新人教版数学六年级下册总复习《数的运算》课件(知识点全面).pptx

1、想一想，你学过想一想，你学过哪些运算？哪些运算？1.1.数的运算数的运算四则运算的意义四则运算的意义加法加法把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。减法减法乘法乘法除法除法已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。的运算，叫做减法。求几个相同加数的和的简便运算。求几个相同加数的和的简便运算。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。运算。1.1.数的运算数的运算加减法加减法都是把相同计数都是把相同计数单位的数相加减。

2、单位的数相加减。乘除法乘除法小数乘除法把除数小数乘除法把除数转化成转化成整数整数再计算。分数再计算。分数除法除法要要转化成分数转化成分数乘法乘法计算。计算。整数、小数、分数四则运算的相同点整数、小数、分数四则运算的相同点1.1.数的运算数的运算分数除法转化后乘的是分数除法转化后乘的是除数的倒数除数的倒数。小数乘、除法还要在计算结果小数乘、除法还要在计算结果上上确定小数点确定小数点的位置。的位置。整数、小数、分数四则运算的不同点整数、小数、分数四则运算的不同点1.1.数的运算数的运算有有0 0或者或者1 1参与的四则运算参与的四则运算1 1任何数加减任何数加减0 0都都得原数。得原数。2 20

3、0乘或除以任何不乘或除以任何不是是0 0的数都得的数都得0 0。0 0不能作除数。不能作除数。3 3任何数乘或除任何数乘或除以以1 1都得原数。都得原数。1.1.数的运算数的运算2626323258585858262632325858323226262.52.54 4101010102.52.54 410104 42.52.5减法是加法减法是加法的逆运算的逆运算四则运算之间的关系四则运算之间的关系乘法是加法的乘法是加法的简便简便运算运算除法是乘法除法是乘法的逆运算的逆运算a aa aa aa an n个个a an n1.1.数的运算数的运算加数加数和加数加数和被减数减数差被减数减数差因数因数因

4、数积因数积被除数被除数除数商除数商四则运算各部分之间的关系四则运算各部分之间的关系加法加法一个加数和另一个加数一个加数和另一个加数减法减法被减数减数差被减数减数差减数被减数差减数被减数差乘法乘法一个因数积一个因数积另一个因数另一个因数除法除法被除数商被除数商除数除数除数被除数除数被除数商商2.2.数的运算顺序数的运算顺序 四则混合运算的顺序四则混合运算的顺序如果是如果是同一级运算同一级运算，一般按，一般按从左往右从左往右的顺序依次进的顺序依次进行计算。行计算。如果既有加减、又有乘除法，如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减先算乘除法、再算加减。如果有括号，先算如果有括号，先算括号里面括

5、号里面的。的。3.3.运算定律运算定律加法运算律加法运算律乘法运算律乘法运算律运运算算律律交换律：交换律：a ab bb ba a交换律：交换律：a ab bb ba a结合律：（结合律：（a ab b）c ca a（b bc c）结合律：结合律：（a ab b）c ca a（b bc c）分配律：（分配律：（a ab)b)c ca ac cb bc c应用运算律可以使计算简便。应用运算律可以使计算简便。4.4.运算性质运算性质减法的性质减法的性质除法的性质除法的性质运运算算性性质质a ab bc ca a(b(bc)c)a ab bc ca a(b(bc)c)a ab bc ca ac cb

6、 ba ab bc ca ac cb b应用运算性质可以使计算简便。应用运算性质可以使计算简便。算一算。算一算。10100.06 0.06 0.7 0.70.8 0.8 205 205 4 4 764764236 236 3.25 3.256.75 6.75 4.8 4.824 24 9.949.940.560.568208201000100010100.20.2（2 2）3 31 14 41 16 65 56 61 14 43 3 12126 65 510103 33 32 2 3 35 59 981813 32 29 912127 74 41 19 92 24545（1 1）填一填。填一填

