几何图形初步章节复习-完整课件.pptx
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1、一、几何图形1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形 1 立体图形的各部分不都在同一平面内,如:2 平面图形的各部分都在同一平面内,如:2 从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形3 立体图形的展开图立体图形的展开图正方体圆柱三棱柱圆锥4 点、线、面、体之间的联系点、线、面、体之间的联系1 体是由面围成,面与面相交成线,线与线相交成点;2 点动成线、线动成面、面动成体二、直线、射线、线段1 有关直线的基本事实有关直线的基本事实经过两点有一条直线,并且只有一条直线2 直线、射线、线段的联系与区别直线、射线、线段的联系与区别3 基本作图基本作图 1 作一线段等于已知线段;作一线段等于已知线段;2利
2、用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差5 有关线段的基本事实有关线段的基本事实两点之间,线段最短4 线段的中点线段的中点几何语言:C是线段AB的中点,AC BC AB,AB 2AC 2BC.12ACB6连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离连接两点的线段的长度,叫做这两点间的距离三、角1 角的定义角的定义1 有公共端点的两条射线组成的图形,叫做角;2 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形公共端点 角的顶点两条射线角的边注意必须把顶点字母放在中间1用三个大写字母表示,如:AOB 或BOA;或用一个大写字母表示,如:O;当两个或两个以上的
3、角共同一个顶点时,不能用一个大写字母表示O O2用一个数字表示,如1;3用小写希腊字母表示,如1ABOC 用数字或希腊字母表示角时,一定要在图形 中用角弧标出.2 角的表示角的表示我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位 把一个周角 360等分每一份就是 1 度的角,记作1;把 1 度的角 60 等分,每一份叫做1 分的角,记作 1;把1分的角 60等分,每一份叫做1 秒的角,记作11周角;1平角3601801;160603 角的度量角的度量4 角的平分线角的平分线OBAC几何语言:OC 是 AOB 的角平分线,AOC BOC AOBAOB 2BOC 2AOC124 余角和补角余角和
4、补角1 定义 如果两个角的和等于90 直角,就说这两个角互为余角 简称为两个角互余 如果两个角的和等于180平角,就说这两个角互为补角 简称为两个角互补 2 性质 同角 等角 的补角相等 同角 等角 的余角相等3 方位角 定义 物体运动的方向与正北、正南方向之间的夹角称为方位角,一般以正北、正南为基准,用向东或向西旋转的角度表示方向 书写 通常要先写北或南,再写偏东或偏西【例【例1】如右图是由几个小立方体搭成的几何体的从上面看到的平面图,如右图是由几个小立方体搭成的几何体的从上面看到的平面图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从正面和左面
5、方向看画出从正面和左面方向看到的平面图形到的平面图形1122从不同方向看立体图形1【解析】根据图中的数字,可知从前面看有3列,从左到右的个数分别是1,2,1;从左面看有2列,个数都是2 从正面看从左面看解:1.如图,从正面看A,B,C,D四个立体图形,分别得到 a,b,c,d 四个平面图形,把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来 A B C Da b c d【例【例2】根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称】根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称 1_,2_,3_长方体三棱柱三棱锥1 2 3立体图形的展开图22.在下列图形中(每个小四边形皆为相同的正方形),可以是一个正方体
6、展开图的是()B C DC【例【例3】如图,已知点】如图,已知点 C 为为 AB 上一点,上一点,AC=15 cm,CB=AC,D,E 分别为分别为 AC,AB 的中点,求的中点,求DE 的长的长53E CAD B解:AC=15cm,CB=AC,CB=15=9 cm,AB=15+9=24 cm D,E 分别为 AC,AB 的中点,AE=AB=12 cm,DC=AC=7.5 cm,DE=AEAD=127.5=4.5(cm)35351212线段长度的计算3【例【例4】如图,】如图,B,C 两点把线段两点把线段 AD 分成分成 2:5:3 三部分,三部分,M 为为 AD 的中点,的中点,MC=6 c
7、m,求线段,求线段 BM 和和 AD 的长的长DAB CM【提示】题目中线段间有明显的倍分关系,且和差关系较为复杂,可以尝试列方程解答 由 MC CD=M D得,3 6=5 解得 =3 故 BM=AM AB=52=3=33=9 cm,AD=10=103=30 cm解:设 AB=2 cm,BC=5 cm,CD=3 cm,则 AD=ABBCCD=10 cm M 是 AD 的中点,12 AM=MD=AD=5x cm.【例【例5】点】点 C 在线段在线段 AB所在的直线上,点所在的直线上,点M,N分别是分别是 AC,BC的中点的中点 1 如图,AC=8 cm,CB=6 cm,求线段MN的长;A M C
8、 N B CM AC4(cm),CN BC3(cm),1212解:点M,N分别是AC,BC的中点,MNCMCN437 cm2 若 C 为线段 AB 上任一点,满足 AC CB=a cm,其它条件不变,你能猜想 MN 的长度吗?并说明理由;A M C N B证明:同(1)可得 CM AC,CN BC,MN CMCN AC BC (ACBC)a(cm).121212121212猜想:MN=a cm.123 若C 在线段 AB的延长线上,且满足 ACBC=b cm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想 MN 的长度吗?请画出图形,并说明理由A M B N C MN=MCNC =AC BC =(AC
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