新人教版数学六年级下册总复习《统计与概率》课件(知识点全面).pptx

1、我们学过哪些统计的知识？我们学过哪些统计的知识？那它们都有什么特点？那它们都有什么特点？适合在什么情况下使用？适合在什么情况下使用？现在就来一起学习。现在就来一起学习。统计图统计图统计量统计量统计统计统计表统计表 1.1.统计表统计表把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。统计表。单式统计表单式统计表统计表统计表复式统计表复式统计表只含有一个统计项目只含有一个统计项目的统计表。的统计表。含有两个或两个以上含有两个或两个以上统计项目的统计表。统计项目

2、的统计表。单式统计表单式统计表1 12 23 34 45 56 6六年级一班六年级一班616194941831831371371291295050周数周数个数个数班级班级六年级一班同学（六年级一班同学（1 1 6 6）第一学期捡废品情况统计表）第一学期捡废品情况统计表1 12 23 34 45 56 6六年级二班六年级二班282893935454636365659696周数周数个数个数班级班级六年级二班同学（六年级二班同学（1 1 6 6）第一学期捡废品情况统计表）第一学期捡废品情况统计表复式统计表复式统计表1 12 23 34 45 56 6六年级一班六年级一班616194941831831

3、37137129129150150六年级二班六年级二班282893935454636365659696周数周数个数个数班级班级六年级同学（六年级同学（1 1 6 6）周第一学期捡废品情况统计表）周第一学期捡废品情况统计表2.2.统计图统计图用点、线、面等相关联的量之间数量的关系的图形，用点、线、面等相关联的量之间数量的关系的图形，叫做叫做统计图统计图。条形统计图条形统计图统计图统计图扇形统计图扇形统计图单式条形统计图单式条形统计图折线统计图折线统计图复式条形统计图复式条形统计图单式折线统计图单式折线统计图复式折线统计图复式折线统计图条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图特

4、特点点作作用用三种统计图的特点和作用对比三种统计图的特点和作用对比用一个单位长度表示一定的数量用一个单位长度表示一定的数量用整个圆面积表示用整个圆面积表示总数，用扇形面积总数，用扇形面积表示各部分占总数表示各部分占总数的百分数。的百分数。用直条的长短表用直条的长短表示数量的多少示数量的多少用折线的起伏表示用折线的起伏表示数量的增减变化数量的增减变化能清楚地看出各能清楚地看出各数量的多少，便数量的多少，便于相互比较。于相互比较。能清楚地看出数能清楚地看出数量增减变化的情量增减变化的情况，也能看出数况，也能看出数量的多少。量的多少。能清楚地看出各部能清楚地看出各部分与总数的百分比，分与总数的百分比

5、，以及部分与部分之以及部分与部分之间的关系。间的关系。2.2.统计图统计图19571957年年20502050年世界人口变化预测情况。年世界人口变化预测情况。分别选择合适的统计图表示下列数据，并说明你的理由。分别选择合适的统计图表示下列数据，并说明你的理由。20502050年各大洲人口预测达到的具体数据。年各大洲人口预测达到的具体数据。20502050年世界人口分布预测情况。年世界人口分布预测情况。2.2.统计图统计图1232.2.统计图统计图条形统计图能够清楚地表示数量的多少，所以选择条形统计条形统计图能够清楚地表示数量的多少，所以选择条形统计图来表示图来表示20502050年世界各洲人口预

6、测数量比较合适。年世界各洲人口预测数量比较合适。20502050年世界各洲人口预测数量情况统计图年世界各洲人口预测数量情况统计图年年 月月2.2.统计图统计图折线统计图不仅能够清楚地表示数量的多少，而且还可以表折线统计图不仅能够清楚地表示数量的多少，而且还可以表示数量增减的变化情况，所以选择折线统计图来表示示数量增减的变化情况，所以选择折线统计图来表示19571957年年20502050年世界人口变化预测情况比较合适。年世界人口变化预测情况比较合适。1957195720502050年世界人口变化预测情况统计图。年世界人口变化预测情况统计图。2.2.统计图统计图60.5%60.5%12.5%12

7、.5%12.9%12.9%8%8%5.6%5.6%0.5%0.5%扇形统计图能够清楚地表示出部分与总体的关系，所以选择扇形统计图能够清楚地表示出部分与总体的关系，所以选择扇形统计图来表扇形统计图来表20502050年世界人口分布预测情况比较合适。年世界人口分布预测情况比较合适。3.3.统计量统计量一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数。一组数据只有一个平均数。据的平均数。一组数据只有一个平均数。平均数平均数代表一组数据的平均值代表一组数据的平均值 移多补少移多补少 平均数总数量平均数总数量总份数总份数 （总体水平）（总体水平）