7、。（1 1）2727除以除以6 6的商是的商是4 4，余数是，余数是3 3，如果被除数和除数都扩大，如果被除数和除数都扩大到原来的到原来的100100倍，商是（倍，商是（），余数是（），余数是（）。）。4 4商不变，余数变了。商不变，余数变了。（2 2）如果）如果a ab b156156，那么，那么a a最小是（最小是（）。）。（3 3）在一个减法算式，差是）在一个减法算式，差是1818，如果被减数不变，减数增，如果被减数不变，减数增加加3.23.2，差（，差（）。）。30030011111114.814.8差应减去差应减去3.23.2。根据余数小于除数，除数最小是根据余数小于除数，除数最小是

8、7 7。5.35.37474392.2392.242042038 38 458458根据已知算式写两道逆运算算式。根据已知算式写两道逆运算算式。392.2392.274745.35.3392.2392.25.35.3747445845842042038384584583838420420先说出运算顺序，再计算下面各题。先说出运算顺序，再计算下面各题。3.123.1215154.714.7112.512.52828193193 5 54 43 32 26 61 1 6 65 59 94 43 310103 37 70.2080.2084.714.714.9184.918 303024243030

9、202030305 510103 3350350193193157157 6 65 59 94 410103 33 37 7 9 91 13 37 79 922222872872992992872873003001 15875871 15865868588583993998.88.8125125(8(80.8)0.8)1251258 81251250.80.81251251000100010010011001100计算下面各题，能简算的要简算。计算下面各题，能简算的要简算。8.88.86.756.759.29.20.250.258588584004001 14584581 1459459（8.

10、88.89.29.2）（）（6.756.750.250.25）18187 71111你知道哪些估算方法？你知道哪些估算方法？去尾法去尾法进一法进一法四舍五入法四舍五入法1.1.估算的意义和策略估算的意义和策略估算估算对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算。估算一般用估计叫估算。估算一般用“四舍五入四舍五入”法。法。加、减、乘、除法的估算方法加、减、乘、除法的估算方法1.1.估算的意义和策略估算的意义和策略是把相加、减的是把相加、减的各数最高位后面各数最高位后面的尾数用的尾数用“四舍四舍五入五入”法省略，法省略，求出近似数，然求出近似数，然后用近似

11、数求和、后用近似数求和、差。差。加、减法估算加、减法估算和加、减法和加、减法估算类似。估算类似。乘法估算乘法估算除法估算除法估算是先分别求出是先分别求出除数除数和和被除数被除数的的近似近似数数，把除数后面的尾数，把除数后面的尾数“四舍五四舍五入入”，如果被除数最高位上的数比，如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数大，就把被除数除数最高位上的数大，就把被除数最高位后面的尾数最高位后面的尾数“四舍五入四舍五入”；如果被除数最高位上的数比除数最如果被除数最高位上的数比除数最高位上的数小，就把被除数左起第高位上的数小，就把被除数左起第二位后面的尾数二位后面的尾数“四舍五入四舍五入”，再，再求这求这两

12、个近似数的商两个近似数的商。2.2.用估算解决问题用估算解决问题（1 1）7.997.999.999.99与与8080比，哪个大？比，哪个大？（2 2）比比1 1大吗？大吗？2 21 15 53 3所以所以7.997.999.999.99小于小于8080。2 21 15 53 3 比比1 1大。大。2 21 15 53 38 8101080807.997.998 9.998 9.99 1010因为因为8 87.997.99，1010 9.999.992 21 12 2个个 就是就是1 1。（3 3）妈妈带）妈妈带100100元去书店买书，她买了两本文学书，每本元去书店买书，她买了两本文学书，每

13、本20.620.6元；又花元；又花39.639.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.713.7元，厚本元，厚本的的23.823.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？20.620.620 39.620 39.640402.2.用估算解决问题用估算解决问题20202 240408080（元）（元）10010080802020（元）（元）202013.713.7答：剩下的钱够买本薄的。答：剩下的钱够买本薄的。3.3.估算的策

