2021届高考物理二轮复习课件：专题四电场及带电粒子在电场中的运动.ppt

1、专题四电场与磁场【必备知识建体系】知识方法通关必备【解题思维明方法】方法1:挖补法求解带电体间的库仑力时,可假想带电体是在一个规则带电体上,挖掉或增添另一个规则带电体得到的。方法2:类比法分析带电粒子在电场中的运动时,可类比带电粒子在重力场中的运动,进行分析求解。方法3:假设法分析平行板电容器问题时,遇到变量较多的情况,可先假设其中某个物理量不变。方法4:正交分解法分析匀变速曲线运动时,可将曲线运动分解到两个垂直的方向上,然后分析两个分运动。方法5:对称法带电粒子在电场、磁场中运动时,运动轨迹往往具有对称性,注意应用对称的特点确定长度、角度的大小关系。2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7

2、讲 电场及带电粒子在电场中的运动2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动第7讲电场及带电粒子在电场中的运动考向一电场的基本性质考向一电场的基本性质(基础保分基础保分)【建模型】通规律【建模型】通规律 【模型】【模型】常见的电场常见的电场1.1.模型图解模型图解2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动2.2.应用规律应用规律:电场强度、电势、电势能的对比电场强度、电势、电势能的对比【练类题】重拓展【练类题】重拓展1.(1.(点电荷的电场点电荷的电场)()(

3、多选多选)(2020)(2020泉州一模泉州一模)在真空中某正点电荷的电场中在真空中某正点电荷的电场中,将两将两个不同的检验电荷分别置于个不同的检验电荷分别置于M M、N N两点两点,两检验电荷所受电场力方向如图所示两检验电荷所受电场力方向如图所示(不不计检验电荷间相互作用计检验电荷间相互作用),),下列说法正确的是下列说法正确的是()A.NA.N处检验电荷带负电且处检验电荷带负电且F F2 2 F F1 1B.B.两检验电荷带异种电荷两检验电荷带异种电荷C.MC.M点检验电荷的电势能小于点检验电荷的电势能小于N N点检验电荷的电势能点检验电荷的电势能D.D.若将若将M M点处检验电荷沿点处检

4、验电荷沿MNMN连线从连线从M M点移到点移到N N点点,其电势能一定先增大后减小其电势能一定先增大后减小2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动【解析】【解析】选选B B、D D。由库仑定律可知。由库仑定律可知,电场力在两点电荷的连线上电场力在两点电荷的连线上,则带正电的场则带正电的场源电荷所在位置如图所示源电荷所在位置如图所示,因为场源电荷带正电因为场源电荷带正电,所以所以M M点的检验电荷带正电点的检验电荷带正电,N,N点点的检验电荷带负电的检验电荷带负电;又因为又因为M M、N

5、N两点检验电荷的电荷量大小未知两点检验电荷的电荷量大小未知,由由F=qEF=qE可知可知,F,F1 1、F F2 2的大小无法比较的大小无法比较,故故A A错误错误,B,B正确正确;以无穷远处的以无穷远处的电势为电势为0,0,带正电的场源电荷周围的电势带正电的场源电荷周围的电势为正值为正值,由由E Ep p=q=q可知可知,M M点的检验电荷的电势能为正值点的检验电荷的电势能为正值,N,N点的检验电荷的电势能为负值点的检验电荷的电势能为负值,所以所以M M点检验电点检验电荷的电势能大于荷的电势能大于N N点检验电荷的电势能点检验电荷的电势能,故故C C错误错误;若将若将M M点处检验电荷沿点处

6、检验电荷沿MNMN连线从连线从M M点移到点移到N N点点,因为因为MNMN连线上的电势先升高后降低连线上的电势先升高后降低,则带正电的检验电荷的电势能则带正电的检验电荷的电势能一定先增大后减小一定先增大后减小,故故D D正确。正确。2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动2.(2.(电场的叠加电场的叠加)()(多选多选)如图所示如图所示,在光滑绝缘水平面上在光滑绝缘水平面上,A,A、B B和和C C为等边三角形为等边三角形ABCABC的顶点的顶点,A,A、B B固定正点电荷固定正点电荷

