2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第2讲排列与组合课件.pptx

1、计数原理、概率、随机变量及其分布第十一章第2讲排列与组合考点要求考情概览理解排列、组合的概念及排列数与组合数公式，并能用其解决一些简单的实际问题(重点)考向预测：从近三年高考情况来看，本讲是高考中的一个热点命题方向预测本年度将会考查：有条件限制的排列、组合问题；排列、组合与其他知识的综合问题试题以客观题的形式呈现，难度不大，属中、低档题型学科素养：主要考查逻辑推理、数学运算的素养栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏 0202重难突破重难突破能力提升能力提升0303配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 一定的顺序2.排列数与组合数(1)排列数的定义：从

2、n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有_的个数叫作从n个不同元素中取出m个元素的排列数(2)组合数的定义：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有_的个数，叫作从n个不同元素中取出m个元素的组合数不同排列不同组合n(n1)(n2)(nm1)1n！【特别提醒】1解受条件限制的排列、组合题，通常有直接法(合理分类)和间接法(排除法)分类时标准应统一，避免出现重复或遗漏2对于分配问题，一般先分组，再分配，注意平均分组与不平均分组的区别，避免重复或遗漏1(教材改编)从4本不同的课外读物中，买3本送给3名同学，每人各1本，则不同的送法种数是()A12 B24 C64 D81【答案】B2用数字1,2,

3、3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为()A8 B24 C48 D120【答案】C3某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()A4种 B10种 C18种 D20种【答案】B4(2020年山东)6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有()A120种 B90种 C60种 D30种【答案】C6(2020年杭州模拟)将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字组成没有重复数字的八位数，要求7与8相邻，且任意相邻两个数字奇偶不同，则这样的八位数的个

4、数是_【答案】504重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数(1)选5人排成一排；(2)排成前后两排，前排3人，后排4人；(3)全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；(4)全体排成一排，女生必须站在一起；(5)全体排成一排，男生互不相邻排列问题【变式精练】1(1)7名同学排成一排，其中甲、乙两名同学之间必须恰有3人，则共有不同的排法总数为()A668 B680 C712 D720(2)(一题两空)给定数字0,1,2,3,5,9，每个数字最多用一次，可以组成_个四位数，可以组成_个四位奇数(用数字作答)【答案】(1)D(2)300192

5、某市工商局对35种商品进行抽样检查，已知其中有15种假货现从35种商品中选取3种(1)其中某一种假货必须在内，不同的取法有多少种？(2)其中某一种假货不能在内，不同的取法有多少种？(3)恰有2种假货在内，不同的取法有多少种？(4)至少有2种假货在内，不同的取法有多少种？(5)至多有2种假货在内，不同的取法有多少种？组合问题【解题技巧】组合问题的两类题型变化(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型；“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取(2)“至少”或“至多”含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分重视“至少”与“至多”这两个关键词

6、的含义，谨防重复与漏解用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理【变式精练】2福州西湖公园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，不同的安排方案共有()A90种 B180种 C270种 D360种【答案】B示通法分组分配问题是排列、组合问题的综合运用，解决这类问题的一个基本指导思想就是先分组后分配关于分组问题，有整体均分、部分均分和不等分三种，无论分成几组，应注意只要有一些组中元素的个数相等，就存在均分现象分组分配问题【变式精练】3(1)将2名医生、4名护士分成两个小组，分别安排到甲、乙两个医院，

7、每个小组由1名医生和2名护士组成，则不同的安排方案共有()A8种 B9种 C10种 D12种(2)冬季供暖就要开始，现分配出5名水暖工去3个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有_种【答案】(1)D(2)150 (1)从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为()A300 B216 C180 D162(2)用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_个(用数字作答)排列、组合的综合问题【答案】(1)C(2)324【解题技巧

8、】解决排列、组合综合问题的方法(1)仔细审题，判断是排列问题还是组合问题，要按元素的性质分类，按事件发生的过程进行分步(2)以元素为主时，先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素；以位置为主时，先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置(3)对于有附加条件的比较复杂的排列、组合问题，要周密分析，设计出合理的方案，一般先把复杂问题分解成若干个简单的基本问题，然后应用分类加法计数原理或分步乘法计数原理来解决，一般遵循先选后排的原则(2)(2019年成都诊断)从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为_(用数字作答)【答案】(1)B(2)5 040完谢 谢 观 看