14、略估算的策略取近似值法取近似值法：即先对算式中的数取近似值，最好是取整十：即先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，尤其适用于多位数的乘法。整百的数，然后再进行计算，尤其适用于多位数的乘法。转换法转换法：即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考。：即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考。3.3.估算的策略估算的策略补偿法补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些：即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。平均估算法平均估算法：即先在这组数中选择一个合理的平均：即先在这组数中选择一

15、个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果。平均估算法适用于包含许多加数的加法估算结果。平均估算法适用于包含许多加数的加法运算，并且，这些加数的大小又都比较接近。运算，并且，这些加数的大小又都比较接近。2985298530543054（）798798305305（）39639688（）估算。估算。42423939（）142614267.27.2（）7997992121（）6000600050050032003200160016002002004040估一估，在估一估，在 里填上里填上“”或或“”。59599.9 60 9.9 6

16、0 57570.8 57 0.8 57 8 8 9 9 3 35 57 710107 77 7393932321.2 321.2 3210.110.137 37037 3703.73.7 2.72.7 1 16 65 59 94 419191010六年级有六年级有5 5个班，个班，1 1至至5 5班的人数依次为：班的人数依次为：4343、4040、4141、4444、4242，学校小礼堂有，学校小礼堂有200200个座位，如果召开六年级毕业典礼，个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？需要加椅子吗？因为把因为把4343、4141、4444、4242看成看成4040计算时，都把原数看小计算

17、时，都把原数看小了，所以这了，所以这5 5个数的和的准确值要比近似值个数的和的准确值要比近似值200200大，说大，说明开会的人数比椅子数多。因此需要加椅子。明开会的人数比椅子数多。因此需要加椅子。4343404041414444424042405 5200200（人）（人）答：如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子。答：如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子。五年级五年级9494名师生去游览动物园，平均每人门票为名师生去游览动物园，平均每人门票为3232元，估一元，估一估，估，28002800元购买门票，够吗？元购买门票，够吗？94100 3230 94100 3230 100 1003030300

18、030003000300028002800答：答：28002800元购买门票不够。元购买门票不够。学校组织六年级学校组织六年级175175人去博物馆参观，准备租用人去博物馆参观，准备租用3333座的客车，座的客车，至少需要几辆？至少需要几辆？175180 3330175180 3330答：至少需要答：至少需要6 6辆。辆。18018030306(6(辆辆)通过计算可以解决许多实际问通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主题，解决实际问题时有哪些主要步骤？要步骤？首先要理解首先要理解题意，弄清题意，弄清楚问题和已楚问题和已有的信息。有的信息。分析数量关分析数量关系很重要。系很重要。解

19、答之后还解答之后还要检验结果，要检验结果，反思解决问反思解决问题的过程。题的过程。解决问题常用方法解决问题常用方法综合法：综合法：从已知信息入手，利用已知信息看能解从已知信息入手，利用已知信息看能解决什么问题，直到求出未知数。决什么问题，直到求出未知数。分析法：分析法：从问题出发，找出解答问题所需要的条从问题出发，找出解答问题所需要的条件，依次推导，直到问题解决。件，依次推导，直到问题解决。解决问题一般步骤解决问题一般步骤再次再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。首先首先，理解题意，找出已知信息和所求问题。，理解题意，找出已知信息和所求问题。其

20、次其次，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。，分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么。最后最后，进行检验，写出答案。，进行检验，写出答案。常见的数量关系常见的数量关系单价单价数量总价数量总价总价总价数量单价数量单价 总价总价单价数量单价数量工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作总量工作总量工作总量工作时间工作效率工作时间工作效率工作总量工作总量工作效率工作时间工作效率工作时间速度速度时间路程时间路程路程路程时间速度时间速度 路程路程速度时间速度时间收入支出结余收入支出结余支出结余收入支出结余收入收入结余支出收入结余支出分数、百分数问题分数、百分数问题1.1.求一个