7、+Q,C+Q,C固定负点电荷固定负点电荷-Q,D-Q,D、E E是是A A、B B连线上的两点连线上的两点,且且AD=DE=EBAD=DE=EB。则。则()A.DA.D点和点和E E点的电场强度大小相等点的电场强度大小相等B.DB.D点和点和E E点的电场强度方向相同点的电场强度方向相同C.DC.D点和点和E E点的电势相等点的电势相等D.D.将负电荷从将负电荷从D D点移到点移到E E点点,电势能增加电势能增加2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动【解析】【解析】选选A A、C C。

8、D D、E E两点电场两点电场,是是A A、B B两正点电荷的电场与两正点电荷的电场与C C点的负点电荷的点的负点电荷的电场的叠加。电场的叠加。A A、B B两正点电荷在两正点电荷在D D点和点和E E点的合场强大小相等点的合场强大小相等,方向相反方向相反,C,C点的负点的负点电荷在点电荷在D D点和点和E E点的场强大小相等点的场强大小相等,方向不同方向不同,所以所以,D,D点和点和E E点的合场强大小相等点的合场强大小相等,方向不同方向不同,A,A正确正确,B,B错误错误;D;D点和点和E E点在点在-Q-Q的等势面上的等势面上,同时关于两正点电荷对称同时关于两正点电荷对称,所所以以D D

9、点和点和E E点的电势相等点的电势相等,C,C正确正确;根据电势能的计算公式根据电势能的计算公式E Ep p=q,=q,可知负电荷在可知负电荷在D D点点和和E E点的电势能相同点的电势能相同,D,D错误。错误。2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动3.(3.(电势与等势面电势与等势面)如图所示如图所示,两个等量异种点电荷分别位于两个等量异种点电荷分别位于P P、Q Q两点两点,P,P、Q Q两点两点在同一竖直线上在同一竖直线上,水平面内有一正三角形水平面内有一正三角形ABC,ABC,

10、且且PQPQ连线的中点连线的中点O O为三角形为三角形ABCABC的中的中心心,M,M、N N为为PQPQ连线上关于连线上关于O O点对称的两点点对称的两点,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()A.AA.A、B B、C C三点的电场强度大小相等但方向不同三点的电场强度大小相等但方向不同B.AB.A、B B、C C三点的电势相等三点的电势相等C.MC.M点电场强度小于点电场强度小于A A点电场强度点电场强度D.D.将一正点电荷从将一正点电荷从N N点移到点移到B B点点,电场力做正功电场力做正功2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动2021届高考物理二

11、轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动【解析】【解析】选选B B。由于等量异种电荷的中垂面上任一点的电场强度方向均与两电荷。由于等量异种电荷的中垂面上任一点的电场强度方向均与两电荷连线平行且由正电荷指向负电荷连线平行且由正电荷指向负电荷,即方向竖直向下即方向竖直向下,又由几何关系知又由几何关系知,A,A、B B、C C三三点与两电荷的距离相等点与两电荷的距离相等,所以所以A A、B B、C C三点电场强度大小相等三点电场强度大小相等,方向相同方向相同,故故A A错错;等量异种电荷的中垂面为等势面等量异种电荷的中垂面为等势面,故故A A、B B、C C、O O四点电势相等四点电势

12、相等,故故B B对对;由于连线由于连线上上M M点电场强度大于点电场强度大于O O点电场强度点电场强度,而而O O点电场强度大于点电场强度大于A A点电场强度点电场强度,所以所以M M点电场点电场强度大于强度大于A A点电场强度点电场强度,C,C错错;连线上连线上O O点电势高于点电势高于N N点电势点电势,而而O O点电势等于点电势等于B B点电势点电势,即即B B点电势高于点电势高于N N点电势点电势,正电荷从正电荷从N N点移到点移到B B点点,即为从低电势点移向高电势点即为从低电势点移向高电势点,电电场力做负功场力做负功,故故D D错。错。2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲

13、电场及带电粒子在电场中的运动2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动【加固训练】【加固训练】(多选多选)(2019)(2019全国卷全国卷)如图如图,电荷量分别为电荷量分别为q q和和-q(q0)-q(q0)的点电荷固定在正方体的点电荷固定在正方体的两个顶点上的两个顶点上,a,a、b b是正方体的另外两个顶点。则是正方体的另外两个顶点。则()A.aA.a点和点和b b点的电势相等点的电势相等B.aB.a点和点和b b点的电场强度大小相等点的电场强度大小相等C.aC.a点和点和b b点的电场强度方向相同点的电场强度方向相同D.D.将负电荷从将负电荷从a a点移到

