2021届高考物理二轮复习：专题二抛体运动与圆周运动课件.ppt

1、专题二力与曲线运动【必备知识】建体系【必备知识】建体系知识方法知识方法通关必备通关必备【解题思维】【解题思维】明方法明方法方法方法1 1化曲为直法化曲为直法求解抛体运动问题的基本方法求解抛体运动问题的基本方法:轨迹轨迹化曲为直化曲为直,速度、位移速度、位移先分后合先分后合,牢牢把牢牢把握分运动之间的等时性。握分运动之间的等时性。方法方法2 2等效法等效法处理小船模型、绳杆关联模型时处理小船模型、绳杆关联模型时,可以按照实际效果可以按照实际效果,把物体实际速度等效分解把物体实际速度等效分解为两个不同方向的分速度。为两个不同方向的分速度。方法方法3 3矢量三角形法矢量三角形法当小船渡河模型中出现当

2、小船渡河模型中出现“最大最大”“”“最小最小”等关键词时等关键词时,解此类问题优先画出速度、解此类问题优先画出速度、位移的矢量三角形求出极值位移的矢量三角形求出极值,方便又快捷。方便又快捷。方法方法4 4临界极值法临界极值法(1)(1)竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动,掌握两个关键点掌握两个关键点(最高点、最低点最高点、最低点),),区分轻绳区分轻绳(或内或内轨道轨道)模型、轻杆模型、轻杆(或管道或管道)模型的受力特点模型的受力特点,明确临界条件的来龙去脉。明确临界条件的来龙去脉。(2)(2)水平面内的圆周运动水平面内的圆周运动,要关注物块开始滑动的临界条件。要关注物块开始滑动的临界条

3、件。方法方法5 5填补法填补法计算一些不完整球形物体计算一些不完整球形物体(含球穴含球穴)间的万有引力时间的万有引力时,先将空缺填补上先将空缺填补上,使原来不使原来不对称的分布变成对称分布对称的分布变成对称分布,根据对称性根据对称性,利用万有引力定律即可求解。利用万有引力定律即可求解。20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动第3讲抛体运动与圆周运动考向一运动的合成与分解考向一运动的

4、合成与分解(基础保分基础保分)【建模型】通规律【建模型】通规律【模型】【模型】1 1 小船渡河模型小船渡河模型 1.1.模型图解模型图解:20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动2.2.应用规律应用规律:“三模型、两方案三模型、两方案”解决小船渡河问题解决小船渡河问题20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运

5、动与圆周运动20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动【模型】【模型】2 2 绳绳(杆杆)端速度分解模型端速度分解模型1.1.模型图解模型图解:20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体

6、运动与圆周运动20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动2.2.应用规律应用规律:速度分解类问题的解题策略速度分解类问题的解题策略20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动【练类题】【练类题】重拓展重拓展1.(1.(小船渡河小船渡河)(2020)(2020成都二模成都二模)如图是某船采用甲、乙、丙三

7、种过河方式的示如图是某船采用甲、乙、丙三种过河方式的示意图意图(河宽相同河宽相同)。船在静水中的速度。船在静水中的速度v v0 0不变不变,河中各处的水流速度河中各处的水流速度v v1 1不变不变,图中小图中小船尖端指向为船头方向。下列判断正确的是船尖端指向为船头方向。下列判断正确的是()A.A.由甲图可判断出由甲图可判断出v v0 0vvv1 1,选项选项A A错误错误;当船头垂直河岸过河时当船头垂直河岸过河时,其过河时间最短其过河时间最短,选选项项B B正确正确;由于丙图中的小船船头指向与水速成锐角由于丙图中的小船船头指向与水速成锐角,其合速度是这三种情况中其合速度是这三种情况中最大的最大

8、的,选项选项C C错误错误;若甲、丙的船头方向与垂直河岸方向的夹角相同若甲、丙的船头方向与垂直河岸方向的夹角相同,则它们的则它们的过河时间就相同过河时间就相同,选项选项D D错误。错误。20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动 2.(2.(绳、杆端速度分解绳、杆端速度分解)如图所示如图所示,物块物块A A放在光滑的水平面上放在光滑的水平面上,一跨过桌子边缘一跨过桌子边缘定滑轮定滑轮

