决战中考九年级数学综合复习课件统计与概率.ppt

1、第八章统计与概率第一节统计知识点一知识点一 普查与抽样调查普查与抽样调查 1 1普查：为了特定目的对普查：为了特定目的对_考察对象进行的考察对象进行的_调调查查2 2抽样调查：许多情况下，人们常常从总体中抽取部分个抽样调查：许多情况下，人们常常从总体中抽取部分个体，根据对这一部分个体的调查体，根据对这一部分个体的调查_被考察对象的整体情被考察对象的整体情况，这种调查叫做抽样调查况，这种调查叫做抽样调查所有所有全面全面估计估计(1)(1)普查具有调查结果准确的优点，一般适合普查的有：普查具有调查结果准确的优点，一般适合普查的有：数量少易调查，如调查一个班级学生的年龄情况；数量少易调查，如调查一个

2、班级学生的年龄情况；调查调查结果意义重大，如调查宇宙飞船零部件是否合格；结果意义重大，如调查宇宙飞船零部件是否合格；对结果对结果要求较高，如全国人口普查要求较高，如全国人口普查(2)(2)抽样调查具有调查范围小抽样调查具有调查范围小，节省时间、人力、物力、财力的优点，一般适合抽样调查，节省时间、人力、物力、财力的优点，一般适合抽样调查的有：的有：数量多不易调查，对调查结果要求不高，如调查某数量多不易调查，对调查结果要求不高，如调查某市人均收入水平；市人均收入水平；调查有破坏性，如调查一批灯泡的使用调查有破坏性，如调查一批灯泡的使用寿命寿命3 3总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容

3、量(1)(1)总体：被考察的对象的总体：被考察的对象的_叫做总体叫做总体(2)(2)个体：组成总体的每一个被考察的对象叫做个体个体：组成总体的每一个被考察的对象叫做个体(3)(3)样本：从总体中抽取的样本：从总体中抽取的_组成总体的一个样组成总体的一个样本本(4)(4)样本容量：样本中个体的样本容量：样本中个体的_叫做样本容量叫做样本容量全体全体一部分个体一部分个体数量数量注意区分样本与样本容量，样本是要调查的部分对象所具有注意区分样本与样本容量，样本是要调查的部分对象所具有的某种特性，样本容量是样本的数据大小，如从的某种特性，样本容量是样本的数据大小，如从100100人中选人中选取取2020

4、人调查他们的身高情况，人调查他们的身高情况，2020人的身高是样本，人的身高是样本，2020是样是样本容量本容量知识点二知识点二 频数与常见的统计图频数与常见的统计图 1 1频数：在一组数据中，一个数据出现的频数：在一组数据中，一个数据出现的_称为该数据称为该数据的频数的频数次数次数2 2常见的统计图常见的统计图知识点三知识点三 平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数)1 1平均数平均数(1)(1)算术平均数：一般地，对于算术平均数：一般地，对于n n个数个数x x1 1，x x2 2，x xn n，我们，我们把把_叫做这叫做这n n个数的算术平均数，简称平均个数的算术平均数，简称平均数，记

5、为数，记为x.x.12n1(xxx)n (2)(2)加权平均数：一般地，在加权平均数：一般地，在k k个数据个数据x x1 1，x x2 2，x xk k中，如中，如果各个数据出现的次数分别为果各个数据出现的次数分别为w w1 1，w w2 2，w wk k，记，记w w1 1w w2 2w wk kn n，那么比值，那么比值 分别叫做这分别叫做这k k个数据的个数据的权，把权，把_叫做这叫做这k k个数据的加权平均个数据的加权平均数数12k12kwwwxx+xnnn2 2中位数：一般地，将一组数据按大小顺序排列后，处于中位数：一般地，将一组数据按大小顺序排列后，处于_位置的一个数据位置的一个

6、数据(或最中间两个数据的或最中间两个数据的_)_)叫做叫做这组数据的中位数这组数据的中位数3 3众数：一组数据中出现次数众数：一组数据中出现次数_的数据，叫做这组数据的数据，叫做这组数据的众数的众数最中间最中间平均数平均数最多最多众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集中众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势平均数反映了一组数据的平均大小，用来代表数据的趋势平均数反映了一组数据的平均大小，用来代表数据的总体总体“平均水平平均水平”；中位数将数据分成前半部分和后半部分；中位数将数据分成前半部分和后半部分，用来代表数据的，用来代表数据的“中等水平中等水平”；众数反映了出