14、点移到b b点点,电势能增加电势能增加2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动【解析】【解析】选选B B、C C。两个点电荷间的电场线分布是由。两个点电荷间的电场线分布是由q q指向指向-q-q的的,根据正方体的特根据正方体的特点可知在这四点所在平面上点可知在这四点所在平面上a a点和点和b b点所处电场线是关于点所处电场线是关于q q和和-q-q连线对称的连线对称的,且且b b点点距离正电荷距离正电荷q q较较a a点更近点更近,沿电场线方向电势逐渐降低沿电场线方向电势逐渐降低,故故b

15、 b点电势高于点电势高于a a点电势点电势,故故A A项错误。如图所示项错误。如图所示,两点电荷在两点电荷在a a、b b两点所产生合场强大小相等两点所产生合场强大小相等,方向相同方向相同,故故B B、C C项正确。负电荷从项正确。负电荷从a a点移动到点移动到b b点点,由电势低的地方移动到电势高的地方由电势低的地方移动到电势高的地方,电场力电场力做正功做正功,电势能减小电势能减小,故故D D项错误。项错误。2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动考向二与平行板电容器相关的电场问题考向

16、二与平行板电容器相关的电场问题(综合提能综合提能)【建模型】研典题【建模型】研典题 【模型】【模型】平行板电容器的两类模型平行板电容器的两类模型1.1.模型图解模型图解2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动2021届高考物理二轮复习课件：专题四第7讲 电场及带电粒子在电场中的运动2.2.应用规律应用规律:平行板电容器的两类动态问题的分析方法平行板电容器的两类动态问题的分析方法:【典例】【典例】(综合性综合性)(2020)(2020日照一模日照一模)如图所示，平行板电容器经开关如图所示，平行板电容器经开关S S与电池连与电池连接，电源负极接地，接，电源负极接地

17、，a a处有一带电量非常小的固定点电荷，处有一带电量非常小的固定点电荷，S S是闭合的，是闭合的，a a表示表示a a点的电势，点的电势，F F表示点电荷受到的电场力。现将电容器的表示点电荷受到的电场力。现将电容器的B B板向下稍微移动，使两板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则板间的距离增大，则()A.A.a a变大，变大，F F变大变大B.B.a a变大，变大，F F变小变小C.C.a a不变，不变，F F不变不变D.D.a a不变，不变，F F变小变小【解析】【解析】选选B B。由于开关。由于开关S S闭合，电压闭合，电压U UABAB保持不变，随保持不变，随B B极板下移，两极板之间的

18、极板下移，两极板之间的距离增大，根据距离增大，根据E=E=可知两极板之间的电场强度可知两极板之间的电场强度E E减小，则电场力减小，则电场力F=qEF=qE变小；变小；根据根据U UAaAa=Eh=EhAaAa可知可知U UAaAa减小，由于减小，由于U UABAB=U=UAaAa+U+UaBaB，所以，所以U UaBaB增大，由题图可知电源的负增大，由题图可知电源的负极接地，故极接地，故B B板的电势为板的电势为0 0，即，即B B=0=0，又，又U UaBaB=a a-B B，所以，所以a a=U=UaBaB增大，故增大，故B B正正确，确，A A、C C、D D错误。故选错误。故选B B

19、。Ud【名师点睛】【名师点睛】平行板电容器问题的分析思路平行板电容器问题的分析思路(1)(1)平行板电容器的两极板间为匀强电场平行板电容器的两极板间为匀强电场,电场强度通过电场强度通过E=E=分析。分析。(2)(2)电容器的电容与电荷量的关系通过电容器的电容与电荷量的关系通过C=C=分析。分析。(3)(3)平行板电容器的电容大小由平行板电容器的电容大小由C=C=决定。决定。UdQUrS4 kd【练类题】重拓展【练类题】重拓展1.(1.(定电压问题定电压问题)(2020(2020和平区一模和平区一模)在生产纺织品、纸张等绝缘材料时在生产纺织品、纸张等绝缘材料时,为了实时监控其厚度为了实时监控其厚

20、度,通通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A A、B B为平行板电容器的上、下为平行板电容器的上、下两个极板两个极板,上下位置均固定上下位置均固定,且分别接在恒压直流电源的两极且分别接在恒压直流电源的两极上上(电源电压小于材电源电压小于材料的击穿电压料的击穿电压)。当流水线上通过的产品厚度减小时。当流水线上通过的产品厚度减小时,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.AA.A、B B平行板电容器的电容增大平行板电容器的电容增大B.AB.A、B B两板上的电荷量变大两板上的电荷量变大C.C.有电流从有电流从a a向向b b流过灵敏电流计流过灵敏电

