收获？2、在解题时，你能为大家提供什么好的方法？.