8、中位数中位数有序排列的一组数据中最中间的那个数据。有序排列的一组数据中最中间的那个数据。（一般水平）（一般水平）奇数个数据：直接找奇数个数据：直接找“最中间最中间”的一个数。的一个数。偶数个数据：最中间的那两个数的平均数。偶数个数据：最中间的那两个数的平均数。众数众数一组数据中出现次数最多的那个数据。一组数据中的众一组数据中出现次数最多的那个数据。一组数据中的众数可以有数可以有1 1个，也可能有个，也可能有2 2个以上或没有。个以上或没有。（集中趋势（集中趋势 ）六（六（1 1）班同学身高、体重情况统计表）班同学身高、体重情况统计表身高身高/m/m 1.401.40 1.431.43 1.46

9、1.46 1.491.49 1.521.52 1.551.55 1.581.58人数人数1 13 35 5101012126 63 3体重体重/kg/kg3030333336363939424245454848人数人数2 24 45 5121210104 43 3（1 1）上面两组数据的平均数各是多少？）上面两组数据的平均数各是多少？（1 1）上面两组数据的平均数各是多少？）上面两组数据的平均数各是多少？身高平均数：身高平均数：(1.4(1.41.431.433 31.461.465 51.491.4910101.521.5212121.551.556 61.581.583)3)404060.

10、1760.17401.50(m)401.50(m)体重平均数：体重平均数：(30(302 233334 436365 5393912124242101045454 448483 3）404015841584404039.6(kg39.6(kg）答：身高的平均数是答：身高的平均数是1.50m1.50m，体重的平均数是，体重的平均数是39.6kg39.6kg。（2 2）什么数据能代表全班同学的身高和体重？）什么数据能代表全班同学的身高和体重？身高的众数：身高的众数：只要看出现次数只要看出现次数最多最多的那个数据。的那个数据。1.521.52米出现最多，共米出现最多，共1212次，所以众数是次，所以

11、众数是1.521.52米。米。众数是众数是3939千克，因为人数最多，有千克，因为人数最多，有1212人。人。体重的众数：体重的众数：身高身高/m1.401.431.461.491.521.551.58人数人数135101263（2 2）小组讨论：什么数据能代表全班同学的身高和体重？）小组讨论：什么数据能代表全班同学的身高和体重？先要把这组数从小到大排列，然后再找中间位置的数。根据先要把这组数从小到大排列，然后再找中间位置的数。根据表格，这个班一共有表格，这个班一共有4040人，从最矮的加到身高人，从最矮的加到身高1.491.49米的：米的：1 13 35 510101919（人），（人），第

12、第2020人与第人与第2121人都是人都是1.521.52米米，所以，所以中位数应该是中位数应该是1.52 1.52 米米。身高中位数：身高中位数：先要把这组数从小到大排列，然后再找中间位置的数。根先要把这组数从小到大排列，然后再找中间位置的数。根据表格，这个班一共有据表格，这个班一共有4040人，从最轻的加到体重人，从最轻的加到体重3939千克的千克的：2 24 45 512122323（人），（人），第第2020人与第人与第2121人都是重人都是重3939千克千克，所以所以中位数应该是中位数应该是3939千克千克。体重中位数：体重中位数：（2 2）小组讨论：什么数据能代表全班同学的身高和体

13、重？）小组讨论：什么数据能代表全班同学的身高和体重？体重体重/kg/kg3030333336363939424245454848人数人数2 24 45 5121210104 43 3（2 2）什么数据能代表全班同学的身高和体重？）什么数据能代表全班同学的身高和体重？答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。每个数据都有关系。平均数：平均数：1.50m1.50m中位数：中位数：1.52m1.52m 众数：众数：1.52m1.52m平均数：平均数：39.6kg39.6kg中位数：中位数：39kg39kg众数：众数：39kg39kg

14、 个数个数人数人数班级班级8080及及8080以下以下8181858586869090919195959696100100100100以上以上一班一班二班二班 下面是四年级两个班下面是四年级两个班1 1分钟跳绳成绩。分钟跳绳成绩。四（四（1 1）班）班1 1分钟跳绳成绩（个分钟跳绳成绩（个/分）分）四（四（2 2）班）班1 1分钟跳绳成绩（个分钟跳绳成绩（个/分）分）80 95 102 120 120 135 98 85 76 105 79 96 85 73 80 95 102 120 120 135 98 85 76 105 79 96 85 73 95 82 85 104 84 85 11

