新人教版数学六年级下册总复习《图形与几何》课件(知识点全面).pptx

1、我们学过哪些平面图形？你我们学过哪些平面图形？你能对学过的图形进行分类吗？能对学过的图形进行分类吗？图形都是由线组成，图形都是由线组成，那么我们就从复习线那么我们就从复习线开始复习几何图形。开始复习几何图形。1.1.平面图形的分类平面图形的分类封闭图形封闭图形不封闭图形不封闭图形直线直线 射线射线 线段线段 角角 平行线平行线 相交线相交线 四边形四边形平面图形长方形长方形 圆圆 正方形正方形平行四边形平行四边形 梯形梯形 三角形三角形 三角形的分类三角形的分类1.1.平面图形的分类平面图形的分类三角形按角分三角形按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形（三个角都是（

2、三个角都是锐角）锐角）（有一个角是直角）（有一个角是直角）（有一个角是钝角）（有一个角是钝角）三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形三角形按边分三角形按边分（两条边相等）（两条边相等）（三条边都相等）（三条边都相等）不等边三角形不等边三角形（三条边都（三条边都不相等）不相等）四边形的分类四边形的分类1.1.平面图形的分类平面图形的分类四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形2.2.直线、射线和线段直线、射线和线段射线射线线段线段直线直线不同点不同点相同点相同点名称名称能否延长能否延长能能不能不能不能不能能否测量长度能否测量长

3、度1 1个个无无都都是是直直直直的的线线端点个数端点个数2 2个个 可以向两可以向两端无限延长端无限延长 可以向一可以向一端无限延长端无限延长不能向两不能向两端无限延长端无限延长过点画线过点画线经过一点可以画无数条直线。经过一点可以画无数条直线。从一点可以引出无数条射线。从一点可以引出无数条射线。经过两点只可以画一条直线。经过两点只可以画一条直线。2.2.直线、射线和线段直线、射线和线段3.3.同一平面内两条直线的位置关系同一平面内两条直线的位置关系两直线的两直线的位置关系位置关系 相交相交 不相交不相交 垂直垂直 不垂直不垂直 平行平行 4.4.角的分类角的分类角的角的名称名称条条 件件图例

4、图例锐角锐角小于小于90900 0的角的角直角直角等于等于90900 0的角的角钝角钝角 大于大于90900 0而小于而小于1801800 0的角的角平角平角等于等于1801800 0的角的角周角周角等于等于3603600 0的角的角在放大镜下在放大镜下看角，它的看角，它的大小会有变大小会有变化吗？化吗？不论放大不论放大多少倍角多少倍角的度数都的度数都不变。不变。5.5.平面图形的特点平面图形的特点名称名称图例图例特点特点长方形长方形正方形正方形平平 行行四边形四边形三角形三角形梯梯 形形圆圆 形形对边相等，四个角都是直角。对边相等，四个角都是直角。四条边都相等，四个角都是直角。四条边都相等，

5、四个角都是直角。对边平行且相等，相对的角相等。对边平行且相等，相对的角相等。由三条线段围成，内角和是由三条线段围成，内角和是180180度。度。只有一组对边平行的四边形。只有一组对边平行的四边形。在同圆（等圆）中，所有的半径都相在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。等，所有的直径都相等。6.6.圆圆圆是平面图形上封闭的曲线图形圆是平面图形上封闭的曲线图形一个圆有无数条半径，一般用字母一个圆有无数条半径，一般用字母r r表表示；有无数条直径，一般用字母示；有无数条直径，一般用字母d d表示。表示。1 1同一个圆内，直径的长度是半径的同一个圆内，直径的长度是半径的2 2倍，即：倍，

6、即：d d2 2r r。2 23圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。7.7.平面图形的周长和面积公式平面图形的周长和面积公式C C2(2(b)b)S SababC C4a4a S S2 2S ShhC C2r2r d dS Srr2 2S Shh2 2S S(b)hb)h2 2a ab ba aa ah hr ra ah ha ab bh h这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？这些计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系？利用割补、转化的方利用割补、转化的方法来推导图形的面积法来推导图形的面积公式。公式。长方形的面积长方形的面积是研究其它图形面