9、P P的轻绳上端系在物块的轻绳上端系在物块A A 上上,下端连接物块下端连接物块B B。开始时。开始时,用手用手(未画出未画出)托住托住B,B,使轻绳处于伸直状态使轻绳处于伸直状态,系统保持静止。现将系统保持静止。现将B B由静止释放由静止释放,A,A沿水平面滑动沿水平面滑动,当轻绳当轻绳OP(OOP(O为物块为物块A A的一个顶点的一个顶点)与水平面夹角为与水平面夹角为时时,B,B的速度大小为的速度大小为v v0 0,则此时则此时A A的速度的速度大小为大小为()A.vA.v0 0coscosB.B.C.C.D.vD.v0 0sinsin0vcos0vsin20212021届高考物理二轮复习

10、课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动【解析】【解析】选选B B。依据运动的合成与分解。依据运动的合成与分解,则则O O点的分运动即为沿着绳子方向的运动点的分运动即为沿着绳子方向的运动与垂直绳子方向的运动与垂直绳子方向的运动,如图所示如图所示,根据平行四边形定则及三角形知识根据平行四边形定则及三角形知识,则有则有v vA A=,选项选项B B正确。正确。0vcos20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届

11、高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动3.(3.(绳、杆端速度分解绳、杆端速度分解)()(多选多选)如图所示如图所示,物体物体A A穿在光滑的竖直杆上穿在光滑的竖直杆上,某人用不可某人用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮拉物体伸长的轻绳通过光滑定滑轮拉物体A,A,某段时间内某段时间内,物体物体A A以速度以速度v v0 0匀速向上运动匀速向上运动,该过程中该过程中,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.人对轻绳的拉力大小不变人对

12、轻绳的拉力大小不变B.B.人对轻绳的拉力的功率不变人对轻绳的拉力的功率不变C.C.绳与杆的夹角为绳与杆的夹角为时时,人拉绳的速度大小为人拉绳的速度大小为 D.D.人对绳做的功等于物体人对绳做的功等于物体A A重力势能的增加量重力势能的增加量0vcos20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动20212021届高考物理二轮复习课件：专题二第届高考物理二轮复习课件：专题二第3 3讲讲 抛体运动与圆周运动抛体运动与圆周运动【解析】【解析】选选B B、D D。设人对轻绳的拉力大小为。设人对轻绳的拉力大小为F,F,物体

13、物体A A匀速向上运动匀速向上运动,合外力为零合外力为零,则有则有Fcos=G,Fcos=G,随着随着增大增大,cos,cos减小减小,则则F F逐渐增大逐渐增大,选项选项A A错误错误;人对轻绳的拉人对轻绳的拉力的功率为力的功率为P=FvP=Fv0 0cos=Gvcos=Gv0 0,则则P P不变不变,选项选项B B正确正确;将将A A的速度分解为沿绳子方向和的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的分速度垂直于绳子方向的分速度,人拉绳子的速度等于人拉绳子的速度等于A A沿绳子方向的分速度沿绳子方向的分速度,为为v=vv=v0 0cos,cos,选项选项C C错误错误;根据功能原理知根据功能原

14、理知,人对绳做的功等于物体人对绳做的功等于物体A A机械能的增加量机械能的增加量,由于物体由于物体A A的动能不变的动能不变,则人对绳做的功等于物体则人对绳做的功等于物体A A重力势能的增加量重力势能的增加量,选项选项D D正确。正确。4.(4.(小船渡河小船渡河)如图所示如图所示,一艘轮船正在以一艘轮船正在以4 m/s4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河河,河中各处水流速度都相同河中各处水流速度都相同,其大小为其大小为v v1 1=3 m/s,=3 m/s,行驶中行驶中,轮船发动机的牵引力与轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火船头朝向的

15、方向相同。某时刻发动机突然熄火,轮船牵引力随之消失轮船牵引力随之消失,轮船相对轮船相对于水的速度逐渐减小于水的速度逐渐减小,但船头方向始终未发生变化。求但船头方向始终未发生变化。求:(1)(1)发动机未熄火时发动机未熄火时,轮船相对于静水行驶的速度大小轮船相对于静水行驶的速度大小;(2)(2)发动机熄火后发动机熄火后,轮船相对于河岸速度的最小值。轮船相对于河岸速度的最小值。【解析】【解析】(1)(1)发动机未熄火时发动机未熄火时,轮船运动速度轮船运动速度v v与水流速度与水流速度v v1 1方向垂直方向垂直,如图所示如图所示,故此时船相对于静水的速度故此时船相对于静水的速度v v2 2的大小的