21、流计D.AD.A、B B两板间的电场强度变大两板间的电场强度变大【解析】【解析】选选C C。根据。根据C=C=可知当产品厚度减小可知当产品厚度减小,导致导致r r减小时减小时,电容器的电容电容器的电容C C减小减小,A,A错误错误;根据根据Q=CUQ=CU可知极板带电量可知极板带电量Q Q减小减小,有放电电流从有放电电流从a a向向b b流过流过,B,B错误错误,C,C正正确确;因两板之间的电势差不变因两板之间的电势差不变,板间距不变板间距不变,所以两板间电场强度为所以两板间电场强度为E=E=不变不变,D,D错错误。误。UdrS4 kd2.(2.(定电量问题定电量问题)()(多选多选)(202

22、0)(2020南昌一模南昌一模)如图为某一机器人上的电容式位移传感如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时器工作时的简化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时,电介质板随之在电电介质板随之在电容器两极板之间移动容器两极板之间移动,连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化,进而能测进而能测出电容的变化出电容的变化,最后就能探测到物体位移的变化最后就能探测到物体位移的变化,若静电计上的指针偏角为若静电计上的指针偏角为,则则被测物体被测物体()A.A.向左移动时向左移动时,增大增大B.B.向右移动时向右移动时,增大

23、增大C.C.向左移动时向左移动时,减小减小 D.D.向右移动时向右移动时,减小减小【解析】【解析】选选B B、C C。由公式。由公式C=C=,可知当被测物体带动电介质板向左移动时可知当被测物体带动电介质板向左移动时,导导致两极板间电介质增加致两极板间电介质增加,则电容则电容C C增加增加,由公式由公式C=C=可知电荷量可知电荷量Q Q不变时不变时,U,U减小减小,则则减小减小,故故A A错误错误,C,C正确正确;由公式由公式C=C=,可知当被测物体带动电介质板向右移动可知当被测物体带动电介质板向右移动时时,导致两极板间电介质减少导致两极板间电介质减少,则电容则电容C C减小减小,由公式由公式C

24、=C=可知电荷量可知电荷量Q Q不变时不变时,U,U增增加加,则则增加增加,故故B B正确正确,D,D错误。错误。QUrS4 kdrS4 kdQU【加固训练】【加固训练】1.1.如图所示如图所示,平行板电容器与电动势为平行板电容器与电动势为EE的直流电源的直流电源(内阻不计内阻不计)连接连接,下极板接下极板接地地,静电计所带电荷量很少静电计所带电荷量很少,可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的P P点。点。现将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离现将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离,则下列说法正确的则下列说法正确的()A.A.平行板电容

25、器的电容将变小平行板电容器的电容将变小B.B.带电油滴的电势能将减小带电油滴的电势能将减小C.C.静电计指针张角变小静电计指针张角变小D.D.若将上极板与电源正极断开后再将下极板左移一小段距离若将上极板与电源正极断开后再将下极板左移一小段距离,则带电油滴所受电则带电油滴所受电场力不变场力不变【解析】【解析】选选B B。将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离。将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离,导致极板间导致极板间距减小距减小,根据根据C=C=知知,d,d减小减小,则电容增大则电容增大,故故A A错误错误;电势差不变电势差不变,d,d减小减小,则电场则电场强度增加强度增加,P,P

26、点与下极板的电势差变大点与下极板的电势差变大,则则P P点的电势增大点的电势增大,因为该油滴带负电荷因为该油滴带负电荷,则电势能减小则电势能减小,故故B B正确正确;静电计测量的是电容器两端的电势差静电计测量的是电容器两端的电势差,因为电容器始终因为电容器始终与电源相连与电源相连,则电势差不变则电势差不变,所以静电计指针张角不变所以静电计指针张角不变,故故C C错误错误;若先将电容器上若先将电容器上极板与电源正极的导线断开极板与电源正极的导线断开,则电荷量不变则电荷量不变,再将下极板左移一小段距离再将下极板左移一小段距离,正对面正对面积积S S减小减小,根据根据E=E=,知电场强度变大知电场强

