运动的合成与分解(专题复习)课件.ppt

1、1-7511-7521、解题要点解题要点2 2、应用实例（抛体运动）、应用实例（抛体运动）1-753 研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简研究运动的合成与分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动。化为比较简单的直线运动。运动合成与分解的内容：运动合成与分解的内容：。运动合成与分解的方法运动合成与分解的方法平行四边形法则。平行四边形法则。1.在实际解题时，经常用到在实际解题时，经常用到，应注意掌握。，应注意掌握。2.认真分析谁是合运动、谁是分运动。认真分析谁是合运动、谁是分运动。（）3.要注意寻求分运动效果。要注意寻求分运动效果。4.合运动与分运动具有：合运动与分运动具

2、有：5.分析此类问题的一般方法：分析此类问题的一般方法：、。1-7541.平抛运动平抛运动分解为分解为：水平方向的匀速直线运动；水平方向的匀速直线运动；竖直方向的自由落体运动。竖直方向的自由落体运动。gtvvvyx0 2021gtytvx gtvvvvyx00 20021gttvytvx2.斜抛运动斜抛运动分解为：分解为：水平方向的匀速直线运动；水平方向的匀速直线运动；竖直方向的竖直上抛运动。竖直方向的竖直上抛运动。1-755一个倾角为一个倾角为的矩形光滑斜面，边长如图所示，今在的矩形光滑斜面，边长如图所示，今在M点沿水平方向瞬时击出一个小球，要使小球正好滚至斜面点沿水平方向瞬时击出一个小球，

3、要使小球正好滚至斜面底部的底部的N点，则小球的初速度点，则小球的初速度v0应为多少？应为多少？0vMN1L2L tvL02 2121tsingL singLLLv112022 1-756v1为水流速度，为水流速度，v2为船相对于静水的速度，为船相对于静水的速度，为为v1与与v2的夹的夹角，角，d为河宽。为河宽。速度为速度为v=v1+v2cos的匀速直线运动的匀速直线运动 速度为速度为v=v2sin的匀速直线运动的匀速直线运动 欲使船垂直渡河，欲使船垂直渡河，v=0 欲使船垂直渡河时间最短，欲使船垂直渡河时间最短，=900 1v2v2v2v 1-757 一船准备渡河，已知水流速度为一船准备渡河，

4、已知水流速度为v0=1m/s，船在静水，船在静水中的航速为中的航速为v=2m/s，则：，则：要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？v0vv0v vv 1-758宽宽300米，河水流速米，河水流速3m/s，船在静水中的航速为，船在静水中的航速为1m/s，则该船渡河的最短时间为，则该船渡河的最短时间为 ，渡河的最短，渡河的最短位移为位移为 。stmin300 msmin900 1-759m300水水vstmin300 msmin900 1-7510一人横渡一人横渡40米

5、宽的河，河水流速米宽的河，河水流速3 m/s，下游距下，下游距下水水30米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于水的米处有一拦河坝，为保证安全渡河，此人相对于水的速度至少为多少？速度至少为多少？m40水水vs/m.vmin42 1-7511小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽小孩游泳的速度是河水流速的二分之一，河宽d=100m，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水，问小孩向什么方向游向对岸，才能使他被河水冲行的距离最短？这最短的距离是多少？冲行的距离最短？这最短的距离是多少？m100水水v 060 msmin1733100 1-7512小船垂直河岸做匀速直线运动的速度为小船垂直河岸做

6、匀速直线运动的速度为：在一条流速恒定的河中，有一艘对水恒为在一条流速恒定的河中，有一艘对水恒为v=5m/s运运动的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同样距离动的小船，先后垂直河岸和沿岸往返同样距离2l=200m所花所花时间分别为时间分别为t1=100s，t2=125s，则水速，则水速u多大？多大？22uv 22221122vuvluvlt 22212vuvluvluvlt22211vutt smttvu/31221 所以：所以：两式相比得：两式相比得：小船沿河岸往返一次所需时间为：小船沿河岸往返一次所需时间为：往返距离往返距离2l的时间为：的时间为：1-7513此类问题的关键是：此类问题的关键是：1

7、.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动；沿绳方向的伸长或收缩运动；垂直于绳方向的旋转运动。垂直于绳方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好，是解题的关键。，是解题的关键。5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在对多个用绳连接的物体系统，要牢记在。6.此类问题还经常用到此类问题还经常用到微元法微元法求解。求解。1-7514如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，