16、大小:v:v2 2=m/s=5 m/s m/s=5 m/s。22221vv43(2)(2)设设v v与与v v2 2的夹角为的夹角为,则则cos=cos=0.8=0.8。熄火前。熄火前,轮船的牵引力沿轮船的牵引力沿v v2 2的方向的方向,水水的阻力与的阻力与v v2 2的方向相反的方向相反,熄火后熄火后,牵引力消失牵引力消失,在阻力作用下在阻力作用下,v,v2 2逐渐减小逐渐减小,但其方但其方向不变向不变,当当v v2 2与与v v1 1的矢量和与的矢量和与v v2 2垂直时垂直时,轮船的合速度最小轮船的合速度最小,则则v vminmin=v=v1 1cos=3cos=30.8 m/s=2.

17、4 m/s0.8 m/s=2.4 m/s。答案答案:(1)5 m/s(1)5 m/s(2)2.4 m/s(2)2.4 m/s2vv【加固训练】【加固训练】1.(1.(多选多选)如图所示如图所示,一块橡皮用细线悬挂于一块橡皮用细线悬挂于O O点点,用钉子靠着线的左侧用钉子靠着线的左侧,沿与水平沿与水平方向成方向成3030角的斜面向右上以速度角的斜面向右上以速度v v匀速运动匀速运动,运动中始终保持悬线竖直运动中始终保持悬线竖直,下列说下列说法正确的是法正确的是()A.A.橡皮的速度大小为橡皮的速度大小为 v vB.B.橡皮的速度大小为橡皮的速度大小为 v vC.C.橡皮的速度与水平方向成橡皮的速

18、度与水平方向成6060角角D.D.橡皮的速度与水平方向成橡皮的速度与水平方向成4545角角23【解析】【解析】选选B B、C C。橡皮斜向右上方运动。橡皮斜向右上方运动,橡皮具有沿斜面向上的分速度橡皮具有沿斜面向上的分速度,与钉子与钉子沿斜面向上的速度相等沿斜面向上的速度相等,即为即为v;v;橡皮还具有竖直向上的分速度橡皮还具有竖直向上的分速度,大小也等于大小也等于v;v;橡橡皮的实际速度大小皮的实际速度大小(合速度合速度)是两个分速度的合成是两个分速度的合成,如图如图所示所示,故橡皮的实际速度故橡皮的实际速度大小大小(合速度合速度):v=2vcos30):v=2vcos30=v,v,且与水平

19、方向成且与水平方向成6060角角,A,A、D D错误错误,B,B、C C正确。正确。32.2.如图所示如图所示,河宽为河宽为200 m,200 m,一条小船要将货物从一条小船要将货物从A A点沿直线运送到河对岸的点沿直线运送到河对岸的B B点点,已知已知A A、B B两点连线与河岸的夹角两点连线与河岸的夹角=30=30,河水的流速河水的流速v v水水=5 m/s,=5 m/s,小船在静水中的小船在静水中的速度大小最小是速度大小最小是()5 3A.m/s B.2.5 m/s2C.5 3 m/s D.5 m/s【解析】【解析】选选B B。用矢量三角形法分析。如图所示。用矢量三角形法分析。如图所示,

20、使合速度的方向与河岸夹角为使合速度的方向与河岸夹角为,则当则当v v船船与与v v合合垂直时垂直时,v,v具有最小值。则具有最小值。则v v船船minmin=v=v水水sin=2.5 m/ssin=2.5 m/s。考向二平抛考向二平抛(类平抛类平抛)运动的规律运动的规律(综合提能综合提能)【建模型】【建模型】研典题研典题【模型】【模型】1 1 斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动 1.1.模型图解模型图解:2.2.应用规律应用规律:【典例【典例1 1】(综合性综合性)()(多选多选)(2019)(2019全国卷全国卷)如图如图(a),(a),在跳台滑雪比赛中在跳台滑雪比赛中,运动运动员在空中滑翔时