27、度变大,则油滴所受电场力变大则油滴所受电场力变大,故故D D错误。错误。rUQ4 kQdCdSrS4 kd2.(2.(多选多选)如图如图,电路中电路中A A、B B、C C、D D是完全相同的金属极板是完全相同的金属极板,P,P是是ABAB板间的一点板间的一点,在在CDCD板间插有一块有机玻璃板。闭合开关板间插有一块有机玻璃板。闭合开关,电路稳定后将开关断开。现将电路稳定后将开关断开。现将CDCD板间的板间的玻璃板抽出玻璃板抽出,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.金属板金属板CDCD构成电容器的电容减小构成电容器的电容减小B.PB.P点电势降低点电势降低C.C.玻璃板抽出过程中玻璃板

28、抽出过程中,电阻电阻R R中有向右的电流中有向右的电流D.ABD.AB两板间的电场强度减小两板间的电场强度减小【解析】【解析】选选A A、C C。根据。根据C=C=可知可知,将将CDCD板间的有机玻璃板抽出板间的有机玻璃板抽出,即减小电介质即减小电介质,其他条件不变其他条件不变,则会导致电容变小则会导致电容变小,故故A A正确正确;将将CDCD板间的有机玻璃板抽出过程中板间的有机玻璃板抽出过程中,电容减小电容减小,由由C=C=可知可知,CD,CD板间电压变大板间电压变大,则电容器则电容器CDCD处于放电状态处于放电状态,那么电容器那么电容器ABAB间的电量增加间的电量增加,则其电压会增大则其电

29、压会增大,因此电场强度也增大因此电场强度也增大,因因B B板接地板接地,电势为零电势为零,所以所以P P点的电势会变大点的电势会变大,故故B B、D D错误错误;由于电容器由于电容器CDCD处于放电状态处于放电状态,则电阻则电阻R R中有向中有向右的电流右的电流,故故C C正确。正确。QUrS4 kd考向三带电粒子在电场中的运动考向三带电粒子在电场中的运动(综合提能综合提能)【建模型】研典题【建模型】研典题【模型】【模型】1 1 带电粒子在电场中的偏转带电粒子在电场中的偏转 1.1.模型图解模型图解2.2.应用规律应用规律:类平抛运动的处理思路类平抛运动的处理思路(1)(1)处理方法处理方法:

30、分解成相互垂直的两个方向上的直线运动分解成相互垂直的两个方向上的直线运动,类似于平抛运动类似于平抛运动;(2)(2)运动规律运动规律:沿初速度方向做匀速直线运动沿初速度方向做匀速直线运动,沿电场力方向沿电场力方向,做匀加速直线运动做匀加速直线运动,a=,a=。qEqUmmd【典例【典例1 1】(综合性综合性)(2019(2019全国卷全国卷)如图如图,两金属板两金属板P P、Q Q水平放置水平放置,间距为间距为d d。两金属板正中间有一水。两金属板正中间有一水平放置的金属网平放置的金属网G,PG,P、Q Q、G G的尺寸相同。的尺寸相同。G G接地接地,P,P、Q Q的电势均为的电势均为(0)

31、(0)。质量。质量为为m,m,电荷量为电荷量为q(q0)q(q0)的粒子自的粒子自G G的左端上方距离的左端上方距离G G为为h h的位置的位置,以速度以速度v v0 0平行于纸面平行于纸面水平射入电场水平射入电场,重力忽略不计。重力忽略不计。(1)(1)求粒子第一次穿过求粒子第一次穿过G G时的动能时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小。大小。(2)(2)若粒子恰好从若粒子恰好从G G的下方距离的下方距离G G也为也为h h的位置离开电场的位置离开电场,则金属板的长度最短应为则金属板的长度最短应为多少多少?【解析】【解析】(1)PG(1

32、)PG、QGQG间场强大小相等间场强大小相等,均为均为E,E,粒子在粒子在PGPG间所受电场力间所受电场力F F的方向竖直的方向竖直向下向下,设粒子的加速度大小为设粒子的加速度大小为a,a,有有E=E=F=qE=maF=qE=ma设粒子第一次到达设粒子第一次到达G G时动能为时动能为E Ek k,由动能定理有由动能定理有qEh=EqEh=Ek k-设粒子第一次到达设粒子第一次到达G G时所用时间为时所用时间为t,t,粒子在水平方向的位移为粒子在水平方向的位移为l,如图所示如图所示,则有则有h=h=atat2 2l=v=v0 0t t2d201mv212联立联立式解得式解得E Ek k=l=v=