7、积的基础。是研究其它图形面积的基础。长方形长方形和和正方形正方形是用面积单是用面积单位量出来的。位量出来的。平行四边形平行四边形转化转化成长方形。成长方形。两个完全相同两个完全相同的三角形或梯形的三角形或梯形都可以都可以拼成拼成平行四边形。平行四边形。8.8.平面图形的周长和面积公式平面图形的周长和面积公式9.9.三角形三边的关系三角形三边的关系1 13 3cmcm4 4cmcm7 7cmcm三角形其中三角形其中两条线段的和大于第三条线段两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条时，这样的三条线段才能组成一个三角形。线段才能组成一个三角形。在括号里填上合适的计量单位。在括号里填上合适的计量单位。

8、北京至上海北京至上海的铁路长约的铁路长约1463()1463()。足球场的足球场的面积约为面积约为7500()7500()。东北虎的东北虎的体重可达体重可达320()320()。小虹家的冰小虹家的冰箱容积有箱容积有240()240()。kmkmkgkgm m2 2L L下面说法是否正确？对的画下面说法是否正确？对的画“”“”，错的画，错的画“”。（1 1）大于）大于9090的角叫钝角。的角叫钝角。（2 2）角的两条边越长，角就越大。）角的两条边越长，角就越大。（）（）（3 3）直线的两端可以无限延长。）直线的两端可以无限延长。（）（4 4）可以画一条长）可以画一条长1010厘米的直线。厘米的直

9、线。（）（5 5）平角就是一条直线。）平角就是一条直线。（）大于大于9090而小于而小于180180角的大小与角的角的大小与角的两边的长短无关，两边的长短无关，与角的张口的大与角的张口的大小有关。小有关。只要是角，就是由一个顶只要是角，就是由一个顶点和两条边组成。点和两条边组成。直线是不可度量。直线是不可度量。做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合在一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋转的平行四边形绕它的一个顶点旋转180180度，再通过平移使它与度，再通过平移使它与下面的平行四边形重合。观察两个平行四边形的各条边与各下面的平行四边形重合

10、。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你有什么发现？个角，你有什么发现？旋转和平移后的图形，旋转和平移后的图形，各边与各个角都不变。各边与各个角都不变。（1 1）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。）请你画一条从蘑菇房到小木屋最近的路。（2 2）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。）请你画一条从蘑菇房通向小河最近的路。动手操作。动手操作。计算下面各图形的周长和面积。（单位：计算下面各图形的周长和面积。（单位：m m）C C：303040405050120120（m m）S:30S:3040402 2120012002 2600600（m m2 2）C C：6 66 67.57.510.510.

11、53030（m m）S S：（：（6 610.510.5）6 62 216.5 16.5 6 62 2 49.549.5（m m2 2）C C：3 35 52 23.143.145 52 2（5 52 2）15.715.7（m m）S S：3.143.14（5 52 2）2 22 25 5 3 39.81259.8125151524.812524.8125（m m2 2）我们学过哪些立体图形？我们学过哪些立体图形？它们有什么特点？它们有什么特点？立体图形都是由面组立体图形都是由面组成，那么我们就来一成，那么我们就来一起复习。起复习。1.1.立体图形的特征立体图形的特征立体图形立体图形特特 征征

12、6 6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；形）相对的面完全相同；1212条棱，相对的条棱，相对的4 4条条棱长度相等；棱长度相等；8 8个顶点。个顶点。6 6个面都相等，都是正方形；个面都相等，都是正方形；1212条条棱都相等；棱都相等；8 8个顶点。个顶点。上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高长度都相等。粗；有无数条高，每条高长度都相等。底面是一个圆，侧面展开是扇形，有底面是一个圆，侧面展开是扇