21、身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时每次都从离开跳台开始计时,用用v v表示他在竖直方向的速度表示他在竖直方向的速度,其其v-tv-t图象如图图象如图(b)(b)所示所示,t,t1 1和和t t2 2是他落在倾斜雪道上的时刻。则是他落在倾斜雪道上的时刻。则()A.A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第

22、一次的大C.C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.D.竖直方向速度大小为竖直方向速度大小为v v1 1时时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大【解析】【解析】选选B B、D D。由。由v-tv-t图象面积可知图象面积可知,第二次面积大于第一次面积第二次面积大于第一次面积,故第二次竖故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离直方向下落距离大于第一次下落距离,所以所以A A错误错误;由于第二次竖直方向下落距离由于第二次竖直方向下落距离大大,位移方向相同位移方向相同,故第二次水

23、平方向位移大故第二次水平方向位移大,故故B B正确正确;由由v-tv-t图象斜率知图象斜率知,第一次第一次大、第二次小大、第二次小,斜率越大斜率越大,加速度越大加速度越大,或由或由 可知可知a a1 1aa2 2,故故C C错误错误;由图象由图象斜率斜率,速度为速度为v v1 1时时,第一次图象斜率大第一次图象斜率大,第二次图象斜率小第二次图象斜率小,故故a a1 1aa2 2,由由G-fG-fy y=ma,=ma,可知可知,故故D D正确。正确。y1y2ff0vvat【名师点睛】【名师点睛】处理平抛运动处理平抛运动“一、二、三一、二、三”【母题变式】【母题变式】【变式【变式1 1】(多选多选

24、)假设运动员以速度假设运动员以速度v v0 0沿水平方向飞出后沿水平方向飞出后,在空中的姿势保持不变在空中的姿势保持不变,又落回到倾斜的雪坡上又落回到倾斜的雪坡上,不计空气阻力不计空气阻力,重力加速度为重力加速度为g,g,则则()A.A.如果如果v v0 0不同不同,该运动员落到雪坡时的位置不同该运动员落到雪坡时的位置不同,速度方向也不同速度方向也不同B.B.如果如果v v0 0不同不同,该运动员落到雪坡时的速度方向相同该运动员落到雪坡时的速度方向相同,在空中的运动时间不同在空中的运动时间不同C.C.该运动员在空中经历的时间是该运动员在空中经历的时间是 D.D.该运动员在空中经历的时间是该运动

25、员在空中经历的时间是 02v tang0v tan2g【解析】【解析】选选B B、C C。雪坡的倾角等于位移与水平方向的夹角。雪坡的倾角等于位移与水平方向的夹角,根据平抛运动的规律根据平抛运动的规律可知可知tan=tan=,解得平抛运动的时间为解得平抛运动的时间为t=t=。如果。如果v v0 0不同不同,该运动该运动员在空中运动的时间不同员在空中运动的时间不同,根据平抛运动的规律根据平抛运动的规律,位移与水平方向夹角的正切值位移与水平方向夹角的正切值等于速度与水平方向夹角的正切值的一半等于速度与水平方向夹角的正切值的一半,故落到雪坡的速度方向相同故落到雪坡的速度方向相同,运动员运动员的水平位移

26、为的水平位移为x=vx=v0 0t=t=,知初速度不同知初速度不同,水平位移不同水平位移不同,落点位置不同落点位置不同,速度速度方向相同方向相同,选项选项B B、C C正确正确,A,A、D D错误。错误。202v tang0ygtx2v02v tang【变式【变式2 2】如图如图,运动员从高为运动员从高为h h的的A A点由静止滑下点由静止滑下,到达到达B B点水平飞出后经过时间点水平飞出后经过时间t t落到长直滑道上的落到长直滑道上的C C点点,不计滑动过程的摩擦和空气阻力不计滑动过程的摩擦和空气阻力,关于运动员的运动关于运动员的运动,下下列说法正确的是列说法正确的是()A.A.若若h h加