33、v0 0 (2)(2)设粒子穿过设粒子穿过G G一次就从电场的右侧飞出一次就从电场的右侧飞出,则金属板的长度最短则金属板的长度最短,如图所示如图所示,由对称性知由对称性知,此时金属板的长度为此时金属板的长度为L=2L=2l=2v=2v0 0 答案答案:(1)(1)v v0 0 (2)2v(2)2v0 0 2012mvqh2dmdhq2012mvqh2dmdhqmdhqmdhq【母题变式】【母题变式】【变式【变式1 1】若粒子恰好从与入射点高度相同的位置离开电场若粒子恰好从与入射点高度相同的位置离开电场,则金属板的长度可则金属板的长度可能是多少能是多少?【解析】【解析】粒子恰好从与入射点高度相同

34、的位置离开电场粒子恰好从与入射点高度相同的位置离开电场,运动轨迹如图所示运动轨迹如图所示:由对称性知由对称性知,金属板的长度金属板的长度L=4L=4l=4v=4v0 0 又根据运动的周期性又根据运动的周期性,L=4n,L=4nl=4nv=4nv0 0 (n=1(n=1、2 2、3 3)答案答案:4nv4nv0 0 (n=1(n=1、2 2、3 3)mdhqmdhqmdhq【变式【变式2 2】若金属板若金属板Q Q的电势为的电势为-,且粒子恰好沿金属板且粒子恰好沿金属板Q Q右边缘离开右边缘离开,则金属板则金属板的长度是多少的长度是多少?【解析】【解析】PGPG、QGQG间场强大小相等间场强大小

35、相等,方向竖直向下。方向竖直向下。E=E=，F=Eq=maF=Eq=ma粒子在水平方向上做匀速运动粒子在水平方向上做匀速运动,在竖直方向上做匀加速直线运动。在竖直方向上做匀加速直线运动。(h+(h+)=)=atat2 2l=v=v0 0t t由以上几式可得由以上几式可得:l=v=v0 0 答案答案:v v0 0 2dd21222hmdmd2 q22hmdmd2 q【模型】【模型】2 2 带电粒子在电场中的曲线运动带电粒子在电场中的曲线运动1.1.模型图解模型图解2.2.应用规律应用规律:两种分析方法两种分析方法:先分析受力情况再分析运动状态和运动过程先分析受力情况再分析运动状态和运动过程;然后

36、选用恰当的规律解题。然后选用恰当的规律解题。方法方法1:1:带电粒子在匀强电场中运动时带电粒子在匀强电场中运动时,由于带电微粒在匀强电场中所受电场力与由于带电微粒在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力重力都是恒力,可以应用正交分解法可以应用正交分解法,先将复杂的运动分解为两个互相正交的简先将复杂的运动分解为两个互相正交的简单的直线运动单的直线运动,然后应用牛顿第二定律和运动学公式求解。然后应用牛顿第二定律和运动学公式求解。方法方法2:2:用能量观点处理带电粒子在电场中的运动用能量观点处理带电粒子在电场中的运动,从功能观点出发分析带电粒子从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时的运动问题时,在对带电

37、粒子受力特点和能量转化情况分析的基础上在对带电粒子受力特点和能量转化情况分析的基础上,再考虑应再考虑应用恰当的规律用恰当的规律(动能定理、能量转化守恒定律等动能定理、能量转化守恒定律等)解题。解题。【典例【典例2 2】(2020(2020德州一模德州一模)如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线，数值为如图所示，虚线是某一静电场的一簇等势线，数值为其电势值。一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，沿图中的实线从其电势值。一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，沿图中的实线从A A点点运动到运动到B B点，则下列判断正确的是点，则下列判断正确的是()A.A.粒子可能带负电粒子可能带负电B.AB

38、.A点的电场强度大于点的电场强度大于B B点的电场强度点的电场强度C.C.粒子在粒子在A A点的动能小于在点的动能小于在B B点的动能点的动能D.D.粒子在由粒子在由A A点运动到点运动到B B点的过程中，点的过程中，电场力对其做负功电场力对其做负功【解析】【解析】选选C C。根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方。根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，向大致向左，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，粒子受力方向与电场线的方向相同，则粒子一定带正电，粒子受力方向与电场