7、现次数最多；众数反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的的数据，用来代表一组数据的“多数水平多数水平”知识点四知识点四 方差方差 1 1离差：在一组数据中，一个数据与这组数据的平均数的离差：在一组数据中，一个数据与这组数据的平均数的差叫做这个数据的离差离差可能是正数，可能是负数，也差叫做这个数据的离差离差可能是正数，可能是负数，也可能是可能是0.0.离差的符号和大小反映了该数据偏离平均数的程度离差的符号和大小反映了该数据偏离平均数的程度2 2方差及其意义方差及其意义(1)(1)方差：为了刻画一组数据的离散程度，通常选用各个数方差：为了刻画一组数据的离散程度，通常选用各个数据的离差的平方和的

8、平均数，即用据的离差的平方和的平均数，即用s s2 2_来刻画这组数据的离散程度，我们把来刻画这组数据的离散程度，我们把s s2 2叫做这叫做这组数据的方差组数据的方差2212(xx)(xx)2n(xx)(2)(2)方差的意义：方差代表了一组数据的离散程度：当一组方差的意义：方差代表了一组数据的离散程度：当一组数据的方差越小时，这组数据越集中、越稳定；当一组数据数据的方差越小时，这组数据越集中、越稳定；当一组数据的方差越大时，这组数据越分散、越不稳定的方差越大时，这组数据越分散、越不稳定考点考点一一 普查与抽样调查普查与抽样调查 (5(5年年0 0考考)例例1 1(2016(2016山西山西)

9、以下问题不适合普查的是以下问题不适合普查的是()()A A调查某班学生每周课前预习的时间调查某班学生每周课前预习的时间B B调查某中学在职教师的身体健康状况调查某中学在职教师的身体健康状况C C调查全国中小学生的课外阅读情况调查全国中小学生的课外阅读情况D D调查某校篮球队员的身高调查某校篮球队员的身高【分析】【分析】根据普查和抽样调查的适用条件确定正确答案根据普查和抽样调查的适用条件确定正确答案【自主解答】【自主解答】A A，B B，D D选项的调查范围较小，适合普查；选项的调查范围较小，适合普查；C C选项的调查范围较大，费时、费力，不宜普查故选选项的调查范围较大，费时、费力，不宜普查故选

10、C.C.1 1(2016(2016盐城盐城)下列调查中，最适宜采用普查的下列调查中，最适宜采用普查的是是()()A A对我国中学生视力状况的调查对我国中学生视力状况的调查B B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C C对一批节能灯管使用寿命的调查对一批节能灯管使用寿命的调查D D对对最强大脑最强大脑节目收视率的调查节目收视率的调查B B2 2(2017(2017襄阳襄阳)下列调查中，调查方式选择合理的是下列调查中，调查方式选择合理的是()()A A为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查B B为了解襄阳

11、市电视台为了解襄阳市电视台襄阳新闻襄阳新闻栏目的收视率，选择栏目的收视率，选择全面调查全面调查C C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D D为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查D D考点二考点二 平均数、中位数与众数平均数、中位数与众数 (5(5年年4 4考考)例例2 2 (2015(2015潍坊潍坊)“)“植树节植树节”时，九年级一班时，九年级一班6 6个小组的个小组的植树棵数分别是植树棵数分别是5 5，7 7，3 3，x x，6 6，4.4.已知这组数据的众数是已知这组数据的众数是5 5，

12、则该组数据的平均数是，则该组数据的平均数是_【分析】【分析】首先根据众数为首先根据众数为5 5求出求出x x的值，然后根据平均数的的值，然后根据平均数的概念求解概念求解【自主解答】【自主解答】这组数据的众数是这组数据的众数是5 5，xx5 5，平均数为平均数为 5.5.故答案为故答案为5.5.讲：讲：统计量的计算统计量的计算求解与统计量有关的问题时，注意以下四点：求解与统计量有关的问题时，注意以下四点：(1)(1)求中位数求中位数时，一定要按照大小顺序排列，再根据奇偶个数求解；时，一定要按照大小顺序排列，再根据奇偶个数求解；(2)(2)求众数时，注意次数与出现次数最多的数据的区别；求众数时，注

13、意次数与出现次数最多的数据的区别；(3)(3)求平均数时，注意是否求平均数时，注意是否“加权加权”；(4)(4)中位数、平均数中位数、平均数是唯一的，但众数不唯一是唯一的，但众数不唯一练：练：链接变式训练链接变式训练3 33 3(2016(2016潍坊潍坊)超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按532532的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是_分分77.477.44 4(2017(2