27、倍加倍,则水平飞出的速度则水平飞出的速度v v0 0加倍加倍B.B.若若h h加倍加倍,则在空中运动的时间则在空中运动的时间t t加倍加倍C.C.若若h h加倍加倍,运动员落到斜面上的速度大小不变运动员落到斜面上的速度大小不变D.D.若若h h加倍加倍,运动员落到斜面上的速度方向不变运动员落到斜面上的速度方向不变【解析】【解析】选选D D。根据。根据mgh=mgh=可得水平飞出的速度可得水平飞出的速度v v0 0=,若若h h加倍加倍,则水平则水平飞出的速度飞出的速度v v0 0变为原来的变为原来的 倍倍,选项选项A A错误错误;从从B B点抛出后做平抛运动点抛出后做平抛运动,则则tan=ta

28、n=,解得解得t=t=,则若则若h h加倍加倍,则在空中运动的时间则在空中运动的时间t t变为原来的变为原来的 倍倍,选项选项B B错误错误;运动员落到斜面上的速度方向运动员落到斜面上的速度方向tan=tan=2tan,=2tan,则若则若h h加倍加倍,运动运动员落到斜面上的速度方向不变员落到斜面上的速度方向不变;大小为大小为v=v=,不变不变,则若则若h h加倍加倍,运动员运动员落到斜面上的速度大小变为原来的落到斜面上的速度大小变为原来的 倍倍,选项选项C C错误错误,D,D正确。正确。201mv22gh2001gtgt2v t2v02v tang2y0vv0vcos22【模型】【模型】2

29、 2 斜面上的类平抛运动斜面上的类平抛运动1.1.模型图解模型图解:图示图示+情景情景特点特点运动分解运动分解 物体所受合外力为恒力物体所受合外力为恒力,且且与初速度方向垂直与初速度方向垂直物体在垂直于斜面方向没有运动物体在垂直于斜面方向没有运动,物体沿斜面方向上的曲物体沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上初速度为线运动可分解为水平方向上初速度为v v0 0的匀速直线运动和的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速直线运动沿斜面向下初速度为零的匀加速直线运动 空间存在方向向下的匀强空间存在方向向下的匀强电场电场小球受到重力和电场力作用小球受到重力和电场力作用,合力竖直向下。带电小球的合力

30、竖直向下。带电小球的初速度方向与小球所受合力方向垂直初速度方向与小球所受合力方向垂直,做类平抛运动做类平抛运动注意注意:类平抛运动与平抛运动的区别类平抛运动与平抛运动的区别运动平面运动平面初速度方向初速度方向加速度加速度类平抛运动类平抛运动任意平面任意平面任意方向任意方向 ,与初速度方向垂直与初速度方向垂直平抛运动平抛运动竖直平面竖直平面水平方向水平方向重力加速度重力加速度g,g,竖直向下竖直向下Fam2.2.应用规律应用规律:常规分解法常规分解法将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力方向即沿合外

31、力方向)的匀加速直线运动的匀加速直线运动特殊分解法特殊分解法对于有些问题对于有些问题,可以对抛出点建立适当的直角坐标系可以对抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度将加速度a a分解为分解为a ax x、a ay y,初速度初速度v v0 0分分解为解为v vx x、v vy y,然后分别在然后分别在x x、y y方向上列方程求解方向上列方程求解【典例【典例2 2】如图所示如图所示,倾角为倾角为的斜面处于竖直向下的匀强电场中的斜面处于竖直向下的匀强电场中,在斜面上某点在斜面上某点以初速度以初速度v v0 0水平抛出一个质量为水平抛出一个质量为m m的带正电小球的带正电小球,小球在电场中受到的电场力

32、与小小球在电场中受到的电场力与小球所受的重力相等球所受的重力相等,地球表面重力加速度为地球表面重力加速度为g,g,设斜面足够长。问设斜面足够长。问:(1)(1)小球经多长时间落到斜面小球经多长时间落到斜面?(2)(2)从水平抛出至落到斜面的过程中从水平抛出至落到斜面的过程中,小球的电势能如何变化小球的电势能如何变化?变化了多少变化了多少?【解析】【解析】(1)(1)由题意分析由题意分析,小球受到竖直向下的电场力与重力作用小球受到竖直向下的电场力与重力作用,小球做类平抛小球做类平抛运动运动,水平方向做速度为水平方向做速度为v v0 0的匀速直线运动的匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线