39、线的方向相同，则粒子一定带正电，A A错误；由题图可知等错误；由题图可知等势面间电势差相等，而势面间电势差相等，而B B处等差等势面较密，则处等差等势面较密，则B B点的场强较大，点的场强较大，B B错误；从错误；从A A点点飞到飞到B B点粒子所受电场力方向与速度的夹角为锐角，电场力做正功，电势能减小，点粒子所受电场力方向与速度的夹角为锐角，电场力做正功，电势能减小，动能增大，动能增大，C C正确、正确、D D错误。错误。【名师点睛】【名师点睛】分析带电粒子运动的四条常用规律分析带电粒子运动的四条常用规律(1)(1)能量方法能量方法能量守恒定律。能量守恒定律。(2)(2)功能关系功能关系动能

40、定理。动能定理。(3)(3)力和加速度方法力和加速度方法牛顿运动定律牛顿运动定律,匀变速直线运动公式。匀变速直线运动公式。(4)(4)力和轨迹的关系力和轨迹的关系曲线运动的条件曲线运动的条件,曲线运动受力与轨迹的关系。曲线运动受力与轨迹的关系。【练类题】重拓展【练类题】重拓展1.(1.(带电粒子在非匀强电场中的运动带电粒子在非匀强电场中的运动)(2020)(2020淄博三模淄博三模)如图所示如图所示,实线为两个点电实线为两个点电荷荷Q Q1 1、Q Q2 2产生的电场的电场线产生的电场的电场线,虚线为电子从虚线为电子从A A点运动到点运动到B B点的运动轨迹点的运动轨迹,则下列判则下列判断正确

41、的是断正确的是()A.AA.A点的场强小于点的场强小于B B点的场强点的场强B.QB.Q1 1的电荷量大于的电荷量大于Q Q2 2的电荷量的电荷量C.C.电子在电子在A A点的电势能大于在点的电势能大于在B B点的电势能点的电势能D.D.电子在电子在A A点的速度大于在点的速度大于在B B点的速度点的速度【解析】【解析】选选D D。根据。根据“电场线的密疏表示场强的大小电场线的密疏表示场强的大小”可知可知,A,A点的场强比点的场强比B B点的点的场强大场强大,选项选项A A错误错误;根据电场线分布情况可知根据电场线分布情况可知,Q,Q1 1、Q Q2 2是同种电荷。由点电荷是同种电荷。由点电荷

42、Q Q2 2周周围电场线较密可知点电荷围电场线较密可知点电荷Q Q2 2带电荷量较多带电荷量较多,即即Q Q1 1Q0)q(q0)的粒子以速度的粒子以速度v v0 0从从MNMN连线上的连线上的P P点水平向右射入大小为点水平向右射入大小为E E、方、方向竖直向下的匀强电场中。已知向竖直向下的匀强电场中。已知MNMN与水平方向成与水平方向成4545角角,粒子的重力可以忽略粒子的重力可以忽略,则粒子到达则粒子到达MNMN连线上的某点时连线上的某点时()A.A.所用时间为所用时间为 B.B.速度大小为速度大小为3v3v0 0C.C.与与P P点的距离为点的距离为 D.D.速度方向与竖直方向的夹角为

43、速度方向与竖直方向的夹角为30300mvqE202 2mvqE【解析】【解析】选选C C。粒子在电场中做类平抛运动。粒子在电场中做类平抛运动,水平方向水平方向x=vx=v0 0t,t,竖直方向竖直方向y=y=t t2 2,由由tan45tan45=,可得可得t=t=,故故A A错误错误;由于由于v vy y=t=2vt=2v0 0,故粒子速度大小为故粒子速度大小为v=v=,故故B B错误错误;由几何关系可知由几何关系可知,到到P P点的距离为点的距离为L=L=v v0 0t=t=,故故C C正确正确;设速度方向与竖直方向的夹角为设速度方向与竖直方向的夹角为,则有则有tan=tan=,不等于不等

44、于3030,故故D D错误。错误。1 Eq2 myx02mvEqEqm220y0vv5v2202 2mvEq0yvv123.(3.(功能观点分析功能观点分析)(2019)(2019天津高考天津高考)如图所示如图所示,在水平向右的匀强电场中在水平向右的匀强电场中,质量质量为为m m的带电小球的带电小球,以初速度以初速度v v从从M M点竖直向上运动点竖直向上运动,通过通过N N点时点时,速度大小为速度大小为2v,2v,方向方向与电场方向相反与电场方向相反,则小球从则小球从M M运动到运动到N N的过程的过程()A.A.动能增加动能增加 mvmv2 2B.B.机械能增加机械能增加2mv2mv2 2