21、数是另一个数的几分之几（或百分之几）。求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）。比较量比较量标准量（单位标准量（单位“1”1”）分率（百分率）分率（百分率）3.3.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少。求一个数的几分之几（或百分之几）是多少。单位单位“1”1”的量的量 对应的分率（百分率）要求的量对应的分率（百分率）要求的量2.2.求比一个数多（少）几分之几（或百分之几）的数是多少。求比一个数多（少）几分之几（或百分之几）的数是多少。标准量标准量 （1 1 分率或百分率）比较量（要求的量）分率或百分率）比较量（要求的量）常见类型常见类型分数、百分数问题分数、百分数问题5.5.已知一个数的几

22、分之几（或百分之几）是多少，求这个数。已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数。已知量已知量分率（百分率）要求的量（单位分率（百分率）要求的量（单位“1”1”）7.7.求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）。求一个数比另一个数多（少）几分之几（或百分之几）。多的量（少的量）多的量（少的量）单位单位“1”1”分率（百分率）分率（百分率）6.6.已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。已知一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，求这个数。已知量已知量分率（百分率）要求的量（单位分率（百分率）要求的量（单位“1”1”）常见类型常见类型折扣、纳税和利息问题折扣、纳

23、税和利息问题常见类型常见类型利息利息 本金本金利率利率时间时间利息税利息税本金本金利率利率时间时间税率税率税后利息税后利息 本金本金利率利率时间时间（1 1税率）税率）利息利息税利息利息税应纳税额收入额应纳税额收入额税率税率原价原价折扣现价折扣现价原价现价原价现价折扣折扣原价原价 折扣折扣现价现价利利息息纳纳税税折折扣扣六（六（1 1）班：）班：六（六（2 2）班：）班：3232件件？件？件可以画线段图分析。可以画线段图分析。404032327272（件）（件）答：两个班共交了答：两个班共交了7272件作品。件作品。先求六（先求六（2 2）班作品是）班作品是六（六（1 1）班的几分之几）班的几

24、分之几再求六（再求六（2 2）班交了）班交了多少件作品多少件作品最后求两个班一共交的最后求两个班一共交的书店第一季度的营业额为书店第一季度的营业额为1515万元，第二季度的营业额万元，第二季度的营业额为为16.516.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？分之多少？16.516.515151.51.5（万元）（万元）1.51.5151510%10%答：第二季度的营业额比第一季度增长了答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%10%。单位单位“1 1”。先求增长的量，再求增先求增长的量，再求增长了百分之几。长了百分之几。A A城开往城开往B

25、B城的火车平均每小时行城的火车平均每小时行120120千米，千米，4 4小时可以到达；小时可以到达；提速后，平均每小时比原来多行提速后，平均每小时比原来多行4040千米，几小时到达？千米，几小时到达？1201204 4480480（千米）（千米）1201204040160160（千米）（千米）答：答：3 3小时到达。小时到达。4804801601603 3（小时）（小时）先求路程，先求路程，再求提速后再求提速后的速度，最的速度，最后求时间。后求时间。一种上衣原价为一种上衣原价为120120元，现在按七折销售，便宜了多少元钱？元，现在按七折销售，便宜了多少元钱？120 120（1 170%70%

26、）答：便宜了答：便宜了3636元。元。按七折销售按七折销售就是按现价就是按现价是原价的是原价的70%70%销售。销售。12012030%30%3636（元）（元）6406400.550.55352352（米）（米）答：还剩答：还剩352352米没修。米没修。先求剩下的占这条先求剩下的占这条路的几分之几，再路的几分之几，再求剩下多少米没修。求剩下多少米没修。学生夏令营组织远足，原计划学生夏令营组织远足，原计划3 3小时走完小时走完11.25km11.25km。实际。实际2.52.5小小时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？时就走完了原定路程。实际比原计划每小时多走多少千米？11.2511.252.52.511.2511.253 30.750.75（kmkm）答：实际比原计划每小时多走答：实际比原计划每小时多走0.75km0.75km。答：第三季度接待游客答：第三季度接待游客6363万人。万人。3374 196=63（万人）转化单位“1”第三季度接待游客是全年的 。3374