15、0 105 73 102 120 90 94 8595 82 85 104 84 85 110 105 73 102 120 90 94 8580 95 102 104 122 76 69 96 85 73 85 104 91 80 80 95 102 104 122 76 69 96 85 73 85 104 91 80 76 95 96 89 110 120 85 102 104 65 72 94 73 94 76 95 96 89 110 120 85 102 104 65 72 94 73 94 84 85 96 75 124 86 89 122 89 96 84 89 73 1058

16、4 85 96 75 124 86 89 122 89 96 84 89 73 105一班的成绩好些。因为跳一班的成绩好些。因为跳8686个以上的人数，一班比二班多。个以上的人数，一班比二班多。四年级四年级1 1分钟跳绳成绩表分钟跳绳成绩表完成下面的统计表，并说说哪个队的跳绳成绩好些？完成下面的统计表，并说说哪个队的跳绳成绩好些？6 67 73 34 43 3121210107 73 33 33 39 9短跑短跑 跳高跳高 跳远跳远 铅球铅球 中长跑中长跑 项目项目25252020151510105 50 0成绩（分）成绩（分）五年级一班和二班运动会得分情况统计图五年级一班和二班运动会得分情况

17、统计图答：二班答：二班答：跳高和跳远答：跳高和跳远（1 1）哪个班在短跑项目上占优势？）哪个班在短跑项目上占优势？（2 2）五年级一班在哪些项目上占优势？）五年级一班在哪些项目上占优势？（3 3）你还有什么发现？）你还有什么发现？答：在中长跑项目上，二班明显占优势；答：在中长跑项目上，二班明显占优势；铅球成绩两个班差不多。铅球成绩两个班差不多。我国某两个城市我国某两个城市20122012年月平均最高气温变化情况统计图年月平均最高气温变化情况统计图（2 2）1 1月份两个城市的月平均最高气温相差多少摄氏度？月份两个城市的月平均最高气温相差多少摄氏度？8 8月份呢？你有什月份呢？你有什么发现？么发

18、现？（1 1）说一说两个城市）说一说两个城市20122012年月平均最高气温变化的趋势。年月平均最高气温变化的趋势。答：从答：从1 1月份到月份到7 7、8 8月份月平均气温呈上升趋势，从月份月平均气温呈上升趋势，从7 7、8 8月份到月份到1212月份呈月份呈下降趋势。下降趋势。答：答：1 1月份两个城市的月平均最高气温相差月份两个城市的月平均最高气温相差1919，8 8月月份相差份相差2.62.6，我发现冬天温差大，夏天温差小。，我发现冬天温差大，夏天温差小。为了组织球类比赛为了组织球类比赛，学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，统计如下图。统计

19、如下图。（1 1）如果喜欢排球运动的有如果喜欢排球运动的有3030人人，喜欢喜欢兵乓球运动的大约有多少人兵乓球运动的大约有多少人？30 30 15%15%200 200（人）（人）200 200 50%50%100 100（人）（人）答：答：喜欢兵乓球运动的大约有喜欢兵乓球运动的大约有1 10000人人。（2 2）你认为应该组织哪种球类比赛？为什么？）你认为应该组织哪种球类比赛？为什么？答：应该组织乒乓球比赛，因为喜欢答：应该组织乒乓球比赛，因为喜欢乒乓球运动的人数最多。若组织比赛，乒乓球运动的人数最多。若组织比赛，参与度高。参与度高。六年级学生最喜欢的球六年级学生最喜欢的球类运动情况统计图类

20、运动情况统计图如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该体重在如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该体重在36kg36kg及以下的可能性大？还是在及以下的可能性大？还是在39kg39kg以上的可能性大？以上的可能性大？那关于可能那关于可能性的知识你性的知识你还知道哪些？还知道哪些？六（六（1 1）班同学体重情况统计表）班同学体重情况统计表体重体重x/kg/kgx30303030 x33333333x36363636x39393939x42424242x45454545x4848人数人数2 24 45 5121210104 43 32 24 45 51111（人）（人）10104 43 3171

21、7（人）（人）答：在答：在39kg39kg以上的可能性大。以上的可能性大。1.1.可能性可能性可能性可能性事件发生的事件发生的可能性可能性用用分数分数表示可能表示可能性的大小性的大小按要求设计等可按要求设计等可能性的方案能性的方案预测事件发生的预测事件发生的可能性可能性确定确定现象现象不确定不确定现象现象1.1.可能性可能性事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用大小，可以用“一定一定”“”“经常经常”，“偶尔偶尔”“”“可可能能”“”“不可能不可能”等词语来描述。等词语来描述。无论在什么情况下都会发生的事件是无论在什么情况下都会发生