8、当纤绳与水面夹角为滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的时，船靠岸的速度是速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）（填：匀速、加速、减速）cosv v v v1-7515如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，前进，则当拉绳与水平方向成则当拉绳与水平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体M的速度为的速度为vM=。vMv cosvvM 1-7516ABv 如图所示，以速度如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体沿竖直杆匀速下滑的物体A，用，用细绳通过定滑轮拉动物体细绳通过定滑轮拉动物体B

9、在水平桌面上运动，当绳与水平在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为面夹角为时，物体时，物体B的速率为的速率为 ，vB=vsin sinvv1-7517 ABAv如图所示，如图所示，A、B两物体用细绳相连，在水平面两物体用细绳相连，在水平面上运动，当上运动，当=450，=300时，物体时，物体A的速度为的速度为2 m/s，这，这时时B的速度为的速度为 。s/mvB632 绳绳v绳绳vBv1-7518此类问题的关键是：此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运

10、动表现在：沿杆方向的运动；沿杆方向的运动；垂直于杆方向的旋转运动。垂直于杆方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好，是解题的关键。，是解题的关键。5.要牢记在要牢记在。6.此类问题还经常用到此类问题还经常用到微元法微元法求解。求解。1-7519如图所示，滑块如图所示，滑块B以速度以速度vB向左运动时，触点向左运动时，触点P的沿杆移动的速度如何？的沿杆移动的速度如何？Bv cosvvB 1-7520BALbxy如图所示，长如图所示，长L的杆的杆AB，它的两端在地板和竖直墙，它的两端在地板和竖直墙壁上，现拉壁上，现拉A端由图示位置以速率端由图示位置以速率v匀速向右运动，则匀速向

11、右运动，则B端坐端坐标标y和时间的函数关系是：和时间的函数关系是：。B端滑动的速度端滑动的速度是是 。cosvv 22vtbLy ctgvvcosvsinvBB sinvBBv1-7521图中细杆图中细杆AB长长l，端点，端点A、B分别被约束在分别被约束在x和和y轴上轴上运动，试求：运动，试求：杆上与杆上与A相距相距al(0a1)的的P点的运动轨迹；点的运动轨迹；如果图中如果图中角和角和vA为已知，那么为已知，那么P点的点的x、y方向分运动速方向分运动速度度vPx、vPy是多少是多少?222 221()xya llal PxAva ctgv(1)PyAva v1-7522 ctgvvsinvc

12、osvABBA cosvAAv sinvBBvPPxBBxAvava ctgvvalvl 1PyyAPAvlalvlva v cosally sinalx 122222 allylax1-7523此类问题的关键是：此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：一般情况下，分运动表现在：沿光线方向的远离或靠近运动；沿光线方向的远离或靠近运动；垂直于光线方向的旋转运动。垂直于光线方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好，是解题的关键。，是解题的关键。5.此类

13、问题还经常用到此类问题还经常用到微元法微元法求解。求解。1-7524高为高为H处有一小灯，灯下有一个身高为处有一小灯，灯下有一个身高为h的人，由灯的人，由灯的正下方出发，沿直线方向在水平地面上以的正下方出发，沿直线方向在水平地面上以v0速度远离小灯。速度远离小灯。试求试求t时刻此人头顶在地面投影的速度。时刻此人头顶在地面投影的速度。0HvvHh 1-7525 0v v cosHcosvcoshHcosv 00HvvHh 1-7526以探照灯照在云层底面上，这底面是与地面平行以探照灯照在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面离地面的高度为的平面，如图所示，云层底面离地面的高度为

14、h。设探照。设探照灯以匀角速度灯以匀角速度在竖直平面内转动，当光束与竖直线的夹在竖直平面内转动，当光束与竖直线的夹角为角为时，试求云层底面光点的速度。时，试求云层底面光点的速度。2coshv r v1-7527如图所示，点光源如图所示，点光源S距墙距墙MN的水平距离为的水平距离为L，现从，现从S处以水平速度处以水平速度v0抛出一个小球抛出一个小球P，P在墙上形成的影是在墙上形成的影是P，在，在球做平抛运动的过程中，其影球做平抛运动的过程中，其影P的运动速度的运动速度v是多大？是多大？02gLvv 1-7528此类问题的关键是：此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合

