(包头专版)中考数学复习第三单元函数及其图象第14课时二次函数的图象与性质(二)课件.pptx
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- 包头 专版 中考 数学 复习 第三 单元 函数 及其 图象 14 课时 二次 性质 课件
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1、第14课时二次函数的图象与性质(二)第三单元函数及其图象考点一二次函数解析式的确定用待定系数法求二次函数的解析式时,注意解析式的设法,常见情况如下:条件设法顶点在原点y=ax2(a0)顶点在y轴上y=ax2+c(a0,y轴为对称轴)顶点在x轴上y=a(x-h)2(a0,直线x=h是对称轴)抛物线过原点y=ax2+bx(a0)顶点为(h,k)y=a(x-h)2+k(a0)抛物线与x轴的交点为(x1,0),(x2,0)y=a(x-x1)(x-x2)(a0)考点二二次函数的图象与系数的关系项目字母y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a0)字母的符号图象的特征aa0开口向a0(b与a同号)对称轴在
2、y轴侧ab0与y轴相交c0与x轴有个不同的交点b2-4ac0,则当x=1时,y0若a-b+c0,则当x=时,y0a-b+c-1(续表)考向一二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象信息题例12019益阳已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-1所示,下列结论:ac0,b-2a0,b2-4ac0,a-b+c0;开口向下,则a0;交点在y轴负半轴,则c0;(4)根据a,b,c的符号判定ab,bc,ac,abc的符号;(5)根据抛物线与x轴的交点个数判定b2-4ac与0的大小关系;(6)特殊等式(或不等式)的判断:a+b+c(或4a+2b+c)为x=1(或x=2)时的y值,a-b+c(或4
3、a-2b+c)为x=-1(或x=-2)时的y值,根据抛物线上相应点的位置判定其符号.|考向精练|1.2019娄底二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-2所示,下列结论中正确的有()abc0;b2-4acb;(a+c)20;9a+3b+c0;2c-3b0;b2-4ac=8a.其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)图14-3答案考向二二次函数解析式的求法(2)由顶点A(-1,4),可设二次函数解析式为y=a(x+1)2+4(a0).二次函数的图象过点B(2,-5),点B(2,-5)的坐标满足二次函数解析式,-5=a(2+1)2+4,解得a=-1.二次函数的解析式是y=-(x+1)2+4
4、,即y=-x2-2x+3.(3)方法一:设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),把C(0,-3)代入得a1(-3)=-3,解得a=1,所以这个二次函数的解析式为y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3.【方法点析】用待定系数法求二次函数解析式的三种设法:(1)已知抛物线上三点,设为y=ax2+bx+c(a0);(2)已知抛物线顶点坐标(h,k),设为y=a(x-h)2+k;(3)已知抛物线与x轴的交点坐标(x1,0),(x2,0),设为y=a(x-x1)(x-x2).|考向精练|C2.2017百色经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是.答案4.已知抛物线y=a
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