33、竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动运动,由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得qE+mg=ma,qE=mg,qE+mg=ma,qE=mg,得得a=2ga=2g水平方向水平方向:x=v:x=v0 0t t竖直方向竖直方向:y=:y=atat2 2,又又 =tan=tan联立以上四式得联立以上四式得:t=:t=12yx0v tang(2)(2)小球向下运动的过程中小球向下运动的过程中,电场力做正功电场力做正功,故电势能减小。故电势能减小。由由(1)(1)得得y=y=电场力做功为电场力做功为W=qEy=mgW=qEy=mgy=my=m tantan2 2故电势能的减小量故电势能的减小量EEp p=W=m

34、=W=m tantan2 2答案答案:(1)(1)(2)(2)减小减小m m tantan2 22220v tan1at2g20v20v0v tang20v【名师点睛】【名师点睛】求解类平抛问题的关键求解类平抛问题的关键(1)(1)识别类平抛识别类平抛:恒力与初速度垂直恒力与初速度垂直;(2)(2)建立坐标系建立坐标系:沿合力和初速度方向建立坐标轴沿合力和初速度方向建立坐标轴;(3)(3)运用合成和分解的思想去解题运用合成和分解的思想去解题(化曲为直化曲为直););(4)(4)利用平抛运动的推论解题利用平抛运动的推论解题(注意区别注意区别)。【练类题】【练类题】重拓展重拓展1.(1.(平抛运动

35、平抛运动)(2020)(2020全国全国卷卷)如图如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,3h,其左边缘其左边缘a a点比右边缘点比右边缘b b点高点高0.5h0.5h。若摩托车经过。若摩托车经过a a点时的动能为点时的动能为E E1 1,它会落到坑内它会落到坑内c c点。点。c c与与a a的水平距离和高的水平距离和高度差均为度差均为h;h;若经过若经过a a点时的动能为点时的动能为E E2 2,该摩托车恰能越过坑到达该摩托车恰能越过坑到达b b点。点。等于等于()A.20A

36、.20B.18B.18C.9.0C.9.0D.3.0D.3.021EE【解析】【解析】选选B B。摩托车从。摩托车从a a到到c c做平抛运动做平抛运动,水平方向水平方向:h=v:h=v1 1t t,竖直方向竖直方向:h=:h=gtgt2 2,又知又知E E1 1=,联立联立得得E E1 1=;摩托车从摩托车从a a到到b b做平抛运动做平抛运动,水平方水平方向向:3h=v:3h=v2 2t t,竖直方向竖直方向:0.5h=:0.5h=gtgt2 2,又知又知E E2 2=,联立联立得得E E2 2=,所以所以 =18,B=18,B正确正确,A,A、C C、D D错误。错误。12mgh4211

37、mv212221mv29mgh221EE2.(2.(斜面上的平抛运动斜面上的平抛运动)()(多选多选)如图所示如图所示,一固定斜面倾角为一固定斜面倾角为,将小球将小球A A从斜面顶从斜面顶端以速率端以速率v v0 0水平向右抛出水平向右抛出,击中了斜面上的击中了斜面上的P P点点;将小球将小球B B从空中某点以相同速率从空中某点以相同速率v v0 0水平向左抛出水平向左抛出,恰好垂直斜面击中恰好垂直斜面击中Q Q点。不计空气阻力点。不计空气阻力,重力加速度为重力加速度为g,g,下列说法下列说法正确的是正确的是()A.A.若小球若小球A A在击中在击中P P点时速度方向与水平方向所夹锐角为点时速

38、度方向与水平方向所夹锐角为,则则tan=2tan tan=2tan B.B.若小球若小球A A在击中在击中P P点时速度方向与水平方向所夹锐角为点时速度方向与水平方向所夹锐角为,则则tan tan =2tan =2tan C.C.小球小球A A、B B在空中运动的时间比为在空中运动的时间比为2tan2tan2 211D.D.小球小球A A、B B在空中运动的时间比为在空中运动的时间比为tantan2 211【解析】【解析】选选B B、C C。由题图可知。由题图可知,斜面的倾角斜面的倾角等于小球等于小球A A落在斜面上时的位移与落在斜面上时的位移与水平方向的夹角水平方向的夹角,由平抛运动结论可知