14、017咸宁咸宁)小明的爸爸是个小明的爸爸是个“健步走健步走”运动爱好者，运动爱好者，他用手机软件记录了某个月他用手机软件记录了某个月(30(30天天)每天健步走的步数，并每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：将记录结果绘制成了如下统计表：在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是_1.41.4，1.351.35考点三考点三 方差方差 (5(5年年3 3考考)例例3 3(2017(2017潍坊一模潍坊一模)某射击队要从甲、乙、丙、丁四人某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击中选拔一名选手参赛，在选拔赛中

15、，每人射击1010次，然后从次，然后从他们的成绩平均数他们的成绩平均数(环环)及方差两个因素进行分析甲、乙、及方差两个因素进行分析甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示根据以上图表信息，参赛选手应选根据以上图表信息，参赛选手应选()()A A甲甲 B B乙乙 C C丙丙 D D丁丁【分析】【分析】先根据统计图计算出丁的平均数及方差，然后利先根据统计图计算出丁的平均数及方差，然后利用平均数和方差的意义解答问题用平均数和方差的意义解答问题【自主解答】【自主解答】由图可知，丁射击由图可知，丁射击1010次的成绩为次的成绩为8 8，8 8，9 9，7 7，

16、8 8，8 8，9 9，7 7，8 8，8 8，则丁的成绩的平均数为，则丁的成绩的平均数为 (8(88 89 97 78 88 89 97 78 88)8)8 8，方差为，方差为 (8(88)8)2 2(8(88)8)2 2(9(98)8)2 2(7(78)8)2 2(8(88)8)2 2(8(88)8)2 2(9(98)8)2 2(7(78)8)2 2(8(88)8)2 2(8(88)8)2 2 0.4.0.4.比较四名选手，可知比较四名选手，可知丙、丁成绩的平均数较高，排除丙、丁成绩的平均数较高，排除A A，B B；又；又丁的成绩的方丁的成绩的方差比丙的小，差比丙的小，参赛选手应选丁故选参

17、赛选手应选丁故选D.D.110110只有当两组数据的平均数相同或相近时，比较方差才有意义只有当两组数据的平均数相同或相近时，比较方差才有意义在平均数相同或相近的前提下，方差越大表示数据离散程在平均数相同或相近的前提下，方差越大表示数据离散程度越大，数据越不稳定；方差越小表示数据离散程度越小，度越大，数据越不稳定；方差越小表示数据离散程度越小，数据越稳定数据越稳定5 5(2017(2017潍坊潍坊)甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了中，每人射击了1010次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示欲选

18、一名运动员参赛，从平均数丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选和方差两个因素分析，应选()()A A甲甲 B B乙乙 C C丙丙 D D丁丁6 6(2014(2014潍坊潍坊)已知一组数据已知一组数据3 3，x x，2 2，3 3，1 1，6 6的中的中位数为位数为1 1，则其方差为，则其方差为_9 9考点四考点四 样本及用样本估计总体样本及用样本估计总体 (5(5年年3 3考考)例例4 4(2016(2016日照日照)积极行动起来，共建节约型社会！我市积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区某居民小区200200户居民参加了节水行动，现统计了户居民参加了

19、节水行动，现统计了1010户家庭户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计该请你估计该200200户家庭这个月节约用水的总量是户家庭这个月节约用水的总量是()()A A240240吨吨 B B360360吨吨 C C180180吨吨 D D200200吨吨【分析】【分析】先根据先根据1010户家庭一个月的节水情况求得平均每户家庭一个月的节水情况求得平均每户节水量，再计算户节水量，再计算200200户家庭这个月节约用水的总量即可户家庭这个月节约用水的总量即可【自主解答】【自主解答】这这1010户家庭一个月平均每户节水：户家庭一个月平均每户节水：(0

20、.5(0.52 21 13 31.51.54 42 21)1)(2(23 34 41)1)1.2(1.2(吨吨)，200200户家庭这个月节约用水的总量：户家庭这个月节约用水的总量：2002001.21.2240240(吨吨)故选故选A.A.用样本估计总体时，首先要计算样本的统计量，然后利用样用样本估计总体时，首先要计算样本的统计量，然后利用样本的统计量去估算总体的统计量需要注意：用样本估计总本的统计量去估算总体的统计量需要注意：用样本估计总体的前提是样本选取要合理体的前提是样本选取要合理7 7王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出15

