高中数学必修二第一章空间几何体复习优-质课件.pptx

1、定义:对于空间上的物体,如果我们只考虑它的的形状和大小，而不考虑其他因素(密度,颜色,位置等),从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体.分类:1.多面体:由若干个平面多边形围成的几何体;2.旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体.定义分类基本概念:面顶点棱ABCDAB C D OO 轴ABAB 有两个面互相平行,其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)底面、侧面、侧棱、顶点、高简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)三棱柱、四

2、棱柱、五棱柱ABCAB C 记为：棱柱ABC-A B C 简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)斜棱柱、直棱柱、正棱柱简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)相关概念：平行六面体 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥.简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)正棱锥：底面是正多边型，侧面全等；正四面体：底面是正三角形，侧面也是正三角形.高ABCDABCD 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥

3、、圆台、球.)以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱.OO ABAB 简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)ASBO 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)OO简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面，

4、球面所围成的几何体叫作球体，简称球.注意:1.球与球面的区别与联系.简单几何体的结构特征:(棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.)探究：棱柱、棱锥、与棱台都是多面体，他们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？练习1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是()A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体D2、下列关于简单几何体的说法中：(1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形；(2)有两个面互相平行，其余各面都是平

5、行四边形的多面体是棱柱；(3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥；(4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分。其中正确的是_(4)3、下列关于多面体的说法中：(1)底面是矩形的直棱柱是长方体；(2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥；(3)两底面都是正方形的棱台是正棱台；(4)正四棱柱就是正方体；其中正确的是_(1)4（P3875)、以下关于简单旋转体的说法中：(1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是圆柱的母线；(2)圆台的轴截面不可能是直角梯形；(3)圆锥的轴截面可能是直角三角形；(4)过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的是轴截面；其中正确的是_(2)(3)5、

6、(P3852)下列图中，不是正方体的表面展开图的是()ABCDC6、下图不是棱柱的展开图的是()ABCDC7、(P3873)正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白六种颜色，根据下图所示，绿色面的相对面是_色绿红黄黑黄蓝蓝色8、有一个正棱锥所有的棱长都相等，则这个正棱锥不可能是()A，正三棱锥 B，正四棱锥C，正五棱锥 D，正六棱锥D9、轴截面是正三角形的圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为_10(P3882)、一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的长方体木块，有一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到C，最短的路程是多少？AC74cm11(P38814)、正三棱锥A-BCD的底面边长为2a，侧

7、面的顶角为300，E、F分别是AC、AD上的动点，求截面三角形BEF周长的最小值。2 132 13()()ABaa第一章第一章 复习小结复习小结空间几何体空间几何体结构结构三视图和直观图三视图和直观图表面积和体积表面积和体积柱柱锥锥球球台台三视图三视图直观图直观图表面积表面积体积体积知识结构知识结构1.柱、锥、台、球的结构特征：柱、锥、台、球的结构特征：投影投影视图视图中心投影中心投影平行投影平行投影投影线交于一点投影线交于一点投影线平行投影线平行正投影正投影斜投影斜投影直观强、接近实物直观强、接近实物不改变原不改变原物形状物形状三视图三视图直观图直观图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图斜二

8、测画法斜二测画法长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体到一个精确的空间几何体可以根可以根据直观据直观图的结图的结构想象构想象实物的实物的形象形象2.三视图与直观图三视图与直观图柱体、锥体、台体的表面积柱体、锥体、台体的表面积各面面积之和各面面积之和展开图展开图rr0 r)(22rllrrrS)(2lrrS圆柱圆柱)(lrrS圆台圆台圆锥圆锥3.柱、锥、台、球的表面积和体积柱、锥、台、球的表面积和体积柱体、锥体、台体的体积柱体、锥体、台体的体积锥体锥体台体台体柱体柱体SS 0S定理定理:半径是半径是R的球的体积的球的体积33

9、4RV定理定理:半径是半径是R的球的表面积的球的表面积24 RS球的体积、表面积的计算公式球的体积、表面积的计算公式CABOR例例1.一个红色的棱长为一个红色的棱长为4cm的立方体，将其适当分割成的立方体，将其适当分割成棱长为棱长为1cm的小正方形，问：的小正方形，问：(1)共得到多少个棱长为共得到多少个棱长为1cm的小正方体？的小正方体？(2)三面涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？三面涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？(3)二面涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？二面涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？(4)一面涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？一面涂色的

10、小正方体有多少个？表面积之和为多少？(5)六个面均没有涂色的小正方体有多少个？表面积之和六个面均没有涂色的小正方体有多少个？表面积之和为多少？它们占有多少立方厘米的空间？为多少？它们占有多少立方厘米的空间？解：解：(1)每层每层16个小正方体，共个小正方体，共4层，层，故共得到故共得到64个棱长为个棱长为1cm的小正方体；的小正方体；(2)三面涂色的小正方体位于立方体三面涂色的小正方体位于立方体的八个顶点处，的八个顶点处，28 648.cm故有故有8个，个，表面积之和表面积之和为为解：解：(1)每层每层16个小正方体，共个小正方体，共4层，层，故共得到故共得到64个棱长为个棱长为1cm的小正方

11、体；的小正方体；(2)三面涂色的小正方体位于立方体三面涂色的小正方体位于立方体的八个顶点处，的八个顶点处，28 648.cm故有故有8个，个，表面积之和表面积之和为为(3)二面涂色的小正方体位于立方体二面涂色的小正方体位于立方体每条棱上对应有每条棱上对应有2个，个，的两个面的公共棱且非顶点处，的两个面的公共棱且非顶点处，共共2 1224个，个，224 6144.cm表面积之和为表面积之和为(4)一面涂色的小正方体位于立方体的面内，一面涂色的小正方体位于立方体的面内，每个面对应有每个面对应有4个，个，共共4 624个，个，24 6144.表面积之和为表面积之和为(5)六个面均没有涂色的小正方体有六个面均没有涂色的小正方体有64824248个，个，表面积之和为表面积之和为8 648.它们的体积之和为它们的体积之和为38.cm例例2.2.已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，已知，棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某学生画出四个过球心的平面截球和正三棱锥所得某学生画出四个过球心的平面截球和正三棱锥所得的图形，如下图所示，则（）的图形，如下图所示，则（）.CC R A C C A O A B C D D C B A O课后作业课后作业1.复习参考题复习参考题A组组5、6、7 B组组2题题3.预习预习2.1.12.新概念新概念章末复习章末复习