39、由平抛运动结论可知:tan:tan =2tan,=2tan,选项选项A A错误错误,B,B正确正确;设小设小球球A A在空中运动的时间为在空中运动的时间为t t1 1,小球小球B B在空中运动的时间为在空中运动的时间为t t2 2,则由平抛运动的规律可则由平抛运动的规律可得得:tan=:tan=,tan=,tan=,则则 ,选项选项C C正确正确,D,D错误。错误。210 11gt2v t02vgt212t2tant13.(3.(斜面上的类平抛运动斜面上的类平抛运动)如图所示如图所示,方向竖直向下的足够大的匀强电场中有一条方向竖直向下的足够大的匀强电场中有一条与水平方向成与水平方向成角的绝缘斜

40、面。现将一个带正电的小球从斜边角的绝缘斜面。现将一个带正电的小球从斜边MNMN上的上的P P点以初速点以初速度度v v0 0水平抛出水平抛出,小球的运动轨道与斜边小球的运动轨道与斜边MNMN相交于相交于Q Q点点(图中未画出图中未画出)。不计空气阻力。不计空气阻力,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.vA.v0 0越大越大,小球经过小球经过Q Q点的速度方向与水平方向的夹角越大点的速度方向与水平方向的夹角越大 B.vB.v0 0越大越大,小球从小球从P P点运动到点运动到Q Q点的过程中减少的电势能越小点的过程中减少的电势能越小 C.C.小球运动到距离斜边小球运动到距离斜边MNMN最远处的

41、时间与最远处的时间与v v0 0大小成正比大小成正比 D.D.小球沿斜边小球沿斜边MNMN方向上的分运动为匀速直线运动方向上的分运动为匀速直线运动【解析】【解析】选选C C。小球垂直进入电场后做类平抛运动。小球垂直进入电场后做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动水平方向做匀速直线运动,竖竖直方向做匀加速直线运动直方向做匀加速直线运动,则水平方向有则水平方向有x=vx=v0 0t,t,竖直方向有竖直方向有y=y=atat2 2,v,vy y=at=at。设小。设小球经过球经过Q Q点时速度方向与水平方向的夹角为点时速度方向与水平方向的夹角为,则有则有tan=tan=,而而tan=tan=,即即ta

42、n=2tan,tan=2tan,不随着不随着v v0 0的增大而变化的增大而变化,选项选项A A错误错误;小球从小球从P P点运动到点运动到Q Q点的过程中点的过程中,电场力做的功电场力做的功W=qEy,vW=qEy,v0 0越大越大,y,y越大越大,则电场力做功越多则电场力做功越多,电势能减少越多电势能减少越多,选项选项B B错误错误;小球运动到距离斜边小球运动到距离斜边MNMN最远处时最远处时,速度方向与斜边速度方向与斜边MNMN平行平行,将此速度分解将此速度分解,如图所示如图所示,此时此时v vy y=v=v0 0tan=at,tan=at,解得解得t=t=,t,t与与v v0 0成正成

43、正比比,选项选项C C正确正确;12yt00vavv0yatx2v0v tana小球运动的加速度在竖直方向小球运动的加速度在竖直方向,将加速度沿斜边将加速度沿斜边MNMN和垂直斜边和垂直斜边MNMN分解分解,沿斜边沿斜边MNMN方向上的加速度不为零方向上的加速度不为零,所以小球沿斜边所以小球沿斜边MNMN方向上的分运动不是匀速直线运动方向上的分运动不是匀速直线运动,选项选项D D错误。错误。【加固训练】【加固训练】1.(1.(多选多选)如图如图,x,x轴在水平地面内轴在水平地面内,y,y轴沿竖直方向。图中画出了从轴沿竖直方向。图中画出了从y y轴上沿轴上沿x x轴正轴正向抛出的三个小球向抛出的

44、三个小球a a、b b和和c c的运动轨迹的运动轨迹,其中其中b b和和c c是从同一点抛出的。不计空气是从同一点抛出的。不计空气阻力阻力,则则()A.aA.a的飞行时间比的飞行时间比b b的长的长B.bB.b和和c c的飞行时间相同的飞行时间相同C.aC.a的水平速度比的水平速度比b b的小的小D.bD.b的初速度比的初速度比c c的大的大【解析】【解析】选选B B、D D。三个小球。三个小球a a、b b和和c c水平抛出后都做平抛运动水平抛出后都做平抛运动,根据平抛运动规根据平抛运动规律可得律可得:x=v:x=v0 0t,y=t,y=gtgt2 2,所以所以t=t=,由由y yb b=y