21、0150条鱼，将它们做上标记，然后放回鱼塘经过一段时间条鱼，将它们做上标记，然后放回鱼塘经过一段时间后，再从鱼塘中随机捕捞后，再从鱼塘中随机捕捞300300条鱼，其中有标记的鱼有条鱼，其中有标记的鱼有1010条，请你估计鱼塘里鱼的数量大约有条，请你估计鱼塘里鱼的数量大约有()()A A1 5001 500条条 B B3 0003 000条条C C4 5004 500条条 D D6 0006 000条条C C8 8某学校计划开设某学校计划开设A A，B B，C C，D D四门校本课程供学生选修，四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生规定每个学生必须并且只能选修

22、其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2 0002 000人，由此估计选修人，由此估计选修A A课程的学生有课程的学生有_人人800800考点五考点五 统计图表统计图表 (5(5年年1 1考考)例例5 5(2017(2017临沂临沂)为了解某校学生对为了解某校学生对最强大脑最强大脑朗读朗读者者中国诗词大会中国诗词大会出彩中国人出彩中国人四个电视节目的喜爱四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了情况，随机抽取了x x名学

23、生进行调查统计名学生进行调查统计(要求每名学生选出要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制，并将调查结果绘制成如下统计图表：成如下统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表学生最喜爱的节目人数统计表根据以上提供的信息，解答下列问题：根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)x(1)x_，a a_，b b_；(2)(2)补全上面的条形统计图；补全上面的条形统计图；(3)(3)若该校共有学生若该校共有学生1 0001 000名，根据抽样调查结果，估计该名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱校最喜爱中国诗词大会中国诗词大会节目的学生有多少名节目的学生

24、有多少名【分析】【分析】(1)(1)根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出根据最强大脑的人数除以占的百分比确定出x x的值，进而求出的值，进而求出a a与与b b的值；的值；(2)(2)根据根据a a的值，补全条形统计图即可；的值，补全条形统计图即可；(3)(3)根据中国诗词大会的百分比，利用样本估计总体的方法根据中国诗词大会的百分比，利用样本估计总体的方法得出答案得出答案.【自主解答】【自主解答】(1)50(1)5020203030(2)(2)补全条形统计图如图所示补全条形统计图如图所示(3)1 000(3)1 00040%40%400.400.答：估计该校最喜爱答：估计该校最喜爱中国诗词大

25、会中国诗词大会节目的学生有节目的学生有400400名名9.9.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：(1)(1)填空：填空：a a_，b b_；(2)(2)补全频数分布直方图；补全频数分布直方图；(3)(3)该校九年级共有该校九年级共有600600名学生，估计身高不低于名学生，估计身高不低于165 cm165 cm的的学生大约有多少人？学生大约有多少人？解：解：(1)10(1)1028%28%(2)(2)补全频数分布直方图如图所示补全频数分布直方

26、图如图所示(3)600(3)600(28%(28%12%)12%)240.240.答：该校九年级共有答：该校九年级共有600600名学生，身高不低于名学生，身高不低于165 cm165 cm的学生的学生大约有大约有240240人人1010(2017(2017潍坊二模潍坊二模)目前中学生带手机进校园现象越来目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机中学生带手机”现象的现象的态度态度(态度分为态度分为A.A.无所谓；无所谓；B.B.基本赞成；

27、基本赞成；C.C.赞成；赞成；D.D.反反对对)，并将调查结果绘制成频数折线统计图，并将调查结果绘制成频数折线统计图1 1和扇形统计图和扇形统计图2(2(不完整不完整)请根据图中提供的信息，解答下列问题：请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)(1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；(2)(2)求出图求出图2 2中扇形中扇形C C所对的圆心角的度数，并将图所对的圆心角的度数，并将图1 1补充完补充完整；整；(3)(3)根据抽样调查结果，请你估计根据抽样调查结果，请你估计1 1万名中学生家长中有多少万名中学生家长中有多少名家长持反对态度名家长持反对态度解：解：(1)(1)共调查的中学生家长数为共调查的中学生家长数为404020%20%200(200(人人)(2)(2)扇形扇形C C所对的圆心角的度数为所对的圆心角的度数为360360(1(120%20%15%15%60%)60%)1818，C C类的人数为类的人数为200200(1(120%20%15%15%60%)60%)10.10.补全图补全图1 1如下：如下：(3)10 000(3)10 00060%60%6 000.6 000.答：答：10 00010 000名中学生家长中有名中学生家长中有6 0006 000名家长持反对态度名家长持反对态度