22、的事件是“一定一定”会发生会发生的；在任何情况下都不会发生的事件是的；在任何情况下都不会发生的事件是“不可能不可能”发发生的事件；在某种情况下会发生，在其他情况下不会生的事件；在某种情况下会发生，在其他情况下不会发生的事件，是发生的事件，是“可能可能”发生的事件。发生的事件。(1)(1)(2)(2)2.2.可能性的大小可能性的大小在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能较大我们就说该事件发生的可能较大;如果出现该事件如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。（

23、1 1）（2 2）3.3.游戏规则的公平性游戏规则的公平性公公平平性性 游戏游戏公平性就是指参与游戏活动中，一个对象获胜公平性就是指参与游戏活动中，一个对象获胜的可能性是相等的。我们可以根据事件发生的的可能性是相等的。我们可以根据事件发生的可能性大小可能性大小来设计游戏规则。当游戏双方机会来设计游戏规则。当游戏双方机会均等时，游戏规则较公平；当游戏双方机会不均等时，游戏规则较公平；当游戏双方机会不均等时，游戏规则不公平。但当游戏双方的机均等时，游戏规则不公平。但当游戏双方的机会均等，游戏结果会有输赢。会均等，游戏结果会有输赢。（1 1）地球绕着太阳转。）地球绕着太阳转。（2 2）明天会下雨。）

24、明天会下雨。（3 3）早晨太阳从东边出来。）早晨太阳从东边出来。（4 4）任意购买一张电影票，座位号是单号）任意购买一张电影票，座位号是单号 。（5 5）水在零度以下会结冰。）水在零度以下会结冰。确定确定下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？不确定不确定确定确定不确定不确定确定确定用用3 3、4 4、5 5三三 张卡片任意摆一个三位数。张卡片任意摆一个三位数。共共6 6种可能。种可能。用用3 3、4 4、5 5三三 张卡片任意摆一个三位数。张卡片任意摆一个三位数。（1 1）这个三位数是偶数的可能性是多少？）这个三位数是偶数的可能性是多少？5 54 43

25、 31212，所以都能被，所以都能被3 3整除。整除。答：这个三位数是质数的可能性是答：这个三位数是质数的可能性是0 0。用用3 3、4 4、5 5三三 张卡片任意摆一个三位数。张卡片任意摆一个三位数。（2 2）这个三位数是质数的可能性是多少？）这个三位数是质数的可能性是多少？（3 3）这个三位数能被）这个三位数能被3 3整除的可能性是多少？整除的可能性是多少？5 54 43 31212，所以都能被，所以都能被3 3整除。整除。答：这个三位数能被答：这个三位数能被3 3整除的可能性是整除的可能性是100%100%。用用3 3、4 4、5 5三三 张卡片任意摆一个三位数。张卡片任意摆一个三位数。

26、在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性分别是多在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性分别是多少？连一连。少？连一连。可能性是可能性是51可能性是可能性是43可能性是可能性是41朗诵朗诵舞舞蹈蹈唱歌唱歌设计游戏规则：设计游戏规则：六（六（1 1）班要举行联欢会，通过转盘决定每个人表演节目）班要举行联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型。按下列要求设计一个转盘。的类型。按下列要求设计一个转盘。把圆平均分成把圆平均分成8 8份，份，舞蹈占一份。舞蹈占一份。如图如图，甲转动指针甲转动指针，乙猜指针停留在哪一个数上乙猜指针停留在哪一个数上，如果如果乙猜对了乙猜对了，乙获胜乙获胜，如果乙猜错了如

27、果乙猜错了，甲获胜。甲获胜。（1 1）这个游戏公平吗）这个游戏公平吗？为什么为什么？答：答：不公平不公平，因为猜对的可能性和猜错的可能性不相等。因为猜对的可能性和猜错的可能性不相等。如图如图，甲转动指针甲转动指针，乙猜指针停留在哪一个数上乙猜指针停留在哪一个数上，如果乙如果乙猜对了猜对了，乙获胜乙获胜，如果乙猜错了如果乙猜错了，甲获胜。甲获胜。大于大于6 6 的数的数答：答：选选第第2 2种不是种不是3 3的倍数可能性最大。的倍数可能性最大。不是不是3 3的倍数的倍数不是不是2 2的倍数的倍数不大于不大于6 6的数的数（2 2）现在有以下四种猜数的方法）现在有以下四种猜数的方法，如果你如果你是乙是乙，你会选择哪种你会选择哪种？请你说明理由。请你说明理由。