13、形，有一个顶点，只有一条高。一个顶点，只有一条高。2.2.长方体和正方体长方体和正方体名称名称长方体长方体正方体正方体面面个数个数形状形状棱棱条数条数顶点顶点个数个数6 6个个6 6个面都是长方形（可能有两个个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的相对的面是正方形），相对的面完全相同。面完全相同。1212条条 相对的相对的4 4条棱长度相等（可能条棱长度相等（可能有有8 8条棱长度相等）条棱长度相等）6 6个个6 6个面都是正方个面都是正方形，形，6 6个面完全个面完全相同。相同。1212条条1212条棱条棱长度相等长度相等8 8个个长度长度8 8个个当长方体的长、宽、高相等当长方

14、体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。时，就变成了正方体。正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。长方体长方体正方体正方体2.2.长方体和正方体的关系长方体和正方体的关系3.3.计算公式计算公式立体立体图形图形表面积表面积体积体积S S长长(ab(abahahbh)bh)2 2S S正正6 6a a2 2S S表表2S2S底底S S侧侧 S S侧侧ChChV V长长abhabhV V正正a a3 3 V V柱柱ShShV VShSh 锥锥shsh1 1 3 34.4.圆柱和圆锥圆柱和圆锥长方形长方形直角三角形直角三角形5.5.圆柱和圆锥的关系圆柱和圆锥的关系当圆柱的上底面的面积等于当圆柱的

15、上底面的面积等于0 0时，就变成了圆锥。时，就变成了圆锥。6.6.长方体表面积的推导长方体表面积的推导上前右长方体的表面积（长长方体的表面积（长宽长宽长高高高高宽）宽）2 2S S长长 (ab(abahahbh)bh)2 2上下前后左右7.7.正方体表面积的推导正方体表面积的推导 正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6S S正正6 6a a2 2上上下下后后左左右右8.8.圆柱表面积的推导圆柱表面积的推导底面底面底面底面 圆柱的表面积侧面积两个底面的圆柱的表面积侧面积两个底面的面积面积侧侧 面面S S表表2S2S底底S S侧侧 S S侧侧ChCh9.9.长方体的体积推导长方体的体积

16、推导a a厘米厘米b b厘米厘米h h厘厘米米长方体的体积长方体的体积 长长宽宽高高V V bhbh长方体的体积长方体的体积 底面积底面积高高V V Sh Sh10.10.圆柱体积的推导圆柱体积的推导底面积底面积底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积长方体的体积底面积长方体的体积底面积 高高 V V Sh Sh高高高高11.11.圆锥体积的推导圆锥体积的推导圆锥的体积等于与它圆锥的体积等于与它等底等底等高等高圆柱体积的圆柱体积的三分之一三分之一。圆锥的体积圆锥的体积 底面积底面积高高31 31圆锥圆锥31圆柱圆柱shsh下面说法是否正确？对的画下面说法是否正确？对的画“”“”，错的画，错的画“”

17、。（1 1）长方体六个面一定是长方形。）长方体六个面一定是长方形。（2 2）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。（）（）（3 3）正方体棱长总和是）正方体棱长总和是4848厘米，它的每条棱长是厘米，它的每条棱长是4 4厘米。厘米。（）（4 4）正方体的棱长扩大）正方体的棱长扩大2 2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6 6倍。倍。（）（5 5）圆柱体的体积等于圆锥体的）圆柱体的体积等于圆锥体的3 3倍。倍。（）圆锥的侧面展开是一个扇形。8倍必须是等底等高的圆柱和圆锥。怎样测量一个马铃薯的体积？怎样测量一个马铃薯的体积？30cm30cm2cm2cm上升的水的体积就