15、运动，谁是分运动；2.根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动；3.根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好，是解题的关键。，是解题的关键。4.解题时经常用到的矢量关系式：解题时经常用到的矢量关系式：牵连牵连相对相对绝对绝对vvv 1-7529当自行车向正东方向以当自行车向正东方向以5km/h的速度行驶时，人的速度行驶时，人感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度增加两倍时，人感觉风从正北方向吹来；当自行车的速度增加两倍时，人感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度和风向。感觉风从正东北方向吹来，求风对地的速度和风向。h/km.h/kmv181155 风风2tg1-7530模型飞机以相对空气模

16、型飞机以相对空气v=39km/h的速度绕一个边长的速度绕一个边长为为2km的等边三角形飞行，设风速的等边三角形飞行，设风速u=21km/h，方向与三角，方向与三角形的形的AB边平行并和飞机起飞方向相同。求飞机绕三角形边平行并和飞机起飞方向相同。求飞机绕三角形一周需要多少时间一周需要多少时间?1()30ABABthvu 1()12BCCAtth12(min)ABBCCAtttt h/km21h/km39BCv0120h/km21h/km39BCv01201-7531此类问题的关键是：此类问题的关键是：1.一般说来，此类问题最常用一般说来，此类问题最常用求解，所以根据运动情求解，所以根据运动情况认

17、真做好运动示意图，尤为重要。况认真做好运动示意图，尤为重要。2.根据解题的需要，有时也可用根据解题的需要，有时也可用求解。求解。此时，以下步骤仍很关键。此时，以下步骤仍很关键。准确判断谁是合运动，谁是分运动；准确判断谁是合运动，谁是分运动；根据运动效果寻找分运动；根据运动效果寻找分运动；根据运动效果认真做好根据运动效果认真做好。1-7532如图所示，一平面内有两根细杆如图所示，一平面内有两根细杆L1和和L2，各自，各自以垂直于自己的速度以垂直于自己的速度v1和和v2在该平面内运动，试求交点相在该平面内运动，试求交点相对于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度。对于纸面的速度及交点相对于每根杆的速度

18、。1vv2v2212vvv1L2L1-7533细杆细杆OM绕绕O轴以匀角速度轴以匀角速度转动，并推动套在杆转动，并推动套在杆和钢丝和钢丝AB上的小球上的小球C沿沿AB运动。运动。O轴与轴与AB的距离为的距离为OD=d，试求小球与试求小球与D点距离为点距离为x时，小球沿时，小球沿AB滑动的速度和沿滑动的速度和沿OM滑动的速度。滑动的速度。22ABxdvd 22OMxxdvd ABvOMv r1-7534两个相同的正方形铁丝框如图放置，并沿对角线方两个相同的正方形铁丝框如图放置，并沿对角线方向分别以速度向分别以速度v和和2v向背运动，则两线框交点向背运动，则两线框交点M的运动速度的运动速度为为 。

19、vvM2101-7535vvM210 1-7536两直杆交角为两直杆交角为，交点为，交点为A，若二杆各以垂直于自，若二杆各以垂直于自身的速度身的速度v1、v2沿着纸平面运动，则交点沿着纸平面运动，则交点A运动速度的大小运动速度的大小为为 。2221212cossinvv vvv 1-75372221212cossinvv vvv 1-75381.两矢量两矢量 与与 相加，即是两矢量的相加，即是两矢量的，合矢量即，合矢量即为为 指向指向 的有向线段。的有向线段。2.物体受力平衡，其力矢量图必为：物体受力平衡，其力矢量图必为：F1F2FF1F2FOF1F2FOO1-7539 在运动的过程中，选取一微小时间在运动的过程中，选取一微小时间t，在此时间内，在此时间内，运动物体发生一微小位移，然后利用数学运动物体发生一微小位移，然后利用数学，对运，对运动进行分析。动进行分析。由于运动时间极短，所以不论物体做何种运动，都可由于运动时间极短，所以不论物体做何种运动，都可看成做匀速直线运动。看成做匀速直线运动。这种方法由于涉及高深数学理论，所以在高中并不常这种方法由于涉及高深数学理论，所以在高中并不常用。但它却是解决用。但它却是解决的求解的最基础、最适的求解的最基础、最适用的方法。用的方法。1-7540