[工学]线性代数复习课件.ppt
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- 关 键 词:
- 工学 线性代数 复习 课件
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1、线线 性性 代代 数数 B复习课件复习课件第一章内容要点:第一章内容要点:1 1、计算逆序数;理解、计算逆序数;理解n n阶行列式的定义阶行列式的定义2 2、掌握行列式的性质和行列式的展开定理,、掌握行列式的性质和行列式的展开定理,会利用其进行会利用其进行n n阶行列式的计算阶行列式的计算。4.4.区别余子式和代数余子式,并注意其计算;区别余子式和代数余子式,并注意其计算;参考题型参考题型p21p21,例,例13135 5、注意克拉默法则解方程组的两个条件;及、注意克拉默法则解方程组的两个条件;及其掌握判断方程组解的结论其掌握判断方程组解的结论 3.3.有关有关VandermondeVande
2、rmonde行列式的计算;行列式的计算;1.1.重点掌握矩阵的各种基本运算(加减、数乘、重点掌握矩阵的各种基本运算(加减、数乘、2.2.乘法乘法、转置、方阵的行列式、转置、方阵的行列式、伴随矩阵伴随矩阵)基本)基本3.3.运算及运算及性质性质运算;运算;第二章第二章 矩阵及其运算矩阵及其运算2.2.重点掌握重点掌握逆矩阵逆矩阵的定义、判定及计算方法;的定义、判定及计算方法;注意注意二阶矩阵求逆的伴随矩阵法二阶矩阵求逆的伴随矩阵法。3.3.理解矩阵的分块法,重点掌握理解矩阵的分块法,重点掌握分块对角矩阵分块对角矩阵的的求求逆逆运算运算(计算题)(计算题)。矩阵运算矩阵运算 TTT=BBAA.转置
3、矩阵转置矩阵方阵的行列式方阵的行列式nAA;ABA B(A A为为n n阶阵阶阵)伴随矩阵性质:伴随矩阵性质:AA*=A*A=|A|E=diag(|A|,|A|,|A|)逆矩阵性质逆矩阵性质 .111 AA 1ABB1 1 A-1-1A=A11.TTAA逆矩阵逆矩阵 定义定义11,;ABBAEAB BA则重要结论重要结论:A A可逆可逆的充要条件是的充要条件是|A|A|0.0.1AAA重要公式重要公式 .,1 ABEBAEAB则则或或若若推论推论ddadbcabbcca初等变换法初等变换法1rA EEA 可逆可逆矩阵称为矩阵称为非奇异非奇异矩阵又称矩阵又称满秩满秩矩阵;矩阵;可逆矩阵的秩等于矩
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