18、是马铃薯的体积。上升的水的体积就是马铃薯的体积。30cm30cm30 30 30 30 2 2900 900 2 218001800（立方厘米）（立方厘米）在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。的形状图。正面正面左面左面上面上面连一连。连一连。10102 24 4 8080（立方米）（立方米）10104 4 4040（平方米）（平方米）（1 1）蓄水池占地面积有多大？）蓄水池占地面积有多大？（2 2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（3 3）蓄水池最多能蓄水多少立方

19、米？）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10104 4（4 42 22 21010）2 2 9696（平方米）（平方米）答：抹水泥的面积是答：抹水泥的面积是9696平方米。平方米。答：最多能蓄水答：最多能蓄水8080立方米。立方米。答：占地面积是答：占地面积是4040平方米。平方米。一个蓄水池一个蓄水池(如下图如下图)，长，长1010米，宽米，宽4 4米，深米，深2 2米。米。我们学过哪些图形运动的知识？这些图案用到了什么数学知识？我们学过哪些图形运动的知识？这些图案用到了什么数学知识？哪些运动不改变图形哪些运动不改变图形的形状和大小？哪些的形状和大小？哪些运动只改变图形的大运动只改变图形的大小，而

20、不改变形状？小，而不改变形状？轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小。轴对称、平移、旋转、图形的放大与缩小。1.1.图形运动之间的异同点图形运动之间的异同点名称名称平移、旋转平移、旋转图形的放大、缩小图形的放大、缩小不同点不同点相同点相同点不改变图形的形状和不改变图形的形状和大小，只改变图形的大小，只改变图形的位置。位置。不改变图形的形状，不改变图形的形状，只改变图形的大小。只改变图形的大小。都不改变图形的形状。都不改变图形的形状。2.2.图形的平移图形的平移意意 义义特特 点点要要 素素画画 法法在同一平面内，在同一平面内，将一个图形沿将一个图形沿某个方向移动某个方向移动一定的距离，一定的距离

21、，这样的运动叫这样的运动叫做做图形的平移图形的平移。平移平移不改变不改变图形的大小图形的大小和形状和形状，只，只是图形的位是图形的位置发生变化。置发生变化。一是移动的一是移动的方方向向，二是移动，二是移动的的距离距离。要先确定要先确定方向方向，再，再确定平移确定平移的的距离距离。平移的方向平移的方向图形平移两个关键点：平移的距离图形平移两个关键点：平移的距离3.3.图形的旋转图形的旋转意意 义义特特 点点要要 素素画画 法法在平面内，一个图在平面内，一个图形绕一点沿一定方形绕一点沿一定方向转动一定角度，向转动一定角度，这样的运动叫这样的运动叫图形图形的旋转的旋转。不改变图形的不改变图形的形状和

22、大小形状和大小。只是图形的位只是图形的位置发生改变。置发生改变。一是一是中心点中心点，二是二是旋转方旋转方向向，三是，三是旋旋转角度转角度。先弄清楚旋先弄清楚旋转的转的方向方向与与角度角度，然后，然后围绕围绕中心点中心点进行旋转。进行旋转。4.4.轴对称轴对称意意 义义特特 点点画画 法法一个图形，如果沿一条直线一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。轴对称图形。折痕所在的这折痕所在的这条直线叫做条直线叫做对称轴对称轴。对称轴两对称轴两侧相对的侧相对的点到对称点到对称轴的距离轴的距离相等相等。先确定各对

23、先确定各对称点的位置，称点的位置，再连线。再连线。5.5.常见图形的对称轴数量常见图形的对称轴数量图形图形对称轴数量对称轴数量图形图形对称轴数量对称轴数量线段线段等腰梯形等腰梯形角角圆圆等腰三角形等腰三角形环形环形等边三角形等边三角形扇形扇形长方形长方形半圆半圆1 1条条3 3条条2 2条条4 4条条无数条无数条正方形正方形菱形菱形1 1条条1 1条条1 1条条无数条无数条1 1条条1 1条条2 2条条6.6.图形的放大与缩小图形的放大与缩小意意 义义特特 点点画画 法法按一定比例，将一个按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫图形放大或缩小，叫做做图形的缩放。图形的缩放。图形的图形的放大放大：比