45、C.C.重力势能增加重力势能增加 mvmv2 2 D.D.电势能增加电势能增加2mv2mv2 23212【解析】【解析】选选B B。小球从。小球从M M运动到运动到N N的过程中动能增加量的过程中动能增加量EEk k=E=Ek2k2-E-Ek1k1=m(2v)m(2v)2 2-mvmv2 2=mvmv2 2,因此因此A A错误错误;小球在竖直方向上只受重力小球在竖直方向上只受重力,做做竖直上抛运动竖直上抛运动,初速度为初速度为v,v,末速度为零末速度为零,根据根据0-v0-v2 2=-2gh=-2gh可得增加的重力势能可得增加的重力势能EEp p=mgh=mgh=mvmv2 2,因此因此C C

46、错误错误;小球在水平方向只受电场力小球在水平方向只受电场力,做初速度为零、末速度做初速度为零、末速度为为2v2v的匀加速直线运动的匀加速直线运动,根据根据(2v)(2v)2 2-0=2ax-0=2ax可得电场力做功可得电场力做功W=Fx=max=2mvW=Fx=max=2mv2 2,所以电所以电势能减少势能减少2mv2mv2 2,机械能增加机械能增加2mv2mv2 2,因此因此B B正确、正确、D D错误。错误。32121212专题能力提升练专题能力提升练专题能力提升练专题能力提升练(七七)电场及带电粒子在电场中的运动电场及带电粒子在电场中的运动(45(45分钟分钟100100分分)一、选择题

47、一、选择题(本题共本题共8 8小题小题,每小题每小题6 6分分,共共4848分分,其中其中1 15 5题为单选题为单选,6,68 8题为多选题为多选)1.1.将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上(如图所示如图所示)。O O点为该正方点为该正方形对角线的交点形对角线的交点,直线段直线段ABAB通过通过O O点且垂直于该正方形点且垂直于该正方形,OAOB,OAOB,以下对以下对A A、B B两点的两点的电势和场强的判断正确的是电势和场强的判断正确的是()A.AA.A点场强小于点场强小于B B点场强点场强B.AB.A点场强大于点场强大于B B点场强

48、点场强C.AC.A点电势等于点电势等于B B点电势点电势D.AD.A点电势高于点电势高于B B点电势点电势【解题指南】【解题指南】解答本题注意以下两点解答本题注意以下两点:(1)(1)电场强度是矢量电场强度是矢量,叠加时按照平行四边形法则合成叠加时按照平行四边形法则合成;(2)(2)电势是标量电势是标量,按照正电荷周围的电势为正按照正电荷周围的电势为正,负电荷周围的电势为负负电荷周围的电势为负,然后直接然后直接相加减即可。相加减即可。【解析】【解析】选选C C。根据场强的叠加原理可知。根据场强的叠加原理可知,两个等量的正电荷和两个等量的负电两个等量的正电荷和两个等量的负电荷荷,在在A A、B

49、B两点叠加后的场强均为零两点叠加后的场强均为零,故故A A、B B错误错误;AB;AB直线上场强处处为直线上场强处处为0,0,所以将所以将一试探电荷从一试探电荷从A A移至移至B,B,电场力不做功电场力不做功,电势能不变电势能不变,所以所以E EpApA=E=EpBpB,由由E Ep p=q=q,所以所以A A=B B,故故C C正确正确,D,D错误。错误。2.2.空间存在一平行于空间存在一平行于x x轴方向的电场轴方向的电场,x,x轴上各点电势的变化规律如图所示轴上各点电势的变化规律如图所示,图线图线为关于为关于轴对称的抛物线。则下列说法正确的是轴对称的抛物线。则下列说法正确的是()A.A.

50、在在0 0 x x2 2电场强度的大小依次增大电场强度的大小依次增大,在在0 0-x-x2 2电场强度的大小依次减小电场强度的大小依次减小B.xB.x1 1和和-x-x1 1两点处的电场强度大小相等、方向相同两点处的电场强度大小相等、方向相同C.C.正粒子在正粒子在x x1 1和和-x-x1 1处的电势能相等处的电势能相等D.D.负粒子由负粒子由-x-x1 1沿沿x x轴运动到轴运动到x x1 1的过程中的过程中,电势能先增大后减小电势能先增大后减小【解析】【解析】选选C C。-x-x图象的斜率大小等于电场强度的大小图象的斜率大小等于电场强度的大小,由于由于0 0 x x2 2和和0 0-x-