复数复习课课件-.pptx

1、1、复数的概念、复数的概念abi,(a,bR)形形如如的的数数，叫叫做做复复数数。a叫做复数的叫做复数的_，b叫做复数的叫做复数的_。全体复数所成的集合叫做全体复数所成的集合叫做复数集复数集，用字母，用字母C表示。表示。i叫做叫做 _，i2=_。实部实部 虚部虚部虚数单位虚数单位-1自学与探究自学与探究CR (,)zabia bR复数2 2、复数的分类：、复数的分类：00 ba，非纯虚数00 ba，纯虚数 0b虚数 0b实数虚数集虚数集复数集复数集实数集实数集纯虚数集纯虚数集3、复数相等的充要条件：、复数相等的充要条件：a+bi=c+di .4、复数的模：、复数的模：|a+bi|=.5、共轭复

2、数：、共轭复数：a+bi与与a-bi互为互为 .显然，任一实数的共轭复数是它自己显然，任一实数的共轭复数是它自己.a=cb=d22ab共轭复数共轭复数.z=a+bi复平面内的点复平面内的点Z(a,b)z=a+bi平面向量平面向量OZ即：复平面内任意一点即：复平面内任意一点 Z(a,b)可以与可以与以原点以原点为起点，点为起点，点 Z(a,b)为终点的向量为终点的向量 对应。对应。OZ（1 1）.复数的加法和减法复数的加法和减法（2 2）.复数的乘法和除法复数的乘法和除法z1z2=(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i（a+bia+bi）（）（

3、c+dic+di）=（a ca c）+（b db d）i i（a+bi）（c+di)=7、复数的运算法则、复数的运算法则若若z=8i+6,则则 z=,z=6-8i若若z=0,则则 z=.0例例1.10在复平面内对应的点的坐标是在复平面内对应的点的坐标是 (6,8)（2）当当 ，即，即 时，复数时，复数z是虚数。是虚数。01 m1 m（3）当当 0101mm即即 时，复数时，复数z是是纯虚数。纯虚数。1 m解：解：(1)当当m-1=0，即，即m=1时，复数时，复数z是实数。是实数。)3(112yyx得得4,25 yx例例3.已知（已知（2x-1)+i=y-(3 y)i 其中其中x，yR，求，求x

4、与与y的值。的值。例例4.4.计算下列各式的值。计算下列各式的值。3i223 1i）（i1)21(i-1 2i）（）（(3)已知复数Z满足Z(3+4i)=7+i,求|Z|.3 22 313=-13iiii(1)解：原式23i 2+3i3134 2=211+2iiiiiiii(2)解：原式1-(3)已知复数Z满足Z(3+4i)=7+i,求|Z|.73 4725 2513 43+425iiiiiiii(3)解：由题意可知 Z=3-4=1+1=2Z当堂检测当堂检测1552ii、以2-的虚部为实部，并以的实部为虚部构成的新复数是（）+iB、2-iA、2 25+5iC、-5+5iD、2342=Z iiiii、复数的值是（）A.-1 B.0 C.1 D.2241(32)ixxx、若是纯虚数，则实数x=AB B23(13i)1+ii、在复平面内，复数对应的点在第（）象限A.一 B.二 C.三 D.四11、复数的概念。2、复数的分类（实数、虚数、纯虚数）3、复数相等的条件。4、共轭复数和复数的模。5、复数的运算。归纳小结：归纳小结：作业：作业：1、课本、课本p61页页 5题题(2)(4)。2、已知复数、已知复数z=（4-m2)+(m-2)i，当实数当实数m为何值时，复数为何值时，复数z为为(1)实数实数 (2)虚数虚数 (3)纯虚数纯虚数