24、值：比值大于大于1 1，如，如3131。1.1.看比例，看比例，确定确定放大放大还是缩小。还是缩小。2.2.算出算出放大或缩小后放大或缩小后图形对应的图形对应的边长边长。3.3.画画出图形。出图形。图形的图形的缩小缩小：比值：比值小于小于1 1，如，如1212。旋转旋转4545放大放大平移平移这些图案分别运用了哪种图形运动的知识？这些图案分别运用了哪种图形运动的知识？AB AB 向向右平移右平移了了5 5格格 BC BC 先向先向右平移右平移了了5 5格格再绕中心再绕中心逆时针逆时针旋转旋转9090度度 CD CD 先向先向右平移右平移了了5 5格格再绕中心再绕中心逆时逆时针旋转针旋转9090

25、度度图图A B C DA B C D是怎样变过来的？是怎样变过来的？DBCA在方格纸上画出在方格纸上画出图形图形B B和图形和图形C C。图形图形A A向下平向下平移移3 3个方格得到个方格得到图形图形B B。图形图形B B绕绕O O点顺点顺时针旋转时针旋转9090度得度得到图形到图形C C。OAOBCOA画出每个图形的另一半，使它成为轴对称图形画出每个图形的另一半，使它成为轴对称图形 1.1.把图绕把图绕O O点顺时针旋转点顺时针旋转9090度。度。2.2.把图绕把图绕O O点逆时针旋转点逆时针旋转9090度。度。根据要求画一画。根据要求画一画。无数条无数条 哪些图形是轴对称图形？哪些图形是

26、轴对称图形？在平面上表示物体位置的方向有哪些？那我们就来复习用数对，方向和距离，确定物体的位置。数对数对方向和距离方向和距离物体位置物体位置1.1.用数对表示物体的位置用数对表示物体的位置 意义意义 表示方法表示方法 数对中相同的数字数对中相同的数字确定位置时竖排叫确定位置时竖排叫列，横排叫行，确列，横排叫行，确定第几列一般要从定第几列一般要从左往右数，确定第左往右数，确定第几行一般要从前往几行一般要从前往后数。后数。用数对表示位置时，用数对表示位置时，要按照先列数再行数要按照先列数再行数的顺序表示，中间用的顺序表示，中间用逗号隔开。表示为：逗号隔开。表示为：（列数（列数 ，行数）行数）如果两

27、个数对的第一如果两个数对的第一个数字相同，说明两个数字相同，说明两个物体在同一列；如个物体在同一列；如果两个数对的第二个果两个数对的第二个数字相同，说明两个数字相同，说明两个物体在同一行。物体在同一行。1.1.用数对表示物体的位置用数对表示物体的位置物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对描述点物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对描述点的位置，如的位置，如A A（3 3，2 2）表示这个物体在第）表示这个物体在第3 3列，第列，第2 2行。行。第第1 1列列第第2 2列列第第3 3列列第第4 4列列第第5 5列列第第6 6列列第第1 1行行第第2 2行行第第3 3行行第第4 4行行第第

28、5 5行行A A1.1.用数对表示物体的位置用数对表示物体的位置0 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6小刚（小刚（3 3，2 2）1 12 23 34 45 5用数对确定物体的位置，看数对中的两个数分别表示哪一列、用数对确定物体的位置，看数对中的两个数分别表示哪一列、哪一行，列和行交叉点就是物体所在的位置。哪一行，列和行交叉点就是物体所在的位置。如：小刚的位如：小刚的位置用数对表示置用数对表示是（是（3 3,2 2）。）。北北比例尺比例尺 1 12000020000公公园园银行银行小明家小明家医医院院超市超市邮局邮局学校学校如果以学校为中心，用数对表示图中各点的位置。如果以学校

