中考数学复习第一单元数与式实数及其运算课件.pptx

1、第 1 课时实数及其运算第一单元数与式考点一实数及其分类有限循环不循环2.按大小分(1)实数可分为正实数、0和负实数,0既不是正数,也不是负数.(2)正负数的意义:一般地,对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正的,并在表示这个量的前面放上“+”;把与它意义相反的量规定为负的,并在表示这个量的前面放上“-”.如规定向东为“+”,则向西为“-”;规定零上为“+”,则零下为“-”.2.判断实数的正负,一定要先化简,再根据定义判断,如-(-2)=2是正数;注意-a不一定是负数,要对a进行分类讨论.1.数轴:规定了原点、和的直线.数轴上的点与实数一一对应.2.相反数:a的相反数是,0的

2、相反数是0.3.倒数:乘积是的两个数互为倒数.0没有倒数,倒数等于本身的数是1.图1-1考点二实数的有关概念正方向单位长度-a1-a1.定义:把一个数写成a10n的形式,其中,1|a|0负数;(2)两个正数,绝对值大的较大;两个负数,绝对值大的反而;(3)若一组数据中有正数,0,负数,求最大的数时在正数中找,求最小的数时在负数中找考点四实数的大小比较大小（续表）aba=bab运算律交换律a+b=,ab=结合律(a+b)+c=,(ab)c=分配律a(b+c)=几种常见的运算乘方an=aaa(n个a相乘)零次幂任何非零实数的零次幂都为1,即a0=(a0)考点五实数的运算 b+aba a+(b+c)

3、a(bc)ab+ac1（续表）-11括号内的考向一实数的相关概念DC图1-2答案B解析A.0不存在倒数,故A错误;B.a的相反数是-a,故B正确;C.若|a|=-a,则a0,故C错误;D.若x3=x,则x=1或0或-1,故D错误.故选:B.4.写出一个比3大且比4小的无理数:.考向二科学记数法5.用科学记数法表示下列各数:(1)136000=;(2)-0.000001005=;(3)30900亿=;(4)135万=;(5)3.8107-3.7107=.1.36105-1.00510-63.0910121.3510611066.2019山西五台山景区空气清爽,景色宜人.“五一”小长假期间购票进山

4、游客达12万人次,再创历史新高.五台山景区门票价格旺季168元/人.以此计算,“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为()A.2.016108元B.0.2016107元C.2.016107元D.2016104元7.2020河北一个整数8155500用科学记数法表示为8.15551010,则原数中0的个数为()A.4B.6C.7D.10CB8.2019徐州如图1-3,数轴上有O,A,B三点,O为原点,OA,OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离(单位:光年).下列选项中,与点B表示的数最为接近的是()A.5106B.107C.5107D.108图1-3答案C解析本题考

5、查了数轴的应用以及科学记数法,由于点A表示的数为2.5106,靠近B的整数应该是2.5106的20倍,于是点B最接近的数约为2.510620=5107,故选C.9.2019攀枝花用四舍五入法将130542精确到千位,正确的是()A.131000B.0.131106C.1.31105D.13.1104答案C解析130542131000=1.31105,故选C.考向三实数的大小比较10.2020福建1题在实数|-3|,-2,0,中,最小的数是()A.|-3|B.-2C.0D.B11.2020龙岩质检实数a,b在数轴上的对应点位置如图1-4所示,把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列,正确的是()A

6、.-a0-bB.0-a-bC.-b0-aD.0-b|c|B.bc0C.a+d0D.b-2图1-5答案A解析A.a-4,0c|c|,结论A正确;B.b0,bc0,结论B错误;C.a-4,d=4,a+d0,结论C错误;D.-2b-1,结论D错误.故选:A.13.2019台湾数轴上有O,A,B,C四点,各点位置与各点所表示的数如图1-6所示.若数轴上有一点D,D点所表示的数为d,且|d-5|=|d-c|,则关于D点的位置,下列叙述何者正确()A.在A的左边B.介于A,C之间C.介于C,O之间D.介于O,B之间图1-6答案D解析c0,|c|5,|d-5|=|d-c|,BD=CD,D点介于O,B之间,故

7、选:D.考向四实数的运算A0114.2019福建1题计算22+(-1)0的结果是()A.5B.4C.3D.217.2020福建14题已知A,B,C是数轴上的三个点,且C在B的右侧,点A,B表示的数分别是1,3,如图1-7所示.若BC=2AB,则点C表示的数是.7图1-718.2019福建12题如图1-8,数轴上A,B两点所表示的数分别是-4和2,C是线段AB的中点,则点C所表示的数是.-1图1-820.定义新运算:对于任意实数a,b,都有a b=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:2 5=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5,求(-2)3的值.解:a b=

8、a(a-b)+1,(-2)3=-2(-2-3)+1=10+1=11.21.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图1-9所示,设点A,B,C所对应的三个数的和是p.(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.图1-9解:(1)若以B为原点,则A所对应的数为-2,C所对应的数为1,此时,p=-2+0+1=-1;若以C为原点,则A所对应的数为-3,B所对应的数为-1,此时,p=-3+(-1)+0=-4.21.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图1-9所示,设点A,B,C所对应的三个数的和是p.(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.图1-9(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,则C所对应的数为-28,B所对应的数为-29,A所对应的数为-31,此时,p=-28+(-29)+(-31)=-88.