人教中考数学总复习几何初步知识与三角形三角形与全等三角形课件.pptx
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- 关 键 词:
- 中考 数学 复习 几何 初步 知识 三角形 全等 课件
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1、第14课时三角形与全等三角形考点梳理自主测试考点一三角形的有关概念1.三角形:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.2.分类考点梳理自主测试考点二三角形的性质1.三角形的三边关系:三角形任意两边的和大于第三边;任意两边的差小于第三边.2.三角形的外角及其外角和(1)外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角.(2)外角和:三角形的外角和是360.3.三角形的内角和定理及推理(1)三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180.(2)推论:三角形的任何一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角;直角三角形的两锐角互余.4.中位线的性质:三角形
2、的中位线平行且等于第三边的一半.5.三角形具有稳定性.考点梳理自主测试考点三三角形中的重要线段1.三角形的角平分线三角形一个角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.特性:三角形的三条角平分线交于一点,这个点叫做三角形的内心.2.三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称高.特性:三角形的三条高所在的直线相交于一点,这个点叫做三角形的垂心.3.三角形的中线在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.特性:三角形的三条中线交于一点,这个点叫三角形的重心.4.三角形的中位线连接三角形两边
3、中点的线段叫做三角形的中位线.定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于它的一半.考点梳理自主测试考点四全等三角形的性质与判定1.概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.2.性质全等三角形的对应边、对应角分别相等.3.判定(1)三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.(2)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”.(3)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”.(4)两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”.(5)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写为“斜边、直
4、角边”或“HL”.考点梳理自主测试考点五定义、命题、定理、公理1.定义对一个概念的特征、性质的描述叫做这个概念的定义.2.命题判断一件事情的语句叫做命题.(1)命题由题设和结论两部分组成.命题通常写成“如果那么”的形式,“如果”后面是题设,“那么”后面是结论.(2)命题的真假:判断为真的命题称为真命题;判断为假的命题称为假命题.(3)互逆命题:在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题称为互逆命题.每一个命题都有逆命题.考点梳理自主测试3.定理定理经过证明的真命题叫做定理经过证明的真命题叫做定理.因为定理的逆命题不一定都是真命因为
5、定理的逆命题不一定都是真命题题,所以不是所有的定理都有逆定理所以不是所有的定理都有逆定理.4.公理公理有一类命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的有一类命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的,并把它并把它们作为判断其他命题真伪的依据们作为判断其他命题真伪的依据,这样的真命题叫公理这样的真命题叫公理.考点梳理自主测试考点六证明1.证明从一个命题的条件出发,根据定义、公理及定理,经过逻辑推理,得出它的结论成立,从而判断该命题为真命题,这个过程叫做证明.2.证明的一般步骤(1)审题,找出命题的题设和结论;(2)由题意画出图形,具有一般性;(3)用数学语言写出已知、求证;(4)分析证明的思路;
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