29、为中心，用数对表示图中各点的位置。银行（银行（0 0,4 4）公园（公园（4 4,4 4）邮局（邮局（1 1,1 1）超市（超市（3 3,0 0）医院（医院（4 4,1 1）学校（学校（0 0,0 0）小明家（小明家（2 2,2 2）在平面图中确定方位，通常是在平面图中确定方位，通常是上北、下南、左西、右东。上北、下南、左西、右东。东东 西西北北 南南 南南西北西北东北东北南南2.2.辨认方向辨认方向找找出观测点。出观测点。算算出距离。出距离。确确定方向。定方向。根据观测点、角度和距离，根据观测点、角度和距离，描描述物体的准确位置。述物体的准确位置。3.3.根据方向和距离，确定物体位置的一般步

30、骤。根据方向和距离，确定物体位置的一般步骤。1 12 23 34 44.4.根据方向和距离确定物体位置。根据方向和距离确定物体位置。在描述物体位置时，一般以在描述物体位置时，一般以南北南北为主要方向为主要方向,用用北偏东北偏东（西）（西）或或南偏东（西南偏东（西)多少度来描述。多少度来描述。只有将只有将方向和距离方向和距离结合起来才能准确地确定物体结合起来才能准确地确定物体的位置。的位置。1 12 2红军红军阵地阵地蓝军蓝军宿营地宿营地蓝军蓝军阵地阵地指挥部指挥部北北1010千米千米5050红军阵地在指挥部的北偏西红军阵地在指挥部的北偏西5050方向方向1010千米处。千米处。你知道红军阵地在

31、指挥你知道红军阵地在指挥部的什么位置？部的什么位置？5.5.根据方向和距离，描述行走路线。根据方向和距离，描述行走路线。确定方向确定方向确定距离确定距离以以出发点出发点为观测点，先观为观测点，先观察下一个地点在察下一个地点在观测观测点的点的什么方向，到达以后再以什么方向，到达以后再以这个地点为观测点，继续这个地点为观测点，继续确定下一个要到达的地点确定下一个要到达的地点在观测点的什么方向在观测点的什么方向直到到达最终目的地。直到到达最终目的地。找出路线图中找出路线图中相邻相邻两个地点两个地点之间的距离。之间的距离。（1 1）点）点A A的位置可用数对的位置可用数对（）表示，点）表示，点B B的

32、位置可的位置可用数对（用数对（）表示，点）表示，点D D的的位置可用数对（位置可用数对（）表示。）表示。填一填，标一标。填一填，标一标。.C C.E E.F F（3 3）用）用 标出可能是（标出可能是（5 5，x）的点。的点。1,11,13,13,17,47,4（2 2）点）点C C、E E、F F、G G的位置分别的位置分别是（是（1,31,3）、（）、（4,44,4）（）（6,36,3）、）、（9,59,5），请你在图中标出它们。），请你在图中标出它们。.G G下面是某栋楼报箱平面图。下面是某栋楼报箱平面图。陈军陈军（1 1）你能用数对表示出王强）你能用数对表示出王强家、张东家报箱的位置吗

33、？家、张东家报箱的位置吗？（2 2）陈军家报箱的位置是（）陈军家报箱的位置是（4,24,2）,你能在图中标出来吗？你能在图中标出来吗？王强王强(1,2)(1,2)张东张东(5,1)(5,1)向东走向东走300m300m320m320m向东走向东走600m600m学校学校书店书店电厂电厂公园公园少年宫少年宫北北050050行走路线：行走路线：张平从学校出发向张平从学校出发向东东走走300m300m到达书店，然后再到达书店，然后再沿着沿着北偏东北偏东 方向走方向走320m320m到达电厂，再向到达电厂，再向东东600m600m到达公到达公园，最后再沿着园，最后再沿着南偏东南偏东 方向走方向走450m450m到达少年宫。到达少年宫。说一说张平从学校到少年宫的行走路线。说一说张平从学校到少年宫的行走路线。50505050南偏东南偏东5050450m450m