45、=yc cyya a,得得t tb b=t=tc ctta a,选项选项A A错错,选项选项B B对对;又根据又根据v v0 0=x=x ,因为因为y yb byya a,x,xb bxvvb b,选项选项C C错错,y,yb b=y=yc c,x,xb bxxc c,故故v vb bvvc c,选项选项D D正确。正确。122ygg2y2.2.如图所示如图所示,装甲车在水平地面上以速度装甲车在水平地面上以速度v v0 0=20 m/s=20 m/s沿直线前进沿直线前进,车上机枪的枪管车上机枪的枪管水平水平,距地面高为距地面高为h=1.8 mh=1.8 m。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形

46、靶。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其底边其底边与地面接触。枪口与靶距离为与地面接触。枪口与靶距离为L L时时,机枪手正对靶射出第一发子弹机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪子弹相对于枪口的初速度为口的初速度为v=800 m/sv=800 m/s。在子弹射出的同时。在子弹射出的同时,装甲车开始做匀减速运动装甲车开始做匀减速运动,行进行进s=90 ms=90 m后停下。装甲车停下后后停下。装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹。机枪手以相同方式射出第二发子弹。(不计空气不计空气阻力阻力,子弹看成质点子弹看成质点,重力加速度重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2)(1

47、)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小求装甲车匀减速运动时的加速度大小;(2)(2)当当L=410 mL=410 m时时,求第一发子弹的弹孔离地的高度求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的并计算靶上两个弹孔之间的距离距离;(3)(3)若靶上只有一个弹孔若靶上只有一个弹孔,求求L L的范围。的范围。【解析】【解析】(1)(1)设装甲车匀减速运动时的加速度大小为设装甲车匀减速运动时的加速度大小为a,a,取装甲车运动方向为正方取装甲车运动方向为正方向向,装甲车减速时满足装甲车减速时满足 =-2as=-2as 代入数据可得代入数据可得a2.2 m/sa2.2 m/s2 2200v(2

48、)(2)第一发子弹运动的初速度第一发子弹运动的初速度v v1 1=v=v0 0+v=820 m/s+v=820 m/s第一发子弹的运动时间第一发子弹的运动时间t t1 1=第一发子弹下落高度第一发子弹下落高度h h1 1=第一发子弹弹孔离地高度为第一发子弹弹孔离地高度为H=h-hH=h-h1 1 代入数据可得代入数据可得H=0.55 mH=0.55 m同理同理,第二发子弹的运动时间第二发子弹的运动时间t t2 2=L=L-s=L=L-s第二发子弹下落高度第二发子弹下落高度h h2 2=两个弹孔之间的距离两个弹孔之间的距离h=hh=h1 1-h-h2 2代入数据可得代入数据可得h=0.45 mh

49、=0.45 m1Lv211gt2221gt2Lv(3)(3)若靶上只有一个弹孔若靶上只有一个弹孔,则临界条件为第一发子弹没打到靶上则临界条件为第一发子弹没打到靶上,第二发子弹恰好第二发子弹恰好打到靶上打到靶上,子弹做平抛运动子弹做平抛运动h=h=gtgt2 2第一发子弹刚好没有打到靶的距离为第一发子弹刚好没有打到靶的距离为L L1 1=v=v1 1t t代入数据得代入数据得L L1 1=492 m=492 m第二发子弹刚好打到靶的距离为第二发子弹刚好打到靶的距离为L L2 2-s=vt-s=vt代入数据得代入数据得L L2 2=570 m=570 m所以所以492 mL570 m492 mL5

50、70 m答案答案:(1)2.2 m/s(1)2.2 m/s2 2(2)0.55 m(2)0.55 m0.45 m (3)492 mL570 m0.45 m (3)492 mLL2 2,现小球与细线突然断开。一切摩擦不计现小球与细线突然断开。一切摩擦不计,重力加速度为重力加速度为g g。65(1)(1)细线刚断时细线刚断时,小球的加速度大小小球的加速度大小;(2)(2)小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下小球恰好能完成竖直圆周运动这种情况下,小球过小球过C C点前后瞬间有压力突变点前后瞬间有压力突变,求压力改变量为多少求压力改变量为多少?(3)(3)小球冲上左侧轨道获得与初始线断时相同大小的加速